O processo de relacionar aritmética, álgebra e geometria, iniciado por al-Khwārizmī e Abū Kāmil, continuou no mundo islâmico com o trabalho de Abū Bakr al-Karajī (falecido em 1019), que usou tal processo para provar que o resultado da soma de cubos, até 10, é igual ao quadrado da soma de 1 a 10, como mostra a expressão:
13 + 23 + 33 + . . . + 103 = (1 + 2 + 3 + . . . + 10)2
Para fazer a prova, ele usou um quadrado ABCD, como na figura, com medida do lado igual à soma: (1 + 2 + 3 + . . . + 10). Dentro dele, configurou os quadrados menores: o primeiro (AB1C1D1), com lado igual a 1, o segundo (AB2C2D2), com lado igual a (1+2), e assim por diante, até o quadrado AB9C9D9. Assim, para calcular a área de ABCD, ele completou o quadrado AB9C9D9 com a ... Ver mais

Em uma reunião será utilizada uma garrafa térmica com capacidade de 4,5l (litros) para servir café aos participantes. A bebida será servida em xícaras de 60ml (mililitros). Qual a quantidade de xícaras que poderão ser servidas?

Na equação quadrática x2 - 6x + C = 0, onde c é uma constante. Para qual valor de C a equação tem apenas uma solução? 

Um reservatório de água tem o formato de uma pirâmide de altura 6 metros e base quadrada de lado 4 metros. Quando esse reservatório estiver cheio até 3/4 de sua altura, o volume de água será, em metros cúbico

Com base nas seguintes matrizes, é correto afirmar que:

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A transcrição em braile abaixo se refere a uma:

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A Receita R de uma empresa é dada por R(x)= - 0,25 x 2 + 80 x, onde x é o preço de venda de um produto. Com base nesta função, o preço que maximiza a receita deste produto é igual a: 

Uma pessoa encomenda um panfleto em tamanho A5 em uma gráfica. Para aquela impressão, cobra-se R$ 2,00 para cada 100 cm2 de área de impressão. Nesse caso, considera-se a página inteira como área de impressão. Sabe-se que uma página em tamanho A5 tem forma retangular com dimensões 148 mm X 210 mm.

Aproximadamente, quanto essa pessoa pagará pela impressão?

Uma comunidade indígena cultiva 250 hectares de terra. Desses, 60% são dedicados ao cultivo de milho, 25% ao cultivo de feijão e o restante a outras culturas. A produção média de milho é de 2.500kg por hectare e a de feijão é de 1.800kg por hectare. Toda produção de milho e feijão será armazenada em sacas de 60 quilogramas.

Nessas condições, a quantidade mínima de sacas que será utilizada para o armazenamento do milho e do feijão é de  

Determine o valor de X na equação: 5x – 1 = 3x + 11.