Questões de Matemática da Instituto Consulplan

Em uma pesquisa realizada com cidadãos que participaram de sessões do Tribunal como jurados, verificou-se que aprobabilidade de um jurado assistir a julgamentos criminais é de ⅓. Adicionalmente, observou-se que a probabilidade de um jurado assistir a julgamentos cíveis é de ½. Ao sortear um cidadão que participou da pesquisa, o Tribunal deseja saber a probabilidade do evento A = "assistir a julgamentos criminais e não assistir a julgamnetos cíveis". Com base nessas infomações, analise as afirmativas a seguir. 
I. Se “assistir a julgamentos criminais” e “assistir a julgamentos cíveis” são eventos disjuntos, então P (A) = ⅓. 
II. Se todos os jurados que assistem a julgamentos criminais também assistem a julgamentos cíveis, então P (A) = 0.
III. Se a probabilidade de um jurado assistir tanto a julgamentos criminais quanto a julgamentos cíveis é ⅛, então P (A) = 5/24  
IV. Se, dentre os jurados que assistem a julgamentos cíveis, a probabilidade de assistir a julgamentos criminais é ¼, então P (A) = 5/24.
Está correto o que se afirma em 

Em uma pesquisa realizada pelo Conselho Regional de Psicologia (CRP), analisou-se a interação entre fatores associados ao desempenho de indivíduos em diferentes tarefas. Essas interações foram representadas pelas matrizes:


O valor de x, para que o produto A . B seja uma matriz simétrica, é:

Ao utilizar o referido termômetro em certa análise, o técnico de laboratório obteve 50,3° C como temperatura lida (T_L). Nessa situação, utilizando a equação de regressão, a temperatura correta será de: 

Considerando as informações apresentadas e o gráfico de calibração, a equação de regressão será: 

Priscila, Marcela e Juliana trabalham no setor de processos de uma repartição pública. Diariamente, os processos chegam até à instituição e precisam ser documentados pelos três funcionários. Priscila é responsável por documentar 1/4 dos processos; Marcela documenta 1/3; e, Juliana 5/12. Em um determinado dia, Marcela documentou 20 processos a mais que Priscila. Dessa forma, o número de processos documentados por Juliana é: