Questões sobre Principais distribuições de probabilidade

Julgue o item a seguir, relacionado aos fundamentos da teoria estatística. 

Se X1, X2, ... , Xn é uma sequência de uma variável aleatória com distribuição exponencial de parâmetro β, e, para essa sequência, m(X) é a média e (X) é a variância, então, quando n tende ao infinito,  é aproximadamente 97,5%. 

Com base na situação hipotética apresentada, considerando que t  seja medido em anos e que, dada uma amostra qualquer, 60% dos átomos decaia após 1 ano, julgue o próximo item.

O instante em que um átomo sofre decaimento é uma variável aleatória com distribuição de Poisson. 

Acerca dos conceitos de distribuição de probabilidade, julgue o item subsecutivo.

Em uma distribuição binomial, as séries de tentativas, ou observações, são constituídas de eventos independentes.

Com base na situação hipotética apresentada, considerando que t  seja medido em anos e que, dada uma amostra qualquer, 60% dos átomos decaia após 1 ano, julgue o próximo item.

Após 2 anos, 84% dos átomos da amostra terão decaído.

Acerca dos conceitos de distribuição de probabilidade, julgue o item subsecutivo.

Para uma variável discreta X, que admite valores entre 1 e 3, e cuja distribuição de probabilidade P seja P(X) =  2∙ K/x , o valor de K será 3/11.