Questões sobre Principais distribuições de probabilidade

Uma vara do trabalho deseja fazer uma pesquisa sobre a proporção de processos relacionados à falta de vínculo trabalhista. Considere o quadro correspondente à curva normal padrão (Z) tal que a probabilidade P(Z ? z) = ?.



Adotando-se nível de confiança de 95%, erro máximo admissível de 2%, população infinita e condição de variância máxima, o tamanho da amostra aleatória necessária para atender tais requisitos é dado por

Uma amostra aleatória de tamanho 9 é extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída, média ? e variância desconhecida. Deseja-se testar a hipótese, com base nos dados da amostra, que a média ? da população é menor que 15 ao nível de significância de 5%. Foram formuladas as hipóteses: H₀: ? = 15 (hipótese nula) e H₁: ? < 15 e utilizou-se o teste t de Student.

Dados:
Quantis da distribuição t de Student (t_?) tal que a probabilidade P(t > t_?) = ? com n graus de liberdade:
n                  7                 8               9 t 0,05        1,90            1,86           1,83

Se a variância amostral foi igual a 4, conclui-se que o menor valor que pode ser encontrado para a média amostral  tal que não se cometa um erro tipo I é igual a 

A média e o desvio padrão de uma variável aleatória X, que apresenta uma distribuição binomial com parâmetros n e p, são iguais a 9 e 1,5, respectivamente. Sabendo-se que n é um número inteiro estritamente positivo e p ? [0, 1], então a função geradora de momentos de X, denotada por M_x(t), é igual a

Seja P(X) a probabilidade de ocorrência de um evento X. Se A e B são dois eventos independentes tal que P(A) = 2P(B) e a probabilidade de ocorrer pelo menos um dos eventos A ou B seja igual a 72%, obtemos que P(A ? B) é igual a  

Sabendo-se que, nessa tabela, é apresentada a distribuição de frequência acumulada relativa de uma variável quantitativa discreta x, é correto afirmar que, se  A, B e C representam, x, então a soma A + B + C é igual a