11 Q1128723
Matemática Polinômios
Ano: 2025
Banca: Instituto Consulplan
Durante um estudo de estatísticas em grupos, foram utilizados modelos matemáticos representados por polinômios. Considere o polinômio x3 + px2 + qx + 8, com coeficientes reais, que é divisível por x2 + x + 2. O valor da soma p + q é:
12 Q1128642
Matemática Aritmética e Problemas Regra de Três Frações e Números Decimais
Ano: 2025
Banca: Instituto Consulplan
Em um estudo psicológico sobre o impacto do treinamento físico na resistência mental, Pedro decidiu intensificar sua rotina diária de corrida para melhorar o seu desempenho. Em um dia específico, ele estabeleceu um percurso de 1.000 metros e completou os primeiros 4/5 do percurso em 2 minutos e 40 segundos. Se Pedro mantiver a mesma velocidade média no percurso restante, qual será o tempo total gasto por ele durante o treino daquele dia?
13 Q1125904
Matemática Aritmética e Problemas Regra de Três
Ano: 2025
Banca: Instituto Consulplan
Um colecionador possui uma coleção rara composta por três tipos de moedas:

Moedas especiais tipo A: possuem duas faces iguais com a inscrição “Cara”.
Moedas comuns tipo B: possuem uma face com a inscrição “Cara” e outra com a inscrição “Coroa”.
Moedas especiais tipo C: possuem duas faces iguais com a inscrição “Coroa”.

No total, a coleção contém 80 moedas, das quais 10 são do tipo A, 20 do tipo B e as restantes são do tipo C. O colecionador, sem olhar, retira uma moeda da coleção e observa que a face visível apresenta “Coroa”. Com base nessas informações, qual a probabilidade de que a outra face da moeda também apresente “Coroa”?
14 Q1125903
Matemática Geometria Plana Áreas e Perímetros Geometria Espacial + 2
Ano: 2025
Banca: Instituto Consulplan
O Departamento de Saneamento e Meio Ambiente da cidade de Araraquara está realizando uma análise sobre a quantidade de água armazenada em reservatórios subterrâneos. Um desses reservatórios tem formato cilíndrico, com altura de 50 cm e área da base igual a 2.000 cm². Inicialmente, o reservatório está cheio até a metade de sua capacidade. Durante a manutenção, são colocados objetos submersos no reservatório, fazendo com que o nível da água suba para 30 cm. Considerando esses dados, qual é o volume dos objetos colocados no reservatório? 
15 Q1125902
Matemática Progressões Geometria Plana Áreas e Perímetros + 1
Ano: 2025
Banca: Instituto Consulplan
A Câmara Municipal de Araraquara está analisando a eficiência na alocação de recursos financeiros, através de progressões aritméticas. Durante o estudo, um especialista propõe a sequência numérica (–95, –79, –63, ..., y) cuja soma dos termos é igual a 2.425. Qual a soma dos algarismos de y?
16 Q1123245
Matemática Aritmética e Problemas Frações e Números Decimais
Ano: 2025
Banca: Instituto Consulplan
Carlos deseja adquirir um novo computador para melhorar seu desempenho no trabalho. Ele tem uma certa quantia de dinheiro e pensa em usá-la no pagamento. Caso Carlos pague 3/4 do valor do computador com o dinheiro que possui, lhe sobrará R$ 500,00. Se ele pedir um empréstimo de R$ 2.000,00, ele será capaz de pagar o valor total do computador e ainda terá R$ 1.500,00 sobrando. De acordo com o exposto, qual é o valor do computador?
17 Q1123244
Matemática Aritmética e Problemas Médias
Ano: 2025
Banca: Instituto Consulplan
Um ciclista decide treinar percorrendo um trajeto de ida e volta entre dois pontos. Na ida, ele mantém uma velocidade constante de 30 km/h porque o terreno é plano. No entanto, na volta, o terreno é uma subida leve, e sua velocidade constante diminui para 20 km/h. Considerando que os trajetos de ida e volta têm distâncias iguais, qual é a velocidade média de todo o percurso (considerando ida e volta)?
18 Q1120894
Matemática Aritmética e Problemas Álgebra Problemas + 1
Ano: 2025
Banca: Instituto Consulplan
Luciano treina corrida diariamente no mesmo percurso perto de sua casa. Antes de operar o joelho, ele fazia o percurso com uma velocidade constante de 9 km/h. Após a cirurgia, Luciano diminuiu o seu ritmo e passou a percorrer o percurso com uma velocidade constante de 6 km/h. Considerando que houve um aumento de 4/9 horas no tempo ao completar o percurso após a operação, qual a distância do percurso que Luciano treina diariamente?
19 Q1120893
Matemática Análise Combinatória em Matemática
Ano: 2025
Banca: Instituto Consulplan
Helena é médica epidemiologista e possui uma estante onde organiza relatórios importantes para sua pesquisa. Ela tem 3 relatórios sobre doenças respiratórias, 2 sobre doenças cardiovasculares, 4 sobre doenças infecciosas e 1 sobre neoplasias. Após reorganizar o seu consultório, Helena quer colocar os relatórios na estante em uma fileira de modo que os exemplares de cada tipo fiquem agrupados. Considerando que todos os relatórios são diferentes entre si, de quantas formas distintas ela poderá organizá-los?
20 Q1120892
Matemática Porcentagem Aritmética e Problemas Álgebra + 2
Ano: 2025
Banca: Instituto Consulplan
Em uma campanha de vacinação, Maria e João foram responsáveis por aplicar uma quantidade de vacinas que correspondeu a 25% e 20% do total de doses disponíveis, respectivamente. Se João aplicou 8 doses a menos que Maria, qual o produto das quantidades de doses aplicadas por Maria e João?