Questões de Matemática da FGV

Consideremos um mapeamento T no plano que associa cada ponto p a um ponto p’, T: p ? p’. O par de mapeamentos T, T’: p ? p’, p’ ? p no qual um é inverso do outro, de tal modo que se T leva p a p’, então T’ leva p’ de volta a p e vice-versa, é conhecido como uma transformação no plano. As transformações que preservam as dimensões são chamadas de isomorfismos. Por exemplo, a simetria bilateral é obtida por uma reflexão em torno de um eixo. Além da reflexão, as translações e as rotações descrevem tipos de simetria que algumas figuras geométricas possuem.
O pentagrama abaixo foi usado por Dr. Fausto, ser mitológico nas obras clássicas do poeta alemão Johannn Wolfgang Goethe (1749-1832), para banir Mefistófeles, o diabo. Essa é apenas uma das histórias que envolvem o simbolismo do pentagrama que, indiscutivelmente, tem seus mistérios e sua beleza descrita por leis matemáticas.
As afirmativas a seguir, acerca do pentagrama, estão corretas, à exceção de uma. Assinale-a. 

O maior fator primo do número 65536 é 2, pois 65536 = 2¹⁶ .

A soma dos algarismos do maior fator primo de 65535 é 

O número de valores inteiros de x que satisfazem a desigualdade   é

Uma das raízes do polinômio P(x) = 2x³ - 3x²+ x + m é x = -2

O produto das outras duas raízes é

Suponha que a#b signifique 2a + 3b.
Se 3#(4#x) = 48, então o valor de x é