Questões sobre Álgebra

O número 1729 é conhecido como o número de Ramanujan-Hardy, em homenagem aos matemáticos Godfrey Harold Hardy e Srinivasa Ramanujan. É o menor número inteiro que pode ser escrito como a soma de dois cubos positivos de duas formas diferentes. Considerando esse assunto, julgue o item.

1.729 = 1³ + 12³

Sabendo que x = (?0,5) ² ? (?0,1) ³ + 2 e que y = (?0,2) ² + (0,3) ³ ? 3, então o valor de x + y é: 

Considere os conjuntos A, B e C.

A = {1, 3, 5, 7, 10}

B = {0, 3, 4, 5, 7, 9}

C = {2, 3, 4, 8, 7, 12}

Calcule (AUB) ? C:

Considere a função de segundo grau dada por: ƒ(x) = ax² + k

onde a < 0 e k > 0. Sendo assim, é possível afirmar que o domínio e a imagem de ƒ(x) são dados respectivamente por: 

Uma indústria de equipamentos eletrônicos fez um estudo de sua capacidade de produção e concluiu que a expressão C(x) = 0,35x² ? 140x + 135000 indica o custo C, em reais, em função do número x de peças produzidas. Sendo assim, é possível dizer que o custo mínimo, em reais, dessa indústria é de: