Questões sobre Principais distribuições de probabilidade

Sejam x₁, x₂, ... x₁₀ variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, iid, com a função de densidade de probabilidade dada por



A probabilidade do máximo de X ser maior do que 0,9 é, aproximadamente:
Utilize 0,9¹⁰ = 0,35 

Seja Y uma variável aleatória contínua com função de densidade de probabilidade



O valor de E (Y|Y > 2) é: 

Após a cerimônia de posse dos novos servidores aprovados em um concurso para o TJDFT, os recém-nomeados precisam realizar um curso de capacitação especializado.
Ao final do curso, os alunos avaliam o curso de forma negativa, se suas expectativas não tiverem sido atendidas, ou de forma positiva, caso contrário.
Os dados estão representados na tabela a seguir. 



Com o objetivo de concluir se as avaliações são ou não dependentes do gênero, realizou-se o teste do qui-quadrado.
O valor do x² observado foi de 6,25.
Utilizando-se um nível de 10% de confiança, é possível concluir que: 

O Tribunal de Justiça de uma determinada Unidade da Federação almeja analisar o perfil socioeconômico das pessoas integrantes do polo ativo das 1.000 ações de família distribuídas em uma determinada Comarca. Dessas 1.000 demandas, 600 são julgadas pela 1ª Vara de Família e 400 pela 2ª Vara de Família.
Para isso, seleciona-se uma amostra aleatória simples, com reposição, de 100 ações.
A probabilidade de ocorrer a extração de exatamente k, (k<100) ações da 1ª Vara entre as 100 ações selecionadas, é: 

Com base nessa situação, julgue o próximo item.  

Se os 20% piores alunos deverão refazer a disciplina no próximo semestre, então o aluno que tenha obtido nota inferior a 2 deverá refazer a disciplina.