Questões de Matemática da FGV

Uma urna contém 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Bolas são retiradas da urna, aleatoriamente, uma de cada vez e sem reposição até que as 3 bolas azuis sejam retiradas ou até que as 2 bolas verdes sejam retiradas (o que ocorrer primeiro). A probabilidade de que as 3 bolas azuis sejam retiradas é igual a 

No triângulo ABC da figura a seguir, a altura relativa à base BC mede 15 e o raio da circunferência inscrita nele mede 3. 

Uma circunferência menor é tangente à circunferência inscrita no triângulo ABC e tangente, também, aos lados AB e AC.

O raio dessa circunferência menor mede

O Professor Manoel mora em Macapá e sabe que o índice pluviométrico de cada mês na região varia bastante ao longo do ano. Para facilitar seu estudo desse tema Manoel criou a Escala pluviométrica Amapaense cuja unidade é o “grau PA” (oPA). A escala é linear e o zero e o 100 dessa escala correspondem, respectivamente, ao menor e ao maior índice pluviométrico ocorrido em algum mês, em milímetros de chuva. A relação entre a escala PA e o índice pluviométrico está no quadro abaixo.


O mês de agosto do ano passado foi atípico tendo ocorrido mais chuvas que o esperado normalmente. Nesse mês, Manoel registrou em sua escala 55oPA. Nesse referido mês, a quantidade de chuvas em mm foi, aproximadamente, 

Antônio teve seu aluguel reajustado em 10%.

O valor do aluguel reajustado é R$ 2772,00. O valor do aluguel de Antônio antes do reajuste era

Considere a pirâmide quadrangular regular cuja planificação está abaixo.

Cada face lateral é um triângulo cujos lados medem 8 cm, 9 cm e 9 cm. O volume dessa pirâmide em cm³ é, aproximadamente,