Questões de Matemática da FGV

Alguns dos números que podem ser escritos na forma de fração apresentam periodicidade quando representados na forma decimal. Isto é, a partir de uma certa casa decimal, um dígito (ou uma sequência de dígitos) passa a se repetir infinitamente. Como exemplo, temos:
1/13 = 0,076923076923076923076…
Nessa representação decimal, o 1232º dígito após a vírgula é

A figura ilustra duas peças planas idênticas formadas, cada uma, pela junção de três quadrados.


Diversas novas figuras planas podem ser criadas por intermédio da união dessas peças sem que elas sejam sobrepostas. Assinale a opção que apresenta uma forma plana que não pode ser criada nessas condições.

Um material didático usado para ensinar crianças sobre sólidos é composto por 30 peças entre esferas, cubos e cilindros. Cada uma dessas peças tem cor única.
A distribuição de peças e cores é apresentada no quadro a seguir.


A quantidade de peças que não são vermelhas ou são cilindros é

A figura ilustra um hexágono convexo obtido a partir de dois cortes retilíneos sobre um quadrado de lado 7 cm.



Se cada um desses cortes começou e terminou em pontos pertencentes a lados do quadrado, a área desse hexágono, em cm ² , mede 

Uma caixa continha apenas bolas pretas e brancas. 80% das bolas eram pretas. Foram então retiradas da caixa 5 bolas de cada cor, o que fez com que a porcentagem de bolas pretas remanescentes em seu interior subisse para 87,5%.
Com base nessas informações, pode-se afirmar que, antes da retirada, o número de bolas brancas na caixa estava entre