Questões de Matemática da FGV

Dois números diferentes serão sorteados, aleatoriamente, entre os números ?3, ?2, ?1, 0, 1, 2, 3, 4. A probabilidade de que o produto dos dois números sorteados seja maior do que zero é:

Três meninos e duas meninas vão posar para uma fotografia e o fotógrafo sugere que eles fiquem em fila, em qualquer ordem, mas de modo que fique um menino em cada extremidade da fila. O número de maneiras diferentes que as 5 crianças podem posar para a fotografia é 

Em um triângulo retângulo ABC, considere um ponto D, sobre a hipotenusa AC tal que o comprimento do segmento AD é igual ao comprimento do segmento DB.
Se o ângulo BDC mede 40º , o ângulo BCD mede

Lucas comprou um certo número de pares de meias e gastou ao todo R$ 132,00. Alguns desses pares de meias custaram R$ 8,00 cada um, e os demais custaram R$ 10,00 cada um. Para cada 3 pares de meias de R$ 8,00 Lucas comprou 2 pares de meias de R$ 10,00.
O número total de pares de meias que Lucas comprou foi

Em uma assembleia com 172 votantes, duas propostas independentes, A e B, foram colocadas em votação. Cada votante votou a favor ou contra cada uma das duas propostas. Sabe-se que 138 votaram a favor da proposta A, 74 votaram a favor da proposta B e 32 votaram contra as duas propostas.
O número de votantes que votaram a favor da proposta A e contra a proposta B é