Questões sobre Álgebra

Se uma elipse tem focos nos pontos F1 = (?1,1) e F2 = (1,2) e o comprimento do seu eixo maior é 2a = 4, então sua equação é dada pela expressão:

Uma rampa para manobras radicais foi construída, usando como modelo matemático para a sua descida a função do tipo exponencial f(x) = a^{x – 2} + b, com 0 < a < 1 e b > 0, até chegar em uma altura aproximadamente constante em relação ao solo. Após alguns metros, foi construída uma segunda rampa com declive linear e comprimento da base igual a 6 metros. Sabe-se que a função f(x) passa pelos pontos H = (0, h), A = (1, 5), B = (2, 3) e C.
A partir do ponto C, inicia-se a segunda rampa, onde a medida do segmento CD, chamado de x, representa a medida da inclinação dessa rampa até o solo. Determine a altura máxima h da primeira rampa até o solo e a medida x da inclinação da segunda rampa.  

Pedro deve a Antônio R$ 35,00. Após alguns meses Pedro devolveu a Antônio R$ 23,50. Na mesma semana pediu a Antônio R$ 28,00 emprestado. Assinale a alternativa CORRETA, qual é a dívida atual de Pedro com Antônio?

Ricardo possui um terreno de forma retangular. Esse terreno tem as seguintes dimensões X e Y, que são representadas pela equação: x² = 18 e (y – 2)² = 4.
Ricardo precisa calcular a área do terreno e, também murá-lo, pois irá construir sua casa. Assinale a resposta CORRETA que representa o perímetro e a área desse terreno.

Considerando a sequência dos seis primeiros múltiplos positivos do número 5, assinale a opção que corresponde à equação do 2º grau que tem raízes, o primeiro e o último termo dessa sequência.