1 Q1106785
Matemática Análise Combinatória em Matemática
Ano: 2025
Banca: Instituto Quadrix
Para identificar os fios de cabos de telecomunicação, foi criado um sistema que combina duas cores para cada condutor. Cada fio é identificado por uma cor principal e uma cor secundária. As cores principais disponíveis são branco, vermelho, preto, amarelo e violeta, enquanto as cores secundárias são azul, laranja, verde, marrom e cinza. Assinale a opção que apresenta o número total de pares diferentes de cores que podem ser formados nesse sistema.
2 Q1106784
Matemática Aritmética e Problemas Números Primos e Divisibilidade
Ano: 2025
Banca: Instituto Quadrix
Um número é chamado de esfênico, se ele for um número composto que possa ser escrito como o produto de exatamente três números primos distintos. Por exemplo, o número 30 é esfênico, pois 30 = 2 × 3 × 5, sendo 2, 3 e 5 números primos distintos.
Com base nessa definição, assinale a opção que apresenta um número esfênico. 
3 Q1106053
Matemática Álgebra Problemas Potência
Ano: 2025
Banca: Instituto Quadrix
O hiperfatorial de um número natural n, denotado por H(n), é definido como o produto de cada número de 1 a n, elevado a si mesmo. Assim, matematicamente: H(n) = 1¹ ∙ 2² ∙ ... ∙ nⁿ. Com base nessa informação, assinale a opção que apresenta o valor de H(3).
4 Q1095234
Matemática Aritmética e Problemas
Ano: 2025
Banca: Instituto Quadrix
    Na estação espacial, o consumo de oxigênio precisa ser cuidadosamente monitorado. Se o astronauta Bernardo estivesse sozinho, ele levaria 70 horas para consumir todo o suprimento de 12.600 litros. Já o astronauta Gael, se fosse o único a utilizar o reservatório, o esgotaria em 52 horas e 30 minutos.

Com base nessa situação hipotética e sabendo‑se que os dois estão respirando juntos, assinale a opção que apresenta por quanto tempo o oxigênio disponível será suficiente.
5 Q1089371
Matemática Análise Combinatória em Matemática
Ano: 2025
Banca: Instituto Quadrix
Um grupo de 9 crianças, sendo 5 meninas e 4 meninos, está em uma fila para comprar pipoca.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

O número total de maneiras de dispor as 9 crianças na fila é igual a 9!.
6 Q1089370
Matemática Análise Combinatória em Matemática
Ano: 2025
Banca: Instituto Quadrix
Um grupo de 9 crianças, sendo 5 meninas e 4 meninos, está em uma fila para comprar pipoca.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

Se as meninas e os meninos forem dispostos de forma alternada, o número total de maneiras de organizá‑los será de 2.880.
7 Q1089369
Matemática Análise Combinatória em Matemática
Ano: 2025
Banca: Instituto Quadrix
Um grupo de 9 crianças, sendo 5 meninas e 4 meninos, está em uma fila para comprar pipoca.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

O número total de trios que podem ser formados com, pelo menos, um menino é igual a 74.
8 Q1089368
Matemática Geometria Espacial
Ano: 2025
Banca: Instituto Quadrix
A piscina residencial retangular de Arquimedes possui um comprimento de 9 metros e uma largura de 5 metros. Quando a piscina está 75% cheia, seu volume é de 67,5 metros cúbicos.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

O volume total da piscina, quando ela está completamente cheia, é superior a 90 metros cúbicos.
9 Q1089367
Matemática Geometria Espacial
Ano: 2025
Banca: Instituto Quadrix
A piscina residencial retangular de Arquimedes possui um comprimento de 9 metros e uma largura de 5 metros. Quando a piscina está 75% cheia, seu volume é de 67,5 metros cúbicos.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

A profundidade da piscina é de 1,5 metros.
10 Q1089366
Matemática Geometria Espacial
Ano: 2025
Banca: Instituto Quadrix
A piscina residencial retangular de Arquimedes possui um comprimento de 9 metros e uma largura de 5 metros. Quando a piscina está 75% cheia, seu volume é de 67,5 metros cúbicos.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Se o comprimento e a largura da piscina de Arquimedes fossem reduzidos em 20%, seria necessário aumentar a profundidade em 40% para que o volume da piscina permanecesse inalterado.