Questões de Matemática da FGV

Sabendo-se que um terreno localizado na Zona Residencial I (ZR1), incluída no perímetro urbano do Município de Canaã dos Carajás, tem área de 300,00 m² e coeficiente de aproveitamento igual a 3, a área total máxima permitida para uma edificação a ser implantada nesse terreno será de

Em uma caixa há uma determinada quantidade de bolas. Qualquer bola nessa caixa ou é branca ou é preta.

Se uma dessas bolas for retirada ao acaso, a probabilidade de que tal bola seja branca é 2/9.

Portanto, a quantidade de bolas pretas na caixa pode ser

Considere o sistema de equações de 1º grau, com incógnitas x e y, dado por

Se α e b são números reais, é correto afirmar que haverá mais de uma solução para o sistema se

Um ano “sortudo” é aquele no qual existe pelo menos uma data escrita no formato dd/mm/aaaa, na qual o produto do dia pelo mês é igual aos 2 últimos dígitos do ano. Por exemplo, 2024 é um ano “sortudo” pois existe a data 2/12/2024 na qual 2 x 12 = 24.
Entre os anos a seguir, o único que não é “sortudo” é 

Um quartel possui um número N de soldados, menor que 150. O sargento reparou que dividindo os soldados em grupos de 9 ou em grupos de 12, sempre sobravam 4 soldados. Entretanto, dividindo os soldados em grupos de 7, os grupos ficavam completos e não sobrava nenhum soldado.
A soma dos algarismos do número N é