Questões sobre Principais distribuições de probabilidade

Em relação a uma variável aleatória Y que segue uma distribuição binomial com parâmetros n e p = 0,4, julgue o item que se segue.

A partir de um valor n suficientemente grande, com base no teorema central do limite, é correto afirmar que a variável padronizada  Y - 0,4n / 0,4n  segue, aproximadamente, a distribuição normal padrão.

Uma sociedade empresária produz pacotes de café moído e torrado e afirma que os pesos dos pacotes seguem uma distribuição normal com média µ = 700g e desvio-padrão ? = 10g.
A Secretaria da Fazenda recebeu uma denúncia de que há irregularidades no peso, principalmente em relação à variabilidade dos pesos em cada pacote. Em uma fiscalização, foram selecionados uma amostra aleatória simples de 10 pacotes de café para averiguar a denúncia.
A probabilidade de a variância amostral, s² , dos pesos dos 10 pacotes selecionados ser maior do que 100g² , é de, aproximadamente

Sabe-se que uma variável aleatória X tem uma distribuição qui-quadrado com 4 graus de liberdade. A esperança de X², denotada por E(X²), apresenta valor igual a

Uma sociedade empresária lançou um novo produto e enviou, para uma lista de possíveis clientes, um e-mail apresentando os detalhes. Entretanto, a campanha de lançamento adotou o seguinte procedimento: para a metade dos endereços eletrônicos, na linha de assunto, foi adicionada uma imagem, e, para a outra metade, apenas palavras descrevendo o produto. Com o objetivo de saber se abrir ou não o e-mail depende de haver ou não imagem na linha de assunto, realizou-se o teste do qui-quadrado. O p-valor obtido foi igual a 0,0365.
Utilizando os níveis de significância de 2,5% e de 5%, conclui-se que:

Deseja-se verificar a eficácia de certa vacina contra COVID-19 em relação à infecção pela doença. Para tal tomou-se uma amostra de 350 pessoas, classificadas conforme a tabela abaixo:

Ao nível de 5% de significância, é CORRETO afirmar que