Atenção: Para responder às questões de números 16 e 17, use os dados do texto seguinte.
Sabe-se que Julião tem 30 anos de idade e Cosme tem 45 e que ambos são Técnicos Judiciários de uma mesma Unidade do Tribunal Regional do Trabalho da 4a Região há 6 e 15 anos, respectivamente.
Certo dia, Julião e Cosme foram incumbidos de arquivar alguns documentos e dividiram o total entre si na razão inversa de suas respectivas idades. Considerando que os dois executaram a sua parte da tarefa com a mesma capacidade operacional, então, se Julião levou 2 horas e 30 minutos para arquivar a sua parte, Cosme arquivou a sua em
Atenção: Para responder às questões de números 16 e 17, use os dados do texto seguinte.
Sabe-se que Julião tem 30 anos de idade e Cosme tem 45 e que ambos são Técnicos Judiciários de uma mesma Unidade do Tribunal Regional do Trabalho da 4a Região há 6 e 15 anos, respectivamente.
Suponha que as quantidades de horas extras cumpridas por Julião e Cosme ao longo de certo mês eram diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no Tribunal. Assim sendo, se, juntos, eles cumpriram o total de 28 horas extras, é correto afirmar que
Curiosamente, após uma madrugada chuvosa, observouse que no período das 9 às 18 horas a variação da temperatura em uma cidade decresceu linearmente. Se, nesse dia, às 9 horas os termômetros marcavam 32oC e, às 18 horas, 20oC, então às 12 horas a temperatura era de
Um lote de x microcomputadores, todos de um mesmo tipo, foi comprado por R$ 18 000,00. Sabe-se que, se a compra tivesse sido feita em outra loja, com a mesma quantia, poderiam ser comprados 9 micros a mais. Considerando que, nas duas lojas, a diferença entre os preços unitários dos micros é de R$ 450,00, é correto afirmar que
Pedro comprou um fogão, cujo preço à vista é 420 reais, pagando em duas prestações mensais iguais. A primeira prestação foi paga um mês após a compra e a taxa mensal de juros compostos praticada foi de 10%. O valor, em reais, de cada uma das prestações foi igual a
Um recipiente tem 40 litros de limonada, composta de concentrado de limão e água, sendo que a água representa 20% da limonada. Deseja-se substituir certo volume da limonada por igual volume de água, de modo que a nova limonada tenha 30% de água. O volume, em litros, que deve ser substituído é
Uma agência de turismo alugou um ônibus de 48 lugares para passageiros. Ela cobrou de cada passageiro 600 reais acrescidos de 20 reais para cada lugar vago. Se o total de passageiros foi no máximo 40 e o total arrecadado de todos os passageiros foi 30340 reais, o total de passageiros foi
Em um grupo de pessoas, o total de mulheres é igual a 10% do total de pessoas. A média aritmética das idades das pessoas do grupo é 45. A média aritmética das idades dos homens do grupo é 47. A média aritmética das idades das mulheres do grupo é
Um pintor precisava pintar um muro inteiro. Com um ajudante, ambos juntos poderiam fazer a pintura toda em 6 horas. O pintor iniciou a pintura sozinho. Depois de 6 horas, o ajudante juntou-se a ele na pintura e, assim, depois de 10 horas contadas a partir do início da pintura, o muro estava todo pintado. O tempo, em horas, que o pintor levaria para pintar sozinho o muro todo é
Um reservatório continha um volume inicial de água às 4 horas de certo dia. A partir desse instante, passou-se a retirar água do reservatório à razão de 3 litros por hora. Às 16 horas daquele dia, o volume de água no reservatório era 20% do volume inicial de água. O horário daquele dia em que o volume de água no reservatório era 5% do volume inicial de água era
Numa balança foram colocados cinco objetos de 350g, três de 0,25kg e dois de 1,2kg, e numa segunda balança foram colocados quatro objetos de 180g, dois de 0,15kg e um de 1,5kg. Qual a diferença dos valores marcados nessas duas balanças?
Banca:
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Uma empresa comprou 30 panetones iguais da marca K e 40 panetones iguais da marca Y, pagando um total de R$ 1.800,00. Sabendo-se que a razão entre os preços unitários dos panetones K e Y é de 2 para 3, nessa ordem, pode-se afirmar que se essa empresa tivesse comprado todos os 70 panetones somente da marca Y, ela teria gasto, a mais
Banca:
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Na transmissão de um evento esportivo, comerciais dos produtos A, B e C, todos de uma mesma empresa, foram veiculados durante um tempo total de 140 s, 80 s e 100 s, respectivamente, com diferentes números de inserções para cada produto. Sabe-se que a duração de cada inserção, para todos os produtos, foi sempre a mesma, e a maior possível. Assim, o número total de comerciais dessa empresa veiculados durante a transmissão foi igual a
Banca:
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Uma pessoa pagou 30% do valor total de uma dívida e o restante dela irá pagar em 30 dias, sem acréscimo. Se R$ 3.500,00 correspondem a 20% do valor restante a ser pago, então é correto afirmar que, ao pagar 30% do valor da dívida, a pessoa desembolsou
Banca:
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Uma banca de revistas vende dois tipos de jornal: A e B. A cada 5 jornais vendidos, 2 são do tipo A e 3, do tipo B. Se em certo dia foram vendidos no total 120 jornais, pode-se concluir que o número de jornais vendidos do tipo A foi
Banca:
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Certo tipo de biscoito é vendido em dois tipos de embalagens: normal e mini. Uma caixa fica completamente ocupada com 20 embalagens mini e 8 normais. Sabendo-se que 2 embalagens normais ocupam o mesmo espaço que 5 embalagens mini, então se nessa caixa forem colocadas 10 embalagens normais, o número máximo de embalagens mini que poderão ser colocadas será
Banca:
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Em um pacote, há 120 parafusos dos quais 40% são grandes. Dos parafusos restantes, 25% são médios e os demais, pequenos. Em relação ao número total de parafusos do pacote, os parafusos pequenos representam, em porcentagem,
Banca:
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Certa metragem de fita foi cortada em 30 pedaços, todos de comprimento A, para confeccionar 30 laços de fita. Se essa mesma metragem de fita tivesse sido cortada em pedaços menores, todos de comprimento B, seria possível obter um total de 40 pedaços. Se cada pedaço de comprimento B tem 3 cm a menos do que os pedaços de comprimento A, pode-se concluir que o comprimento de cada um dos 30 laços foi de
Banca:
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Para um show, foram vendidos 2 000 ingressos, sendo que 30% deles foram vendidos com 50% de desconto. Sabendo- -se que o valor total arrecadado com a venda desses ingressos foi de R$ 51.000,00, então o valor de um ingresso, sem o desconto, era de
Banca:
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Alberto e Bruno estudam na mesma classe e levaram, respectivamente, 1h e 16 min e 1,6 h para resolver a prova de matemática aplicada num certo dia. Considerando o tempo gasto por cada um deles para resolver a prova, pode-se concluir que
Banca:
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Uma pessoa comprou uma embalagem com 150 metros de fio dental. Se essa pessoa usar exatamente 25 cm de fio por dia, a quantidade de fio dessa embalagem irá durar, aproximadamente, 1 ano e
Banca:
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Uma pessoa dispõe de uma garrafa térmica com 1 litro de achocolatado (leite com chocolate) e, após beber 200 mL, serviu 5 copos, todos com a mesma quantidade, para seus colegas de serviço, restando ainda 50 mL de achocolatado na garrafa. A quantidade, em mL, de achocolatado que cada copo continha era de
Banca:
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Uma pessoa se esqueceu de pagar um boleto no valor de R$ 480,00 e, portanto, terá de pagá-lo com uma multa de 5% sobre esse valor. Ao chegar ao banco para efetuar o pagamento, descobriu que, dos R$ 500,00 que estavam em sua conta corrente, 2% havia sido retirado pelo banco para o pagamento de taxas. Então, o valor que falta em sua conta corrente para que esse boleto possa ser pago é de
Banca:
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A figura acima ilustra parte da planta de um bairro, entre as ruas São Joaquim e São Simão. As divisas dos lotes são segmentos de retas paralelas e perpendiculares à reta que determina a rua São Simão. São destacados os lotes 1, 2, 3 e uma praça, bem como os comprimentos, em metros, das frentes dos lotes 1, 2 e 3 para a rua São Simão e o comprimento, em metros, da frente do lote 3 para a rua São Joaquim. A respeito desses lotes, julgue os itens a seguir.
O comprimento da frente da praça que dá para a rua São Simão é igual a dois terços do comprimento da frente da praça que dá para a rua São Joaquim.
Banca:
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A figura acima ilustra parte da planta de um bairro, entre as ruas São Joaquim e São Simão. As divisas dos lotes são segmentos de retas paralelas e perpendiculares à reta que determina a rua São Simão. São destacados os lotes 1, 2, 3 e uma praça, bem como os comprimentos, em metros, das frentes dos lotes 1, 2 e 3 para a rua São Simão e o comprimento, em metros, da frente do lote 3 para a rua São Joaquim. A respeito desses lotes, julgue os itens a seguir.
As informações apresentadas e a figura são suficientes para se determinar a área da praça.
Banca:
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A figura acima ilustra parte da planta de um bairro, entre as ruas São Joaquim e São Simão. As divisas dos lotes são segmentos de retas paralelas e perpendiculares à reta que determina a rua São Simão. São destacados os lotes 1, 2, 3 e uma praça, bem como os comprimentos, em metros, das frentes dos lotes 1, 2 e 3 para a rua São Simão e o comprimento, em metros, da frente do lote 3 para a rua São Joaquim. A respeito desses lotes, julgue os itens a seguir.
A frente do lote 2 para a rua São Joaquim mede 45 metros.
Banca:
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A figura acima ilustra parte da planta de um bairro, entre as ruas São Joaquim e São Simão. As divisas dos lotes são segmentos de retas paralelas e perpendiculares à reta que determina a rua São Simão. São destacados os lotes 1, 2, 3 e uma praça, bem como os comprimentos, em metros, das frentes dos lotes 1, 2 e 3 para a rua São Simão e o comprimento, em metros, da frente do lote 3 para a rua São Joaquim. A respeito desses lotes, julgue os itens a seguir.
A diferença entre o comprimento da divisa dos lotes 1 e 2 e o comprimento da divisa da praça e do lote 1 é superior a 45 metros.
Banca:
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Para atender uma grave ocorrência, o comando do corpo de bombeiros acionou 15 homens: 3 bombeiros militares condutores de viatura e 12 praças combatentes, que se deslocaram em três viaturas: um caminhão e duas caminhonetes. Cada veículo transporta até 5 pessoas, todas sentadas, incluindo o motorista, e somente os condutores de viatura podem dirigir uma viatura.
Com relação a essa situação, julgue os itens seguintes.
A quantidade de maneiras distintas de serem distribuídos os 15 homens no interior das três viaturas é igual a 6 × 12!.
Banca:
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Na realização de perícia por motivo de grave acidente ocorrido no balão localizado na interseção de duas vias, o perito ajustou um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a origem coincidia com o centro do balão e os eixos coordenados coincidiam com as direções determinadas pelas vias; os sentidos leste e norte das vias foram os adotados como sentidos positivos nos respectivos eixos das abscissas e das ordenadas e as distâncias são dadas em metros.
Com referência à situação acima descrita, admitindo que o balão seja uma circunferência de raio igual a 100 m, que o acidente tenha ocorrido na interseção do balão com o semieixo positivo Ox, que tenha sido encontrada uma vítima do acidente no ponto P de coordenadas (84, 35), e desprezando a largura das vias, julgue...
Banca:
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Na realização de perícia por motivo de grave acidente ocorrido no balão localizado na interseção de duas vias, o perito ajustou um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a origem coincidia com o centro do balão e os eixos coordenados coincidiam com as direções determinadas pelas vias; os sentidos leste e norte das vias foram os adotados como sentidos positivos nos respectivos eixos das abscissas e das ordenadas e as distâncias são dadas em metros.
Com referência à situação acima descrita, admitindo que o balão seja uma circunferência de raio igual a 100 m, que o acidente tenha ocorrido na interseção do balão com o semieixo positivo Ox, que tenha sido encontrada uma vítima do acidente no ponto P de coordenadas (84, 35), e desprezando a largura das vias, julgue...
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Na realização de perícia por motivo de grave acidente ocorrido no balão localizado na interseção de duas vias, o perito ajustou um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a origem coincidia com o centro do balão e os eixos coordenados coincidiam com as direções determinadas pelas vias; os sentidos leste e norte das vias foram os adotados como sentidos positivos nos respectivos eixos das abscissas e das ordenadas e as distâncias são dadas em metros.
Com referência à situação acima descrita, admitindo que o balão seja uma circunferência de raio igual a 100 m, que o acidente tenha ocorrido na interseção do balão com o semieixo positivo Ox, que tenha sido encontrada uma vítima do acidente no ponto P de coordenadas (84, 35), e desprezando a largura das vias, julgue...
Banca:
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Com referência ao texto apresentado acima, julgue os itens de 31 a 35.
Caso a política de reajuste salarial mencionada no texto seja implementada, então, desconsiderando-se outras variações salariais, a sequência dos salários mensais de um bombeiro, a partir da implementação dessa política salarial e até 2014, formará uma progressão aritmética finita.
Banca:
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Com referência ao texto apresentado acima, julgue os itens de 31 a 35.
Se todos os bombeiros do estado do Rio de Janeiro residirem nesse estado, então, selecionando-se ao acaso um habitante desse estado, a probabilidade de ele ser bombeiro será inferior a 0,1%.
Banca:
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Na investigação das causas de um incêndio, supostamente criminoso, o perito encontrou uma pegada com marcas de solado de tênis. Não dispondo de instrumento de medida, o perito posicionou uma nota de R$ 2,00 ao lado da pegada e tirou uma foto. Posteriormente, verificou que o comprimento da nota correspondia a 55% do comprimento da pegada e que a parte mais estreita da pegada, entre o calcanhar e o “peito do pé”, correspondia à largura da nota.
Com base nessa situação, e considerando que uma nota de R$ 2,00 seja um retângulo medindo 14 cm × 6,4 cm e que, no Brasil, o número de um calçado é um número inteiro positivo N de modo que 67% de N mais se aproxima do comprimento do solado, julgue os itens seguintes.
Banca:
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Na investigação das causas de um incêndio, supostamente criminoso, o perito encontrou uma pegada com marcas de solado de tênis. Não dispondo de instrumento de medida, o perito posicionou uma nota de R$ 2,00 ao lado da pegada e tirou uma foto. Posteriormente, verificou que o comprimento da nota correspondia a 55% do comprimento da pegada e que a parte mais estreita da pegada, entre o calcanhar e o “peito do pé”, correspondia à largura da nota.
Com base nessa situação, e considerando que uma nota de R$ 2,00 seja um retângulo medindo 14 cm × 6,4 cm e que, no Brasil, o número de um calçado é um número inteiro positivo N de modo que 67% de N mais se aproxima do comprimento do solado, julgue os itens seguintes.
Banca:
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Na investigação das causas de um incêndio, supostamente criminoso, o perito encontrou uma pegada com marcas de solado de tênis. Não dispondo de instrumento de medida, o perito posicionou uma nota de R$ 2,00 ao lado da pegada e tirou uma foto. Posteriormente, verificou que o comprimento da nota correspondia a 55% do comprimento da pegada e que a parte mais estreita da pegada, entre o calcanhar e o “peito do pé”, correspondia à largura da nota.
Com base nessa situação, e considerando que uma nota de R$ 2,00 seja um retângulo medindo 14 cm × 6,4 cm e que, no Brasil, o número de um calçado é um número inteiro positivo N de modo que 67% de N mais se aproxima do comprimento do solado, julgue os itens seguintes.
Banca:
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A amostragem está ligada à necessidade de se obter um retrato da população em termos de determinada característica, a menor custo e em menor tempo, quando comparados com a realização de um censo, visando à tomada de decisão acerca dessa população.
No caso de uma amostra aleatória simples em uma população de tamanho N com variância igual a 50, a fim de se garantir um nível de confiança de 95% e uma margem de erro de 5%, o tamanho n da amostra será o menor número inteiro maior ou igual ao resultado da seguinte expressão.
Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.
Na seleção de amostras aleatórias simples para resul...
Banca:
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A amostragem está ligada à necessidade de se obter um retrato da população em termos de determinada característica, a menor custo e em menor tempo, quando comparados com a realização de um censo, visando à tomada de decisão acerca dessa população.
No caso de uma amostra aleatória simples em uma população de tamanho N com variância igual a 50, a fim de se garantir um nível de confiança de 95% e uma margem de erro de 5%, o tamanho n da amostra será o menor número inteiro maior ou igual ao resultado da seguinte expressão.
Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.
Para uma população de 1.001 indivíduos e variância i...
Considere o número inteiro e positivo X1Y, em que X e Y representam os algarismos das centenas e das unidades, respectivamente. Sabendo que 31 692 : (X1Y) = 76, então a soma X + Y é um número
Para abastecer alguns setores de uma Unidade do Tribunal Regional do Trabalho, foram comprados 120 pacotes de papel sulfite de duas marcas: X, ao preço unitário de R$ 11,00, e Y, ao preço unitário de R$ 12,50. Se a despesa total com essa compra foi de R$ 1 417,50, de quantas unidades diferem a maior e a menor quantidade de pacotes comprados?
Sabe-se que, num dado instante, a velocidade de um veículo era v = 0,0125 km/s. Assim sendo, é correto afirmar que, em metros por hora, v seria igual a
Considere que para registrar o controle de entrada e saída de materiais, equipamentos e volumes das dependências de uma Unidade do Tribunal Regional do Trabalho são usados impressos próprios, cada qual identificável pela sua letra inicial: M (materiais), E (equipamentos) e V (volumes). Certo dia, ao verificar quantos desses tipos de impressos estavam disponíveis para uso, um Técnico Judiciário observou que o número de impressos marcados com:
– M era igual a 80% dos marcados com E.
– V era igual a 150% dos marcados com M.
Com base nessas informações e chamando de T o total de impressos disponíveis para uso, é correto afirmar que a quantidade de impressos identificáveis pela letra
Banca:
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Os policiais da delegacia de defesa do consumidor apreenderam, em um supermercado, 19,5 kg de mercadorias impróprias para o consumo: potes de 150 g de queijo e peças de 160 g de salaminho.
Com base nessa situação, julgue os itens a seguir.
Se 80 potes de queijo foram apreendidos, então foram apreendidos menos de 8 kg de salaminho.
A tabela a seguir mostra a distribuição das notas dos alunos de uma classe numa prova constituída de dez testes de múltipla escolha, cada um valendo 1 ponto.
Se a média da classe nesta prova foi 6, então o número de alunos que tiraram 5 é igual a
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Em uma prova de concurso público, com 120 itens do tipo certo ou errado, para cada acerto o candidato recebe 1 ponto positivo e, para cada erro, o candidato recebe 1 ponto negativo. Itens não respondidos não recebem nenhuma pontuação. A pontuação final do candidato é determinada pela soma algébrica dos pontos obtidos. Os candidatos B, C e D obtiveram as seguintes pontuações finais.
Com base nessas informações, julgue os itens abaixo.
Se outro candidato, candidato E, respondeu a todos os itens e o seu número de acertos foi igual ao triplo do número de erros, então esse candidato obteve pontuação inferior à do candidato D.
Banca:
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Em uma prova de concurso público, com 120 itens do tipo certo ou errado, para cada acerto o candidato recebe 1 ponto positivo e, para cada erro, o candidato recebe 1 ponto negativo. Itens não respondidos não recebem nenhuma pontuação. A pontuação final do candidato é determinada pela soma algébrica dos pontos obtidos. Os candidatos B, C e D obtiveram as seguintes pontuações finais.
Com base nessas informações, julgue os itens abaixo.
Se a e b representam, respectivamente, a quantidade de itens certos e de itens errados do candidato C e se ele deixou de responder a 10 itens, então ...
Cinquenta prisioneiros de uma ala são numerados de 1 a 50. O guarda chama aleatoriamente, após sorteio, um prisioneiro e vê que o número dele é múltiplo de 4 e de 6. O prisioneiro retorna à ala de detentos, e novamente o guarda chama aleatoriamente (por sorteio) um prisioneiro. Qual é a probabilidade de o número desse prisioneiro ser, agora, um múltiplo de 4 ou de 6?
Em um grupo de pessoas, há 20 mulheres e 30 homens, sendo que 20 pessoas estão usando óculos e 36 pessoas estão usando calça jeans. Sabe-se que, nesse grupo, i) há 20% menos mulheres com calça jeans que homens com calça jeans, ii) há três vezes mais homens com óculos que mulheres com óculos, e iii) metade dos homens de calça jeans estão usando óculos. Qual a porcentagem de pessoas no grupo que são homens que estão usando óculos mas não estão usando calça jeans?
Em uma universidade, 56% dos alunos estudam em cursos da área de ciências humanas e os outros 44% estudam em cursos da área de ciências exatas, que incluem matemática e física. Dado que 5% dos alunos da universidade estudam matemática e 6% dos alunos da universidade estudam física e que não é possível estudar em mais de um curso na universidade, qual a proporção dos alunos que estudam matemática ou física entre os alunos que estudam em cursos de ciências exatas?
O departamento de vendas de uma empresa possui 10 funcionários, sendo 4 homens e 6 mulheres. Quantas opções possíveis existem para se formar uma equipe de vendas de 3 funcionários, havendo na equipe pelo menos um homem e pelo menos uma mulher?
Em uma amostra aleatória simples de 100 pessoas de uma população, 15 das 40 mulheres da amostra são fumantes e 15 dos 60 homens da amostra também são fumantes. Desejando-se testar a hipótese nula de que nesta população ser fumante ou não independe da pessoa ser homem ou mulher, qual o valor mais próximo da estatística do correspondente teste de qui-quadrado?
Considere os dados da questão anterior. Ao se escolher ao acaso cinco pessoas da amostra, sem reposição, a probabilidade de exatamente quatro delas serem homens fumantes é dada por:
Quando se faz alguns lados de um polígono tenderem a zero ele degenera naturalmente em um polígono de menor número de lados podendo até eventualmente degenerar em um segmento de reta. Dessa maneira, considere um quadrilátero com duas diagonais iguais e de comprimento cada uma. Sendo A a área desse quadrilátero, então:
Um título sofre um desconto simples por dentro de R$ 10.000,00 cinco meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto de 4% ao mês. Qual o valor mais próximo do valor nominal do título?
Um financiamento no valor de R$ 82.000,00 deve ser pago em 18 prestações trimestrais iguais, a uma taxa de 10% ao trimestre, vencendo a primeira prestação ao fim do primeiro trimestre. Calcule o valor mais próximo do saldo devedor imediatamente após o pagamento da segunda prestação.
Banca:
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Em uma pesquisa de opinião foram apresentados aos consumidores 3 tipos diferentes de queijos para que experimentassem e dissessem qual deles mais agradava. Considerando o total de consumidores que experimentaram os queijos, 2/3 preferiram o tipo A; 1/4 preferiram o tipo B e o restante, o tipo C. Sabendo-se que participaram dessa pesquisa 600 consumidores e que cada um deles escolheu apenas um tipo de queijo, então a razão entre o número de consumidores que preferiram o tipo C e os que preferiram o tipo B, nessa ordem, é de
Banca:
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Para fazer um churrasco para 40 funcionários de uma empresa, foram comprados 14 kg de carne, considerando-se que todos comeriam a mesma quantidade. Como no dia do churrasco faltaram 6 funcionários, ocorreu uma sobra de carne. Supondo que o consumo de carne por funcionário tenha se mantido, a carne restante representa, em relação ao total que foi comprado, uma porcentagem de
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Uma loja de confecções comprou 150 metros de brim de uma fábrica. Por motivos técnicos, a fábrica teve que enviar o pedido em duas remessas, a primeira de 80 m e a segunda 15 dias depois. Como compensação pelo atraso, a fábrica enviou no total 10% a mais do que havia sido comprado. Ao receber a segunda remessa a loja já havia utilizado 40% do tecido recebido na primeira remessa, desse modo a quantidade de metros de brim que a loja ainda dispõe é de
Banca:
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No escritório de uma empresa, há uma garrafa térmica cheia de chá. Sabe-se que 10 copinhos (todos com a mesma quantidade de chá) equivalem a 4/5 da capacidade da garrafa e ao serem consumidos deixam a garrafa com 350 mL de chá. Então a quantidade de chá de cada copinho, em mL, é de
Banca:
Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)
Uma loja de chocolates vende 250 g de chocolate branco por R$ 12,50 e 750 g de chocolate ao leite por R$ 36,00. Em relação ao quilo do chocolate branco, o quilo do chocolate ao leite custa Dados: 1 quilo = 1 000 gramas
Banca:
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Uma família com 5 pessoas consome, em 6 dias, 7 kg de peixe. Supondo que todas as pessoas consumam a mesma quantidade diária e que duas pessoas estarão ausentes por um longo período, então o número de dias que as demais pessoas poderão se alimentar com estes 7 kg de peixe será
Banca:
Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)
Durante 20 dias um pet shop lavou, em média, 15 cães por dia. Para cada banho, o chuveiro permaneceu ligado por 20 minutos, com uma vazão constante de 5 litros por minuto. Então, a quantidade de água, em m3, que foi gasta nesses banhos foi
Banca:
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Uma pessoa comprou vários sabonetes, todos da mesma marca, alguns com 50 g e outros com 90 g, num total de 40 unidades. O preço de um sabonete de 50 g era R$ 0,70 e o de 90 g era R$ 1,20. Sabendo-se que no total dessa compra foram gastos R$ 35,50, então o número comprado de sabonetes de 50 g foi
Banca:
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Com 6 galões de 7,5 L de combustível é possível encher 75% de um tanque. Então, o número de galões, com 5 L cada um, necessários para encher completamente esse tanque é
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Na secretaria de determinada escola, três funcionários — Paulo, Janete e Pedro — são os responsáveis pela digitação das notas dos alunos no final do ano. Paulo digita as notas de 3 alunos em 2 minutos, Janete digita as notas de 4 alunos em 3 minutos e Pedro digita as notas de 5 alunos em 4 minutos. Sabe-se, ainda, que, se Pedro tivesse digitado sozinho as notas de todos os alunos dessa escola relativas ao ano letivo de 2008, então ele teria concluído o trabalho em 6 horas e que, em 2009, a quantidade de alunos foi 25% superior à de 2008.
Considerando a situação hipotética acima, julgue os itens subsequentes.
Paulo levaria 5 horas para digitar as notas de todos os alunos de 2008.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Na secretaria de determinada escola, três funcionários — Paulo, Janete e Pedro — são os responsáveis pela digitação das notas dos alunos no final do ano. Paulo digita as notas de 3 alunos em 2 minutos, Janete digita as notas de 4 alunos em 3 minutos e Pedro digita as notas de 5 alunos em 4 minutos. Sabe-se, ainda, que, se Pedro tivesse digitado sozinho as notas de todos os alunos dessa escola relativas ao ano letivo de 2008, então ele teria concluído o trabalho em 6 horas e que, em 2009, a quantidade de alunos foi 25% superior à de 2008.
Considerando a situação hipotética acima, julgue os itens subsequentes.
Pedro e Janete levariam mais de 3 horas para digitar as notas de todos os alunos de 2008.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Na secretaria de determinada escola, três funcionários — Paulo, Janete e Pedro — são os responsáveis pela digitação das notas dos alunos no final do ano. Paulo digita as notas de 3 alunos em 2 minutos, Janete digita as notas de 4 alunos em 3 minutos e Pedro digita as notas de 5 alunos em 4 minutos. Sabe-se, ainda, que, se Pedro tivesse digitado sozinho as notas de todos os alunos dessa escola relativas ao ano letivo de 2008, então ele teria concluído o trabalho em 6 horas e que, em 2009, a quantidade de alunos foi 25% superior à de 2008.
Considerando a situação hipotética acima, julgue os itens subsequentes.
Pedro levaria mais de 8 horas para digitar as notas de todos os alunos de 2009.
Banca:
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Em uma escola de ensino médio, 46% dos estudantes são do sexo masculino. Entre os 1.000 estudantes matriculados nesse colégio no início de 2009, 24 alunos e 5% das alunas deixaram de comparecer às aulas ao longo do primeiro semestre. Além disso, não houve ingresso de novos estudantes ao longo do ano de 2009. Nessa escola, o estudante é reprovado ao final do ano letivo caso sua média anual ou sua frequência total, pelo menos uma delas, seja inferior à mínima exigida.
Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens.
Mais de 30 alunas deixaram de comparecer às aulas no primeiro semestre de 2009.
Banca:
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Em uma escola de ensino médio, 46% dos estudantes são do sexo masculino. Entre os 1.000 estudantes matriculados nesse colégio no início de 2009, 24 alunos e 5% das alunas deixaram de comparecer às aulas ao longo do primeiro semestre. Além disso, não houve ingresso de novos estudantes ao longo do ano de 2009. Nessa escola, o estudante é reprovado ao final do ano letivo caso sua média anual ou sua frequência total, pelo menos uma delas, seja inferior à mínima exigida.
Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens.
Mais de 95% dos estudantes compareceram às aulas ao longo do primeiro semestre de 2009.
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Em uma escola de ensino médio, 46% dos estudantes são do sexo masculino. Entre os 1.000 estudantes matriculados nesse colégio no início de 2009, 24 alunos e 5% das alunas deixaram de comparecer às aulas ao longo do primeiro semestre. Além disso, não houve ingresso de novos estudantes ao longo do ano de 2009. Nessa escola, o estudante é reprovado ao final do ano letivo caso sua média anual ou sua frequência total, pelo menos uma delas, seja inferior à mínima exigida.
Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens.
Se dos estudantes desistentes durante o primeiro semestre 2/3 de 2009 tinham idade igual ou superior a 12 anos e 50% deles eram alunas, então 7 alunos com idade inferior a 12 anos deixaram de frequentar as aulas nesse...
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Em uma escola de ensino médio, 46% dos estudantes são do sexo masculino. Entre os 1.000 estudantes matriculados nesse colégio no início de 2009, 24 alunos e 5% das alunas deixaram de comparecer às aulas ao longo do primeiro semestre. Além disso, não houve ingresso de novos estudantes ao longo do ano de 2009. Nessa escola, o estudante é reprovado ao final do ano letivo caso sua média anual ou sua frequência total, pelo menos uma delas, seja inferior à mínima exigida.
Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens.
Se a quantidade de estudantes desistentes durante o segundo semestre de 2009 não tiver excedido 80% dos que abandonaram os estudos no primeiro semestre, então a quantidade dos desistentes ao longo desse ano não ultra...
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Em uma escola de ensino médio, 46% dos estudantes são do sexo masculino. Entre os 1.000 estudantes matriculados nesse colégio no início de 2009, 24 alunos e 5% das alunas deixaram de comparecer às aulas ao longo do primeiro semestre. Além disso, não houve ingresso de novos estudantes ao longo do ano de 2009. Nessa escola, o estudante é reprovado ao final do ano letivo caso sua média anual ou sua frequência total, pelo menos uma delas, seja inferior à mínima exigida.
Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens.
Considerando que: em 2010, 160 novos estudantes tenham sido matriculados nessa escola; dos estudantes matriculados em 2009, 45 alunos e 40 alunas tenham deixado de efetivar sua matrícula; e que, em 2010, a quantidade...
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Considere que, para a reforma das salas de aula de uma escola, sejam necessários 18 operários trabalhando 8 horas por dia durante 20 dias úteis. Com base nessa situação hipotética e considerando as possíveis reduções no prazo dessa reforma, julgue os itens a seguir. Para a conclusão das obras em 15 dias úteis, mantendo-se o regime de trabalho de 8 horas diárias, a quantidade adicional de operários que deve ser contratada é inferior a 7.
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Considere que, para a reforma das salas de aula de uma escola, sejam necessários 18 operários trabalhando 8 horas por dia durante 20 dias úteis. Com base nessa situação hipotética e considerando as possíveis reduções no prazo dessa reforma, julgue os itens a seguir. Considerando que não haja possibilidade de novas contratações e que a reforma deva ser concluída em 16 dias úteis, então, nesse caso, cada operário deverá trabalhar 1 hora extra por dia.
Banca:
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Considere que, para a reforma das salas de aula de uma escola, sejam necessários 18 operários trabalhando 8 horas por dia durante 20 dias úteis. Com base nessa situação hipotética e considerando as possíveis reduções no prazo dessa reforma, julgue os itens a seguir. Para a conclusão das obras em 10 dias úteis, aumentando-se o regime de trabalho para 9 horas diárias, a quantidade adicional de operários que deverá ser contratada será superior a 12.
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Em 2009, determinado município teve 1.440 estudantes matriculados em sua rede de ensino, distribuídos em 4 escolas situadas na zona urbana (U1, U2, U3 e U4) e em 2 escolas situadas na zona rural (R1 e R2), na proporção de 5 estudantes na zona urbana para 1 estudante na zona rural. A quantidade de estudantes matriculados na escola R1 foi 50% superior à da escola R2. As escolas U2 e U3 receberam, juntas, matrículas de 40% do total de estudantes da zona urbana. Na escola U1, houve 20% a mais de estudantes matriculados que a soma das matrículas nas escolas U2 e U3. Sabe-se que R$ 36.000,00 são destinados bimestralmente para as escolas desse município e rateados proporcionalmente ao número de estudantes matriculados em cada escola. Sabe-se, ainda, que o total destinado à zona rural é dividid...
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Em 2009, determinado município teve 1.440 estudantes matriculados em sua rede de ensino, distribuídos em 4 escolas situadas na zona urbana (U1, U2, U3 e U4) e em 2 escolas situadas na zona rural (R1 e R2), na proporção de 5 estudantes na zona urbana para 1 estudante na zona rural. A quantidade de estudantes matriculados na escola R1 foi 50% superior à da escola R2. As escolas U2 e U3 receberam, juntas, matrículas de 40% do total de estudantes da zona urbana. Na escola U1, houve 20% a mais de estudantes matriculados que a soma das matrículas nas escolas U2 e U3. Sabe-se que R$ 36.000,00 são destinados bimestralmente para as escolas desse município e rateados proporcionalmente ao número de estudantes matriculados em cada escola. Sabe-se, ainda, que o total destinado à zona rural é dividid...
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Em 2009, determinado município teve 1.440 estudantes matriculados em sua rede de ensino, distribuídos em 4 escolas situadas na zona urbana (U1, U2, U3 e U4) e em 2 escolas situadas na zona rural (R1 e R2), na proporção de 5 estudantes na zona urbana para 1 estudante na zona rural. A quantidade de estudantes matriculados na escola R1 foi 50% superior à da escola R2. As escolas U2 e U3 receberam, juntas, matrículas de 40% do total de estudantes da zona urbana. Na escola U1, houve 20% a mais de estudantes matriculados que a soma das matrículas nas escolas U2 e U3. Sabe-se que R$ 36.000,00 são destinados bimestralmente para as escolas desse município e rateados proporcionalmente ao número de estudantes matriculados em cada escola. Sabe-se, ainda, que o total destinado à zona rural é dividid...
Banca:
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Uma secretaria de educação deseja avaliar o desempenho em matemática dos alunos do último ano do ensino fundamental de 5 escolas de seu município. Para isso, solicitou aos diretores dessas escolas que enviassem as notas de seus alunos e, a partir dos dados recebidos, elaborou a tabela acima. Considerando essas informações e os dados da tabela apresentada, julgue os itens seguintes.
A nota média da escola D foi maior que a nota média da escola E.
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Uma secretaria de educação deseja avaliar o desempenho em matemática dos alunos do último ano do ensino fundamental de 5 escolas de seu município. Para isso, solicitou aos diretores dessas escolas que enviassem as notas de seus alunos e, a partir dos dados recebidos, elaborou a tabela acima. Considerando essas informações e os dados da tabela apresentada, julgue os itens seguintes.
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Uma secretaria de educação deseja avaliar o desempenho em matemática dos alunos do último ano do ensino fundamental de 5 escolas de seu município. Para isso, solicitou aos diretores dessas escolas que enviassem as notas de seus alunos e, a partir dos dados recebidos, elaborou a tabela acima. Considerando essas informações e os dados da tabela apresentada, julgue os itens seguintes.
A escola A apresentou a menor variação entre as notas.
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Preocupado com o alto índice de reprovação e com o objetivo de subsidiar a implantação de novas metodologias de ensino, um diretor decidiu verificar com qual idade (em anos completos) os alunos estão concluindo a educação básica na escola sob sua direção. Os resultados obtidos foram apresentados sob a forma gráfica acima. A partir desse gráfico, julgue os itens de 114 a 120.
Banca:
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Preocupado com o alto índice de reprovação e com o objetivo de subsidiar a implantação de novas metodologias de ensino, um diretor decidiu verificar com qual idade (em anos completos) os alunos estão concluindo a educação básica na escola sob sua direção. Os resultados obtidos foram apresentados sob a forma gráfica acima. A partir desse gráfico, julgue os itens de 114 a 120.
Dos alunos considerados, 10% concluem a educação básica aos 17 anos de idade.
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Preocupado com o alto índice de reprovação e com o objetivo de subsidiar a implantação de novas metodologias de ensino, um diretor decidiu verificar com qual idade (em anos completos) os alunos estão concluindo a educação básica na escola sob sua direção. Os resultados obtidos foram apresentados sob a forma gráfica acima. A partir desse gráfico, julgue os itens de 114 a 120.
A mediana, medida tanto de tendência central como separatriz, é 19 anos de idade.
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Preocupado com o alto índice de reprovação e com o objetivo de subsidiar a implantação de novas metodologias de ensino, um diretor decidiu verificar com qual idade (em anos completos) os alunos estão concluindo a educação básica na escola sob sua direção. Os resultados obtidos foram apresentados sob a forma gráfica acima. A partir desse gráfico, julgue os itens de 114 a 120.
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Preocupado com o alto índice de reprovação e com o objetivo de subsidiar a implantação de novas metodologias de ensino, um diretor decidiu verificar com qual idade (em anos completos) os alunos estão concluindo a educação básica na escola sob sua direção. Os resultados obtidos foram apresentados sob a forma gráfica acima. A partir desse gráfico, julgue os itens de 114 a 120.
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Preocupado com o alto índice de reprovação e com o objetivo de subsidiar a implantação de novas metodologias de ensino, um diretor decidiu verificar com qual idade (em anos completos) os alunos estão concluindo a educação básica na escola sob sua direção. Os resultados obtidos foram apresentados sob a forma gráfica acima. A partir desse gráfico, julgue os itens de 114 a 120.
Segundo o gráfico mostrado, os dados apresentam assimetria negativa.
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Preocupado com o alto índice de reprovação e com o objetivo de subsidiar a implantação de novas metodologias de ensino, um diretor decidiu verificar com qual idade (em anos completos) os alunos estão concluindo a educação básica na escola sob sua direção. Os resultados obtidos foram apresentados sob a forma gráfica acima. A partir desse gráfico, julgue os itens de 114 a 120.
Para se calcular a idade média (xm), é suficiente somar as idades e dividir o resultado dessa soma por 7, ou seja, a idade média é obtida por
Lâmpadas foram classificadas em 3 grupos, dependendo do tempo de durabilidade. As lâmpadas classificadas como de curta duração são aquelas em que o tempo de vida é inferior a 500 horas; as classificadas como de média duração têm tempo de vida com mais de 500 e menos de 800 horas e as demais têm longa duração. Experiências anteriores estimam que as probabilidades de as lâmpadas serem classificadas como de curta, média e longa duração são, respectivamente, 0,5, 0,3 e 0,2. Selecionando-se n lâmpadas, a probabilidade de haver a lâmpadas de curta duração, b lâmpadas de média duração e c lâmpadas de longa duração, sendo a + b + c = n e a > 0; b > 0 e c > 0, é
Banca:
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Em uma cidade, a quantidade de acidentes em certo cruzamento de avenidas de intenso movimento foi monitorada durante 32 semanas. Nesse monitoramento, não houve registro de acidentes em 4 semanas, mas houve 1 registro em 14 semanas, 2 registros em 8 semanas e 3 registros em 6 semanas.
Considerando que, em uma das semanas desse período escolhida aleatoriamente, a quantidade de acidentes registrada tenha sido igual a N, assinale a opção correta com relação à probabilidade para diferentes valores de N.
Banca:
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O denominado problema das sete pontes de Königsberg foi resolvido, em 1735, pelo matemático suíço Leonard Euler, a partir de uma forma de modelagem criada por ele e que deu origem à teoria dos grafos. Os grafos são estruturas compostas de dois conjuntos finitos, sendo os elementos de um deles chamados vértices e os elementos do outro — pares de vértices — chamados arestas. Em termos gráficos, os vértices são como pontos em um plano e as arestas, ligações entre esses pontos. Atualmente, certas informações dificilmente estariam disponíveis sem o uso de grafos, como, por exemplo, as informações sobre as rotas de uma companhia aérea. O problema das sete pontes de Königsberg consiste em determinar um caminho pelo qual um pedestre, partindo de algum ponto de uma região, consiga ...
Banca:
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Considere os números a seguir. Em I e II, o último algarismo repete-se infinitamente. Em III, o padrão de formação da parte decimal repete-se infinitamente.
Banca:
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Considerando que um comerciante compre mercadorias com valores de 1 a 10 reais, crescendo de 1 em 1 centavo, e as revenda com 10% de lucro, e que a função y = f(x) relacione o preço de venda y com o preço de custo x das mercadorias em questão, em reais, então o domínio dessa função será corretamente representado pelo conjunto
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
A figura acima ilustra uma imagem do Memorial JK construído na cidade de Jataí-GO. Parte da construção é obtida seccionando-se um cilindro circular reto de diâmetro da base d por um plano inclinado. O sólido assim obtido tem alturas máxima e mínima em relação a base do cilindro iguais, respectivamente, a B e b. Considerando que b é igual à metade de B, a área da superfície lateral desse sólido é igual a
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Para se realizar uma experiência, foram colocadas sobre uma bancada 8 substâncias diferentes. Sabe-se que três dessas substâncias não podem ser misturadas duas a duas por formarem um composto que exala gás tóxico. Nessas condições, a quantidade de misturas distintas, com iguais quantidades de 2 dessas 8 substâncias, que se pode realizar é igual a
Banca:
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Uma empresa fabrica palitos de fósforo e os vende em caixinhas. Toda caixa apresenta uma etiqueta que indica 40 palitos de fósforos de conteúdo. Sabe-se, por observação e contagem, que algumas caixas nem sempre têm o mesmo número de palitos. Algumas vezes elas apresentam uma maior ou menor quantidade de palitos; outras vezes apresentam efetivamente a quantidade indicada na etiqueta. De uma amostragem de 20 caixinhas de fósforo dessa empresa, colheram-se os dados mostrados na tabela abaixo.
A mediana do número de palitos dessa amostragem é igual a
Considere que a estimativa apresentada na reportagem se cumpra e que, de 2005 a 2010, o consumo de azeite na Rússia tenha aumentado anualmente, formando uma progressão aritmética. Qual é, em toneladas, a razão dessa PA?
Banca:
Fundação Sousândrade de Apoio ao Desenvolvimento da UFMA (FSADU)
Uma certa corporação demitiu 10% do seu quadro funcional. Dois meses depois, contratou 10 profissionais. Três meses depois, novamente foram feitas demissões, num total de 10% do quadro corrente. Se no final desse processo, a corporação tinha 84% de funcionários, comparado ao seu quadro no início, então, o número final de funcionários dessa corporação era igual a
Um casal e seu filho foram a uma pizzaria jantar. O pai comeu 3/4 de uma pizza. A mãe comeu 2/5 da quantidade que o pai havia comido. Os três juntos comeram exatamente duas pizzas, que eram do mesmo tamanho. A fração de uma pizza que o filho comeu foi
Em uma empresa o tempo gasto para operários dobrarem lonas retangulares é diretamente proporcional à área de cada lona. Sabe-se que 2 operários gastam 24 s para dobrar uma lona de 6 m2. O tempo gasto para 3 operários dobrarem uma lona cuja largura é o dobro da largura da lona anterior e o comprimento é o quádruplo do comprimento da lona anterior é
A conta de gás de uma empresa é calculada por meio de uma taxa fixa de R$ 35,00 acrescida de R$ 2,00 por m3 consumido. Num mês um cliente consumiu 40 m3 e no mês seguinte consumiu um volume de gás 15% maior. O percentual aproximado de aumento na conta desse cliente, do primeiro mês para o seguinte, é
Em um certo dia um atleta percorre 12 voltas de uma pista em 30 minutos, sempre com a mesma velocidade em cada volta. Num outro dia ele aumenta sua velocidade em 25%. Em 50 minutos, com esta nova velocidade, o atleta percorrerá exatamente:
Um terreno quadrado será repartido entre os três filhos de João proporcionalmente à idade de cada um. Na partilha, o filho caçula ficou com 16% do terreno e o mais velho com o dobro do terreno que ficou com o filho do meio. Nas condições dadas, uma das possíveis formas de fazer a partilha do terreno é
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Os dados dos gráficos permitem inferir que, em 2005, foram concedidas: para programas de doutorado comum, 200 bolsas; para pós-doutorado, 120; e para doutorado sanduíche, 100 bolsas. Então, nesse ano de 2005, considerando somente essas três modalidades, a probabilidade de, aleatoriamente, escolher-se um bolsista de programa
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Após ler a reportagem acima, Pedro calculou que deveria ingerir, diariamente, 2.750 mL de água. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
Se Pedro utilizar um copo com capacidade de 250 mL, então ele deverá beber, no mínimo, 11 copos de água por dia.
Banca:
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Os saldos dos depósitos em poupança dos correntistas Miguel, Norberto, Orlando e Paulo, em uma agência bancária, somavam R$ 64.000,00. Em um mesmo dia, foram realizadas as seguintes operações nessas contas de poupança:
< Miguel fez um depósito de R$ 3.000,00;
< Norberto fez um saque de R$ 3.000,00;
< Orlando depositou o dobro do montante que já possuía de saldo;
< Paulo sacou dois terços do seu saldo.
Após essas operações, os quatro clientes ficaram com o mesmo saldo em suas respectivas contas de poupança.
Com referência a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir, a respeito dos saldos das contas desses correntistas antes de realizadas as citadas operações.
Banca:
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Os saldos dos depósitos em poupança dos correntistas Miguel, Norberto, Orlando e Paulo, em uma agência bancária, somavam R$ 64.000,00. Em um mesmo dia, foram realizadas as seguintes operações nessas contas de poupança:
< Miguel fez um depósito de R$ 3.000,00;
< Norberto fez um saque de R$ 3.000,00;
< Orlando depositou o dobro do montante que já possuía de saldo;
< Paulo sacou dois terços do seu saldo.
Após essas operações, os quatro clientes ficaram com o mesmo saldo em suas respectivas contas de poupança.
Com referência a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir, a respeito dos saldos das contas desses correntistas antes de realizadas as citadas operações.
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Os saldos dos depósitos em poupança dos correntistas Miguel, Norberto, Orlando e Paulo, em uma agência bancária, somavam R$ 64.000,00. Em um mesmo dia, foram realizadas as seguintes operações nessas contas de poupança:
< Miguel fez um depósito de R$ 3.000,00;
< Norberto fez um saque de R$ 3.000,00;
< Orlando depositou o dobro do montante que já possuía de saldo;
< Paulo sacou dois terços do seu saldo.
Após essas operações, os quatro clientes ficaram com o mesmo saldo em suas respectivas contas de poupança.
Com referência a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir, a respeito dos saldos das contas desses correntistas antes de realizadas as citadas operações.
Banca:
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Os saldos dos depósitos em poupança dos correntistas Miguel, Norberto, Orlando e Paulo, em uma agência bancária, somavam R$ 64.000,00. Em um mesmo dia, foram realizadas as seguintes operações nessas contas de poupança:
< Miguel fez um depósito de R$ 3.000,00;
< Norberto fez um saque de R$ 3.000,00;
< Orlando depositou o dobro do montante que já possuía de saldo;
< Paulo sacou dois terços do seu saldo.
Após essas operações, os quatro clientes ficaram com o mesmo saldo em suas respectivas contas de poupança.
Com referência a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir, a respeito dos saldos das contas desses correntistas antes de realizadas as citadas operações.
Banca:
FUNRIO Fundação de Apoio a Pesquisa, Ensino e Assistência (FUNRIO)
Uma prova de um concurso público tem 40 questões objetivas. O total de pontos obtidos por cada candidato(a) é calculado da seguinte forma: cada resposta certa adiciona 3 pontos e cada resposta errada subtrai 1 ponto. Um(a) candidato(a) é aprovado(a) se obtiver 60 ou mais pontos. Nestas condições, a aprovação ocorre quando os acertos forem de, no mínimo,
Banca:
FUNRIO Fundação de Apoio a Pesquisa, Ensino e Assistência (FUNRIO)
Luís investiu uma determinada quantia comprando ações de uma indústria. No final do primeiro ano ele verificou que as ações tinham valorizado 25%. No final do ano seguinte, ele afirmou: “puxa, eu tenho hoje o dobro do dinheiro que investi”. Dessa forma, a valorização das ações no segundo ano foi de
Banca:
FUNRIO Fundação de Apoio a Pesquisa, Ensino e Assistência (FUNRIO)
Considere a pirâmide regular reta de vértice P cuja base é o quadrado ABCD. Cada aresta da base mede 4 m e cada aresta lateral mede 6m. A partir dessas informações podemos afirmar que a distância de A ao ponto médio da aresta PC é igual a
Banca:
FUNRIO Fundação de Apoio a Pesquisa, Ensino e Assistência (FUNRIO)
Um reservatório para água tem a seguinte propriedade: quando está 40% vazio, o volume da água excede em 40 litros o volume do reservatório quando este está 40% cheio. Dessa forma, podemos concluir que a capacidade do reservatório é
Banca:
FUNRIO Fundação de Apoio a Pesquisa, Ensino e Assistência (FUNRIO)
O vírus X aparece nas formas X1 e X2 . Se um indivíduo tem esse vírus, a probabilidade de ser na forma X1 é 3/5 . Se o indivíduo tem o vírus na forma X1 , a probabilidade desse indivíduo sobreviver é 2/3 ; mas, se o indivíduo tem o vírus na forma X2 , a probabilidade dele sobreviver é 5/6 . Nessas condições, a probabilidade do indivíduo portador do vírus X sobreviver é
Um granjeiro, ao organizar a produção de ovos de uma determinada semana, separou um número inteiro de dúzias de ovos brancos e um número inteiro de dúzias de ovos vermelhos e observou que, naquela semana, para cada dúzia de ovos vermelhos havia três dúzias de ovos brancos. Os ovos brancos foram colocados em embalagens para seis unidades e os vermelhos, em embalagens para quatro unidades. Vendeu cada embalagem por R$ 1,50, arrecadando R$ 405,00 na venda de todas as embalagens.
Quantas dúzias de ovos vermelhos foram vendidas nesse dia?
Uma senha bancária é composta de 6 dígitos. Cada dígito é um número natural de zero a nove. Um cliente, com receio de esquecer a senha, deixa no cofre os lembretes que se seguem:
· O quinto dígito é o número consecutivo do terceiro.
· O primeiro dígito é o antecessor do dobro do terceiro.
· O segundo dígito tem quatro unidades a menos que o terceiro.
· Somando-se o sexto dígito com o quarto, obtém-se 14 como resultado.
· Somando-se o terceiro dígito com o quarto, obtémse 10 como resultado. Para que outras pessoas não identificassem a senha, ele não deixou registrado que a soma de todos os dígitos é 30.
Supondo que todos os registros dele sejam verdadeiros, quando esse cliente faz qualquer operação bancária, os quatro primeiros algari...
Um número natural n é tal que n = 2x.3y.5z.7, sendo x múltiplo de 6, y múltiplo de 4 e z ímpar. Qual é a soma dos algarismos do menor número que se deve multiplicar por n para se obter um número, cuja raiz quadrada seja um número inteiro?
Um suco de tangerina com laranja é produzido na proporção 1:4 nessa ordem. Para produzir 80 litros dessa mistura, quantos litros de tangerina serão necessários?
Uma pessoa tem R$425,00 na carteira em notas de R$5,00, R$10,00, R$20,00 e R$50,00. Dessas notas, 25% são de R$50,00, três notas são de R$5,00 e o número de notas de R$10,00 é igual ao dobro do número de notas de R$20,00, que juntas totalizam 60% do número total das notas. Quantas notas existem nessa carteira?
Numa faculdade, 40% dos alunos são rapazes. Sabe-se ainda que 30% dos rapazes e 10% das moças estão com suas mensalidades atrasadas. Qual o percentual de estudantes em dia com suas mensalidades?
Para reformar uma escola foram previstos 5 homens trabalhando durante 21 dias. Desejando acelerar o ritmo das obras, quantos homens devem ser acrescentados para que o serviço esteja pronto com 6 dias de antecedência?
Sabe-se que se i é unidade imaginária do conjunto dos números complexos, então, para cada número natural n, a potência in é igual a 1, i, –1 ou - i. Usando essa informação, é correto afirmar que a soma é igual a:
Banca:
Tribunal de Justiça do Paraná - TJPR (TJ - PR)
Um vendedor e o dono de um restaurante estavam discutindo. O vendedor prometeu pagar ao dono do restaurante R$ 20 pelos jantares, se vendesse seu produto por R$ 100, e pagaria R$ 35, se vendesse seu produto por R$ 200.
O vendedor acabou vendendo tudo por R$ 140, e disse ao dono do restaurante que pagaria R$ 24,50 pelos jantares.
Regra de três:
200 35
140 x
X = 24,50.
O dono do restaurante contestou, dizendo que o vendedor estava errado.
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Concursos da Universidade de Pernambuco (UPENET/ UPE / IAUPE)
Carlos disse a Renato que era capaz de acertar um número que ele pensasse, fazendo, apenas, 4 perguntas. Renato achou graça e disse: pensei em um número. Então, Carlos disse: some ao número pensado o número 5, multiplique a soma por 3 e subtraia 10 do produto. Informe o resultado das operações, e Renato afirmou 80. Carlos, então, informou corretamente o número que Renato havia pensado. O produto dos algarismos do número que Renato pensou é igual a
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Concursos da Universidade de Pernambuco (UPENET/ UPE / IAUPE)
Sr. Jairo tem três filhos: Pedro, Carlos e José. A razão entre as idades de Pedro e Carlos é 1/3 nessa ordem, e a razão entre as idades de José e Carlos é 1/2. Sabendo-se que a soma das respectivas idades é 99 anos, é correto afirmar que a soma dos algarismos da idade de Carlos é
Banca:
Concursos da Universidade de Pernambuco (UPENET/ UPE / IAUPE)
Carlos e Pedro são alunos muito aplicados em matemática. Certo dia, Carlos perguntou a Pedro se ele sabia resolver a seguinte questão: Determine o algarismo das unidades do número (8325474)642. Pedro resolveu o problema, chegando ao resultado correto. Qual foi o resultado a que Pedro chegou?
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Concursos da Universidade de Pernambuco (UPENET/ UPE / IAUPE)
Para construir sua casa de praia, Fernando contratou a Construtora More Bem. No contrato, ficou estabelecido que a casa seria entregue em 8 meses, e, se a construtora não cumprisse o prazo, estaria sujeita à multa proporcional ao tempo de atraso. O setor de execução de obras da empresa verificou que, para cumprir o contrato, seriam necessários 20 operários com jornada diária de 6 horas. Seis meses após o início da obra, 5 operários foram demitidos, e a Construtora resolveu não contratar mais operários e concluir a obra com os restantes, aumentando a carga horária destes. Para cumprir o contrato, é CORRETO afirmar que a carga horária passou a ser de
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Concursos da Universidade de Pernambuco (UPENET/ UPE / IAUPE)
A Polícia Militar de Pernambuco possui uma frota de 1500 carros, sendo que uma parte utiliza como combustível gasolina, e o restante, bicombustível, que funciona com álcool e gasolina. O novo comandante determinou que, neste total de 1500 carros, 80% dos carros a gasolina e 60% dos bicombustíveis sofressem uma conversão para também funcionar a gás. Sabendo-se que, após a conversão, 840 do total de carros passaram a utilizar dois e somente dois tipos de combustível, é CORRETO afirmar que o número de carros que permaneceram consumindo somente gasolina é igual a
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Concursos da Universidade de Pernambuco (UPENET/ UPE / IAUPE)
Um número é composto por dois algarismos. Sabendo-se que a soma do algarismo das dezenas com o algarismo das unidades é 8 e que, subtraindo-se o número do número formado, permutando-se o algarismo das unidades com o das dezenas, o resto dessa subtração é um número terminado em 6. É CORRETO afirmar que o produto dos algarismos das dezenas com o das unidades do número é
Banca:
Concursos da Universidade de Pernambuco (UPENET/ UPE / IAUPE)
Três ciclistas A, B e C treinam em uma pista. Eles partem de um ponto P da pista e completam uma volta na pista ao passarem novamente pelo mesmo ponto P. O ciclista A gasta 30 seg , o ciclista B, 45 seg, e o ciclista C, 40 seg, para dar uma volta completa na pista. Após quanto tempo, os três ciclistas passam juntos, no ponto P, pela terceira vez consecutiva?
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Concursos da Universidade de Pernambuco (UPENET/ UPE / IAUPE)
Uma livraria pretende fazer seu balanço anual. Pedro e João são os contabilistas da Empresa. Se os dois trabalhassem juntos no serviço, eles fariam o balanço em 6 dias, porém, se João trabalhar sozinho, realizará o serviço em 18 dias. Em quantos dias, Pedro, trabalhando sozinho, concluirá o balanço?
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Concursos da Universidade de Pernambuco (UPENET/ UPE / IAUPE)
Uma loja de vendas de computadores fez uma parceria com determinada fábrica, para conceder um desconto de 20% na venda dessa marca. Um certo dia, foi vendido o último computador do estoque, porém a atendente vendeu o computador por R$ 1500,00, o que causou à loja um prejuízo de R$ 100,00. Sem a parceria, a loja venderia o computador por um preço cuja soma dos algarismos é igual
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Com relação a máximos e mínimos, julgue o item que se segue.
Se, para cercar um terreno que tem a forma de um setor circular, forem necessários 200 m lineares de tela, então, para que a área cercada seja a maior possível, o comprimento do raio do setor circular deverá ser igual à metade do comprimento do arco de círculo.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Com base nas informações apresentadas no texto acima e considerando que cada profissional da equipe trabalhe com a mesma eficiência e que a equipe atenda a 300 pacientes por dia, julgue os itens a seguir.
Para atender semanalmente a 1.800 pacientes, o regime de trabalho da equipe deverá ser superior a 8 h por dia.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Com base nas informações apresentadas no texto acima e considerando que cada profissional da equipe trabalhe com a mesma eficiência e que a equipe atenda a 300 pacientes por dia, julgue os itens a seguir.
Caso se torne necessário fazer 1.200 atendimentos diários, com uma jornada de trabalho de 8 h, a equipe terá de contar com mais de 60 profissionais.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Com base nas informações apresentadas no texto acima e considerando que cada profissional da equipe trabalhe com a mesma eficiência e que a equipe atenda a 300 pacientes por dia, julgue os itens a seguir.
Se 5 profissionais deixassem a equipe, então o número de atendimentos diários seria reduzido em 25%.
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Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Após ler a reportagem acima, Pedro calculou que deveria ingerir, diariamente, 2.750 mL de água. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
Banca:
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Após ler a reportagem acima, Pedro calculou que deveria ingerir, diariamente, 2.750 mL de água. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
Se Pedro beber 4/11 da água que deve ingerir pela manhã e 2/5 à tarde, então ele terá de beber 650 mL durante a noite para completar a quantidade diária recomendada.
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João e Manoel compraram, em sociedade, R$ 10.500,00 em ações, sendo que João investiu R$ 6.000,00 e Manoel, o restante. Após 6 meses, eles venderam as ações adquiridas por R$ 16.100,00, dividindo a quantia obtida proporcionalmente, de acordo com a participação de cada um na compra das ações. Com base nesses dados, julgue os itens subsequentes. Com a venda das ações, Manoel recebeu o valor bruto de R$ 8.050,00.
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João e Manoel compraram, em sociedade, R$ 10.500,00 em ações, sendo que João investiu R$ 6.000,00 e Manoel, o restante. Após 6 meses, eles venderam as ações adquiridas por R$ 16.100,00, dividindo a quantia obtida proporcionalmente, de acordo com a participação de cada um na compra das ações. Com base nesses dados, julgue os itens subsequentes. O lucro de João foi superior a 50% do valor investido por ele.
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Um grupo de pessoas dispôs-se a arrecadar R$ 1.800,00 para comprar uma cadeira de rodas para doação, dividindo a importância em partes iguais. Sabendo da iniciativa, outras 5 pessoas se propuseram a ajudar, de modo que cada pessoa precisou contribuir com R$ 12,00 a menos do que deveria, se o grupo não tivesse aumentado. Com base nessas informações, julgue os próximos itens. Antes da entrada dos novos membros no grupo, a contribuição individual era inferior a R$ 70,00.
Banca:
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Um grupo de pessoas dispôs-se a arrecadar R$ 1.800,00 para comprar uma cadeira de rodas para doação, dividindo a importância em partes iguais. Sabendo da iniciativa, outras 5 pessoas se propuseram a ajudar, de modo que cada pessoa precisou contribuir com R$ 12,00 a menos do que deveria, se o grupo não tivesse aumentado. Com base nessas informações, julgue os próximos itens. Se o grupo tivesse aumentado em 15 membros, em vez de 5, a contribuição de cada membro do grupo teria sido reduzida em R$ 27,00.
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Supondo que a seção plana exibida na figura tivesse 36B m2, é correto afirmar que a área da cobertura e a capacidade volumétrica dessa oca mediam, respectivamente,
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Se a cisterna tiver as dimensões apresentadas na figura, em que cada área das bases das partes cilíndricas seja igual a 0,80 m2, então a sua capacidade será
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Em uma cidade em que 30% da população costuma assistir a jogos de futebol pela televisão, constatou-se que 10% da população torce por um time A, 15%, por um time B, e que esses dois times não têm torcedores em comum. Sabese, ainda, que, nessa cidade, apenas metade dos torcedores do time A e dois terços dos torcedores do time B assistem a jogos de futebol pela TV.
Nessa situação, a porcentagem de pessoas que não assistem a jogos de futebol pela TV nem são torcedoras de um dos dois times é igual a
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Em determinada região produtora de tomates, observouse que 10% da produção é perdida no momento da colheita, que 20% do restante dessa produção não é vendido por se estragar durante o transporte ou comercialização e que o restante é vendido. Sabe-se, ainda, que os consumidores desperdiçam 1/6 do que compram.
Nessa situação, a porcentagem da produção de tomates, nessa região, que não é de fato consumida é
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Um reservatório na forma de um cilindro circular reto, com o raio da base e a altura iguais a 1 m, contém 15 L de água e deverá ser completado com água fornecida por uma torneira cuja vazão é de 5 L de água por minuto. Nessa situação, considerando 3,14 como valor aproximado para é correto concluir que o tempo necessário para encher completamente o referido reservatório será igual a
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Em determinada cidade, 1.260 funcionários com capacidade de trabalho idêntica iniciam diariamente o serviço de limpeza urbana às 22 h e o concluem às 7 h e 20 min do dia seguinte. Durante o período do horário de verão, deseja-se que o tempo necessário para a realização desse trabalho seja reduzido em 1 hora e 20 minutos e, para isso, a prefeitura da cidade pretende contratar novos funcionários com a mesma capacidade de trabalho dos funcionários que já realizam a atividade.
Na situação descrita, a quantidade de novos funcionários que a prefeitura deverá contratar será igual a
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Considerando que os 20 empregados da central de atendimento telefônico de uma grande empresa atendam diariamente, em média, a 2.400 telefonemas no período de trabalho de 8 horas, e que essa empresa deseje aumentar o número de empregados da central de atendimento telefônico em 50% e reduzir em 25% o período de trabalho diário desses empregados, então o número médio diário de atendimentos telefônicos da central
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Os indivíduos X, Y e Z investiram conjuntamente suas economias em determinada aplicação financeira da seguinte forma: X investiu R$ 8.000 durante 5 meses, Y investiu R$ 6.000 durante 7 meses e Z investiu R$ 6.000 durante 8 meses. Se essa aplicação produziu um lucro de R$ 19.500, que deverá ser dividido entre os três investidores, proporcionalmente às quantidades investidas e aos tempos de investimento, então X, Y e Z deverão receber, respectivamente,
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Um consumidor desejava comprar um computador em determinada loja, mas não dispunha da quantia necessária ao pagamento do preço à vista, que era de R$ 1.400. Por isso, o vendedor aceitou que o consumidor desse um valor qualquer de entrada, no momento da compra, e pagasse o restante em uma única parcela, no prazo máximo de seis meses, a contar da data da compra, com juros mensais iguais a 4% ao mês, sob o regime de juros simples. Exatamente cinco meses após a compra, o consumidor pagou a parcela restante, no valor de R$ 660,00.
Nessa situação, é correto concluir que o valor da entrada paga pelo consumidor foi igual a
Banca:
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Determinada instituição financeira reajusta o capital investido à taxa de juros compostos de 5% ao mês, nos primeiros seis meses, e 10% ao mês, após o sexto mês. Considerando que o capital de R$ 5.000 tenha sido investido nessa instituição e que 1,16 seja um valor aproximado para 1,053, é correto concluir que o valor dos juros resultantes dessa aplicação, ao final do oitavo mês, será
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Se um título de valor nominal igual a R$ 8.000 for descontado 5 meses antes de seu vencimento, à taxa de desconto racional simples de 5% ao mês, então o valor pago por esse título será igual a
Banca:
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Considerando que o valor atual de um título, após ter sido efetuado o desconto comercial simples à taxa de 2,5% ao mês, seja igual a 80% do seu valor nominal, é correto concluir que o vencimento desse título ocorrerá daqui a
Um capital de R$50.000,00 foi aplicado da seguinte maneira: 40% à taxa de 5% ao mês e o restante à taxa i. Se o total de juros produzidos em um mês foi de R$2.800,00, qual o valor de i?
O gráfico da função contém o vértice da parábola do gráfico da função quadrática f(x) = x2 + px – 7, em que p é um número inteiro. Sendo assim, qual é o valor de p?
Dentro de uma caixa em forma de cubo encontra-se uma segunda caixa também em formato cúbico, ocupando 12,5% do volume da maior. Assinale a razão entre as arestas destas duas caixas:
Uma fração é tal que, se aumentar 1 no numerador, se igualará a 1 e se diminuir 4 no denominador, se igualará a 2. Assim, a soma dos termos desta fração é um número:
Por um problema de mau funcionamento 3 torneiras A B e C não fecham corretamente deixando assim cair um pingo de água de tempos em tempos. A torneira A deixa cair a cada 15 segundos; a torneira B a cada 10 segundos; e a torneira C a cada 25 segundos. Sendo assim se as três torneiras deixaram cair juntas os pingos de água nesse exato momento elas deixarão cair outro pingo de água simultaneamente depois de
Em um serviço de terraplenagem uma empresa necessita 20 caminhões transportando terra trabalhando durante 8h diárias para terminar a obra em 2 meses. Sendo forçado a concluir a obra em 40 dias quantos operários ele utilizará trabalhando agora 10h diárias?
Em uma concessionária há 120 veículos entre motos e carros. Sabendo que há 384 rodas nessa concessionária a diferença entre o número de carros e o número de motos é
O tanque de um carro tem capacidade para 60 litros de gasolina. Se o consumo deste veículo é de 0,15 litros por quilômetro rodado, com 25% da capacidade do tanque, esse carro poderá percorrer
Uma obra foi concluída em 45 dias, trabalhandose 6 horas por dia. Se a carga horária de trabalho fosse aumentada para 8 horas por dia, essa obra seria concluída em
O Método de Newton-Raphson é um método numérico utilizado para determinar zeros de uma função dada. A idéia fundamental do método é, a partir de uma estimativa inicial para o zero da função, obter aproximações cada vez mais precisas através de um processo iterativo. A descrição do método é dada a seguir.
A figura acima ilustra dois pequenos barcos que se movimentam com velocidades constantes, em trajetórias retilíneas e perpendiculares. Em um certo instante, os barcos A e B estão, respectivamente, a 4,0 km e a 3,0 km do ponto P, interseção das trajetórias. Qual a mínima distância, medida em quilômetros, entre os barcos A e B?
Uma seqüência infinita de esferas está inscrita em um cone. A figura acima ilustra o cone e as 4 maiores esferas dessa seqüência. Quaisquer duas esferas consecutivas são tangentes. A maior das esferas tem raio 3 dm. Sabendo-se que , é correto afirmar que a soma dos volumes das infinitas esferas, em dm3, corresponde a um número
No quadro a seguir, estão relacionados, para os anos de 1979 a 1986, os valores do salário mínimo vigente em dezembro e os valores do IPC – Índice de Preços ao Consumidor (base 1979) apurados pelo Instituto de Pesquisas Econômicas e Administrativas da Faculdade de Ciências Econômicas da UFMG:
Um setor de prestação de serviços decidiu implantar um programa de treinamento para melhorar a qualidade de seus funcionários. Na primeira etapa do programa, foram treinados os digitadores. O monitoramento de cada um desses estagiários é feito por meio da contagem dos erros em unidades de 10 páginas digitadas. Os dados para monitoramento de um dos estagiários encontram-se no seguinte gráfico:
Em seu trabalho para uma agencia reguladora de negócios, você determina que, em uma amostra de 1.762 pessoas de certa região, 1.044 delas acreditam que o controle do governo sobre os negócios prejudica mais do que ajuda. Um intervalo de confiança de 95% apresenta uma variação entre 57% e 62%. Existe uma alegação de que 60% das pessoas dessa região têm essa opinião.
Marque V ou F conforme sejam verdadeiras ou falsas as afirmativas.
( ) Ao nível de significância de 5%, essa alegação é falsa.
( ) Ao nível de significância de 5%, essa alegação é verdadeira.
( ) Ao nível de significância de 5%, nada se pode concluir a esse respeito.
Os conteúdos da Matemática vinculam-se diretamente ao cotidiano dos alunos. Esta ligação entre o saber matemático pode ser feita pelos Temas Transversais estabelecidos nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN's). NÃO é um tema transversal:
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Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)
De um rolo de papel com 1 metro de largura, foram recortados 50 pedaços quadrados, cada um com 20 cm de lado. Considerando-se que não houve nenhum desperdício, pode-se afirmar que o comprimento do papel gasto foi
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Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)
Trabalhando 8 horas por dia, 6 diagramadores paginaram 3/5 de um livro em 6 dias. Para terminar a paginação desse livro, trabalhando com dois diagramadores a menos e reduzindo-se o tempo de trabalho diário em 2 horas e mantidas as proporções, serão necessários mais
Banca:
Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)
Em uma pesquisa de opinião feita com os freqüentadores de um centro médico, constatou-se que 60% dos entrevistados faziam tratamento alopático, 35% faziam tratamento homeopático, e 15% utilizavam ambos simultaneamente. Pode-se concluir, então, que a porcentagem que indica os entrevistados que não utilizam nenhum desses tratamentos é
Banca:
Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)
A água contida em um reservatório ocupava 2/3 da sua capacidade total. Foram retirados 750 litros de água desse reservatório, e a quantidade de água restante nele passou a ocupar 1/4 da sua capacidade total. Considere, então, as afirmações seguintes:
I. Após a retirada, restaram exatamente 400 litros de água no reservatório.
II. A capacidade total desse reservatório é de 1 800 litros.
III. A quantidade de água retirada corresponde a 60% da quantidade de água inicial.
IV. 750 litros correspondem a 5/12 da capacidade total desse reservatório.
V. Esse reservatório continha, inicialmente, 1 200 litros de água.
Banca:
Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)
Um terreno foi dividido pelo proprietário, para efeito de construção, em duas partes, A e B, sendo ambas quadradas, como mostra a figura.
Sabendo-se que a área total dessas duas partes é de 468 m2 e que a razão entre as áreas das partes A e B, nessa ordem, é de 9 para 4, pode-se afirmar que o perímetro desse terreno, que aparece em negrito na figura, é igual a
Banca:
Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)
Três torneiras, com vazões iguais e constantes, enchem totalmente uma caixa d’água em 45 minutos. Para acelerar esse processo, duas novas torneiras, iguais às primeiras, foram instaladas. Assim, o tempo gasto para encher essa caixa d’água foi reduzido em
Banca:
Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)
Um certo capital foi aplicado durante 8 meses, e rendeu de juros, no final da aplicação, uma quantia igual à décima parte do capital aplicado. A taxa mensal de juro simples dessa aplicação foi igual a
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Uma pessoa dispunha de apenas 5 dias para ler e analisar um processo volumoso. No 1.º dia, ela leu 25% do total de páginas desse processo e, no 2.º dia, leu apenas 60% do número de páginas que havia lido no dia anterior, sem repetir as que já havia lido. Sabendo-se que faltam 264 páginas para serem lidas nos três dias restantes, é correto afirmar que
Banca:
Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)
A primeira fase de um concurso é constituída por três provas, A, B e C, cujos pesos são, respectivamente, 5, 3 e 2. A classificação para a fase seguinte é dada pela média aritmética ponderada dos pontos obtidos nas três provas, sendo que para ser classificado, o candidato precisa ter, no mínimo, média igual a 20 pontos. Suponha que um candidato tenha obtido 16 pontos na prova A e 28 pontos na prova B. Dessa maneira, o número mínimo de pontos que ele necessitará obter na prova C, para ser classificado para a fase seguinte, é
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Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)
Uma pessoa fez um empréstimo de R$ 20.000,00 por 3 anos, no regime de juros compostos, a uma taxa de 10% ao ano, com pagamento no final do empréstimo. O valor total dos juros pagos por esse empréstimo foi
Banca:
Núcleo de Concursos e Promoção de Eventos (NUCEPE)
Caso, no mês 2, o pagamento não fosse efetuado, a parcela do mês 3 seria acrescida do valor do mês 2, com a correção de 10%. Desta forma, o valor a ser pago no mês 3, em R$ (x 1.000,00), passaria a ser:
Banca:
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– 8 – Tendo em vista que a história da matemática, juntamente com outros recursos didáticos e metodológicos, pode constituir importante recurso pedagógico no processo de ensinoaprendizagem dessa disciplina, julgue os itens a seguir.
A história da matemática é um instrumento de resgate da identidade cultural da comunidade escolar, constituindo um veículo de informação para estudantes e professores.
Banca:
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– 8 – Tendo em vista que a história da matemática, juntamente com outros recursos didáticos e metodológicos, pode constituir importante recurso pedagógico no processo de ensinoaprendizagem dessa disciplina, julgue os itens a seguir.
A história da matemática é fonte de motivação para o ensino-aprendizagem dessa disciplina; ela leva a uma mudança qualitativa que se traduz na passagem de um enfoque mecanicista para um enfoque cognitivo.
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– 8 – Tendo em vista que a história da matemática, juntamente com outros recursos didáticos e metodológicos, pode constituir importante recurso pedagógico no processo de ensinoaprendizagem dessa disciplina, julgue os itens a seguir.
A ausência do sentido de progresso histórico por parte de crianças e adolescentes inviabiliza o uso da história da matemática em sala de aula, pois esses alunos normalmente são incapazes de deslocar-se de seu contexto atual e adquirir uma real compreensão do passado histórico.
Banca:
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– 8 – Tendo em vista que a história da matemática, juntamente com outros recursos didáticos e metodológicos, pode constituir importante recurso pedagógico no processo de ensinoaprendizagem dessa disciplina, julgue os itens a seguir.
A história da matemática constitui instrumento de conscientização epistemológica, pois o aluno, devido à sua imaturidade intelectual, pode não entender alguns conceitos e, nesse momento, o professor poderá recorrer à pesquisa histórica como fonte de entendimento e amadurecimento do conhecimento matemático.
Banca:
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Tendo o fragmento de texto acima como referência inicial, julgue os itens de 115 a 118, referentes à avaliação da aprendizagem em matemática.
A memorização de definições, regras e esquemas deve prevalecer em uma avaliação de aprendizagem, pois esses instrumentos são essenciais para o desenvolvimento das tarefas de matemática.
Banca:
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Tendo o fragmento de texto acima como referência inicial, julgue os itens de 115 a 118, referentes à avaliação da aprendizagem em matemática.
No processo de avaliação, deve prevalecer a concepção de avaliação somativa, uma vez que esse tipo de concepção permite reunir informações globais acerca do processo de ensino-aprendizagem.
Banca:
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Tendo o fragmento de texto acima como referência inicial, julgue os itens de 115 a 118, referentes à avaliação da aprendizagem em matemática.
No processo de avaliação, devem prevalecer os aspectos quantitativos sobre os qualitativos, visto que a matemática tem como objeto de trabalho estudar padrões numéricos, padrões de formas, padrões de movimentos, padrões de comportamento etc., nos quais os aspectos quantitativos são fundamentais.
Banca:
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Tendo o fragmento de texto acima como referência inicial, julgue os itens de 115 a 118, referentes à avaliação da aprendizagem em matemática.
A fim de propiciar ao estudante oportunidades de manifestar seu aprendizado, deve-se buscar o uso de várias formas de avaliação da aprendizagem, incluindo as avaliações escritas (provas, testes, trabalhos, autoavaliação), as avaliações orais (exposições, entrevistas, conversas informais) e as avaliações de demonstração (materiais pedagógicos).
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Com relação ao uso de jogos e materiais concretos no ensino de matemática, julgue os itens subsecutivos.
No processo de ensino de matemática, os jogos favorecem o desenvolvimento cognitivo dos alunos, pois possibilitam a construção de novos conhecimentos e procedimentos, bem como a descoberta de erros e de formas de superá-los, consolidando as aprendizagens.
Banca:
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Com relação ao uso de jogos e materiais concretos no ensino de matemática, julgue os itens subsecutivos.
O trabalho com jogos matemáticos pode ser realizado com diversas intenções, mas, quando se trata da aquisição de conhecimentos, os jogos são limitados, portanto, devem ser reservados especialmente para a fixação das aprendizagens.
Banca:
Fundação de Amparo e Desenvolvimento da Pesquisa (FADESP)
Jean Piaget e Barbel Inhelder, são citados na obra Na vida dez, na escola zero (Carraher,T.N e outros) a respeito do que escreveram no livro A origem da idéia de acaso na criança, publicado originalmente em 1951, onde afirmam que "a compreensão das operações combinatórias, como combinações, permutações e arranjos, desenvolve-se através de estágios e, em torno dos 12-13 anos de idade, a criança é capaz de encontrar, através de método sistemático, todas as
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
A partir dessas informações e com base na situação hipotética descrita e nos princípios que norteiam a administração financeira, julgue os itens seguintes.
Um capital da empresa Zetamix aplicado à taxa nominal de 6% ao ano, capitalizado mensalmente pelo regime de juros compostos, terá, ao final de 8 meses de aplicação, suas taxas nominal e efetiva iguais.
Os conhecimentos a respeito de números naturais são construídos num processo em que aparecem como um instrumento útil para resolver determinados problemas e como um objeto que pode ser estudado por si mesmo. Sobre a afirmativa anterior, marque a INCORRETA:
Um processo de ensinar/aprender com a finalidade de uma matemática formativa refere-se essencialmente à estruturação do pensamento e à agilização do raciocínio. Analise a afirmativa dada e marque a alternativa correta:
A seleção de blocos dos conteúdos na matemática a serem trabalhados no Ensino Fundamental de acordo com os novos Parâmetros Curriculares contemplam o estudo de, EXCETO:
O objetivo da avaliação em matemática são as aprendizagens e as competências dos alunos. Analisando a afirmativa anterior, marque a alternativa que NÃO corresponde a um aspecto que deve merecer atenção especial na avaliação:
O valor médio de uma amostra de materiais de escritório utilizados num setor administrativo é de R$ 1.000,00, com desvio padrão de R$ 200,00. O conjunto de dados tem uma distribuição em forma de sino. A porcentagem de setores administrativos cujos valores de materiais de escritório utilizados estão entre R$ 800,00 e R$ 1.200,00 é, aproximadamente:
Numa determinada região, existem alguns pólos de prestação de serviços. Ao final de cada mês, toda a documentação coletada é enviada ao setor público responsável, na capital dessa região, embalada em caixas de papelão. O encarregado do recebimento percebeu que a probabilidade de uma caixa chegar com um furo é 0,05; de chegar com um canto amassado é 0,08 e de chegar com um furo e um canto amassado é de 0,004. Se um inspetor de qualidade escolher uma caixa ao acaso, a probabilidade de ela ter um furo ou um canto esmagado é:
O próximo gráfico apresenta as respostas dos usuários de um setor público cujos serviços são disponibilizados via internet. Esse levantamento perguntava ao usuário como ele se sentia em relação às medidas de segurança adotadas para esse tipo de prestação de serviço. Cada usuário escolheu apenas uma resposta.
Considere as seguintes afirmações:
I. O setor não precisa verificar as medidas adotadas, pois 72% dos usuários se sentem muito confiantes em relação à segurança dos serviços.
II. O setor precisa verificar as medidas adotadas, pois mais da metade dos usuários não são muito confiantes na segurança dos serviços.
Um júri coloca 10% dos culpados em liberdade e 1% dos inocentes em prisão. No próximo julgamento, um suspeito vindo de um grupo com 80% de culpados será submetido a esse júri. A probabilidade de ele NÃO ser posto em liberdade é de:
Sabe-se que o número de viajantes por veículo numa determinada rodovia segue, aproximadamente, uma distribuição binomial com parâmetros n=10 e p=0,3. O gráfico abaixo apresenta sua distribuição de probabilidades. A taxa de pedágio nessa rodovia é cobrada da seguinte maneira: se o veículo transporta uma pessoa apenas (só o motorista), são cobrados R$ 6,00; se o veículo tem 2 ou 3 ocupantes, R$ 4,00; e se tiver mais do que 3 ocupantes, R$ 2,00.
A arrecadação média diária, sabendo-se que, em média, passam 300 veículos por dia nesse pedágio, é de, aproximadamente:
Deseja-se estimar a quantidade de usuários que recorrerão ao link da Ouvidoria para expressar sua insatisfação com um determinado serviço prestado, de forma que a probabilidade do erro de estimação seja de, no máximo, 3% com uma confiança de 95%. Para estudar esse problema, retirase uma amostra de 500 usuários de uma determinada região, obtendo-se 120 usuários que recorreram ao link. Pode-se concluir que o número de pessoas que deverão acessar o link é de, aproximadamente:
Você recebe um relatório com a informação de que o setor em que vai trabalhar recebe uma média de 150 reclamações por dia. Você suspeita que essa média não seja precisa. Por esse motivo, seleciona ao acaso 35 dias e determina o número de 143 reclamações por dia, com um desvio padrão de 15. Por meio de um teste estatístico, obtém um p-valor de 0,01. Com essas informações, você conclui que:
Um parlamentar apresentou um projeto de lei alegando atender 80% da população. A pesquisa de opinião encomendada pela oposição aponta que, de 500 pessoas consultadas, 350 serão de fato favorecidas por ele. Um teste estatístico apropriado apresenta um p-valor de aproximadamente zero. Com esses fatos, a pesquisa de opinião indica que:
Estatísticas dos últimos anos do departamento estadual de estradas apresentam 4.718 acidentes. Desses acidentes, 3.155 dos principais motoristas estavam alcoolizados e 1.037 vítimas foram fatais. O departamento estadual de estradas quer saber se as condições do principal motorista envolvido, sóbrio ou alcoolizado, interferem na ocorrência de vítimas fatais. Utilizou um teste quiquadrado e obteve a razão das chances pontual de 1,5 e intervalar, com 95% de confiança, de 1,3 a 1,7.
O departamento, então, NÃO pode tirar como conclusão:
Um administrador de marketing conduz um estudo para determinar se existe relação linear entre o dinheiro gasto em propaganda e as vendas de uma companhia. Coletou informações de gasto com propaganda e vendas, em milhares de dólares, de 8 empresas. Supondo adequadas as condições para uso da técnica, os resultados encontram-se no gráfico a seguir:
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Considere que o tanque de combustível de um veículo bicombustível tenha capacidade para 45 litros. Estando o tanque completamente vazio, o proprietário o abasteceu com 25 litros de gasolina e o restante, com álcool, pagando R$ 97,50. Se foi de R$ 2,50 o valor pago pelo litro de gasolina, então o preço do litro de álcool foi
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Considerando as características do sistema de numeração atual e dos sistemas de numeração egípcio, romano, maia e babilônico, assinale a opção incorreta.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
A tabela abaixo mostra, em porcentagens, a distribuição relativa da população brasileira por grupos etários, de acordo com dados dos censos demográficos de 1940 a 2000.
De acordo com os dados apresentados na tabela, os percentuais relativos à população brasileira com idade entre 15 e 64 anos formam uma progressão aritmética de razão menor que 1.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Uma prova de concurso foi realizada no sábado e domingo de um fim de semana e acompanhada por 39 fiscais, sendo que x fiscais trabalharam apenas no sábado, y fiscais trabalharam apenas no domingo, z fiscais trabalharam sábado e domingo. Sabendo que z foi inferior a 10, que o máximo divisor comum entre x e y é 3, que o máximo divisor comum entre y e z é 6 e que o mínimo múltiplo comum entre x e z é 30, julgue os itens que se seguem.
O número de fiscais que trabalharam no domingo foi inferior a 20.
Os 180 alunos de uma escola estão dispostos de forma retangular,em filas, de tal modo que o número de alunos de cada fila supera em 8 o número de filas.Quantos alunos há em cada fila?
Ana Flávia tinha uma certa quantia.Gastou 20 % na compra de um livro e 5 % do que sobrou na compra de um DVD, ficando ainda com R$ 228,00.Qual foi o preço do livro?
Um juiz de futebol possui três cartões no bolso. Um é todo amarelo, o outro é todo vermelho e o terceiro é vermelho de um lado e amarelo do outro. Num determinado lance, o juiz retira, ao acaso, um cartão do bolso e o mostra a um jogador. A probabilidade de a face que o juiz vê ser vermelha e de outra face, mostrada ao jogador, ser amarela é de:
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Uma equipe foi formada por técnicos de 3 áreas, em números a, b e c que são diretamente proporcionais aos números 3, 5 e 11, respectivamente. Considerando que o mínimo múltiplo comum entre a e b seja 30 e que o produto entre a e b seja superior a 45, julgue os itens subseqüentes.
O número de fatores primos distintos dos números a, b e c é 3.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Um terreno que será vendido tem o formato retangular com perímetro de 60 metros. Supondo que o metro quadrado desse terreno custar R$ 200,00 e que, na venda do terreno, o corretor cobre do proprietário 5% do valor pago pelo comprador, a título de comissão, julgue os itens a seguir.
Se o proprietário receber uma quantia líquida inferior a R$ 38.000,00 pela venda do terreno, então uma das dimensões do terreno está entre 11 e 19 metros.
A empresa Alfagás tem, mensalmente, planejadas 20.000 horas de trabalho e, no mês de setembro de 2007, teve uma perda de 2.000 horas. O índice de absenteísmo da Alfagás foi de
Banca:
Fundação de Estudos e Pesquisas Sócio-Econômicos (FEPESE)
Um banco concedeu a um cliente um empréstimo a juros simples por 18 meses. Se o montante (capital inicial + juro) é igual a 190% do capital emprestado, então a taxa mensal do empréstimo é:
Banca:
Fundação de Estudos e Pesquisas Sócio-Econômicos (FEPESE)
Na preparação de um evento da prefeitura municipal trabalharam 25 funcionários (de mesma capacidade de trabalho) durante 18 dias. Decorridos os 18 dias do início da tarefa, foram contratados 5 funcionários (de mesma capacidade de trabalho dos primeiros) que trabalharam junto com os primeiros durante 10 dias. Em quanto tempo teria sido concluída a tarefa se os 30 funcionários tivessem trabalhado desde o início?
Banca:
Coordenadoria de Processos Seletivos (COPS UEL)
Foram entrevistados 2,3 mil agricultores beneficiários do Pronaf (Programa Nacional de Fortalecimento da Agricultura Familiar) na safra 2004/2005, em um universo de 420 mil produtores familiares paranaenses. A pesquisa focou três grupos de crédito dentro do Pronaf: C, D e E e ouviu também 500 gestores locais (prefeituras, sindicatos, entre outros) de três regiões do Estado: o Vale do Ribeira, Oeste e Sudoeste. Sobre a agricultura familiar no Estado do Paraná, podemos afirmar:
I. Dos produtores que obtiveram crédito apenas uma vez na safra 2004/2005, 53% foram mulheres.
II. 99% dos beneficiários utilizam os créditos de custeio para a aquisição de insumos agrícolas. Mais de 90% usam insumos modernos: agrotóxicos, adubos químicos e sementes selecionad...
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Texto para as questões de 43 a 48
A infecção pelo vírus da imunodeficiência humana, HIV-1, provocou consideráveis modificações na sociedade e na prática médica e laboratorial a partir da década de 80 do século XX. O risco de transmissão pelo contato de sangue contaminado com lesões na pele tornou rotineiros alguns procedimentos de segurança antes pouco utilizados, uma vez que a taxa de infecção em profissionais da saúde é de 3 para 1.000. Em algumas regiões, a incidência dessa infecção em mulheres chega a 24% por ano, e 5% dos usuários de drogas injetáveis são portadores do vírus HIV-1. Infecções oportunistas, como a pneumonia por Pneumocystis carinii, passaram a apresentar maior incidência, fazendo-se nec...
Uma nutricionista mora em Maricá e vai trabalhar em Niterói. A distância entre as duas cidades é de 45km. Ela já percorreu a quinta parte da distância. Para chegar ao trabalho ainda faltam:
Uma merendeira recebeu como tarefa limpar as 23 mesas de um refeitório. Cada mesa é retangular e mede 1,20m por 0,80m. Ao final do serviço, a funcionária terá limpado:
Uma creche municipal possui quatro caixas d'água, tendo cada uma a capacidade de 1.250 litros. A creche tem a sua disposição, para consumo diário, a quantidade de litros correspondente a:
A escola de Marcinha tem 280 alunos matriculados. No lanche são servidos leite e sanduíche. Cada lata de leite em pó tem 500g. Para cada copo de leite, dona Rosa, a merendeira, gasta 25g. Se cada aluno tomar um copo de leite no lanche, o número de latas de leite consumido, por dia, será de:
Dia 19 de julho é aniversário da escola em que dona Emília trabalha e o almoço dos alunos e funcionários será caprichado: Frango aos três queijos. Veja a lista de ingredientes:
- 4 litros de leite - 200g de maisena
- Duas latas de creme de leite
- 1 kg de queijo minas
- Dois copos de requeijão
- 200g de queijo parmesão
- 4 kg de peito de frango
- Três cebolas
- Quatro tomates
A receita acima tem rendimento para 20 pessoas. Considerando que o almoço será servido para 200 pessoas, a lista de compras será:
Na festa da cidade de Niterói, no show realizado na praça em frente à Estação das barcas, estiveram presentes 1.340 alunos das escolas municipais, 786 alunos das escolas estaduais e 377 funcionários municipais. O número total de participantes presentes no evento foi de:
Jorge tem uma cantina na Escola. Ele vende por dia 24 engradados, cada um com uma dúzia de refrigerantes. Em 30 dias, Jorge vende o seguinte número de refrigerantes:
A Fundação Municipal de Educação organizou uma visita à Bienal do Livro. Foram levados 38 alunos em cada um dos 12 ônibus e 16 alunos em cada um dos 7 microônibus alugados. A presença total de alunos no evento foi de:
Os moradores de uma alameda (vila de casas), com o objetivo de amenizar o calor, resolveram plantar árvores em toda extensão da rua, dos dois lados. Sabe-se que a rua tem 112 metros de extensão e que os moradores dispõem de 16 mudas de árvores para serem plantadas nos dois lados da alameda, uma bem no início e outra bem no fim da alameda, em igual distância. Desta forma, a distância entre uma árvore e outra deverá ser de:
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de Matemática para os terceiro e quarto ciclos do Ensino Fundamental, o Meio Ambiente se constitui como um dos temas transversais que pode e deve ser tratado integra-damente com a construção de conceitos e idéias mate-máticas. Uma das justificativas para tal recomendação se baseia no fato de que a aprendizagem da Matemática propicia
Delia Lerner de Zunino, em seu livro Matemática na escola: aqui e agora, constata que muitas crianças de 5ª série não conseguem formular situações-problema. Ela atribui essa deficiência ao fato de
As diretrizes para o ensino de Matemática veiculadas pelas propostas mais recentes incorporam as atuais tendências para o ensino de Matemática, decorrentes de pesquisas, discutidas nos congressos de Educação Matemática, em alguns países. No entanto, na implementação dessas propostas, têm ocorrido distorções. Analise as afirmativas seguintes.
I – A História da Matemática deve ser considerada não só como um tema específico para ser desenvolvido nas aulas de Matemática, mas também do ponto de vista metodológico, ou seja, o professor situa no tempo e no espaço cada item do programa, apresentando trechos da história da Matemática e aspectos da vida dos grandes matemáticos.
II – O uso de materiais concretos é importante no processo ensinoaprendizagem de Matemátic...
Um professor de Matemática elaborou a seguinte ficha para acompanhar o processo de aprendizagem de frações de seus alunos de 5ª série, desenvolvido no início do 1º bimestre.
Assinale a alternativa mais pertinente em relação a estes registros.
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental, resolver um problema em uma situação de aprendizagem de matemática pressupõe que o aluno adote certos posicionamentos. Dentre os posicionamentos abaixo, qual NÃO se encontra adequado às orientações desse documento?
Afirmativa A: a situação-problema é o ponto de partida da atividade matemática.
Afirmativa B: o problema é um exercício, em que o aluno aplica uma fórmula ou um processo operatório.
Afirmativa C: a resolução de problemas é uma atividade a ser desenvolvida como aplicação de aprendizagens realizadas.
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental, ao tratar da resolução de problemas no processo de ensino e aprendizagem de matemática, estariam corretas:
Banca:
Comissão Permanente do Vestibular / UFRN (COMPERVE)
Uma gráfica recebeu uma encomenda para a impressão de certa quantidade de folhetos, com prazo de entrega de 30 dias. Considerando que fossem utilizadas três máquinas idênticas, operando cada uma 5 horas por dia, que essas máquinas funcionassem perfeitamente e que a quantidade de folhetos impressos fosse a mesma para cada dia, o proprietário da gráfica calculou que esse serviço seria realizado em, exatamente, 30 dias. Para antecipar a entrega da encomenda, o proprietário da gráfica colocou em operação, a partir do 21º dia, mais duas máquinas idênticas às que já vinham operando, todas funcionando 5 horas por dia. Sabendo-se que todas as máquinas funcionaram perfeitamente durante todo o trabalho de impressão, os folhetos encomendados foram impressos em:
Banca:
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No tratamento de modelos que descrevem sistemas complexos ou modelos que não possuem solução analítica, utiliza-se a simulação. Como exemplo, tem-se a manipulação de um modelo matemático de algum sistema real e a observação de seus resultados com o objetivo de dar suporte ao processo de tomada de decisão. Acerca desse tema, julgue os itens subseqüentes.
Por ter alto custo computacional, a aplicação da análise de sensibilidade das variáveis, em geral, deve ser evitada nos modelos de simulação.
Numa fila, onde comprava ingressos para uma final de campeonato de futebol, um torcedor comenta que vai gastar R$ 73,00 com 2 ingressos para cadeiras numeradas e 5 para a arquibancada, enquanto o companheiro ao lado vai pagar R$ 74,00 por 4 ingressos para cadeiras numeradas e 2 para a arquibancada. Podemos afirmar, corretamente, que o preço do ingresso para arquibancada é:
Um comerciante, após efetuar a venda de certa mercadoria, emitiu a devida nota fiscal. Sabendo que o ICMS devido corresponde a 18% sobre o valor da venda e que o imposto totalizou R$ 27,00, determine o preço da mercadoria vendida.
Dispõe-se de uma folha de papel retangular, medindo 20 cm de largura por 24 cm de comprimento. Deseja-se recortar em cada quina da folha quatro quadrados iguais, conforme mostra a figura. Quanto deve medir o lado de cada quadrado para que a área da região colorida seja máxima?
Numa certa comunidade, 52 % dos habitantes são mulheres e destas 2,4 % são canhotas. Dos homens, 2,5 % são canhotos. Calcule a probabilidade de que um indivíduo escolhido ao acaso seja canhoto.
A área de uma quadra de futebol de salão é de 117 m2, com dimensões de x + 4 no comprimento e x de largura. Deseja-se cercá-la com um alambrado que custa R$ 12,00 o metro linear. Qual o custo do cercado?
Marcos e Francisco montaram uma locadora de vídeo, empregando, respectivamente, capitais de R$ 50 000,00 e R$ 30 000,00. Em um determinado mês, a loja obteve um lucro de R$ 3 200,00. Quanto coube a cada um, se combinaram que o lucro seria dividido em partes diretamente proporcionais aos capitais empregados?
Banca:
Fundação Sousândrade de Apoio ao Desenvolvimento da UFMA (FSADU)
Ao fazer uma operação de subtração, dizemos que ela é com recurso quando o subtraendo apresenta, em qualquer posição, números maiores do que o minuendo. O material Dourado Montessori é um recurso didático utilizado para facilitar a compreensão do algoritmo da subtração, no caso dessa operação com recurso. Seja N o número representado pelo material Dourado, indicado a seguir:
Banca:
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O número 52 foi escrito como a soma dos números inteiros positivos A, B, C, D e E. Sabe-se que os números A, C e D estão em progressão aritmética crescente e a média aritmética desses números é igual a 6. Sabe-se também que B, D e E estão em progressão geométrica crescente e que a média geométrica desses números é igual a 8 (isto é, B × D × E = 83). Julgue os itens subseqüentes, com relação a esses números. A > B.
Banca:
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Julgue os itens que se seguem, a respeito de equações algébricas, equações e funções polinomiais de 1.º e de 2.º graus, progressões aritméticas e geométricas.
Banca:
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Com relação a um cilindro circular reto, cujo raio da base mede 2 m e de altura igual a 3 m, julgue os itens seguintes, considerando O volume do cilindro é inferior a 75% do volume do paralelepípedo retângulo que o circunscreve.
Banca:
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Na figura acima, que mostra um quadrado ABCD de lado AB = 12 cm, E, F, G e H são pontos médios dos lados do quadrado ABCD, formando um outro quadrado EFGH. No quadrado EFGH, foi inscrita uma circunferência. Com relação a essas informações e à figura mostrada, julgue os próximos itens.
A área do quadrado EFGH é igual a 50% da área do quadrado ABCD.
Uma tecelagem produz 240m de fazenda, com 0,82m de largura, utilizando 48kg de fio. Com base nessa informação, pode-se afirmar que o número de metros de fazenda, com 1,23m de largura, a serem tecidos com 60kg do mesmo fio, é igual a
Banca:
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Fortes chuvas provocaram uma enchente que isolou completamente uma pequena comunidade. A falta de água potável e o risco de contaminação fizeram com que as autoridades providenciassem o resgate das pessoas dessa comunidade. Helicópteros foram acionados. Em 5 horas, 3 helicópteros transportaram 3/5 das pessoas da comunidade. Considerando que cada helicóptero transporta o mesmo número de pessoas e gasta o mesmo tempo para fazer esse transporte, julgue os itens subseqüentes. Se a frota for acrescida de mais um helicóptero do mesmo tipo, então serão necessárias mais 2 h e 50 min para completar o resgate.
Banca:
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Uma empresa aérea contratou pilotos e técnicos de manutenção de aeronaves, totalizando 11 contratações. O salário fixo mensal de cada piloto é igual a R$ 7.000,00 e de cada técnico, R$ 3.000,00. Sabe-se que a despesa mensal com esses salários é superior a R$ 46.000,00 e inferior a R$ 52.000,00. Com relação a essa empresa, julgue os itens que se seguem. A empresa contratou mais pilotos que técnicos de manutenção.
Banca:
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Uma unidade prisional ocupa um terreno retangular que mede 280 m × 120 m. Nessa unidade, o pavilhão, local onde os detentos são recolhidos em suas celas, é um retângulo em que um dos lados mede 60 m. A área de lazer tem a forma de um trapézio cujo lado maior mede 80 m e o menor, 60 m. Nessa área de lazer, há uma biblioteca, uma área para banho de Sol e ginástica em aparelhos e uma quadra para futebol de salão. Há, ainda, na unidade, um refeitório, que é um retângulo de 1.400 m2 de área, e o prédio da administração, que ocupa uma área quadrada de 900 m2.
Com relação à unidade prisional descrita acima, julgue os itens subseqüentes.
A área que o refeitório ocupa na unidade prisional corresponde a 1/24 da área do terreno ocupado pela un...
Banca:
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Uma unidade prisional ocupa um terreno retangular que mede 280 m × 120 m. Nessa unidade, o pavilhão, local onde os detentos são recolhidos em suas celas, é um retângulo em que um dos lados mede 60 m. A área de lazer tem a forma de um trapézio cujo lado maior mede 80 m e o menor, 60 m. Nessa área de lazer, há uma biblioteca, uma área para banho de Sol e ginástica em aparelhos e uma quadra para futebol de salão. Há, ainda, na unidade, um refeitório, que é um retângulo de 1.400 m2 de área, e o prédio da administração, que ocupa uma área quadrada de 900 m2.
Com relação à unidade prisional descrita acima, julgue os itens subseqüentes.
O comprimento da diagonal do terreno ocupado pelo prédio da administração é superior a 43 m.
Banca:
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Uma unidade prisional ocupa um terreno retangular que mede 280 m × 120 m. Nessa unidade, o pavilhão, local onde os detentos são recolhidos em suas celas, é um retângulo em que um dos lados mede 60 m. A área de lazer tem a forma de um trapézio cujo lado maior mede 80 m e o menor, 60 m. Nessa área de lazer, há uma biblioteca, uma área para banho de Sol e ginástica em aparelhos e uma quadra para futebol de salão. Há, ainda, na unidade, um refeitório, que é um retângulo de 1.400 m2 de área, e o prédio da administração, que ocupa uma área quadrada de 900 m2.
Com relação à unidade prisional descrita acima, julgue os itens subseqüentes.
Se a área do terreno ocupado pela área de lazer for igual a 5/4 da área do terreno ocupado pelo refeitór...
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Uma unidade prisional ocupa um terreno retangular que mede 280 m × 120 m. Nessa unidade, o pavilhão, local onde os detentos são recolhidos em suas celas, é um retângulo em que um dos lados mede 60 m. A área de lazer tem a forma de um trapézio cujo lado maior mede 80 m e o menor, 60 m. Nessa área de lazer, há uma biblioteca, uma área para banho de Sol e ginástica em aparelhos e uma quadra para futebol de salão. Há, ainda, na unidade, um refeitório, que é um retângulo de 1.400 m2 de área, e o prédio da administração, que ocupa uma área quadrada de 900 m2.
Com relação à unidade prisional descrita acima, julgue os itens subseqüentes.
Se o pavilhão ocupa 1/7 da área do terreno da unidade prisional, então a medida de sua diagonal é superi...
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Uma unidade prisional ocupa um terreno retangular que mede 280 m × 120 m. Nessa unidade, o pavilhão, local onde os detentos são recolhidos em suas celas, é um retângulo em que um dos lados mede 60 m. A área de lazer tem a forma de um trapézio cujo lado maior mede 80 m e o menor, 60 m. Nessa área de lazer, há uma biblioteca, uma área para banho de Sol e ginástica em aparelhos e uma quadra para futebol de salão. Há, ainda, na unidade, um refeitório, que é um retângulo de 1.400 m2 de área, e o prédio da administração, que ocupa uma área quadrada de 900 m2.
Com relação à unidade prisional descrita acima, julgue os itens subseqüentes.
Considere que o trapézio que dá a forma à área de lazer tenha sido formado pela justaposição, lado a lado...
Das 5 ternas abaixo, 4 delas têm uma mesma característica comum, baseada em operações com seus elementos, enquanto uma delas NÃO tem essa característica.
NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 11 A 24, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.
Para efeito de resolução das questões 20 e 21 considere o polígono de freqüência, que representa a distribuição salarial da empresa de "MP", prestadora de serviço à Prefeitura Municipal de Itaituba, em outubro de 2006.
Banca:
Universidade de Pernambuco (UPE / UPENET / IAUPE)
Ao solicitar, oralmente, para uma criança escrever três mil setecentos e doze, ela escreve 3000710012. Apresentando o resultado aos professores, quatro alternativas se destacaram sobre as explicações, sob o ponto de vista da didática da matemática, ou seja, afirmaram que isto acontece porque a criança pensa o número:
Numa pista de ciclismo circular saem simultaneamente três corredores. O primeiro dá uma volta em três minutos, o segundo em quatro minutos e o terceiro em cinco minutos. Quanto tempo eles levarão para se encontrar novamente?
Um grupo de seis pessoas foi acampar, levando alimentos suficientes para oito dias, com três refeições diárias. Chegando ao local, encontraram mais duas pessoas. Por quantos dias terão alimentos, se fizerem apenas duas refeições diárias?
A figura abaixo representa um copo para suco, em formato cônico. Se a área da circunferência da base do cone é igual a 50 cm2 e a altura do cone igual a 12 cm, qual o volume máximo de suco essa taça poderá conter?
Três irmãos dividiram uma quantia de R$ 120,00 da seguinte maneira: o irmão do meio recebeu 2/5 da quantia e o mais novo recebeu R$ 20,00. Quanto recebeu o irmão mais velho?
Em 2003 uma fábrica produziu um total de peças que foram colocadas em caixas contendo 12 unidades em cada uma. Qual das alternativas abaixo, pode indicar o total de peças produzidas naquele ano?
Para asfaltar uma rua de 380 metros de comprimento com 6 metros de largura são gastos 600 kg de asfalto. Quantos metros serão asfaltados com 850 kg do mesmo asfalto, diminuindo a largura para 5 metros?
Numa sessão de cinema compareceram 256 pessoas. Qual das frações abaixo, representa o número de assentos vagos, se o número de assentos nesse cinema é igual a 320?
Um recipiente, com a forma de um cubo, tem 30 cm de aresta. Deseja-se enchê-lo com água, utilizando garrafas contendo 1,5 litros cada. Quantas garrafas serão necessárias para encher completamente esse recipiente?
Para uma festa foram convidados 80 pessoas, mas compareceram 56. Qual das opções abaixo representa a porcentagem de pessoas presentes em relação ao total de convidados?
Mário comprou 1,5 kg de batata, 250 g de cenoura e 3/4 kg de tomate. Se os três itens apresentam o mesmo preço por quilograma que é R$ 1,20, qual o valor pago por essa compra?
Em um certo país, o Presidente é eleito a cada 6 anos, os Governadores a cada 5 anos e os Prefeitos a cada 4 anos. Se em 1990 houve eleição para os três cargos, em que ano isso ocorrerá novamente?
Juliana fez três ligações telefônicas com durações de 12 minutos e 43 segundos; 17 minutos e 47 segundos; e 13 minutos e 30 segundos. Quanto tempo durou as três ligações?
Num varal existem 4 camisas, 2 toalhas e 3 calças. Se cada camisa está presa a 2 pregadores, cada toalha a 4 pregadores e cada calça a 3 pregadores, quantos pregadores há nesse varal?
A fração etiológica ou fração atribuível de acidente vascular cerebral entre mulheres do grupo "fumantes" e aquelas do grupo "nunca fumou" é de (valores aproximados):
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Considerando a tabela acima, que reproduz dados dos censos realizados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), julgue os próximos itens.
Banca:
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Considerando as tabelas anteriores, que apresentam informações relativas à população urbana do DF, obtidas na pesquisa distrital por amostra de domicílios realizada em 2004, julgue os próximos itens.
O percentual da população urbana do DF com menos de 16 anos de idade é inferior a 28%.
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Considerando o texto acima, que contém dados a respeito do número de caixas eletrônicos de bancos, julgue os itens seguintes.
Considere que, nos EUA e no Japão, a relação entre o número de caixas eletrônicos e o número de bancos seja a mesma nesses dois países. Nesse caso, o número de bancos que operam nos EUA é superior ao triplo do número de bancos que operam no Japão.
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Considerando o texto acima, que contém dados a respeito do número de caixas eletrônicos de bancos, julgue os itens seguintes.
Estimando-se, com base na tabela acima, a população de cada um dos países citados, conclui-se que os EUA ocupam o primeiro lugar, com uma população de mais de 290 milhões de habitantes, seguidos, na ordem, por Japão, Brasil, Inglaterra e Suíça.
As estimativas das tarifas de transporte rodoviário contratado podem em geral ser feitas a partir do ajuste de uma reta da variável independente Distância percorrida na variável dependente Tarifa, dado que, em geral, há uma dependência linear entre distância e tarifa praticada. Desse modo, a partir de um local, irradiam-se diferentes distâncias D e verificam-se as correspondentes tarifas T. Dada uma quantidade razoável de pares (Distância, Tarifa) observados, pode-se ajustar uma reta de regressão linear.
Suponha que, para um certo local, a reta ajustada da tarifa de transporte T em função da distância D apresente coeficiente linear igual a 5,10, coeficiente angular igual a 0,01, com um coeficiente de determinação de cerca de 90%. Nesse caso, para uma distância de 12km o modelo prev...
Banca:
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Para a realização de um congresso internacional, a FUNAG reservou 100 apartamentos individuais em um hotel. A direção do hotel impôs que, para cada hóspede participante, fosse paga uma diária de R$ 200,00, acrescida de uma taxa diária de R$ 40,00 por apartamento reservado e não-ocupado.
Com referência a essa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
Se os 100 apartamentos forem ocupados, para cada hóspede serão pagos R$ 200,00 de diária e o hotel receberá R$ 20.000,00 diariamente.
Banca:
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Para a realização de um congresso internacional, a FUNAG reservou 100 apartamentos individuais em um hotel. A direção do hotel impôs que, para cada hóspede participante, fosse paga uma diária de R$ 200,00, acrescida de uma taxa diária de R$ 40,00 por apartamento reservado e não-ocupado.
Com referência a essa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
Se 20 dos apartamentos reservados não forem ocupados pelos participantes do congresso, o hotel receberá diariamente uma quantia superior a R$ 85.000,00.
Banca:
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Para a realização de um congresso internacional, a FUNAG reservou 100 apartamentos individuais em um hotel. A direção do hotel impôs que, para cada hóspede participante, fosse paga uma diária de R$ 200,00, acrescida de uma taxa diária de R$ 40,00 por apartamento reservado e não-ocupado.
Com referência a essa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
O hotel receberá o maior valor de diárias se 48 dos 100 apartamentos reservados não forem ocupados.
Banca:
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Para a realização de um congresso internacional, a FUNAG reservou 100 apartamentos individuais em um hotel. A direção do hotel impôs que, para cada hóspede participante, fosse paga uma diária de R$ 200,00, acrescida de uma taxa diária de R$ 40,00 por apartamento reservado e não-ocupado.
Com referência a essa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
A função que descreve o valor da diária paga pelo hóspede, em função do número de apartamentos ocupados, é uma reta com inclinação positiva.
Banca:
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Para a realização de um congresso internacional, a FUNAG reservou 100 apartamentos individuais em um hotel. A direção do hotel impôs que, para cada hóspede participante, fosse paga uma diária de R$ 200,00, acrescida de uma taxa diária de R$ 40,00 por apartamento reservado e não-ocupado.
Com referência a essa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
Considere que, dos apartamentos reservados, 18 são no segundo andar, 23 são no terceiro andar, 33 são no quinto andar e o restante fica no oitavo andar. Nessa situação, sabendo que a organização do evento decidiu alocar os participantes do congresso nos apartamentos de forma aleatória, a probabilidade de dois determinados participantes serem...
Banca:
Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)
Com o objetivo de investigar a associação entre o uso de anticoncepcionais orais e tromboembolias, foram identificadas 399 usuárias de contraceptivos orais, na faixa etária de 35 a 40 anos e 289 não usuárias de mesma faixa etária. Essas mulheres foram acompanhadas por 5 anos. Do grupo exposto, 35 mulheres apresentaram tromboembolias, enquanto 11 mulheres do grupo não exposto apresentaram esses efeitos. A incidência de tromboembolia no grupo exposto e não exposto e o risco relativo são, respectivamente:
Banca:
Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)
No estudo de coorte realizado para avaliar a associação entre obesidade e hipertensão, em homens entre 35 e 50 anos da cidade hipotética X, obteve-se um risco relativo equivalente a 1,78 e um intervalo de confiança 95% de 0,7 a 2,6. Considerando a variância amostral, para um α=0,05, pode-se interpretar o resultado obtido da seguinte maneira:
Banca:
Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)
A indústria Medbel produziu, de acordo com as Boas Práticas de Fabricação, um lote de 45 kg de creme de gentamicina 1%. Foi utilizada a matéria-prima sulfato de gentamicina, com a seguinte potência: 600 μg de gentamicina/mg de sulfato de gentamicina. Pode-se afirmar que o lote contém, de sulfato de gentamicina,
Adotada a especificação funcional y = axb, onde y é a produção total de transporte de bens (medido em t-km) ao longo de um ano e x é o PIB nacional neste mesmo ano, então a elasticidade da produção de transporte de bens com respeito ao PIB é dada por:
Quando, na previsão de valores futuros dos fluxos de tráfego entre duas zonas, se partir do princípio que tais valores crescerão por um fator ∆pi×∆aj (∆pi e ∆aj sendo, respectivamente, os fatores de crescimento de produção de viagens em i e de atração de viagens em j), o método de projeção usado é o de:
Em um modelo destinado a estimar o crescimento do parque automobilístico de uma região metropolitana, adotou-se a especificação funcional y(t) = k/(1+℮b-at) onde y(t) é o índice de motorização (em veículos por mil habitantes) no instante de tempo t ≥ 0, a e b são parâmetros a estimar. Nesse modelo, k representa:
A matriz de origem/destino abaixo se refere ao fluxo de veículos-padrão em uma área de estudo, para um período dado. Se construirmos um índice que revele a relação quantitativa entre veículos-padrão originados na zona i com destino a qualquer zona j≠i e veículos-padrão originados em qualquer zona j≠i com destino à zona i, a ordem decrescente das zonas com respeito a esse índice é:
O diagrama abaixo mostra a rede de conexão de transporte entre as zonas 1, 2 e 3 da área de estudo, cuja matriz origem-destino foi apresentada na questão anterior. Usando um esquema de alocação de tráfego com o princípio de "tudo-ou-nada", sendo a variável decisória a menor distância de transporte, a ordem decrescente das rotas, quanto a sua utilização, é:
Em um certo período de tempo, ao longo de um corredor multimodal de transporte esquematizado abaixo, registraram-se as movimentações de carga, em milhares de toneladas, mostradas na tabela.
A tonelagem transportada foi, respectivamente, máxima e mínima, nos seguintes trechos do corredor:
Seja a função de custos totais de produção de um serviço de transportes dada por C(q) = F + bq, onde q é a quantidade de serviço, produzida em um período dado. Por outro lado, a receita total proveniente das vendas do serviço é dada pela expressão R(q) = pql, onde p é o preço de mercado para o serviço e l é o fator médio de utilização. O ponto de equilíbrio da produção é dado pelo cociente entre F e:
De uma perspectiva privada, o período de retorno do capital aplicado em projeto de infra-estruturas de transporte tem por significado o período de tempo:
Suponha que um investimento no valor de R$ 10 milhões produza, durante 25 anos, benefícios líquidos anuais aproximadamente constantes e iguais a b. Então, para que o investimento se mostre rentável pelo Método do Valor Presente Líquido a uma taxa de desconto de 10% ao ano, b deve ser superior ou igual a R$ 1.101.681,00. As estimativas feitas para o valor de b resultaram na tabela abaixo, em que distintas probabilidades de ocorrência estão associadas a valores possíveis do benefício líquido.
A probabilidade de o projeto ser deficitário e o valor esperado de b são, respectivamente, de:
- A frota de uma empresa transportadora é composta por veículos do tipo V1 e V2, em igual proporção. Os veículos V1, adquiridos novos pelo preço unitário P1, têm vida útil (para efeito de depreciação) de 10 anos, com valor residual de 10%. Os veículos V2, adquiridos novos pelo preço unitário P2, têm vida útil (para efeito de depreciação) de 5 anos, com valor residual de 20%. Supondo que a empresa substitui seus veículos ao final das respectivas vidas úteis de depreciação, o valor médio por veículo da parcela anual de depreciação da empresa, pelo método linear, é:
A realização de contagens volumétricas de tráfego permitiu que, para uma seção de uma via de sentido único, com capacidade de projeto para 3.000 uvp/h (unidades de veículo-padrão por hora), fosse inferida a seguinte função densidade de probabilidade para o fluxo q:
A probabilidade de ocorrência de congestionamento, a média e a mediana do fluxo de tráfego são, respectivamente:
Em uma linha regular de ônibus interestadual esquematizada abaixo, tomada uma amostra de 100 viagens ida-e-volta, foram aferidos os seguintes totais de passageiros por seccionamentos permitidos:
Sendo a capacidade máxima do veículo igual a 42 lugares, a ocupação média e a ocupação média ponderada por extensão de trecho podem ser estimadas a partir da amostra em:
Uma região salineira tem uma produção anual de cerca de 3 milhões de toneladas de sal marinho, 60% dos quais são transportados por via marítima. Considerando um ciclo médio de viagem por caminhão da ordem de 9 dias, com capacidade de carga admitida por caminhão de 12 toneladas, o tamanho mínimo de frota necessário para atender o escoamento do restante da produção por via rodoviária seria de:
Para a mesma situação e mesmos dados da questão anterior, em dia médio dos 360 dias trabalhados anualmente na região produtora, seria despachado, aproximadamente, o seguinte número de caminhões:
- Em processos de avaliação de desempenho em transportes, é usual utilizar-se uma função D(X) = ∑i pi xi, onde xi e pi (i = 1, 2, ..., n) são, respectivamente, os valores dos indicadores parciais de desempenho e os pesos relativos desses indicadores parciais no desempenho global. Essas funções têm sido criticadas por sua natureza compensatória, no sentido de que:
- Em concessões de infra-estruturas de transporte em esquemas BOT (build-operate-transfer), contratos com prazo variável têm sido defendidos como uma opção para reduzir o impacto dos riscos de demanda. Uma forma possível para uma delegação desse tipo é realizar a licitação por menor Valor Presente das Receitas (VPR), fixada uma tarifa de pedágio máxima t*. Se a demanda é inelástica à tarifa na vizinhança relevante de t*, os licitantes são maximizadores de receita e i, a taxa anual de desconto para o cálculo do VPR, já vem definida no Edital, então a parcela de VPR correspondente a um veículo-equivalente pedagiado no ano r = 1, 2, ..., n é:
Uma linha de metrô tem freqüência de partidas sucessivas de um trem a cada 2 minutos na hora de pico. Em cada composição há 6 carros e o percurso de ida e volta leva 1,5 hora. A quantidade mínima de carros para cumprir essa programação é de:
Os trens de uma linha de metrô na qual o headway é de 2 minutos levam 50 segundos para percorrer a distância entre o sinal de entrada e o final da plataforma de embarque e desembarque e mais 50 segundos para partir e liberar a plataforma para o próximo trem. Então, o tempo máximo para embarque e desembarque de passageiros nessa estação é de:
O número máximo de vagões movimentado por dia em um pátio ferroviário é de 500 vagões, com 25 metros de comprimento em média, e uma relação de revezamento igual a 2. Nesse pátio, o comprimento mínimo das vias de classificação é igual a:
A velocidade crítica de uma locomotiva com 150 tf de peso total, com tração em todos os seus eixos e potência efetiva de 2.000 HP (150 tf x m / s), trafegando sobre trilhos com coeficiente de aderência igual a 0,2, é de:
Uma locomotiva pode tracionar 20 dos vagões mais pesados, completamente lotados, cada um com peso total de 120 tf, ou 100 dos vagões vazios de menor tara, de 20 tf, disponíveis para realizar o trajeto entre dois pátios de uma linha ferroviária. O carro-fator da locomotiva, para o trajeto em questão, é igual a:
Os custos (em milhões de reais) de correção geométrica da via de uma linha ferroviária são estimados de acordo com a função CCG = 15 t2, enquanto os custos de revisão dos materiais são estimados pela função CRM = 60 t - 30 t2, onde t mede o ciclo de manutenção em anos. O ciclo ótimo de manutenção dessa linha, portanto, é de:
O custo de mão-de-obra de manutenção (CMOM) do parque de material rodante de uma ferrovia, para cada veículo k, em cada atividade de manutenção m, na qual se emprega pessoal capacitado na função h, sendo HA a quantidade de pessoal empregada anualmente e SA o salário anual médio do pessoal, é dado pela expressão:
Em uma interseção de quatro ramos, sabendo-se que ambas as vias possuem mão dupla de direção e que somente os movimentos de seguir em frente, girar à direita e girar à esquerda são permitidos em cada aproximação, assinale o número total de conflitos de divergência, convergência e cruzamentos, respectivamente:
Banca:
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Uma pessoa comprou 2 unidades do produto X e 3 unidades do produto Y, pagando pela compra o total de R$ 55,00. Se essa pessoa comprasse 5 unidades do produto X e 4 unidades do produto Y, pagaria o total de R$ 92,00. Com base nessas informações, é correto afirmar que o preço da unidade do produto
Banca:
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A tabela acima mostra, com algumas rasuras, a evolução do emprego formal em uma região do país, entre os anos de 2001 e 2003, em alguns setores de atividades. Nessa tabela, para cada ano e para cada setor de atividades, o “saldo” é igual ao número de “admissões” menos o número de “desligamentos”. De acordo com essas informações, julgue os seguintes itens.
No período de 2001 a 2003, foram admitidas menos de 100.000 pessoas no setor de “serviços”.
Banca:
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A tabela acima mostra, com algumas rasuras, a evolução do emprego formal em uma região do país, entre os anos de 2001 e 2003, em alguns setores de atividades. Nessa tabela, para cada ano e para cada setor de atividades, o “saldo” é igual ao número de “admissões” menos o número de “desligamentos”. De acordo com essas informações, julgue os seguintes itens.
No período de 2001 a 2003, no setor “administração pública” registrou-se um saldo total — número total de desligamentos do período subtraído do número total de admissões do período — igual a -235.
Banca:
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A tabela acima mostra, com algumas rasuras, a evolução do emprego formal em uma região do país, entre os anos de 2001 e 2003, em alguns setores de atividades. Nessa tabela, para cada ano e para cada setor de atividades, o “saldo” é igual ao número de “admissões” menos o número de “desligamentos”. De acordo com essas informações, julgue os seguintes itens.
O total de pessoas que foram desligadas do setor de “comércio” durante o ano de 2001 foi de 22.047.
Banca:
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Julgue os itens que se seguem.
É mais econômico comprar uma garrafa de detergente de 1,5 litro por R$ 4,75 do que 3 garrafas de 0,5 litro do mesmo detergente pelo preço unitário de R$ 1,75.
Uma família gasta 40% de sua renda com alimentação. Se em um período, a cesta básica dessa família aumentar 80% e sua renda familiar apenas 20%, a nova porcentagem que essa família deverá gastar de sua renda familiar para manter o mesmo consumo de alimentos será
No presente mês, o salário médio mensal pago a todos os funcionários de uma firma foi de R$ 463,00. Sabe-se que os salários médios mensais dos homens e mulheres são, respectivamente, iguais a R$ 580,00 e R$ 400,00. No próximo mês, todos os homens receberão um abono de R$ 20,00 e todas as mulheres um reajuste salarial de 25%, sobre os salários atuais. Supondo que o quadro de funcionários não se alterou, após esses reajustes o salário médio mensal de todos os funcionários passará a ser igual a
Banca:
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Com relação à administração financeira e orçamentária nas empresas, julgue os itens a seguir.
O orçamento estático, elaborado apenas para o nível planejado de atividade, é inadequado para a avaliação de eficiência do controle de custos. Se a atividade real for maior que a planejada, os custos variáveis devem ser superiores aos estimados; se for menor, devem ser inferiores.
Banca:
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Com relação à administração financeira e orçamentária nas empresas, julgue os itens a seguir.
Os custos indiretos fixos, para efeito de análise das variações entre os valores reais e os orçados, devem ser expressos e analisados em forma unitária ou horária, relacionando-os à variação de volume dentro da faixa relevante de atividade.
Banca:
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Com relação à administração financeira e orçamentária nas empresas, julgue os itens a seguir.
A variação de gasto do custo indireto variável é útil apenas se as horas efetivamente trabalhadas forem realmente o direcionador do custo. Como a influência do preço nessa variação geralmente é pequena, o grau de eficiência com que são consumidos os recursos terá peso maior.
Banca:
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Com base nos autores de matemática financeira e nas modernas teorias de finanças, julgue os itens que se seguem.
Em razão da existência de outras obrigações acessórias e do critério linear de cálculo dos juros periódicos, a taxa nominal é sempre superior à taxa efetiva da operação nas decisões de crédito.
Banca:
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Com base nos autores de matemática financeira e nas modernas teorias de finanças, julgue os itens que se seguem.
A taxa proporcional é típica do sistema de capitalização exponencial e é utilizada quando o prazo da taxa é diferente do período de capitalização dos juros.
Banca:
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Com base nos autores de matemática financeira e nas modernas teorias de finanças, julgue os itens que se seguem.
Visando corrigir a variação do valor do dinheiro no tempo, o processo de desindexação consiste em transformar determinados valores nominais em moeda representativa de um mesmo poder aquisitivo posterior, mediante a utilização de índices de preços, ou seja, consiste na transformação de dados disponíveis no início de um período em valores compatíveis com a capacidade de compra verificada em uma data posterior.
Banca:
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Com base nos autores de matemática financeira e nas modernas teorias de finanças, julgue os itens que se seguem.
Conforme preconiza a teoria do portfolio, o risco de um ativo deve ser avaliado isoladamente e não com base em sua contribuição ao risco total de um portfolio de ativos. Assim, deve predominar na gestão de uma empresa a preocupação com o desempenho isolado e personalizado de cada ativo, para que sejam descartadas as ineficiências operacionais.
Banca:
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Com base nos autores de matemática financeira e nas modernas teorias de finanças, julgue os itens que se seguem.
Os estudos de Modigliani e Miller, desenvolvidos nas décadas de 50 e 60 do século passado, priorizaram importante segmento de estudo da teoria de finanças: a gestão de risco mediante a utilização de diversos instrumentos financeiros, como derivativos, opções, swaps e hedges.
Se 15 operários trabalhando durante 16 dias construíram 330 metros de cerca, quantos metros de cerca construirão 24 operários trabalhando durante 21 dias?
Banca:
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Em cada um dos itens a seguir, é apresentada uma situação que envolve o uso de regras de três simples e composta, seguida de uma assertiva a ser julgada.
Em 8 horas, 20 caminhões idênticos carregam 240 m3 de terra. Nessa situação, serão necessários 23 caminhões para descarregar em 5 horas 125 m3 de terra.
Banca:
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Em cada um dos itens a seguir, é apresentada uma situação que envolve o uso de regras de três simples e composta, seguida de uma assertiva a ser julgada.
Em uma fábrica, 6 homens montam 30 navios de brinquedo em 5 dias. Nessa situação, serão necessários 16 dias para a montagem de 54 navios por 4 homens nas mesmas condições.
Os índios Baniwa fazem parte do complexo cultural de 22 povos indígenas da Amazônia brasileira. Somam cerca de 12 mil pessoas, das quais 4 mil vivem no Brasil e o restante, na Colômbia e na Venezuela. A razão entre o número de índios Baniwa que vivem no Brasil e que vivem no exterior é:
Banca:
COVEST Comissão de Processos Seletivos e Treinamentos (COVEST)
Uma construtora contratou 15 operários, os quais assentaram 1.206m2 de cerâmica, trabalhando um total de 32 horas. Quantos metros quadrados da cerâmica serão assentados se 20 operários trabalharem um total de 24 horas?
Banca:
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Um recipiente em forma de um paralelepípedo retângulo tem 2 m de comprimento, 1,5 m de largura e 1 m de altura. Vazio, o recipiente pesa 30 kg e quando 80% desse recipiente está cheio de um determinado líquido, ele pesa 234 kg. A respeito desse recipiente, julgue os itens a seguir.
O peso de 1 L do líquido que está no recipiente é inferior a 80 g.
Banca:
MOURA MELO Consultoria em Recursos Humanos LTDA.
Um título de valor nominal R$ 4.000,00 foi resgatado 4 meses antes de seu vencimento, tendo sido contratado à taxa de 30% ao ano, capitalizados mensalmente. Determine o desconto concedido.
Nos treinamentos físicos, deve-se observar a freqüência cardíaca de forma a controlar o esforço realizado pelo atleta. A freqüência cardíaca de treinamento (Ft) é dada pela fórmula Ft= 0,7 (Fm- Fr) + Fr, em que Fm é a freqüência máxima e Fr é a freqüência de repouso.Nessas condições, uma pessoa que apresenta freqüência cardíaca máxima igual a 170 e freqüência de repouso igual a 70 , deverá apresentar uma freqüência de treinamento igual a
Um terreno tem área, em metros, dada pela expressão A= x(50-x), em que x é a frente do terreno.Se a área do terreno corresponde a 625 metros quadrados, então a medida, em metros, da frente do terreno é:
Banca:
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Julgue os itens que se seguem.
Considere que uma geladeira cujo preço à vista é de R$ 825,00 pode ser paga em 12 prestações iguais de R$ 76,00. Nessa situação, a diferença entre o valor total pago à prestação e o valor à vista é de R$ 87,00.
Banca:
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Julgue os itens que se seguem.
Suponha que uma loja venda colchonetes pelo preço de R$ 12,99 cada, jarras por R$ 19,99 cada e copos decorados por R$ 1,49 cada. Nesse caso, com R$ 65,00 é possível comprar nessa loja 2 colchonetes, 2 jarras e 3 copos decorados.
Banca:
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A tabela acima mostra as distâncias rodoviárias, em quilômetros, entre algumas capitais de estados da região Norte do país. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
A distância rodoviária de Porto Velho a Belém é menor que 3 vezes a distância rodoviária de Manaus a Rio Branco.
Banca:
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A tabela acima mostra as distâncias rodoviárias, em quilômetros, entre algumas capitais de estados da região Norte do país. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Levando-se em consideração apenas a distância rodoviária, para ir de Belém a Porto Velho percorre-se uma distância maior que para ir de Boa Vista a Manaus, depois de Manaus a Porto Velho, de Porto Velho a Rio Branco e, por fim, retornar a Boa Vista.
Banca:
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A tabela acima mostra as distâncias rodoviárias, em quilômetros, entre algumas capitais de estados da região Norte do país. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
A diferença entre as distâncias rodoviárias de Belém a Boa Vista e de Belém a Rio Branco é maior que a distância rodoviária de Manaus a Porto Velho.
Banca:
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A tabela acima mostra os valores nutricionais de alguns alimentos, por porção de 100 gramas. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Uma refeição composta por 100 g de batata e 100 g de peixe assado contém mais proteínas que uma refeição composta por 200 g de feijão e 200 g de arroz.
Banca:
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A tabela acima, relativa ao estado do Pará, mostra, para alguns anos do período entre 1992 e 2002, a fração de domicílios particulares com telefone em relação ao total de domicílios. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Para todos os anos mostrados na tabela, a fração correspondente a determinado ano é maior que a correspondente a cada um dos anos anteriores.
Banca:
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A tabela acima, relativa ao estado do Pará, mostra, para alguns anos do período entre 1992 e 2002, a fração de domicílios particulares com telefone em relação ao total de domicílios. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
A fração correspondente ao ano de 2002 é maior que o triplo da correspondente ao ano de 1992.
Banca:
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Julgue os itens que se seguem.
Considere que uma empresa comprou 756 envelopes que foram empacotados em sacos plásticos, contendo 7 envelopes cada, que por sua vez foram acondicionados em caixas, cada uma contendo 12 sacos plásticos. Nessa situação, para empacotar todos os envelopes, serão necessários 108 sacos plásticos e 9 caixas.
Banca:
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Julgue os itens que se seguem.
É possível colocar 37 funcionários em mais de uma sala de modo que em cada sala tenha mais de um funcionário e todas as salas tenham o mesmo número de funcionários.
Banca:
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Julgue os itens que se seguem.
Considere a seguinte situação hipotética.
Subtraindo-se o preço de venda da saca de café no dia 21 de fevereiro do preço de venda da saca de café no dia 19 de fevereiro, obtém-se como resultado –3,90 reais. Além disso, o preço de venda da saca de café em 21 de fevereiro era de R$ 194,85.
Nessa situação, é correto concluir que, no dia 19 de fevereiro, a saca de café foi vendida por R$ 190,95.
Banca:
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Julgue os itens que se seguem.
Considere que, na semana comemorativa dos 25 anos de uma empresa, o diretor comprou certa quantidade de bombons para distribuir entre seus 17 funcionários. Se cada funcionário recebeu 7 bombons e sobraram 4 bombons, é correto concluir que foram comprados menos de 120 bombons.
Banca:
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Julgue os itens que se seguem.
Se 9 g de proteínas correspondem a 1/50 da dose diária de proteínas que um ser humano deve consumir, então a quantidade diária total de proteína que um ser humano deve consumir é igual a 450 g.
Banca:
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A tabela acima mostra as temperaturas mínima e máxima de armazenamento de alguns produtos em um supermercado. De acordo com essas informações, julgue os itens a seguir.
Um refrigerador que mantém uma temperatura de-7ºC pode armazenar os produtos A, B e C.
Banca:
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A tabela acima mostra as temperaturas mínima e máxima de armazenamento de alguns produtos em um supermercado. De acordo com essas informações, julgue os itens a seguir.
Para armazenar os produtos C e D em um mesmo ambiente, a temperatura desse ambiente deve variar entre 10ºC e 13ºC.
Banca:
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Uma empresa possui um coral, um grupo de dança e uma orquestra, formados por seus funcionários. Sabendo que todos os funcionários participam de pelo menos uma dessas atividades, julgue os itens a seguir.
Banca:
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Uma empresa possui um coral, um grupo de dança e uma orquestra, formados por seus funcionários. Sabendo que todos os funcionários participam de pelo menos uma dessas atividades, julgue os itens a seguir.
Banca:
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Uma empresa possui um coral, um grupo de dança e uma orquestra, formados por seus funcionários. Sabendo que todos os funcionários participam de pelo menos uma dessas atividades, julgue os itens a seguir.
Banca:
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Julgue os itens que se seguem.
Considere que uma empresa empacotou 84 livros e 24 revistas de modo que tanto a quantidade de livros quanto a quantidade de revistas são as mesmas em todos os pacotes. Nessa situação, é correto concluir que essa empresa fez, no mímino, 12 pacotes.
Banca:
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Julgue os itens que se seguem.
Considere que um hotel precisa acomodar seus hóspedes em quartos duplos e triplos de modo que a quantidade de quartos duplos seja de no mínimo 5 e que todos os quartos fiquem com a sua lotação completa. Nessa situação, o número máximo de quartos triplos que o hotel pode utilizar para hospedar um grupo de 53 pessoas é igual a 14.
Banca:
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O piso de uma sala retangular mede 8 m × 6 m. Foram instaladas divisórias unindo-se os pontos médios consecutivos dos lados do retângulo, obtendo-se um novo quadrilátero e 4 triângulos nos cantos da sala. Com base nessa construção, julgue os itens seguintes.
Os lados do quadrilátero obtido têm o mesmo comprimento.
Banca:
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A forma de uma argumentação lógica consiste de uma seqüência finita de premissas seguidas por uma conclusão. Há formas de argumentação lógica consideradas válidas e há formas consideradas inválidas. No quadro abaixo, são apresentadas duas formas de argumentação lógica, uma de cada tipo citado, em que ¬ é o símbolo de negação.
A respeito dessa classificação, julgue os itens seguintes.
A seguinte argumentação é válida.
Premissa 1: Toda pessoa honesta paga os impostos devidos.
Banca:
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Uma instituição gasta, anualmente, 25% do total do orçamento destinado a recursos humanos no aperfeiçoamento de seus empregados. O restante é gasto no pagamento dos salários e impostos correspondentes. Do total que se destina a recursos humanos, 40% vão para o pessoal de nível superior, 30%, para o pessoal de nível médio e o restante vai para o pessoal de nível fundamental. Considere que 25% dos recursos destinados ao pessoal de nível superior são gastos no aperfeiçoamento de pessoal desse nível, e, no caso do pessoal de nível médio, 30% dos recursos correspondentes são gastos nesse tipo de atividade. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir, acerca do orçamento dessa instituição.
Banca:
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Uma instituição gasta, anualmente, 25% do total do orçamento destinado a recursos humanos no aperfeiçoamento de seus empregados. O restante é gasto no pagamento dos salários e impostos correspondentes. Do total que se destina a recursos humanos, 40% vão para o pessoal de nível superior, 30%, para o pessoal de nível médio e o restante vai para o pessoal de nível fundamental. Considere que 25% dos recursos destinados ao pessoal de nível superior são gastos no aperfeiçoamento de pessoal desse nível, e, no caso do pessoal de nível médio, 30% dos recursos correspondentes são gastos nesse tipo de atividade. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir, acerca do orçamento dessa instituição.
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Considere que dois controladores de recursos públicos de um tribunal de contas estadual serão escolhidos para auditar as contas de determinada empresa estatal e que, devido às suas qualificações técnicas, a probabilidade de José ser escolhido para essa tarefa seja de , enquanto a probabilidade de Carlos ser escolhido seja de . Em face dessas considerações, julgue os itens subseqüentes.
Suponha que o tribunal disponha de uma equipe de 12 controladores de recursos públicos para compor uma equipe de 5 auditores para realizar a tarefa citada e que José e Carlos s...
Utilize o comando a seguir para as questões 24 e 25.
Deseja-se fazer um orçamento para 300 m2 de alvenaria de vedação com tijolos cerâmicos de 6 furos nas dimensões 8x15x18 cm assentes à singelo, utilizando argamassa no traço em volume 1:2:8 (cimento:barro:areia). Não serão utilizados meio blocos e a espessura das juntas será de 20 mm.
Qual a quantidade de tijolo, cimento, areia e barro, respectivamente, que será utilizada para essa composição, sabendo que não serão consideradas as perdas de material?
Utilize o comando a seguir para as questões 24 e 25.
Deseja-se fazer um orçamento para 300 m2 de alvenaria de vedação com tijolos cerâmicos de 6 furos nas dimensões 8x15x18 cm assentes à singelo, utilizando argamassa no traço em volume 1:2:8 (cimento:barro:areia). Não serão utilizados meio blocos e a espessura das juntas será de 20 mm.
Qual o custo da mão-de-obra, sabendo que serão utilizados para o serviço 02 pedreiros e 04 serventes, considerando um rendimento de 50 m2/dia? (Consideraremos uma jornada de trabalho de 8 horas diárias e um custo de R$ 5,00/h por pedreiro e R$ 2,00/h por servente.)
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Um município quer estimar o percentual de habitantes que são favoráveis às mudanças dos horários comercial e escolar, que trarão como conseqüência economia de energia elétrica e redução de congestionamento no trânsito. A tabela a seguir mostra os resultados de pesquisa realizada entre 400 habitantes desse município.
A partir das informações dessa tabela, julgue os itens a seguir, considerando duas variáveis indicadoras X e Y, em que X = 1 e X = 0 representam, respectivamente, as opiniões favorável e contrária à mudança do horário comercial; e Y = 1 e Y = 0 representam, respectivamente, as opiniões favorável e contrária à mudança do horário escolar.
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Um município quer estimar o percentual de habitantes que são favoráveis às mudanças dos horários comercial e escolar, que trarão como conseqüência economia de energia elétrica e redução de congestionamento no trânsito. A tabela a seguir mostra os resultados de pesquisa realizada entre 400 habitantes desse município.
A partir das informações dessa tabela, julgue os itens a seguir, considerando duas variáveis indicadoras X e Y, em que X = 1 e X = 0 representam, respectivamente, as opiniões favorável e contrária à mudança do horário comercial; e Y = 1 e Y = 0 representam, respectivamente, as opiniões favorável e contrária à mudança do horário escolar.
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Um município quer estimar o percentual de habitantes que são favoráveis às mudanças dos horários comercial e escolar, que trarão como conseqüência economia de energia elétrica e redução de congestionamento no trânsito. A tabela a seguir mostra os resultados de pesquisa realizada entre 400 habitantes desse município.
A partir das informações dessa tabela, julgue os itens a seguir, considerando duas variáveis indicadoras X e Y, em que X = 1 e X = 0 representam, respectivamente, as opiniões favorável e contrária à mudança do horário comercial; e Y = 1 e Y = 0 representam, respectivamente, as opiniões favorável e contrária à mudança do horário escolar.
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Um município quer estimar o percentual de habitantes que são favoráveis às mudanças dos horários comercial e escolar, que trarão como conseqüência economia de energia elétrica e redução de congestionamento no trânsito. A tabela a seguir mostra os resultados de pesquisa realizada entre 400 habitantes desse município.
A partir das informações dessa tabela, julgue os itens a seguir, considerando duas variáveis indicadoras X e Y, em que X = 1 e X = 0 representam, respectivamente, as opiniões favorável e contrária à mudança do horário comercial; e Y = 1 e Y = 0 representam, respectivamente, as opiniões favorável e contrária à mudança do horário escolar.
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A forma de uma argumentação lógica consiste de uma seqüência finita de premissas seguidas por uma conclusão. Há formas de argumentação lógica consideradas válidas e há formas consideradas inválidas. No quadro abaixo, são apresentadas duas formas de argumentação lógica, uma de cada tipo citado, em que ¬ é o símbolo de negação.
A respeito dessa classificação, julgue os itens seguintes.
A seguinte argumentação é inválida.
Premissa 1: Todo funcionário que sabe lidar com orçamento conhece contabilidade.
Premissa 2: João é funcionário e não conhece contabilidade.
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Considere que dois controladores de recursos públicos de um tribunal de contas estadual serão escolhidos para auditar as contas de determinada empresa estatal e que, devido às suas qualificações técnicas, a probabilidade de José ser escolhido para essa tarefa seja de , enquanto a probabilidade de Carlos ser escolhido seja de . Em face dessas considerações, julgue os itens subseqüentes.
Considere que, na certeza de que Carlos tenha sido escolhido, a probabilidade de José ser escolhido é &n...
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Associação Catarinense das Fundações Educacionais (ACAFE)
Um matemático fez uma experiência com uma folha de papel de 0,1mm de espessura. Ao dobrar uma vez essa folha, ele obteve um documento de duas camadas com 0,2mm de espessura. Ao repetir o processo mais duas vezes, o documento passou a ter 8 camadas e 0,8mm de espessura. O matemático, então, calculou quantas dobras seriam necessárias para que a espessura total do documento passasse de 9.000 metros.
Fazendo o mesmo cálculo, o número mínimo de dobras seria:
Um aluno desenhou uma reta real em seu caderno. Em seguida, partindo do ponto que representa o número 1, traçou um segmento medindo 2 unidades da reta, perpendicular à ela. Marcou o ponto A na extremidade do segmento.
Depois, pegou seu compasso, colocou a ponta seca no ponto da reta correspondente ao número 2 e abriu-o até que a outra ponta chegasse ao ponto A.
Mantendo fixa a ponta seca no ponto correspondente ao número 2, o aluno traçou uma circunferência que cruzou a reta real em dois pontos; chamou u...
Os sumérios, segundo Georges Ifrah, em seu livro Os números, por volta de 3 300 a. C. usavam os seguintes símbolos para números:
- um pequeno cone para representar a unidade
- a bolinha marcando a dezena
- um grande cone das sessenta unidades
- um grande cone perfurado vale 600 unidades
- uma esfera equivale a 3600 unidades
- uma esfera perfurada representa 36 000 unidades
Por volta do ano de 2 650 a.C. foi proposto, na escola de formação de escribas e contadores, o seguinte problema:""Um granel de cevada foi repartido entre diversos homens e cada qual recebeu 7 sìlas de cevada. Quantos eram os hom...
Na construção de gráficos de funções, Shilov, em seu livro Construindo gráficos sugere o método" traçado por operações". Segundo esse método, o gráfico de uma função polinomial pode ser traçado, por exemplo, fatorando-a em expressões de grau menor e estudando o crescimento e o sinal de cada uma das funções associadas à expressão. Assim, o gráfico da função h(x) = x2 %u2013 6x + 8 pode ser traçado a partir do produto das seguintes funções f(x) e g(x)
Leia o problema, do livro Aplicações da Matemática escolar, trabalho conjunto da Associação Matemática da América, publicado pela Editora Atual:
Você está esperando uma balsa para a baía de Bonne, Terra Nova. Totalmente carregada, com seis automóveis à bordo, ela chega às 10 horas da manhã. À sua frente, na fila, estão um ônibus de turismo, uma viatura de campista, um carro com um trailer, um caminhão carregado de madeira e mais sete outros carros. Os veículos são embarcados na balsa em duas filas. A balsa tem capacidade para transportar veículos de qualquer peso e o tempo gasto por ela entre ida e volta, incluindo carga e descarga, é de 40 minutos. Faça uma estimativa da hora em que você chegará ao outro lado da baía.
Normalmente, as contas de Passivo, por representarem obrigação de pagar, são geradas por despesas ou por gastos que mais tarde se transformarão em despesas. Entretanto, existem algumas contas passivas que, após algum tempo, se transformam em receitas. Dentre as contas abaixo, aponte aquela que poderá se transformar em receita
Uma loja vende um artigo e oferece duas opções de pagamento: à vista, por R$ 180,00, ou em dois pagamentos iguais de R$ 100,00 cada, sendo o primeiro no ato da compra e o segundo, um mês depois da compra. Qual é a taxa mensal dos juros cobrados de quem compra a prazo?
Uma certa indústria fabrica um único tipo de produto, que é vendido ao preço unitário de x reais.Considerando que a receita mensal dessa indústria, em reais, é calculada pela expressão R(x) = 80 000x - 8 000x², então, para que seja gerada uma receita mensal de R$ 200 000, 00, cada unidade do produto fabricado deve ser vendida por:
Num regime de capitalização composta, o montante M, resultante da aplicação de um capital C à taxa porcentual i, por n períodos, é dado pela lei M = C. (1+i). Assim, dados M, C e n, a taxa i pode ser calculada pela expressão:
Um empréstimo de R$ 50 000,00 deve ser devolvido em 20 prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), Se a taxa de juros cobrada é de 2% ao mês, o valor da décima prestação deverá ser
Em um certo aeroporto, Ana caminhava à razão de um metro por segundo. Ao utilizar uma esteira rolante de 210 metros, que se movimenta no mesmo sentido em que ela caminhava, continuou andando no mesmo passo. Ao chegar ao final da esteira, Ana verificou ter levado exatamente 1 minuto para percorrer toda a extensão da esteira. Se Ana não tivesse continuado a caminhar quando estava sobre a esteira, o tempo que levaria para ser transportada do início ao fim da esteira seria igual a
Um carro percorre 75% da distância entre as cidades A e B a uma velocidade média constante de 50 km por hora. O carro percorre, também a uma velocidade média constante, V, o restante do trajeto até B. Ora, a velocidade média para todo o percurso de A até B foi igual a 40 km por hora. Logo, a velocidade V é igual a
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Três amigos decidiram constituir uma empresa, em sociedade, para a prestação de serviços técnicos nas áreas de contabilidade, informática e telefonia. O contador contribuiu com R$ 2.000,00, o técnico em informática, com R$ 3.000,00 e o técnico em telefonia, com R$ 4.000,00. Ao final de um ano de serviços, a empresa obteve um lucro de R$ 5.400,00 para ser dividido em partes proporcionais aos valores empenhados por cada sócio. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Se, para cumprir um contrato de serviços, os três sócios gastam 25 dias, então, para realizar as mesmas tarefas em 15 dias, com o mesmo grau de eficiência, eles precisarão do auxílio de mais 5 pessoas.
Todos os domingos, Murilo almoça em um certo restaurante. Saulo almoça no mesmo lugar a cada 15 dias. Se no dia 07 de março de 2004, um domingo, os dois almoçaram nesse restaurante, em qual das seguintes datas almoçarão juntos novamente?
Todos os 840 litros do interior de um tanque devem ser colocados, em quantidades iguais, em alguns recipientes. Sabe-se que, se forem usados X recipientes, cada um deles receberá Y litros de água; entretanto, se forem usados X – 6 recipientes, cada um deles ficará com Y + 16 litros. Nessas condições, o valor de X é
Uma máquina é capaz de imprimir 4 500 cópias em 5 horas de trabalho ininterrupto. Outra máquina, com capacidade operacional de 80% da primeira imprimiria 3 600 cópias em
Do total de documentos de um lote, sabe-se que 5% devem ser encaminhados ao setor de recursos humanos, 35% ao setor de recursos financeiros e os 168 restantes ao setor de materiais. O total de documentos desse lote é
No almoxarifado de uma empresa há canetas e borrachas num total de 305 unidades. Se o número de canetas é igual ao triplo do número de borrachas diminuído de 35 unidades, o número de canetas é
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Julgue os itens a seguir.
Se for dado um desconto de 8% sobre o preço de venda de um produto de valor igual a R$ 1.250,00, então o valor a ser pago por esse produto será superior a R$ 1.100,00.
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Para uma investigação a ser feita pela Polícia Federal, será necessária uma equipe com 5 agentes. Para formar essa equipe, a coordenação da operação dispõe de 29 agentes, sendo 9 da superintendência regional de Minas Gerais, 8 da regional de São Paulo e 12 da regional do Rio de Janeiro. Em uma equipe, todos os agentes terão atribuições semelhantes, de modo que a ordem de escolha dos agentes não será relevante.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
Poderão ser formadas, no máximo, 19 × 14 × 13 × 7 × 5 × 3 equipes distintas.
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Para uma investigação a ser feita pela Polícia Federal, será necessária uma equipe com 5 agentes. Para formar essa equipe, a coordenação da operação dispõe de 29 agentes, sendo 9 da superintendência regional de Minas Gerais, 8 da regional de São Paulo e 12 da regional do Rio de Janeiro. Em uma equipe, todos os agentes terão atribuições semelhantes, de modo que a ordem de escolha dos agentes não será relevante.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
Se a equipe deve conter exatamente 2 agentes da regional do Rio de Janeiro, o número máximo de equipes distintas que a coordenação dessa operação poderá formar é inferior a 19 × 17 × 11 × 7....
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Para uma investigação a ser feita pela Polícia Federal, será necessária uma equipe com 5 agentes. Para formar essa equipe, a coordenação da operação dispõe de 29 agentes, sendo 9 da superintendência regional de Minas Gerais, 8 da regional de São Paulo e 12 da regional do Rio de Janeiro. Em uma equipe, todos os agentes terão atribuições semelhantes, de modo que a ordem de escolha dos agentes não será relevante.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
Se a equipe deve conter exatamente 2 agentes da regional do Rio de Janeiro, 1 agente da regional de São Paulo e 2 agentes da regional de Minas Gerais, então a coordenação da operação poderá ...
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Do porto de Belém, de 4 em 4 horas parte um navio para Manaus e, de 6 em 6 horas, um para Santarém. À zero hora do dia 8 de março partirão simultaneamente, do porto de Belém, um navio para Manaus e outro para Santarém. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
A próxima partida simultânea de navios do porto de Belém para Manaus e Santarém ocorrerá ao meio-dia do dia 8 de março.
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Do porto de Belém, de 4 em 4 horas parte um navio para Manaus e, de 6 em 6 horas, um para Santarém. À zero hora do dia 8 de março partirão simultaneamente, do porto de Belém, um navio para Manaus e outro para Santarém. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Até as 18 h do dia 8 de março terão partido mais de sete navios do porto de Belém com destino a Manaus ou a Santarém, nesse dia.
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Para facilitar a leitura e a escrita de números inteiros, os seus algarismos são separados em “ordens” e “classes”. A cada algarismo, na escrita de um número inteiro, corresponde uma ordem, e as ordens são numeradas da direita para a esquerda. Da direita para a esquerda, cada grupo de 3 algarismos, em ordem, forma uma classe, que, por sua vez, recebe um nome especial. Julgue os itens seguintes com base nessas informações.
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Um cubo de madeira pintado de azul no seu extrerior foi cortado em 27 pedaços iguais. Primeiramente, sofreu dois cortes paralelos e verticais, que o dividiram em terços iguais. Depois passou por outros dois cortes, feitos a 90º dos primeiros e que dividiram o cubo em nonos. Finalmente, dois cortes paralelos e horizontais foram feitos, dividindo o cubo em 27 cubos menores e iguais conforme a figura abaixo.
Julgue os itens que se seguem, a respeito dos 27 cubos.
Quatro dos cubos menores têm apenas uma face pintada de azul.
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Na perspectiva de preservar uma espécie de animal silvestre ameaçada de extinção, uma reserva ecológica mantém em cativeiro 48 desses animais. Admitindo-se que todas as fêmeas geram 2 crias por ano e que essa espécie só procria após 3 anos de idade, julgue os itens que se seguem.
Suponha que, após 1 ano do início do cativeiro, o número total de animais seja igual a 132, que, no início, todos tinham idade para procriar e não houve nenhuma morte nesse período. Então o número de machos no início do cativeiro era inferior a 7.
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Considere a situação em que a distância entre duas cidades seja de 240 km e um motorista deva ir de uma dessas cidades até a outra em exatamente 4 horas. Julgue os itens que se seguem, relativos a essa situação.
Se o motorista dirigir à velocidade constante de 80 km/h no primeiro trecho de 120 km, então ele deverá dirigir, no restante da viagem, à velocidade média de 40 km/h.
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Considere a situação em que a distância entre duas cidades seja de 240 km e um motorista deva ir de uma dessas cidades até a outra em exatamente 4 horas. Julgue os itens que se seguem, relativos a essa situação.
Se o motorista dirigir em um trecho inicial a 30 km/h e o restante do percurso ele fizer em 3 horas, então o motorista deverá dirigir, no segundo trecho, à velocidade média de 60 km/h.
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Considere que os operários Pedro, Carlos e Paulo tenham sido contratados para fazer reparos em um edifício. Pedro trabalhou durante 20 horas, Carlos trabalhou durante 25 horas e Paulo, durante 32 horas. Eles dividiram a quantia de R$ 616,00, valor combinado pelo serviço, proporcionalmente ao número de horas que cada um trabalhou. Julgue os itens subseqüentes, referentes às quantias recebidas pelos operários.
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Considere que os operários Pedro, Carlos e Paulo tenham sido contratados para fazer reparos em um edifício. Pedro trabalhou durante 20 horas, Carlos trabalhou durante 25 horas e Paulo, durante 32 horas. Eles dividiram a quantia de R$ 616,00, valor combinado pelo serviço, proporcionalmente ao número de horas que cada um trabalhou. Julgue os itens subseqüentes, referentes às quantias recebidas pelos operários.
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Considere que os operários Pedro, Carlos e Paulo tenham sido contratados para fazer reparos em um edifício. Pedro trabalhou durante 20 horas, Carlos trabalhou durante 25 horas e Paulo, durante 32 horas. Eles dividiram a quantia de R$ 616,00, valor combinado pelo serviço, proporcionalmente ao número de horas que cada um trabalhou. Julgue os itens subseqüentes, referentes às quantias recebidas pelos operários.
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Considere que, para organizar o atendimento ao público em um hospital, as recepcionistas Marta e Vanda distribuam diariamente 60 senhas. Supondo que, em determinado dia, Marta distribuiu 12 senhas a mais que Vanda, então, nesse dia,
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Uma lata de tinta com capacidade para 20 litros tem a forma de um paralelepípedo retângulo em que a base é um quadrado cujo lado mede 20 cm de comprimento. Julgue os itens a seguir, a respeito desse recipiente.
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Um pedreiro foi contratado para construir uma parede. No 1.º dia, trabalhando durante 6 horas, levantou 40% da parede. Supondo que ele continue trabalhando sempre no mesmo ritmo, julgue os itens que se seguem.
Para concluir a obra no 2.º dia, o pedreiro deverá trabalhar mais de 10 horas nesse dia.
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Um eletricista, incumbido de fazer reparos em duas residências de uma mesma rua, desconhecia os números das casas, mas foi informado de que o máximo divisor comum entre eles era igual a 6 e o mínimo múltiplo comum era 36. Com base nesses dados, julgue os itens subseqüentes.
Segundo a fórmula de Woolhouse, o cálculo da aproximação do para o benefício de uma renda unitária mensal, postecipada, imediata e vitalícia, será obtida pela equação:
Um Plano com prazo de vigência de 3 anos terá um custo de angariação, indicado por CA, desembolsado na data da contratação. Os prêmios serão pagos no início de cada mês, de forma imediata e dentro do período de vigência. Assim, segundo a formulação de Woolhouse, o seu fracionamento será expresso por:
O prêmio líquido de um determinado seguro anual é de R$ 1.200,00, sendo sua vigência das 24:00 horas do dia 16/dezembro/Xo até 16/dezembro/X1 (ano não bissexto). Desse modo, o valor da Reserva Técnica – Riscos Não Expirados (RNE) ou PPNG – em 31/dezembro/Xo, utilizando o método de cálculo pelo critério exato ou pro rata dia, será de: Obs.: critério de precisão = desprezar os centavos.
A formulação para determinação da de um seguro contra morte, diferido (n anos), em funções de comutação, para n < t, segundo o Método Prospectivo, é dado por:
Durante uma viagem para visitar familiares com diferentes hábitos alimentares, Alice apresentou sucessivas mudanças em seu peso. Primeiro, ao visitar uma tia vegetariana, Alice perdeu 20% de seu peso. A seguir, passou alguns dias na casa de um tio, dono de uma pizzaria, o que fez Alice ganhar 20% de peso. Após, ela visitou uma sobrinha que estava fazendo um rígido regime de emagrecimento. Acompanhando a sobrinha em seu regime, Alice também emagreceu, perdendo 25% de peso. Finalmente, visitou um sobrinho, dono de uma renomada confeitaria, visita que acarretou, para Alice, um ganho de peso de 25%. O peso final de Alice, após essas visitas a esses quatro familiares, com relação ao peso imediatamente anterior ao início dessa seqüência de visitas, ficou:
No artigo "A proporcionalidade e o desenvolvimento de noções pré-álgebra" do livro As idéias da álgebra, organizado por Coxfor, Arthur F e Shulte, Albert P., os autores, Thomaz R. Post, Merlyn J. Beher e Richard Lesh ressaltam a importância do raciocínio e conhecimentos de proporcionalidade para adquirir-se conhecimentos de álgebra. Qual das alternativas mostra uma dependência diretamente proporcional entre as grandezas descritas?
O problema: "Quantos quilos de semente de grama são necessários para semear um terreno de forma retangular com 15 m de largura por 32 m de comprimento, observando a recomendação de aplicar 1 quilo de semente por 16 m2 de terreno?"
"Tenho capacidade e talentos muito restritos. Nenhum para as Ciências Naturais, nenhum para a Matemática, nada para as coisas quantitativas."
A citação acima, de Sigmund Freud, pai da psicanálise, foi retirada da página 21, da 5ª edição do livro Matemática e Língua Materna, de Nilson José Machado. Nessa obra, o autor discute uma série de "mal entendidos fundamentais" na maneira de conceber competências em Matemática, e utiliza a citação de Freud para discutir uma identificação indevida entre
Ubiratan D'Ambrosio, em seu livro Educação Matemática: da teoria à prática ressalta a educação para a cidadania, lembrando que educação é um ato político e que não há ação educativa politicamente neutra. Portanto, a responsabilidade do professor vai além de sua disciplina específica. Com base nas idéias do livro, NÃO se pode afirmar que
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No tocante à matemática financeira, julgue os itens seguintes.
Considere que a taxa efetiva anual de uma aplicação financeira em que se pratica uma taxa fixa de juros compostos com capitalização semestral é igual a 21%. Nessa situação, a taxa nominal de juros paga por essa aplicação é inferior a 19%.
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Considere que em cada 6 horas de trabalho uma determinada equipe de sanitaristas consegue analisar 45 % de um total de 600 amostras de alimentos vendidos em uma feira livre. Julgue o item seguinte, a respeito dessas análises.
Para analisar o restante das amostras, a equipe precisará trabalhar mais de 7 horas.
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Um projetista de embalagens imaginou recortar os cantos de um quadrado de papelão, com 20 cm de lado, de modo a obter um octógono regular, conforme mostrado na figura acima. Considerando essas informações, julgue os itens a seguir.
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Um projetista de embalagens imaginou recortar os cantos de um quadrado de papelão, com 20 cm de lado, de modo a obter um octógono regular, conforme mostrado na figura acima. Considerando essas informações, julgue os itens a seguir.
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A partir dessas informações e considerando que o ano 2000 corresponde ao tempo inicial t = 0, o ano 2001 corresponde a t = 1, e assim sucessivamente, julgue os itens subseqüentes.
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Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o ...
Do total de 120 funcionários de um tribunal, são homens e os restantes são mulheres. Em certo dia, faltaram ao serviço do total de homens e do de mulheres. Quantas pessoas compareceram ao serviço nesse dia?
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COVEST Comissão de Processos Seletivos e Treinamentos (COVEST)
Os 68 funcionários de uma empresa decidiram realizar uma excursão. A viagem vai ser feita em microônibus. Cada microônibus tem capacidade para 21 passageiros e cobra R$ 459,00 para fazer a viagem. Qual o valor mínimo que cada funcionário pagará para que a excursão se realize?
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Serviço Nacional de Seleção Pública (SENASP)
Um automóvel com certa velocidade média, percorreu 240 km em x horas. Se tivesse aumentado sua velocidade média em 20 km/h faria o mesmo percurso em uma hora a menos. O número de horas que o automóvel gasta para fazer tal percurso é de:
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Serviço Nacional de Seleção Pública (SENASP)
20) Em três números decimais consecutivos, em ordem crescente, temos que a soma dos dois primeiros é 7,33, a soma dos dois últimos é 9,17 e a soma do primeiro com o último é 8,34. a diferença entre o maior e o menor número é:
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Comissão Permanente para os Vestibulares da Unicamp (COMVEST)
Em um projeto de iluminação pública para minimizar o consumo de energia elétrica, foram instaladas 62 lâmpadas de mercúrio para iluminar as ruas A e B, que se cruzam. Na rua A foram colocadas 36 lâmpadas e na rua B 30 lâmpadas. Quantas lâmpadas foram instaladas no cruzamento?
Banca:
Comissão Permanente para os Vestibulares da Unicamp (COMVEST)
Um tanque de combustível de um automóvel tem a capacidade de armazenar 0,055 m3 de gasolina. Quantos litros de gasolina são necessários para encher esse tanque?
Caixas iguais em forma de cubo são empilhadas umas ao lado e em cima das outras formando um perfeito paralelepípedo com base formada por 5 caixas de largura e 8 caixas de comprimento e com altura de 5 caixas. Calcule o volume da pilha em metros cúbicos considerando que cada caixa mede 50 centímetros de lado e elas estão perfeitamente alinhadas e arrumadas sem espaço entre elas.
Ao se aposentar, um trabalhador recebeu o fundo de garantia e aplicou todo o capital recebido, a uma taxa de juros compostos de 30% ao ano, durante 24 meses. Após esse tempo, recebeu um montante de R$ 101.400,00, com os quais comprou um sítio em uma cidade serrana onde pretende aproveitar sua aposentadoria, junto à natureza. O aposentado recebeu de fundo de garantia a quantia de:
Um funcionário do Judiciário recebe um salário bruto de R$ 3.800,00 por mês. Após os descontos de vale-transporte, imposto de renda e previdência, perde 25% do seu salário bruto. Se ele receber um aumento de 20% no seu salário bruto, mas os descontos totalizarem 30% sobre esse salário, seu ganho real será de:
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Associação Catarinense de Estudos e Pesquisas (ACEP)
A expressão decimal 0,011363636... é uma dízima periódica composta e representa um número racional x. Se a geratriz desta dízima for escrita sob a forma de uma fração irredutível m/n, então m + n é igual a:
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Serviço Nacional de Seleção Pública (SENASP)
17) Uma pessoa dá esmolas nas igrejas que visita. Se deixar R$ 20,00 em cada igreja lhe sobraria R$ 280,00, entretanto se desse R$ 30,00 em cada igreja lhe sobrava R$ 70,00. A quantia que uma pessoa levava para dar esmolas era de:
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Serviço Nacional de Seleção Pública (SENASP)
Uma torneira funcionando sozinha enche um tanque de água em 4 horas e uma outra, também funcionando só, enche-o em 8 horas. Abertas simultaneamente às 7:00 horas, o tanque estará cheio às:
Banca:
Serviço Nacional de Seleção Pública (SENASP)
Precisa-se colar uma figura retangular, cujas dimensões são 34 cm e 14 cm, em um pedaço de cartolina, também, retangular. As margens superior, inferior e laterais da cartolina devem ter uma largura constante. A área total da cartolina é de 800 cm2. A medida da largura da margem, em cm, é um divisor de:
Banca:
Serviço Nacional de Seleção Pública (SENASP)
No dia 12 de junho de 2003, Ana e Ricardo fizeram aniversário. No mesmo dia em 2000, a idade de Ricardo era ¾ da idade de Ana. No mesmo dia em 2005, a idade de Ricardo será igual à de Ana quando ele tinha 20 anos. Quantos anos Ana fez neste ano?
Banca:
Serviço Nacional de Seleção Pública (SENASP)
Suponha que, em dois meses, um determinado título de capitalização teve seu valor reajustado em 38,6%. Sabendo-se que o reajuste no 1º mês foi de 15,5%, podemos afirmar que o do 2º mês foi de:
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Em cada um dos itens seguintes, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.
Uma seção de uma empresa possui n empregados, em que n é um número inteiro positivo e !n2 + 14n ! 45 $ 0. Nessa situação, conclui-se que, na referida seção, trabalham mais de 6 empregados.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
De acordo com as informações do texto ao lado - Entenda o cálculo do IDH municipal (IDHM)- e considerando o tema por ele focalizado, julgue os itens que se seguem.
O texto apresenta uma inconsistência entre a fórmula apresentada na linha 38 e a explicação dada no segundo parágrafo, quando, nas linhas 12 e 13, menciona a existência de "peso".
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
De acordo com as informações do texto ao lado - Entenda o cálculo do IDH municipal (IDHM)- e considerando o tema por ele focalizado, julgue os itens que se seguem.
De acordo com as informações do quinto parágrafo, é correto afirmar que um município com IDHM = 0,7 possui, necessariamente, pelo menos dois dos subíndices IDHM-E, IDHM-L e IDHM-R maiores que 0,5.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
De acordo com as informações do texto ao lado - Entenda o cálculo do IDH municipal (IDHM)- e considerando o tema por ele focalizado, julgue os itens que se seguem.
Para um determinado município em que A e F são maiores que zero, se, de 2002 para 2003, ocorrer uma melhora de 20% na taxa de alfabetização e permanecer inalterada a taxa bruta de freqüência à escola, então o IDHM-E desse município em 2003 será 40% maior que o de 2002.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
De acordo com as informações do texto ao lado - Entenda o cálculo do IDH municipal (IDHM)- e considerando o tema por ele focalizado, julgue os itens que se seguem.
Considere a seguinte situação hipotética.
No município Alfa, em 2002 e com relação a 2001, o IDHM-E e o IDHM-R mantiveram-se constantes, mas a expectativa de vida aumentou em 5 anos. Em conseqüência disso, o IDHM do município em 2002 foi 10% maior que o registrado em 2001.
Nessa situação, não é possível que, em 2001, os subíndices IDHM-E, IDHM-R, IDHM-L do município Alfa tenham sido todos ...
Banca:
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Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o ...
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Considerando que, no âmbito do programa Brasil Alfabetizado, apresentado no último texto, as seqüências numéricas correspondentes ao número anual de brasileiros a serem alfabetizados e ao total anual de recursos a serem investidos sejam progressões aritméticas, julgue os itens 34 e 35.
Nas condições estabelecidas, de 2003 a 2006 serão investidos no âmbito do programa Brasil Alfabetizado mais de R$ 750 milhões.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Considerando que, no âmbito do programa Brasil Alfabetizado, apresentado no último texto, as seqüências numéricas correspondentes ao número anual de brasileiros a serem alfabetizados e ao total anual de recursos a serem investidos sejam progressões aritméticas, julgue os itens 34 e 35.
Nas condições estabelecidas, para cumprir a meta definida pelo programa Brasil Alfabetizado, em 2006 deverão ser alfabetizados 7 milhões de brasileiros.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Acerca das informações apresentadas no texto acima e dos temas a ele correlatos, julgue os itens a seguir.
Do primeiro para o segundo trimestre de 2003, o crescimento percentual do número de clientes pessoa jurídica do BB foi superior ao crescimento percentual do número de clientes pessoa física.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Acerca das informações apresentadas no texto acima e dos temas a ele correlatos, julgue os itens a seguir.
De acordo com as informações do último tópico do texto, no primeiro semestre de 2003, o montante captado em depósitos a prazo foi inferior à soma daquele captado em depósitos à vista e em depósitos em cadernetas de poupança.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Julgue os itens a seguir quanto à correção sintática e à correspondência com as informações do gráfico do texto I.
A expansão da hidroeletricidade é fator de destaque, respondendo por mais de 20% do consumo de energia primária no período considerado; e a essa expansão corresponde um declínio no consumo de petróleo.
Banca:
Fundação de Estudos Superiores de administração e Gerência (ESAG)
Desde os tempos mais remotos, a necessidade de registro e comunicação entre os seres humanos levou à invenção e uso de símbolos para contar, medir e ordenar. Com base nessa afirmação e relacionando-a ao ensino da matemática nas séries iniciais do ensino fundamental, complete com (V) a(s) alternativa(s) verdadeira(s) e com (F) a(s) alternativa(s) falsa(s).
I. ( ) Ao longo da história surgiram diferentes sistemas de numeração, vinculados às grandes civilizações, entre eles, o sistema romano, o dos maias e o decimal.
II. ( ) O sistema de numeração dos maias utiliza letras maiúsculas para escrever os números.
III. ( ) O sistema de numeração romano utiliza três sinais para escrever os números.
IV. ( ) O sistema de numeração decimal originou-se na Índi...
Nos Parâmetros Curriculares Nacionais para a área da Matemática, destaca-se o estudo da construção histórica do conhecimento matemático. Esse estudo está relacionado com o trabalho em:
Um dos conteúdos que pode ser utilizado na Matemática é o de transformações no plano, sem necessidade de vetores. Um professor mostrou para a sua turma o desenho de crianças descendo um escorrega. Com isso, ele conceituará o movimento de:
Dois mísseis são lançados diretamente um contra o outro, o primeiro a 18.000 km/hora e o segundo a 12.000 km/hora. Sabendo que no instante do lançamento eles se encontravam a 4768 quilômetros de distância um do outro, a distância entre eles, a um minuto da colisão é, em kilômetros:
É feito um furo cilíndrico de 6 cm de comprimento, que passa pelo centro de uma esfera e a atravessa completamente. O volume restante na esfera, em centímetros cúbicos, é de:
Usando a taxa de juros efetiva anual que corresponde à taxa de juros nominal de 24% ao ano com capitalização trimestral, obtenha o montante obtido com a aplicação de um capital de R$ 10.000,00 ao fim de um ano de aplicação
Suponha que, em uma eleição, apenas dois candidatos concorressem ao cargo de governador. Se um deles obtivesse 48% do total de votos e o outro, 75% do número de votos recebidos pelo primeiro, então, do total de votos apurados nessa eleição, os votos não recebidos pelos candidatos corresponderiam a
Uma impressora tem capacidade para imprimir 14 páginas por minuto em preto e 10 páginas por minuto em cores. Quanto tempo outra impressora levaria para imprimir um texto com 210 páginas em preto e 26 em cores, se sua capacidade de operação é igual a 80% da capacidade da primeira?
Do total de inscritos em um certo concurso público, 62,5% eram do sexo feminino. Se foram aprovados 42 homens e este número corresponde a 8% dos candidatos do sexo masculino, então o total de pessoas que se inscreveram nesse concurso é
Numa fábrica, duas máquinas de rendimentos diferentes, funcionando ininterruptamente, mantêm constante, cada uma, uma certa produção por hora. A primeira produz por hora 36 peças a mais do que a segunda. Se, em 8 horas de funcionamento, as duas produzem juntas um total de 1 712 peças, e o número de peças produzidas pela
Na entrada de um estádio, em um dia de jogo, 150 pessoas foram revistadas pelos soldados Mauro, Norberto e Orlando. O número das revistadas por Mauro correspondeu a do número das revistadas por Orlando, e o número das revistadas por Orlando correspondeu a do número das revistadas por Norberto. O número de pessoas revistadas por
Se o número de fichas for 504 e a divisão for feita em partes diretamente proporcionais às suas respectivas idades, mas inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço na corporação, o número de fichas que caberá a
Em uma eleição para a diretoria de um clube, concorreram três candidatos, e a porcentagem do total de votos válidos que cada um recebeu dos 6 439 votantes é mostrada na tabela abaixo.
Se nessa eleição houve 132 votos nulos e 257 em branco, considerados não válidos, então
Em certo momento, o número X de soldados em um policiamento ostensivo era tal que subtraindo-se do seu quadrado o seu quádruplo, obtinha-se 1 845. O valor de X é
Banca:
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Tendo por referência o texto II, julgue os itens seguintes.
A reciclagem tem-se mostrado uma exigência do mundo contemporâneo, sobretudo em termos de uma consciência ambiental mais desenvolvida, além de trazer repercussões econômicas e sociais.
Banca:
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Tendo por referência o texto II, julgue os itens seguintes.
Sabendo que um salário mínimo vale R$ 200,00, conclui-se que um brasileiro na situação descrita no último período do texto negocia, mensalmente, em média, mais de 18 mil latas.
Banca:
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Considerando o texto II, julgue os itens a seguir.
Considere a seguinte situação hipotética.
Durante o mês de maio, a partir do dia 1.º, Paulo coletou 10 kg de latas de alumínio por dia. Nesse mês, o preço do quilograma da lata de alumínio para reciclagem, que era de R$ 1,60 em 30 de abril, caiu R$ 0,04 por dia. Devido ao custo de transporte, Paulo deveria vender todas as latas que coletou de uma única vez. Nessas condições, para obter faturamento máximo, Paulo deveria vender as latas no dia 20 de maio.
Banca:
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Tendo o texto III por referência, julgue os itens a seguir.
Considerando que a dívida externa brasileira seja de US$ 230 bilhões e que US$ 1 corresponda a R$ 2,50, conclui-se que o licenciamento de todos os produtos encontrados na Amazônia permitiria o pagamento dessa dívida em menos de 3 anos, caso não houvesse encargos sobre a dívida nem alteração nos valores mencionados.
Banca:
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As comutações são uma ferramenta que fornece maior agilidade ao cálculo atuarial. Como é comum em matemática atuarial, as comutações também apresentam uma notação padrão internacional. A respeito das comutações, julgue os itens que se seguem.
Para qualquer idade considerada, a comutação Nx é necessariamente maior que a comutação Dx.
Banca:
Fundação de Apoio ao Esino, Pesquisa, e Desenvolvimento da Polícia Civil do Estado do Rio de Janeiro (FAEPOL)
Antônio Manuel foi ver um terreno para comprar. O terreno em questão tinha a forma mostrada na figura a seguir, composta por um retângulo maior ( indicado por ABCD ), com um "dente" também retangular ( indicado por DEFG ) :
O proprietário disse que o terreno tinha 220m2. Como Antônio Manuel não tinha uma trena no momento, pegou um pequeno pedaço de madeira e obteve as seguintes medidas:
Banca:
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Julgue os itens que se seguem. Sabendo que, na seqüência {1, 1, 3, 2, 5, 4, 7, 8, 9, 16, ...}, os termos de ordem ímpar estão em progressão aritmética e os de ordem par estão em progressão geométrica, conclui-se que o termo de ordem 999 dessa seqüência é maior que 1.000.
Banca:
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Julgue os itens seguintes.
Considere a seguinte situação.
Uma empresa vendeu certa quantidade de caixas de determinada mercadoria, faturando R$ 960.000,00. No ano seguinte, essa empresa vendeu 12.600 caixas da mesma mercadoria, faturando R$ 1.411.200,00. Sabe-se que a única alteração no preço unitário da caixa dessa mercadoria foi o reajuste do valor pela inflação de 40% nesse ano. Nessa situação, a quantidade de caixas vendidas no primeiro ano foi superior a 11.800 unidades.
A tabela a seguir refere-se às questões de nºs 59 e 60 e apresenta os valores dos salários dos funcionários de um departamento, bem como as respectivas freqüências com que aparecem na folha de pagamento.
Uma loja oferece dois modos de pagamento para seus clientes: à vista ou em duas parcelas iguais. Um artigo é anunciado por R$200,00 para pagamento em duas vezes, sendo R$100,00 no ato da compra e R$100,00 para 30 dias após. Se à vista, a loja oferece um desconto de 10% sobre o preço de R$200,00. Considerando o preço à vista como o preço real do artigo, a taxa de juros cobrada pela loja no pagamento em duas vezes é de:
Banca:
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Com base nas informações do texto IV, julgue os itens abaixo.
Descontando-se a tarifa de abertura de crédito, em termos percentuais, o valor líquido correspondente a um empréstimo de R$ 200,00 é inferior àquele correspondente a um empréstimo de R$ 400,00.
Banca:
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Com base na situação hipotética acima e nas informações do texto IV, julgue os itens abaixo.
Na situação descrita, o montante total a ser pago ao final de 24 meses, corrigindo-se o valor das parcelas pela taxa de juros cobrada no financiamento e desconsiderando-se a tarifa de abertura de crédito, pode ser obtido calculando-se a soma dos termos de uma progressão geométrica de razão igual a 1,037, cujo primeiro termo é igual a 190,76 e último termo é igual a 190,76 × (1,037)23.
Banca:
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Considerando essas informações e com relação à segurança de dados em operações bancárias, julgue os itens subseqüentes.
Pode-se aumentar a segurança em transações de dados na Internet por meio do uso de técnicas de criptografia e de sistemas firewall: a criptografia permite que dados sejam codificados e que somente quem tenha a chave correta para a decodificação possa decifrar a informação, enquanto sistemas firewall são utilizados para diminuir riscos de ataques a bancos de dados e a sistemas computacionais de uma forma geral.
Banca:
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Um agricultor poderia obter uma renda líquida anual de R$ 5.000,00 com a produção de uma área cultivada com Cannabis sativa, a um custo de R$ 2.000,00 em insumos e trabalho, e com risco de 30% de a plantação ser descoberta e destruída pela polícia. No entanto, se optasse pelo cultivo de mandioca, o agricultor ganharia anualmente R$ 2.000,00 em média de renda líquida. Com base nessa situação hipotética, julgue os itens abaixo.
A renda anual esperada pelo agricultor no cultivo de C. sativa é de R$ 3.500,00.
Banca:
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Um agricultor poderia obter uma renda líquida anual de R$ 5.000,00 com a produção de uma área cultivada com Cannabis sativa, a um custo de R$ 2.000,00 em insumos e trabalho, e com risco de 30% de a plantação ser descoberta e destruída pela polícia. No entanto, se optasse pelo cultivo de mandioca, o agricultor ganharia anualmente R$ 2.000,00 em média de renda líquida. Com base nessa situação hipotética, julgue os itens abaixo.
Se o agricultor ganhasse anualmente mais de R$ 3.000,00 com o cultivo de mandioca, não seria compensador para ele cultivar C. sativa.
Banca:
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Um agricultor poderia obter uma renda líquida anual de R$ 5.000,00 com a produção de uma área cultivada com Cannabis sativa, a um custo de R$ 2.000,00 em insumos e trabalho, e com risco de 30% de a plantação ser descoberta e destruída pela polícia. No entanto, se optasse pelo cultivo de mandioca, o agricultor ganharia anualmente R$ 2.000,00 em média de renda líquida. Com base nessa situação hipotética, julgue os itens abaixo.
Caso a polícia passe a localizar mais de 72% das áreas cultivadas com C. sativa, a renda esperada pelo agricultor que cultiva essa espécie será negativa.
Banca:
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Um agricultor poderia obter uma renda líquida anual de R$ 5.000,00 com a produção de uma área cultivada com Cannabis sativa, a um custo de R$ 2.000,00 em insumos e trabalho, e com risco de 30% de a plantação ser descoberta e destruída pela polícia. No entanto, se optasse pelo cultivo de mandioca, o agricultor ganharia anualmente R$ 2.000,00 em média de renda líquida. Com base nessa situação hipotética, julgue os itens abaixo.
Se a renda anual com o cultivo de mandioca for de R$ 3.600,00 e a probabilidade de localização e de destruição da plantação de C. sativa baixar para 20%, então o cultivo de qualquer uma das duas espécies propiciará ao agricultor a mesma renda.
Banca:
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Um agricultor poderia obter uma renda líquida anual de R$ 5.000,00 com a produção de uma área cultivada com Cannabis sativa, a um custo de R$ 2.000,00 em insumos e trabalho, e com risco de 30% de a plantação ser descoberta e destruída pela polícia. No entanto, se optasse pelo cultivo de mandioca, o agricultor ganharia anualmente R$ 2.000,00 em média de renda líquida. Com base nessa situação hipotética, julgue os itens abaixo.
O valor da informação fidedigna a respeito de quais áreas cultivadas com C. sativa serão localizadas pela polícia corresponde a R$ 500,00 para o agricultor.
Banca:
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Considerando que a produção de feijão (Y), em kg/ha, tenha relação com a quantidade de um determinado esterco (X), em t/ha, expressa pela equação Y = 30 + 40X • 2X2 , e que os preços do feijão e do esterco sejam, respectivamente, iguais a R$ 2,00 o quilograma e a R$ 24,00 a tonelada, julgue os itens que se seguem.
A quantidade do esterco que maximiza a produção de feijão é igual a 10 t/ha.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Considerando que a produção de feijão (Y), em kg/ha, tenha relação com a quantidade de um determinado esterco (X), em t/ha, expressa pela equação Y = 30 + 40X • 2X2 , e que os preços do feijão e do esterco sejam, respectivamente, iguais a R$ 2,00 o quilograma e a R$ 24,00 a tonelada, julgue os itens que se seguem.
O máximo lucro é atingido quando são colocadas 6 t/ha do esterco.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Considerando que a produção de feijão (Y), em kg/ha, tenha relação com a quantidade de um determinado esterco (X), em t/ha, expressa pela equação Y = 30 + 40X • 2X2 , e que os preços do feijão e do esterco sejam, respectivamente, iguais a R$ 2,00 o quilograma e a R$ 24,00 a tonelada, julgue os itens que se seguem.
A produtividade marginal do esterco é de 12 kg/ha de feijão, quando se usam 7 t/ha do esterco.
Banca:
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Considerando que a produção de feijão (Y), em kg/ha, tenha relação com a quantidade de um determinado esterco (X), em t/ha, expressa pela equação Y = 30 + 40X • 2X2 , e que os preços do feijão e do esterco sejam, respectivamente, iguais a R$ 2,00 o quilograma e a R$ 24,00 a tonelada, julgue os itens que se seguem.
A receita marginal que é obtida no ponto de máximo lucro é igual ao custo do esterco.
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Considerando que a produção de feijão (Y), em kg/ha, tenha relação com a quantidade de um determinado esterco (X), em t/ha, expressa pela equação Y = 30 + 40X • 2X2 , e que os preços do feijão e do esterco sejam, respectivamente, iguais a R$ 2,00 o quilograma e a R$ 24,00 a tonelada, julgue os itens que se seguem.
Se o preço do esterco aumentar para R$ 36,00 a tonelada, a quantidade ótima do mesmo será de 1 t/ha.
Banca:
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O mapa do estado do Mato Grosso do Sul (MS) está desenhado na figura I à baixo, na escala 1:10.000.000, ou seja, 1 cm na figura corresponde a 10.000.000 cm no tamanho real. Nesse mapa, estão representadas as rodovias federais que cortam esse estado. Na figura II, apresentada na mesma escala, para efeito de simplificação, os trechos das rodovias no interior do estado estão representados por segmentos de reta, admitindo-se que toda a região seja plana. No modelo representado na figura II, considere que os comprimentos dos segmentos AF, AD e CD sejam, respectivamente, iguais a 1,8 cm, 1,2 cm e 1,7 cm. Além disso, suponha que o trapézio ABCD seja isósceles, o triângulo ADE seja retângulo em D, o comprimento de EF esteja para o comprimento de AF assim como 1 está para 6 e que o...
Banca:
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O mapa do estado do Mato Grosso do Sul (MS) está desenhado na figura I à baixo, na escala 1:10.000.000, ou seja, 1 cm na figura corresponde a 10.000.000 cm no tamanho real. Nesse mapa, estão representadas as rodovias federais que cortam esse estado. Na figura II, apresentada na mesma escala, para efeito de simplificação, os trechos das rodovias no interior do estado estão representados por segmentos de reta, admitindo-se que toda a região seja plana. No modelo representado na figura II, considere que os comprimentos dos segmentos AF, AD e CD sejam, respectivamente, iguais a 1,8 cm, 1,2 cm e 1,7 cm. Além disso, suponha que o trapézio ABCD seja isósceles, o triângulo ADE seja retângulo em D, o comprimento de EF esteja para o comprimento de AF assim como 1 está para 6 e que o...
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Considerando o texto I e o CTB, julgue os itens seguintes.
O decréscimo ocorrido no número de mortos em acidentes em rodovias federais brasileiras de 2000 para 2001 seria o mesmo, se tivesse ocorrido um decréscimo de 1% ao mês durante todo o ano de 2001.
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Você sabia que...
À luz do CTB e das informações contidas no texto acima, julgue os itens a seguir.
Considerando que um atropelamento tenha ocorrido em uma estrada sem sinalização vertical, quando o veículo se deslocava à velocidade máxima permitida para aquela espécie de via, então o pedestre terá experimentado o impacto de uma queda do décimo primeiro andar de um prédio.
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Você sabia que...
À luz do CTB e das informações contidas no texto acima, julgue os itens a seguir.
Ao conduzir um veículo com a maior das velocidades referidas no primeiro tópico do texto, o condutor estará, necessariamente, incorrendo em infração por excesso de velocidade — na melhor das hipóteses, uma infração grave, já que o excesso não chega a atingir 20% da velocidade máxima admitida em uma via rural.
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Considere as seguintes acepções da palavra função, reproduzidas de três dicionários da língua portuguesa.
Com base nas acepções acima, no conceito matemático de função e no CTB, julgue os itens que se seguem.
A regra que associa a cada automóvel brasileiro devidamente licenciado a identificação alfanumérica de sua placa é uma função de acordo com somente uma das acepções acima.
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Texto V- questões 14 e 15
Com base no texto V e supondo que não haja diferença no preço da gasolina praticado pelos postos brasileiros e nenhuma outra alteração — além das mencionadas no texto — no preço desse combustível durante os meses de fevereiro e março de 2002, julgue os itens subseqüentes.
Suponha que, no dia 1.º de março de 2002, um cliente de um posto de gasolina abasteceu o tanque de seu carro, pagando a conta por meio de um cartão de crédito. No dia 31 do mesmo mês, retornou ao mesmo posto e adquiriu a mesma quantidade de gasolina, pagando-a em dinheiro. Admitindo que a administradora d...
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À luz do CTB, julgue os itens a seguir.
Se uma camioneta fizer um percurso de 250 km tendo como velocidade média 80% da velocidade máxima permitida para veículos desse tipo em rodovias federais onde não exista sinalização regulamentadora, então ela percorrerá o trajeto em menos de três horas.
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Com base no regime de juros simples, julgue os itens seguintes.
O valor nominal de uma duplicata, cujo desconto racional feito à taxa de 60% ao ano, 2 meses antes do vencimento, resultou em um valor descontado de R$ 70.000,00, é inferior a R$ 80.000,00.
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Julgue os itens abaixo.
Considere a seguinte situação hipotética. Um juiz tem quatro servidores em seu gabinete. Ele deixa uma pilha de processos para serem divididos igualmente entre seus auxiliares. O primeiro servidor conta os processos e retira a quarta parte para analisar. O segundo, achando que era o primeiro, separa a quarta parte da quantidade que encontrou e deixa 54 processos para serem divididos entre os outros dois servidores. Nessa situação, o número de processos deixados inicialmente pelo juiz era maior que 100.
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Julgue os itens abaixo.
Considere a seguinte situação hipotética.
Um funcionário comprou três produtos do tipo I e cinco produtos do tipo II, gastando R$ 190,00. Depois, ele comprou quatro produtos do tipo I e seis do tipo II, gastando R$ 238,00.
Nessa situação, o produto do tipo I custa mais caro que o do tipo II.
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Julgue os itens abaixo.
Se uma rampa de inclinação constante tem como base horizontal um quadrado de 1,6 m de lado e tem 1,2 m de altura na sua parte mais alta, então, para que uma pessoa caminhe, em linha reta, do ponto mais baixo ao ponto mais alto da rampa, ela deve caminhar pelo menos 2 m.
Um funcionário demora 6 horas para fazer um certo serviço, enquanto outro leva 8 horas para fazê-lo. Que fração desse serviço os dois fariam juntos em 3 horas?
O volume de uma caixa d'água é de 2,760 m³. Se a água nela contida está ocupando os de sua capacidade, quantos decalitros de água devem ser colocados nessa caixa para enchê-la completamente?
Ao fazer a manutenção dos 63 microcomputadores de certa empresa, um funcionário observou que a razão entre o número de aparelhos que necessitavam de reparos e onúmero dos que não apresentavam defeitos era, nessaordem, . Nessas condições, é verdade que o número de aparelhos com defeitos era
Uma Repartição Pública recebeu 143 microcomputadores e 104 impressoras para distribuir a algumas de suas seções. Esses aparelhos serão divididos em lotes, todos com igual quantidade de aparelhos. Se cada lote deve ter um único tipo de aparelho, o menor número de lotes formados deverá ser
Do total X de funcionários de uma Repartição Pública que fazem a condução de veículos automotivos, sabe-se que efetuam o transporte de materiais e equipamentos e do número restante, o transporte de pessoas. Se os demais 12 funcionários estão temporariamente afastados de suas funções, então X é igual a
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Considerando uma determinada indústria que produz e vende à vista 100.000 unidades por mês de um produto, com custo variável unitário de R$ 0,20 e custo fixo mensal de R$ 100.000, julgue os itens subseqüentes.
Na situação considerada, caso a empresa aumente o volume mensal produzido, o custo fixo unitário tenderá a aumentar.
Banca:
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Com base nas informações acima, julgue os itens que se seguem.
Se um benefício de R$ 500,00, concedido após 30/6/2001, foi reajustado em 1.º/6/2002 em exatamente R$ 25,00, é correto afirmar que esse benefício foi concedido no mês de novembro de 2001.
Um copinho de sorvete tem a forma de um cone circular reto de 6 cm de diâmetro interno da base e 10 cm de altura. O número máximo de cm3 de sorvete que este copinho pode conter é aproximadamente:
Contando quantos formulários havia em uma pilha, José começou por cima e Pedro, por baixo. Se o 17º formulário na contagem de José é o 133º na de Pedro, quantos formulários há na pilha?
Em uma grande cidade, um setor censitário é formado por seis edifícios de uma avenida, três do lado esquerdo e os outros três em frente a eles, do lado direito. Um agente pretende visitá-los chegando a um deles de ônibus, indo a pé aos demais e regressando de ônibus - em frente à entrada de cada um dos edifícios há uma parada. Se a largura da avenida é de 50m, e a distância entre as entradas de dois quaisquer edifícios consecutivos de um mesmo lado da avenida é de 150m, qual é a distância mínima, em metros, que o agente deverá andar a pé?
Em uma pesquisa por amostragem, as 21605 indústrias de determinado estado foram classificadas em grandes (173), médias (864), pequenas (2 938) e micros (as demais). Se a amostra deve conter pelo menos 5% das empresas de cada categoria, qual é o tamanho mínimo que poderá ter a amostra?
Há 5 anos, a idade de Severino era o quádruplo da idade de seu filho. Daqui a 5 anos será o dobro. Quanto vale, hoje, a soma das idades de Severino e seu filho?
Uma jarra contém uma mistura de café e leite, na proporção de 4 partes de leite para 1 parte de café. Uma garrafa contém café puro. Para obter uma mistura que contenha café e leite em partes iguais devemos misturar os conteúdos da jarra e da garrafa na proporção de, respectivamente:
Sílvia fabrica e vende colares de dois modelos, A e B. Na semana passada, ela vendeu 5 colares do modelo A e 6 do modelo B, faturando R$ 162,00. Nesta semana, ela vendeu 3 colares do modelo A e 5 do modelo B, faturando R$ 121,00. Nas condições descritas, o preço de dois colares, um do modelo A e outro do B, é igual a
Um passo regular de Joana mede 80 cm, e um passo regular de André mede 1,1 m. Joana e André partiram, juntos, do início de uma pista retilínea de 308 m até o seu final. Durante toda a caminhada, os dois deram passos regulares, sempre simultaneamente. Sendo assim, quando André completou a extensão da pista, Joana estava distante da chegada em
Suzana retirou 2/5 do dinheiro que guardava em seu cofrinho. No mês seguinte, Suzana acrescentou no cofrinho 1/3 do valor que havia ficado nele após a retirada do mês anterior, deixando o cofrinho com um total de R$ 84,00. Sendo essas as únicas movimentações de dinheiro que Suzana fez no cofrinho, o valor que havia nele antes da retirada era de
O comprimento de um retângulo mede o dobro de sua largura. A razão entre os valores numéricos da área e do perímetro desse retângulo, nessa ordem, é igual à medida da largura do retângulo multiplicada por
Renata numerou as páginas do seu caderno de 1 até 200. Na página 15, ela colou uma figurinha azul e uma vermelha. Depois disso, de 6 em 6 páginas, ela colou uma figurinha azul e, de 9 em 9 páginas, ela colou uma figurinha vermelha. Depois da página 15, a primeira página do caderno de Renata em que ela colou, juntas, uma figurinha azul e uma vermelha foi a página
Considere o texto a seguir para responder às questões de números 11 e 12.
Mariana possui 27 adesivos. Destes, quatro são do algarismo 3, dezesseis são do algarismo 0, três são do algarismo 7, dois são do algarismo 1, e os demais são do algarismo 9. Escolhendo convenientemente alguns desses algarismos, ela formou o maior número possível de dez algarismos.
Considere o texto a seguir para responder às questões de números 11 e 12.
Mariana possui 27 adesivos. Destes, quatro são do algarismo 3, dezesseis são do algarismo 0, três são do algarismo 7, dois são do algarismo 1, e os demais são do algarismo 9. Escolhendo convenientemente alguns desses algarismos, ela formou o maior número possível de dez algarismos.
O algarismo da dezena de milhar do número formado por Mariana foi o
Caberá a cada um dos doze funcionários de uma repartição, acompanhar um determinado número de um total de 360 projetos. Esse número de projetos deverá ser diretamente proporcional ao número de anos de serviço de cada funcionário. Sabe-se que três dos doze funcionários têm 4 anos de serviço, cinco deles têm 6 anos de serviço, três deles têm 7 anos de serviço e um deles tem 9 anos de serviço. Dessa maneira, o total de projetos que serão acompanhados pelo grupo dos mais jovens, em serviço, superará o número de projetos que o mais velho, em serviço, acompanhará, em um número igual a
Considerando a totalidade das 95 avaliações desse dia, é correto afirmar que a média das notas dista da moda dessas mesmas notas um valor absoluto, aproximadamente, igual a
Em um acampamento foi providenciado suprimento suficiente para que 15 acampantes possam fazer três refeições completas por dia durante 42 dias. Ao invés de chegarem 15 acampantes, chegaram 35. Após uma conversa entre eles, decidiram que cada acampante teria direito a apenas duas refeições completas por dia. Desta maneira, o número de dias a menos que o novo grupo ficará no acampamento é igual a
João pediu emprestado ao seu pai a quantia X. Prometeu devolver o dinheiro após três meses pagando juros simples de 4% ao mês. No mesmo dia emprestou ao seu amigo Júlio, por três meses, essa mesma quantia cobrando juros compostos de 5% ao mês. Ao fim desses três meses João recebeu de Júlio e pagou ao seu pai, tudo conforme combinado. Nessa negociação, o dinheiro que sobrou para João corresponde a
Artur, Beatriz e Cristina vão jogar três rodadas de um jogo de cartas. O combinado é que o perdedor da rodada deve dar a cada um dos demais jogadores exatamente a quantia de dinheiro que cada um tem naquela rodada. Sabe-se que Artur perdeu a primeira rodada, Beatriz perdeu a segunda e Cristina perdeu a terceira. Sabendo-se ainda que ao final das três rodadas cada jogador ficou com R$ 40,00, é correto afirmar que Cristina começou a primeira rodada do jogo tendo
Em uma reunião realizada em um dia do mês de outubro estavam presentes apenas pessoas que faziam aniversário naquele mês. Das pessoas presentes, apenas três faziam aniversário exatamente no dia da reunião, e todas as demais faziam aniversário em dias diferentes entre si duas a duas. Sabendo-se que o mês de outubro tem 31 dias, é correto concluir que nessa reunião estavam presentes no
Um comerciante de material de construção comprou um lote de areia para revendê-lo. Ele conseguiu vender 2/5 do lote ganhando 24% sobre o preço que havia pago por essa fração do lote. O restante do lote foi vendido pelo comerciante com prejuízo de 10%.
Com relação ao preço pago na aquisição do lote, a venda total do lote implicou para o comerciante em
A planta do terreno retangular plano de uma fazenda está na escala de 1:10000. Nessa planta, o terreno é representado por um retângulo de 1,1 m por 64 cm. Sabendo-se que o perímetro de um retângulo é a soma das medidas de todos os seus lados, então o perímetro do terreno dessa fazenda, em quilômetros, é igual a
Um capital de R$ 20.000,00 foi aplicado à taxa de juros compostos de 10% ao ano. Sendo t o número de anos em que esse capital deverá ficar aplicado para que produza juro total de R$ 9.282,00, então t pode ser calculado corretamente por meio da resolução da equação
Os registros da temperatura máxima diária dos primeiros 6 dias de uma semana foram: 25 °C; 26 °C, 28,5 °C; 26,8 °C; 25 °C; 25,6 °C. Incluindo também o registro da temperatura máxima diária do 7o dia dessa semana, o conjunto dos sete dados numéricos será unimodal com moda igual a 25 °C, e terá mediana igual a 26 °C. De acordo com os dados, é correto afirmar que, necessariamente, a temperatura máxima diária do 7o dia foi
Cláudio está fazendo um programa de condicionamento físico de caminhadas diárias. A cada dois dias ele deve aumentar em 200 m a distância percorrida na caminhada, sendo que no primeiro dia ele começa caminhando 500 m. Em tal programa, o primeiro dia de caminhada em que Cláudio irá correr exatos 9,7 km será o
Ao fazer a manutenção dos 63 microcomputadores de certa empresa, um funcionário observou que a razão entre o número de aparelhos que necessitavam de reparos e o número dos que não apresentavam defeitos era, nessa ordem, . Nessas condições, é verdade que o número de aparelhos com defeitos era
Segundo estatísticas realizadas, em 1998 foram registrados 10.620 casos de dengue em São Paulo, enquanto que no ano de 2000 tem-se registro de 3.532 casos. O número de pessoas a mais, contaminadas pela dengue, em São Paulo, no ano de 98, em relação a 2000, é
Um automóvel percorreu um certo espaço com velocidade média de 10 km/h. Se reduzir em o tempo de percurso, a velocidade média com que percorrerá o quádruplo do espaço anterior é
São dados os conjuntos: D = divisores de 24 (divisores positivos), M = múltiplos de 3 (múltiplos positivos), S = D ∩ M e n = números de subconjuntos de S. Portanto, n é igual a:
Nos treinamentos físicos, deve-se observar a freqüência cardíaca de forma a controlar o esforço realizado pelo atleta. A freqüência cardíaca de treinamento (Ft) é dada pela fórmula Ft= 0,7 (Fm- Fr) + Fr, em que Fm é a freqüência máxima e Fr é a freqüência de repouso.Nessas condições, uma pessoa que apresenta freqüência cardíaca máxima igual a 170 e freqüência de repouso igual a 70 , deverá apresentar uma freqüência de treinamento igual a
Uma pessoa vai comprar carne para um churrasco em que devem participar 20 pessoas. Para calcular a quantidade de carne que vai comprar a pessoa admite que cada participante do churrasco deve comer 300g de carne. Quantos kg de carne a pessoa deve comprar?
A duração prevista da viagem de ônibus entre duas cidades é de 8 horas. Se o ônibus sai de uma cidade às 7 horas da manhã, a que horas da tarde está prevista a chegada à outra cidade?
Um time de futebol precisa escolher um novo uniforme para participar de um campeonato. Para a escolha foram selecionadas 3 camisetas e 3 bermudas em diferentes cores, como mostra a tabela abaixo:
Nessas condições, juntando 1 camiseta e 1 bermuda, o número de possibilidades diferentes que o time tem para escolher o uniforme, é
Um ônibus saiu da rodoviária Tietê, em São Paulo, às 20 horas, e chegou na rodoviária da cidade de Franca à 1h20min. O tempo de duração da viagem entre São Paulo e Franca foi de
Essa foi a manchete de um jornal. A partir desse aumento dos combustíveis, uma pessoa que gastava R$ 50,00 de gasolina, por semana, passará a gastar, em 4 semanas completas, o total de
José recebeu seu salário de R$ 960,00. Gastou a quarta parte com o aluguel, a terça parte no supermercado e a sexta parte com o consumo de energia elétrica. Portanto, para outras despesas, sobraram
Uma bicicleta custa R$ 120,00 nas Lojas Paraná. Numa super promoção da loja, ela está sendo vendida com um desconto de 25%. Então, o custo da bicicleta no período de promoção é
O tanque de um carro tem capacidade para 54 litros e já foram consumidos desse total. Sabendo-se que esse carro percorre 12 quilômetros com 1 litro de gasolina, ele poderá andar, ainda, sem precisar abastecer,
Um animal precisa ser medicado com um antiinflamatório de 6 em 6 horas e um analgésico de 4 em 4 horas. Sabendo-se que a 1ª dose dos dois medicamentos foi administrada, ao mesmo tempo, às 6 horas, o próximo horário em que os dois medicamentos serão dados, novamente, juntos, será às
O veterinário receitou a um cão 3 caixas de um remédio para ser tomado 4 vezes ao dia. Se cada embalagem contém 2 dúzias de comprimidos, o animal tomará esse remédio por um período de
Uma sala que mede 4 m de largura por 5 m de comprimento será revestida de lajotas. Sabendo-se que são necessárias 25 lajotas para cada m2 de piso, o número mínimo de lajotas para revestir essa sala será
Um shopping realiza a seguinte promoção: a cada R$ 30,00 gastos, o comprador ganha um cupom que dá direito a concorrer ao sorteio de um carro. Mariana gastou R$ 270,00 em uma loja, a metade desse valor, em outra, e R$ 15,00 em alimentação. Então, ela poderá trocar as notas fiscais por
Num dia foram vacinados 210 animais entre gatos e cachorros. Se desses animais eram gatos, pode-se dizer que o número de cachorros vacinados nesse dia foi
Um grupo de 22 amigos, torcedores do Santos Futebol Clube, foi assistir ao jogo Santos x São Paulo, na arquibancada da Vila Belmiro, em Santos. O valor do ingresso para a arquibancada é de R$ 10,00 a inteira e a meia entrada é 50% da inteira. Sabendo-se que foram compradas 14 inteiras e o restante eram meias entradas, o total gasto por eles foi
Segundo pesquisa realizada, o fumo mata, por ano, no mundo, 4 milhões de pessoas; a obesidade, 50% a mais que o fumo, e o álcool, o dobro da quantidade de mortes por obesidade. Portanto, as mortes causadas pelo fumo, pela obesidade e pelo álcool, num ano, totalizam
Um carpinteiro está colocando rodapé de madeira no contorno de um quarto de forma quadrada, que tem 3,5 metros em cada lado. Se o quarto tem uma porta de 90 cm de vão, pode-se dizer que ele vai precisar de
Para descobrir a distância em linha reta entre duas cidades você quadriculou o mapa com linhas verticais e horizontais formando quadrados de 1 cm de lado. Usando como origem o canto inferior esquerdo, as cidades ocupam as posições (7,4) e (11,7). Sabendo que o mapa está na escala 1 : 1.000.000, a distância entre as cidades é
Dois sinais de trânsito fecham ao mesmo tempo, mas enquanto um deles permanece 10 segundos fechado e 40 segundos aberto, o outro permanece os mesmos 10 segundos fechado, porém fica 50 segundos aberto. O número mínimo de minutos necessários, a partir daquele instante, para que os dois sinais voltem a fechar juntos outra vez, é
Um produto que custava R$ 144,00 foi vendido por R$ 36,00. Na promoção, o desconto anunciado era de 89% para esse produto. Um cliente mais astuto provou que o anúncio era enganoso, pois o desconto verdadeiro era de
Duas urnas A e B são colocadas lado a lado. Cada uma dessas urnas contém 10 bolas iguais, indistinguíveis ao tato e numeradas de 0 a 9. Retira-se uma bola de A e depois uma bola de B e forma-se o número cujo algarismo das dezenas é o número tirado de A e o algarismo das unidades, o número tirado de B. A probabilidade de que o número assim obtido seja divisível por 3 é
Um agiota foi detido e, em seu depoimento, disse que emprestava dinheiro a uma taxa de 20% ao mês. Sabendo que ele descontava os juros no momento do empréstimo, a taxa mensal efetivamente cobrada pelo agiota é de
Num presídio foi necessário isolar uma área para que alguns presos tomassem sol. dispondo de 60 m de alambrado e aproveitando o muro das dependências ( veja figura ), foram calculadas as dimensões para que essa área fosse máxima. Podemos afirmar que
Sabendo que os pontos A(6,0) , E são vértices do triângulo ABC, que )6,0(B)0,0(CM é o ponto médio do lado BC e que é G o baricentro do triângulo, a área do triângulo GMB vale:
Um agente executou uma certa tarefa em 3 horas e 40 minutos de trabalho. Outro agente, cuja eficiência é de 80% da do primeiro, executaria a mesma tarefa se trabalhasse por um período de
Uma loja colocou em promoção camisas, calças e malhas de lã, sendo que qualquer peça do mesmo tipo tem o mesmo preço. Quatro amigos, Pedro, Paulo, Antônio e João foram a essa loja e compraram: Pedro: 2 camisas + 1 calça + 1 malha de lã e pagou R$ 330,00 Paulo: 3 camisas + 2 calças + 1malha de lã e pagou R$ 480,00 Antônio: 2 camisas + 1 calça + 2 malhas de lã e pagou R$ 450,00. Sabendo que João comprou apenas uma peça de cada tipo, o valor pago por ele foi de
Para presentear amigos, uma pessoa irá montar caixas com bombons sortidos e, para isso, comprou 500 g de bombons com licor, a R$ 36,00 o kg; 1,2 kg de bombons ao leite, a R$ 25,00 o kg, e 1,3 kg de bombons com recheio de frutas, a R$ 30,00 o kg. O preço médio de um kg de bombom comprado por essa pessoa saiu por
Uma pessoa colocou um capital em uma aplicação A, a juro simples, com taxa de 1,5% ao mês, durante 7 meses. Se esse mesmo capital tivesse sido colocado na aplicação B, também a juro simples, teria rendido o mesmo juro da aplicação A, em apenas 5 meses. A taxa mensal da aplicação B era de
Preparando-se para uma competição, um atleta faz corridas diárias. No 1.º dia, ele percorre 2 km, no 2.º dia percorre 5 km, no 3.º dia, 8 km, e assim sucessivamente, aumentando sempre 3 km a mais a cada dia, até atingir a marca de 44 km no
Pedro e João são colegas de trabalho e freqüentam academias de ginástica diferentes. Na academia que Pedro freqüenta, a taxa de matrícula é de R$ 120,00 e a mensalidade é de R$ 45,00. Na academia que João freqüenta, a matrícula custa R$ 150,00 e a mensalidade é de R$ 35,00. Certo dia, Pedro e João estavam conversando e descobriram que ambos haviam se matriculado no mesmo mês nas respectivas academias e que, até o momento, tinham gastado, entre matrícula e mensalidades, a mesma quantia. Supondo que até o momento ambos estejam com os pagamentos em dia, pode-se dizer que eles estão freqüentando as respectivas academias há
Uma urna contém 10 bolas numeradas de 0 a 9. Sorteia-se ao acaso a bola de número 7 e retira-se esta bola da urna. Efetua-se então outro sorteio. A probabilidade do número na nova bola sorteada ser maior que 7 é aproximadamente:
A transformação da Cofins (Contribuição para o Financiamento da Seguridade Social) em contribuição não cumulativa foi anunciada em 2003 e entrou em vigor em fevereiro por meio de medida provisória. Segundo o governo, esta medida visa desonerar a produção e aumentar a competitividade dos produtos brasileiros no exterior. Em contrapartida, o governo elevou as alíquotas da Cofins de 3% para 7,6% sobre o faturamento das empresas. Analisando o texto, podemos afirmar que
Ao abastecer um automóvel com 45 litros de gasolina, o frentista observou que ainda faltou 1/3 para completar o tanque de combustível. Quantos litros de gasolina cabem nesse tanque?
Determinada quantidade de tijolos precisa ser transportada e, para tanto, dispõe-se de algumas caminhonetes. Se forem colocados 200 tijolos em cada caminhonete, sobrarão 1300 tijolos. Se forem colocados 300 tijolos em cada caminhonete, sobrarão 3 caminhonetes. Então, a quantidade de tijolos que precisam ser carregados é de:
A média das idades dos alunos de um programa de pós-graduação é de 36 anos. Quando separados por sexo, essa média é de 37 anos para o grupo do sexo masculino e 34 para o grupo do sexo feminino. Então, o valor da razão entre o número de homens e mulheres, nessa ordem, é:
Se x e y são números inteiros e a operação “~” é definida por x ~ y = y (x – y), na qual a multiplicação e a subtração são as usuais, pode-se afirmar que o valor da expressão 2 ~ (3 ~ 4) é:
Numa caixa, é possível colocar no máximo 50 livros ou 400 agendas. Se forem colocados nessa caixa 42 livros, então o número máximo de agendas que poderão ser guardadas nessa caixa, junto com esses 42 livros, é:
Do total X de funcionários de uma Repartição Pública que fazem a condução de veículos automotivos, sabe-se que efetuam o transporte de materiais e equipamentos e número restante, o transporte de pessoas. Se os demais 12 funcionários estão temporariamente afastados de suas funções, então X é igual a
Dois técnicos judiciários foram incumbidos de catalogar alguns documentos, que dividiram entre si em partes inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no cartório da seção onde trabalham. Se o que trabalha há 12 anos deverá catalogar 36 documentos e o outro trabalha há 9 anos, então o total de documentos que ambos deverão catalogar é
Um capital de R$ 2 500,00 foi aplicado a juro simples e, ao final de 1 ano e 3 meses, o montante produzido era R$ 3 400,00. A taxa mensal dessa aplicação foi de
Uma empresa de prestação de serviços usa a expressão p(x) = − x² + 80 x + 5, em que 0 < x < 80, para calcular o preço, em reais, a ser cobrado pela manutenção de x aparelhos em um mesmo local. Nessas condições, a quantia máxima cobrada por essa empresa é
Um comerciante compra certo artigo ao preço unitário de R$ 48,00 e o coloca à venda por um preço que lhe proporcionará uma margem de lucro de 40% sobre o preço de venda. O preço unitário de venda desse artigo é
Para encher um tanque com água dispõe-se de duas torneiras I e II. Considere que, abrindo-se apenas I, o tanque estaria cheio após 12 minutos, enquanto que II, sozinha, levaria 15 minutos para enchê-lo. Assim sendo, se I e II fossem abertas simultaneamente, o tanque estaria cheio em
Suponha que a jornada de trabalho de uma pessoa seja de 8 horas diárias. Certo dia, ela chegou ao trabalho quando eram decorridos do dia, saiu para almoçar às 12 horas e 15 minutos e retomou o trabalho às 13 horas. Se foi para casa quando eram decorridos do mesmo dia, então sua jornada
Um título, no valor nominal de R$ 24 000,00, foi resgatado antes do seu vencimento por R$ 22 380,00. Sabendo que a taxa de desconto comercial simples era de 32,4% ao ano, o tempo de antecipação do resgate foi de
Indicando por R o conjunto dos números reais, a diferença entre a solução da inequação (1 - x) > - 2 e o conjunto X = {x pertence R |- 3 < ou = x < ou = 3} é dada por:
Os catetos de um triângulo retângulo medem, respectivamente, A+X e A+Y, onde A, X e Y são números reais. Sabendo que o ângulo oposto ao cateto que mede A+X é igual a 450, segue-se que:
Em um triângulo eqüilátero de lado igual a 12 cm, traça-se um segmento paralelo ao lado de modo que o triângulo fique decomposto em um trapézio e em um novo triângulo. Sabendo-se que o perímetro do trapézio é igual ao perímetro do novo triângulo, então o comprimento do segmento de reta , em centímetros, vale
Sabe-se que a função inversa da função seno é a função cossecante e que o seno do dobro de um arco é dado por sen 2x = 2 sen x cos x. Sabendose que x é um arco do segundo quadrante e que o cosseno da metade deste arco é igual a 1/3, então a cossecante de x vale:
Um triângulo tem lados que medem, respectivamente, 6m, 8m e 10m. Um segundo triângulo, que é um triângulo semelhante ao primeiro, tem perímetro igual a 12m. A área do segundo triângulo será igual a:
Sabe-se que o seno de 600 é igual a (31/2)/2, e que co-seno de 600 é igual a ½. Sabe-se, também, que o seno do dobro de um ângulo é igual ao dobro do produto do seno de pelo coseno de . Assim, a tangente do ângulo suplementar a 600 é:
A seqüência de valores: 1, 1/2, 1/4, 1/8 e 1/16, forma uma progressão geométrica. A seqüência dos logaritmos de cada um desses números na base 1/2, na ordem em que estão dispostos, forma uma:
- Uma pessoa foi da localidade A para B a uma velocidade média de 75 Km por hora (Km/h); após, retorna de B para A a uma velocidade mé-dia de 50 Km/h. Considerando todo o percurso de ida e volta, a velocidade média, em Km/h foi de:
Um hexágono é regular quando, unindo-se seu centro a cada um de seus vértices, obtém-se seis triângulos equiláteros. Desse modo, se o lado de um dos triângulos assim obtidos é igual a m, então a área, em metros, do hexágono é igual a:
Um terreno triangular, localizado em uma esquina de duas ruas que formam entre si um ângulo de π/2 radianos, tem frentes de 12 metros e 16 metros. Um arquiteto, para executar um projeto arquitetônico, calculou a área e o perímetro do terreno, encontrando respectivamente:
Em um aquário há peixes amarelos e vermelhos: 80% são amarelos e 20% são vermelhos. Uma misteriosa doença matou muitos peixes amarelos, mas nenhum vermelho. Depois que a doença foi controlada, verificou-se que 60% dos peixes vivos, no aquário, eram amarelos. Sabendo que nenhuma outra alteração foi feita no aquário, o percentual de peixes amarelos que morreram foi:
A remuneração mensal dos funcionários de uma empresa é constituída de uma parte fixa igual a R$ 1.500,00 mais uma comissão de 3% sobre o total de vendas que exceder a R$ 8.000,00. Calcula- se em 10% o percentual de descontos diversos que incidem sobre seu salário bruto (isto é, sobre o total da parte fixa mais a comissão). Em dois meses consecutivos, um dos funcionários dessa empresa recebeu, líquido, respectivamente, R$ 1.674,00 e R$ 1.782,00. Com esses dados, pode-se afirmar que as vendas realizadas por esse funcionário no segundo mês foram superiores às do primeiro mês em:
Um dos lados de um retângulo é 7 cm maior do que o outro lado. Se a diagonal deste retângulo mede 13 cm, então o volume de um prisma regular, de 5 cm de altura, e que tem como base este retângulo, é igual a:
Um índice de preços com a propriedade circular, calculado anualmente, apresenta a seqüência de acréscimos = 3 %, = 2% e = 2 %, medidos relativamente ao ano anterior, a partir do ano to . Assinale a opção que corresponde ao aumento de preço do período to + 2 em relação ao período to – 1.
Em uma lanchonete, 2 sanduíches naturais mais 1 copo de suco custam R$ 10,00, e 1 sanduíche natural mais 2 copos de suco custam R$ 9,20. O preço de um sanduíche natural mais um copo de suco é
Uma empresa comprou 250 uniformes, dos quais 80% eram femininos. Dos uniformes comprados, 10% dos masculinos e 5% dos femininos apresentaram defeitos. A porcentagem de uniformes defeituosos, em relação ao total dos uniformes comprados, foi
Uma garrafa totalmente cheia de vinho pesa 1,275 kg. Essa mesma garrafa, com apenas metade do vinho, pesa 875 gramas. O peso da garrafa vazia, em gramas, é
Uma pessoa bebeu 3/5 de uma garrafa de 1,25 litros de refrigerante. Para beber a mesma quantidade de refrigerante utilizando latinhas com 300 mL cada uma, essa pessoa teria que consumir
Maria está pintando 32 triângulos iguais, para um trabalho escolar. No 1.º dia pintou 3/8 do total de triângulos e, no 2.º dia, pintou 2/5 dos triângulos restantes. A fração que representa a quantidade de triângulos não pintados, em relação ao total de triângulos iniciais, é
Ao somar todos os gastos da semana, Maria somou, por engano, duas vezes o valor da conta do supermercado, o que resultou num gasto total de R$ 832,00. Porém, se ela não tivesse somado nenhuma vez a conta do supermercado, o valor encontrado seria R$ 586,00. O valor correto dos gastos de Maria durante essa semana foi
Uma gráfica está imprimindo dois tipos de livros: A e B. O tempo necessário para que um livro A seja impresso é 50 minutos, e para que um livro B seja impresso é 90 minutos. Sabendo-se que as máquinas que imprimem os livros trabalham continuamente, sem parar, e que, certo dia, às 7 horas da manhã, um livro A e um B ficaram prontos ao mesmo tempo, pode-se afirmar que isso irá ocorrer novamente às
Uma pesquisa feita com 2 000 pessoas, sobre o uso de cartão de crédito, constatou que 95% das pessoas entrevistadas possuíam cartão de crédito e que, desse total, 75% estavam com saldo negativo no banco, enquanto, entre as pessoas que não possuíam cartão de crédito, 3% estavam com saldo negativo no banco. Em relação ao total de pessoas consultadas, a porcentagem das pessoas com saldo negativo no banco era de
Uma pessoa comprou determinado volume de suco de uva, bebendo 200 mL desse suco por dia. Se essa pessoa bebesse 150 mL por dia, com o mesmo volume comprado, poderia beber suco de uva por mais 5 dias. O volume de suco de uva, em litros, comprado por essa pessoa foi
Em uma arquibancada de um colégio cabem, sentados, 500 adultos mais 600 crianças. Sabendo-se que certo dia havia 200 adultos sentados nessa arquibancada e nenhuma criança, e que 2 adultos ocupam o mesmo espaço que 3 crianças, então, o número de crianças que poderiam ainda ser acomodadas nessa mesma arquibancada seria
Uma pessoa sai de casa às 6:00 horas da manhã para trabalhar e caminha 5 minutos até o ponto do ônibus, onde espera por 15 minutos até que ele chegue. Essa pessoa desce no ponto final e caminha 10 minutos até chegar ao trabalho, às 7h e15 min. Desprezando-se pequenas variações nos tempos registrados, pode-se concluir que o tempo gasto dentro do ônibus durante o trajeto feito por essa pessoa, em relação ao tempo total que ela gastou entre sair de casa e entrar no trabalho, corresponde a uma porcentagem de
João tem 5 filhos, sendo que dois deles são gêmeos. A média das idades deles é 8,6 anos. Porém, se não forem contadas as idades dos gêmeos, a média dos demais passa a ser de 9 anos. Pode-se concluir que a idade dos gêmeos, em anos, é
Uma pessoa comprou 30 m² de piso para colocar em uma sala retangular de 4 m de largura, porém, ao medir novamente a sala, percebeu que havia comprado 3,6 m2 de piso a mais do que o necessário. O perímetro dessa sala, em metros, é de
Em uma parede retangular, de 3 m de altura por 8,4 m de comprimento, serão colocados tijolinhos, retangulares de 20 cm de comprimento por 5 cm de largura, separados entre si por um rejunte de 1 cm de largura, conforme mostram as figuras.
Obs.: Figuras fora de escala
A soma das áreas de todos os tijolinhos que serão colocados nessa parede, em m2, será de
Uma criança possui várias etiquetas adesivas nas cores: amarelo (A) e vermelho (V), e quer enfeitar todas as 96 páginas de seu caderno, colando uma etiqueta em cada página, começando com a 1.ª página onde será colada uma etiqueta A e obedecendo a seguinte ordem de cores: A A A V V A A A V V... e assim sucessivamente, isto é, três páginas com uma etiqueta amarela em cada uma, seguida por duas páginas com uma etiqueta vermelha em cada uma. Como ela só dispõe de 30 etiquetas vermelhas, então, a última etiqueta vermelha será colada no seu caderno na página
Usando, inicialmente, somente gasolina e, depois, somente álcool, um carro com motor flex rodou um total de 2 600 km na pista de testes de uma montadora, consumindo, nesse percurso, 248 litros de combustível. Sabe-se que nesse teste ele percorreu, em média, 11,5 quilômetros com um litro de gasolina e 8,5 quilômetros com um litro de álcool. Desse modo, é correto afirmar que a diferença entre a quantidade utilizada de cada combustível nesse teste foi, em litros, igual a
Do valor total recebido pela venda de um terreno, Ricardo separou 20% para custear uma pequena reforma em sua casa e reservou o restante para a compra de um carro novo. Sabe-se que 60% do valor separado para a reforma foi usado na compra de material de construção, e o restante, no pagamento da mão de obra. Sabendo-se que Ricardo gastou R$ 6.000,00 com a mão de obra empregada na reforma, pode-se afirmar que, para a compra do carro novo, Ricardo reservou
Em um conjunto E de empresas, indica-se por Ex o subconjunto de E formado pelas empresas que já participaram de pelo menos x procedimentos licitatórios, em que x = 0, 1, 2, ..., e por Nx a quantidade de elementos do conjunto Ex. Julgue os itens seguintes, a respeito desses conjuntos.
Em um conjunto E de empresas, indica-se por Ex o subconjunto de E formado pelas empresas que já participaram de pelo menos x procedimentos licitatórios, em que x = 0, 1, 2, ..., e por Nx a quantidade de elementos do conjunto Ex. Julgue os itens seguintes, a respeito desses conjuntos. A probabilidade de uma empresa selecionada ao acaso no conjunto E já ter participado de exatamente 10 procedimentos licitatórios é igual a
Um determinado jogo de futebol teve dois tempos de exatos 45 minutos cada. Durante 40% do 1.º tempo, a bola esteve em poder do time A e, em 20% do 2.º tempo, em poder do time B. Em relação ao jogo todo, o tempo em que a bola permaneceu com o time A representa
Em um depósito há várias caixas, todas de mesmo tamanho. Se forem feitas pilhas contendo em cada uma delas, 6 ou 8 ou 10 caixas, sempre sobrarão 3 caixas. O número mínimo de caixas nesse depósito é
Uma pessoa comprou 5 envelopes grandes, para colocar o mesmo número de folhas dentro de cada um deles. Como 2 envelopes foram rasgados e não puderam ser utilizados, essa pessoa precisou colocar 16 folhas a mais em cada um dos envelopes restantes. O número total de folhas que deveriam ser colocadas nos envelopes era
Um funcionário de uma loja percebeu que 8 caixas fechadas de canetas menos 50 canetas contêm a mesma quantidade que 7 caixas fechadas mais 20 canetas. O número de canetas de uma caixa é
Em uma padaria, dois brigadeiros mais um quindim custam R$ 5,00. Uma pessoa comprou três brigadeiros e dois quindins e pagou R$ 8,50 por eles. Nessas condições, pode-se concluir que
Dois quintos de uma garrafa de refrigerante de 1,25 L foram consumidos durante o almoço, e um terço do volume restante foi consumido no jantar, restando ainda na garrafa
Em um terreno com 200 m2 de área, foram construídos um barracão e uma casa. A casa ocupa 3/5 da área total do terreno, e o barracão ocupa 25% da área restante. Em relação à área total do terreno, o barracão e a casa ocupam juntos
Uma caixa d’água, com capacidade para 1 000 litros, que estava completamente vazia, será enchida por uma mangueira que despeja 0,2 L de água por segundo. O tempo necessário para encher completamente essa caixa é
Dois colegas de trabalho C1 e C2 devem ler as 124 páginas de um relatório, a partir do qual terão os subsídios necessários para, conjuntamente, emitirem um parecer técnico sobre determinada questão. Admitindo que os dois comecem a leitura no mesmo dia, na página 1, suponha que
• C1 lerá quatro páginas no primeiro dia e, a cada dia subsequente, lerá o dobro do número de páginas do dia anterior, com única exceção possível no último dia de leitura. • C2 lerá duas páginas no primeiro dia e, a cada dia subsequente, lerá mais quatro páginas do que no dia anterior, com única exceção possível no último dia de leitura.
Como parte de sua preparação física, um atleta foi aconselhado por um nutricionista a acrescentar à sua dieta algum suplemento alimentar, como X ou Y, dos quais se tem as seguintes informações:
X contém 2 unidades de fibras, 1 unidade de proteínas, 3 unidades de vitaminas e cada unidade desse suplemento custa r reais.
Y contém 1 unidade de fibras, 2 unidades de proteínas, 2 unidades de vitaminas e cada unidade desse suplemento custa 2r reais.
Sendo recomendada a ingestão diária mínima de 4 unidades de fibras, 5 unidades de proteínas e 8 unidades de vitaminas, pode-se afirmar que a despesa com os suplementos será mínima, se o número de unidades de X e de Y ingeridos forem, respectivamente, iguais a
Sendo x e y números inteiros, o ponto O, a origem do sistema de coordenadas cartesianas e considerando-se a distância do taxista d(M,O), é correto afirmar que o número de elementos do conjunto X = {M(x, y); d(M, O) ≤ 4} é
Com base na figura 2, considere-se uma pessoa que se encontra no ponto A e deve, percorrendo a distância do taxista, se deslocar até o ponto B, passando por C.
O número máximo de trajetos distintos que ela poderá fazer é igual a
Para que não haja redução nos seus vencimentos líquidos, após sua aposentadoria, um funcionário de determinada empresa optou pelo pagamento de uma previdência privada, mediante débito automático em seu salário, ciente de que sobre o valor total T, correspondente a um ano de salários, o desconto para pagamento dessa previdência seria de p% sobre a parcela de T até R$30000,00, mais um desconto de (p + 3)% sobre a parcela de T que excedesse esse valor.
Sabendo-se que, no ano passado, o funcionário teve um desconto total de (p + 0,4)% sobre T, para pagamento da previdência privada, pode-se afirmar que o valor de T, em milhares de reais, foi de, aproximadamente,
Durante uma reunião de trabalho, foi servido um cafezinho bem quente aos seus participantes.
Admitindo-se que a variação da temperatura do café, T (em ºC), em função do tempo x (em minutos), é definida pela expressão T(x) = 20 + 64(2−0,25x), pode-se afirmar que um participante dessa reunião que prefira o cafezinho menos quente, pode calcular o tempo de espera x, para que a temperatura T desejada seja atingida, através da expressão
Após ser notificada a respeito de um assalto, a policia foi informada de que os ladrões fugiram de automóvel pela Avenida I, podendo ter entrado nela por X ou por Y. O esquema indica os acessos X e Y da avenida, suas transversais T1 e T2, e os respectivos sentidos de transito através delas.
Sabe-se que
• dos automóveis que circulam pela avenida, 60% entram por X.
• 40% dos automóveis que vêm por X vão para T2.
• 30% dos automóveis que vêm por Y vão para T1.
Assim sendo, a probabilidade de os ladrões não entrarem em qualquer das duas transversais, pode ser estimada em
Na figura, os segmentos CB e DM representam duas escadas cujas extremidades superiores C e D apoiam-se em uma parede vertical e as extremidades inferiores, B e M, apoiam-se, respectivamente no solo e em CB.
Sabendo-se que as duas escadas têm a mesma medida de comprimento — 1,20m — pode-se afirmar que a medida de H, em metros, é igual a
A figura representa um terreno retangular dividido por um muro CFOP, sendo CF e OP paralelos ao lado menor, FO paralelo ao lado maior do terreno, medindo, respectivamente, 24m, 6m e 25m. Para a finalidade a que se destina, foi constatado que as duas partes em que o terreno está dividido seriam mais bem aproveitadas se, sem alterar a medida de suas áreas, o muro existente fosse substituído por outro, em linha reta. Por questões técnicas, como o novo muro não pode ser paralelo aos lados do terreno, optou-se por um muro obliquo, como indicado pelo segmento CM. Nessas condições, pode-se afirmar que CM divide FO em dois segmentos FR e RO, tais que a razão entre suas medidas é um valor pertencente ...
Em um certo país, as moedas são feitas do mesmo material, têm a mesma espessura e têm massa diretamente proporcional ao seu volume. Nesse país, as moedas de 10 centavos e 25 centavos têm massas, respectivamente, iguais a 4,8g e 7,5g, sendo o diâmetro da primeira igual a 20mm. Considerando-se uma moeda M tal que os raios da moeda de 10 centavos, de M e da moeda de 25 centavos, nessa ordem, formam uma progressão geométrica, pode-se afirmar que a moeda M tem diâmetro, em mm, aproximadamente igual a
Um capital foi aplicado, durante 2 anos, à taxa de capitalização anual i, a juros compostos. Se o capital tivesse sido aplicado por mais um ano, o valor acumulado teria aumentado R$216,32. Se, ao contrário, tivesse sido aplicado por menos um ano, o valor acumulado teria diminuído R$208,00. Nessas condições, pode-se afirmar que a taxa de juros pagos, nessa aplicação, foi igual a
Em períodos de eleições, os temas Educação (E), Saúde(Sa) e Segurança(Se) costumam ser objeto de muitas promessas dos políticos. Em função disso, um instituto de pesquisa consultou 100 pessoas de grupo a respeito da ordem de prioridade que elas supõem que deve ser estabelecida no trato dos referidos temas. Os resultados dessa pesquisa estão representados no gráfico em que as possíveis escolhas, em ordem crescente de prioridade, são
(I) E, Sa, Se.
(II) E, Se, Sa.
(III) Sa, Se, E.
(IV) Sa, E, Se.
(V) Se, Sa, E.
(VI) Se, E, Sa.
Considerando-se que x pessoas priorizaram saúde em detrimento de educação, y pessoas priorizaram segurança em detrimento de saúde e z...