Questões de Matemática da FGV

Três candidatos disputam uma vaga para o Senado Federal. Segundo pesquisas eleitorais, o candidato A abriu uma vantagem de 10 pontos percentuais em relação ao candidato B, o segundo colocado. O candidato C, terceiro colocado, aparece com 8% das preferências do eleitorado.
Há pressões para que C desista da disputa. Caso isso ocorra, 42% de seus eleitores migrariam para a candidatura A, ao passo que 27% optariam por B, segundo as mesmas pesquisas.
Nesse cenário de apenas dois candidatos, a nova diferença percentual entre os candidatos A e B será de

Na figura abaixo aparecem um quadrado e um triângulo equilátero (sombreados), cada um deles com um vértice na reta r, e um lado fazendo 20º com a reta r.

O ângulo assinalado com a letra ? mede

Na sequência a seguir são utilizados apenas os dígitos 1, 2, 3, 4 e 5, e seus elementos obedecem a um determinado padrão.
1 2 1 2 3 4 5 4 5 4 3 2 1 2 1 2 3 4 5 4 5 4 3 2 1 2 1 2 3 4 5 4 5 4 3 2 1 2 1 2 3 4 ...
O 500º termo dessa sequência é:

Considere a lista de números:
17, 10, 15, 9, 18, 7, 16, 12.
Sendo M a média e m a mediana desses números, a diferença M – m é igual a

Para ocupar a presidência de um clube de futebol foi realizada uma eleição em dois turnos. No primeiro turno, os três mais votados foram Antônio, Flávio e Renato. No segundo turno, cada eleitor deveria assinalar, na cédula contendo esses três nomes, 3 pontos para sua primeira opção, 2 pontos para sua segunda opção e 1 ponto para a opção restante.
O regulamento determinava que as cédulas não preenchidas dessa forma seriam descartadas.
Terminado o segundo turno, a apuração revelou que Antônio teve 482 pontos, Flávio teve 563 pontos e Renato teve 479 pontos. Assim, Flávio será o novo presidente do clube.

O número de cédulas válidas no segundo turno foi