1 Q1091327
Estatística Inferência estatística Calculo de probabilidades Estimativa de Máxima Verossimilhança + 1
Ano: 2025
Banca: CESPE / CEBRASPE
Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição uniforme Xi ~ Uniforme[0, θ] no intervalo [0, θ], em que f(x) = 1/ θ para 0 ≤ x ≤ θ e f(x) = 0, caso contrário. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população, sendo X(i) a i-ésima estatística de ordem da amostra.

Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.


T(X1, ..., Xn) = X(n) não é uma estatística suficiente para θ.

2 Q1091326
Estatística Inferência estatística Calculo de probabilidades Estimativa de Máxima Verossimilhança + 1
Ano: 2025
Banca: CESPE / CEBRASPE
Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição uniforme Xi ~ Uniforme[0, θ] no intervalo [0, θ], em que f(x) = 1/ θ para 0 ≤ x ≤ θ e f(x) = 0, caso contrário. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população, sendo X(i) a i-ésima estatística de ordem da amostra.

Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.


X(n) é o estimador de máxima verossimilhança para θ. Esse estimador é viesado e não é consistente.

3 Q1091325
Estatística Inferência estatística Calculo de probabilidades Estimativa de Máxima Verossimilhança + 1
Ano: 2025
Banca: CESPE / CEBRASPE
Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição uniforme Xi ~ Uniforme[0, θ] no intervalo [0, θ], em que f(x) = 1/ θ para 0 ≤ x ≤ θ e f(x) = 0, caso contrário. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população, sendo X(i) a i-ésima estatística de ordem da amostra.

Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.


O estimador do método de momentos para θ é duas vezes a média amostral. Esse estimador é não viesado e não é consistente.  

4 Q1091324
Estatística Inferência estatística Calculo de probabilidades Estimativa de Máxima Verossimilhança + 3
Ano: 2025
Banca: CESPE / CEBRASPE
Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição uniforme Xi ~ Uniforme[0, θ] no intervalo [0, θ], em que f(x) = 1/ θ para 0 ≤ x ≤ θ e f(x) = 0, caso contrário. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população, sendo X(i) a i-ésima estatística de ordem da amostra.

Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.


X(n)  ∗ (1 + 1/n)   é o estimador não viesado de variância mínima para θ.

5 Q1091314
Estatística Inferência estatística Modelos lineares Regressão Linear + 1
Ano: 2025
Banca: CESPE / CEBRASPE
        Um modelo de regressão linear simples é especificado como Yi = a + Xi ∙ β + εi, em que E [εi ] = 0 e Var[εi ] = δ2. Para estimadores a'   e β' , o valor predito para observação i (Y'i) com característica Xi é dado por Y'i = a' + Xi ∙ β' . O resíduo para observação i ( εi ) é definido como εi = Yi − Y'i . De uma amostra aleatória de tamanho 49, coletada da população desse modelo de regressão linear simples, obteve-se:
• ∑i( Yi − Y'i)2 = 17.173 e
• ∑i ( Y'i - my)2) = 36.464,
em que my é a média amostral de Y.

Em relação às informações preceden...

6 Q920593
Estatística Inferência estatística Estimativa de Máxima Verossimilhança
Ano: 2023
Banca: Instituto Consulplan
Satisfazendo condições matemáticas de regularidade, a estimação de máxima verossimilhança é um método de estimação que permite usar uma amostra para estimar parâmetros populacionais. NÃO é propriedade atribuída aos estimadores de máxima verossimilhança: 
7 Q1014730
Estatística Inferência estatística Estimativa de Máxima Verossimilhança
Ano: 2022
Banca: CESPE / CEBRASPE
   Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 10 foi retirada de uma população normal com média igual a ?, desvio padrão igual a ? e mediana igual a m.



Considerando as informações anteriores, julgue o item que se segue.

Na situação em tela, o valor 12 representa uma estimativa de m.
8 Q1014494
Estatística Inferência estatística Estimativa de Máxima Verossimilhança
Ano: 2022
Banca: CESPE / CEBRASPE

O quadro abaixo mostra a realização de uma amostra aleatória simples u1, u2, u3, u4, que foi retirada de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0, a].  





Considerando que Imagem associada para resolução da questão representa a estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro a, julgue o item seguinte.


A estimativa de máxima verossimilh...

9 Q1014493
Estatística Inferência estatística Estimativa de Máxima Verossimilhança
Ano: 2022
Banca: CESPE / CEBRASPE

O quadro abaixo mostra a realização de uma amostra aleatória simples u1, u2, u3, u4, que foi retirada de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0, a].  





Considerando que Imagem associada para resolução da questão representa a estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro a, julgue o item seguinte.


A estimativa não viciada para o par...

10 Q1014492
Estatística Inferência estatística Estimativa de Máxima Verossimilhança
Ano: 2022
Banca: CESPE / CEBRASPE

Considerando que Imagem associada para resolução da questão representa a estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro a, julgue o item seguinte.


[Imagem associada para resolução da questão, Imagem associada para resolução da questão, (0,05)-0,25] representa um intervalo de 95% de confiança para o parâmetro a.