Questões de Matemática da Instituto Consulplan

Dina comprou um pacote contendo 100 balas. Ela tem 6 netos e deseja dar a mesma quantidade de balas para cada um deles. Para isso, ela dividiu as 100 balas de modo que cada um dos seus netos recebesse a maior quantidade de balas e, consequentemente, sobrasse a menor quantidade de balas no pacote. A fração simplificada que representa a quantidade de balas que sobrou no pacote em relação à quantidade total inicial é:

Um matemático criou um sistema para guardar a sua senha bancária. Para isso, ele escolheu 4 frações em que o numerador de cada uma delas representa um dígito de sua senha: 



Sabe-se que a sequência correta dos dígitos da senha bancária do matemático corresponde à sequência decrescente das frações, ou seja, o primeiro dígito é o numerador da maior fração e o último é o numerador da menor fração. Qual é a senha bancária do matemático?

Lara saiu para almoçar em um restaurante no final de semana. Sua refeição ficou em R$ 31,25. Na hora de pagar sua conta, ela retirou uma nota de R$ 50,00 e entregou ao operador de caixa. Vendo que não havia notas de valor inferior a R$ 20,00 no caixa, o operador pediu a Lara uma nota de R$ 2,00 e uma moeda de R$ 0,50. Considerando que Lara entregou a nota e a moeda no valor solicitado pelo operador, qual troco o operador deu a Lara, usando a menor quantidade de notas e moedas possíveis?

Os carros usados, exclusivamente em serviço, por funcionários públicos de uma determinada prefeitura, devem passar por revisões periódicas. Após uma dessas revisões, o funcionário, responsável por fazer o relatório do serviço, registrou no documento que a quilometragem do carro após a revisão era de 53.728 km. Quando seu supervisor foi verificar as informações contidas no relatório, observou que o funcionário havia trocado o algarismo que representa as unidades de milhar pelo algarismo que representa as centenas. Qual dos números representa a verdadeira quilometragem do carro após a revisão?

Um turista, ao caminhar pelo centro de uma cidade histórica brasileira, observou que a fachada de alguns prédios apresentava, por meio do sistema de numeração romana, o tempo de duração da construção da edificação. Em um desses prédios, constava que a construção teve início em MDCCLXIV e foi finalizada em MDCCCIX. A representação, para os anos de início e finalização dessa construção, no sistema de numeração decimal, é: