Questões de Matemática da Instituto Consulplan

Helena é médica epidemiologista e possui uma estante onde organiza relatórios importantes para sua pesquisa. Ela tem 3 relatórios sobre doenças respiratórias, 2 sobre doenças cardiovasculares, 4 sobre doenças infecciosas e 1 sobre neoplasias. Após reorganizar o seu consultório, Helena quer colocar os relatórios na estante em uma fileira de modo que os exemplares de cada tipo fiquem agrupados. Considerando que todos os relatórios são diferentes entre si, de quantas formas distintas ela poderá organizá-los?

Luciano treina corrida diariamente no mesmo percurso perto de sua casa. Antes de operar o joelho, ele fazia o percurso com uma velocidade constante de 9 km/h. Após a cirurgia, Luciano diminuiu o seu ritmo e passou a percorrer o percurso com uma velocidade constante de 6 km/h. Considerando que houve um aumento de 4/9 horas no tempo ao completar o percurso após a operação, qual a distância do percurso que Luciano treina diariamente?

Um ciclista decide treinar percorrendo um trajeto de ida e volta entre dois pontos. Na ida, ele mantém uma velocidade constante de 30 km/h porque o terreno é plano. No entanto, na volta, o terreno é uma subida leve, e sua velocidade constante diminui para 20 km/h. Considerando que os trajetos de ida e volta têm distâncias iguais, qual é a velocidade média de todo o percurso (considerando ida e volta)?

Carlos deseja adquirir um novo computador para melhorar seu desempenho no trabalho. Ele tem uma certa quantia de dinheiro e pensa em usá-la no pagamento. Caso Carlos pague 3/4 do valor do computador com o dinheiro que possui, lhe sobrará R$ 500,00. Se ele pedir um empréstimo de R$ 2.000,00, ele será capaz de pagar o valor total do computador e ainda terá R$ 1.500,00 sobrando. De acordo com o exposto, qual é o valor do computador?

A Câmara Municipal de Araraquara está analisando a eficiência na alocação de recursos financeiros, através de progressões aritméticas. Durante o estudo, um especialista propõe a sequência numérica (–95, –79, –63, ..., y) cuja soma dos termos é igual a 2.425. Qual a soma dos algarismos de y?