Questões de Matemática da Instituto Consulplan

No planejamento logístico da Hemobrás, matrizes são utilizadas para modelar sistemas de transporte de medicamentos entre centros de distribuição. Considere as matrizes:

 

A matriz C é definida por C = B^-1 · A · B, em que B^-1 é a matriz inversa de B. Portanto, o valor de det (C² + C) é: 

Em uma análise de mapeamento e localização de centros de distribuição de medicamentos hemoderivados, a Hemobrás precisa calcular a distância entre o ponto de interseção de duas rotas de transporte e a origem de sua rede logística, que está localizada na coordenada (0, 0). Sabe-se que as equações das rotas de transporte são: 

Qual é a distância entre o ponto de interseção das duas rotas e a origem da rede logística? 

Em um processo de logística para distribuição de medicamentos hemoderivados, uma empresa conta com uma série de decisões a serem tomadas ao longo da cadeia de distribuição, representada por diferentes rotas de transporte. A carga chega no centro de distribuição e pode ser levada para um hospital especializado ou para uma unidade de saúde regional, seguindo o esquema:

A cada bifurcação, a escolha da rota é feita de forma aleatória, com igual probabilidade de ir para qualquer um dos caminhos e seguir adiante. Qual é a probabilidade de a carga de medicamentos chegar à unidade de saúde regional?

A prefeitura de certa cidade está avaliando diferentes modelos matemáticos para prever variações em indicadores financeiros municipais. Um desses modelos utiliza o polinômio real p(x) = 5x⁵ + a₄x⁴ + a₃x³ + a₂x² + a₁x + a₀, que possui três raízes reais distintas – a, b, c, satisfazendo o seguinte sistema de equações:



Sabendo que a maior e a menor das raízes desse polinômio têm multiplicidade dois, enquanto a outra é simples, qual é o valor do indicador p(0)?

Um terreno pertencente à Câmara Municipaltem formato retangular com asseguintes medidas: 23 metros por 22 metros. Após uma negociação de ampliação, a Câmara conseguiu o aumento de x metros na largura e na profundidade do terreno, conforme a figura a seguir:


Considerando que a área do terreno final é de 1.056 metros quadrados, pode-se concluir que x equivale a: