Questões de Matemática da FGV

A figura abaixo mostra uma barra homogênea, em posição horizontal, com objetos de massas m₁ e m₂ pendurados em suas extremidades e apoiada em um ponto 0.
Sabe-se que, quando há equilíbrio, as massas m₁ e m₂ são inversamente proporcionais às distâncias respectivas, d₁ e d₂, do ponto de apoio a cada uma das extremidades da barra. O comprimento da barra é de 80 cm e as massas m₁ e m₂ são, respectivamente, de 120 g e 280 g. Estando a barra equilibrada, a diferença d₁ ? d₂ entre as duas distâncias é de 

Considere todos os números de 5 algarismos com as seguintes propriedades:
• O número é ímpar. • A leitura da esquerda para a direita é a mesma que da direita para a esquerda. • Não existem dois algarismos iguais juntos.
A quantidade de números que possuem essas três propriedades é igual a

A figura abaixo mostra algumas letras do alfabeto:

A C E H M O S T U X

A quantidade dessas letras que possuem um, e apenas um, eixo de simetria (reflexão) é igual a

Na figura abaixo, os segmentos AB, CD e EF são paralelos.

Considere CE = 7, BD = 9, AC = DF = x. É correto afirmar que:

Uma criança construiu uma pequena rampa para brincar com seus carrinhos, usando blocos de construção cúbicos como mostra a figura (vista lateral da rampa).
A razão entre as arestas de C₁ e C₂ é 2/3 e o volume de C₁ é igual a 64 cm³ .
Assim, o volume de C₃ é igual a