Questões de Matemática da Instituto Consulplan

João, pai de Carlos, Débora e Eva, deixou em seu testamento que a divisão de suas terras deveria ser feita da seguinte maneira:

• Metade da área total será destinada à sua esposa Maria;

• A outra metade será dividida em partes proporcionais à idade de seus três filhos.

Sabe-se que João tinha 240.000 metros quadrados em terras e que seus filhos Carlos, Débora e Eva têm 18, 24 e 30 anos, respectivamente. Qual porcentagem representa a área destinada a Carlos na divisão das terras de seu pai? 

Um professor de matemática colocou a seguinte charada para seus alunos no quadro: “Tenho duas filhas de idades diferentes. A diferença entre suas idades é de dois anos. A idade da minha filha mais velha elevada ao quadrado somada a idade da minha filha mais nova elevada ao quadrado é igual a 100. Se a minha idade é a multiplicação das idades das minhas filhas, qual é a minha idade?”. Pode-se afirmar que a idade do professor de matemática é: 

Em um estudo sobre a produção de itens em uma fábrica localizada na cidade de Araraquara, verificou-se que a produção total de peças em determinado mês foi de 1.200 unidades. Nesse mês específico, a produção de mochilas foi três vezes maior do que a produção de bonés. Qual é o número de mochilas produzidas nesse mês?

Em uma análise de projeto de revisão do plano diretor de Araraquara, foi discutido o ângulo, em graus, formado por dois caminhos interligados no centro da cidade. Considere que esse ângulo seja a metade de seu complemento, representando a relação entre as direções de expansão urbana. Qual o valor desse ângulo? 

Durante a organização de um evento educacional, foi proposta uma atividade lúdica em que os participantes deveriam formar anagramas. Escolhendo aleatoriamente um dos anagramas da palavra “PROVA”, qual a probabilidade de suas primeiras e últimas letras serem consoantes?