Questões sobre Álgebra

Num sítio existem 21 bichos, entre patos e cachorros. Sendo 54 o total de pés desses bichos, calcule a diferença entre o número de patos e o número de cachorros. 

A sequência de números racionais 3/2 , 7/5 , 17/12 , … é obtida da seguinte maneira: para cada fração tn = xn/yn , a fração seguinte é dada por t_n+1 = x_n+2y_{n /} x_n+y_n . Supondo que essa sequência se aproxima de um número real fixado, à medida que n cresce, podemos concluir que esse número é: 

Seu Jeremias nasceu em um ano que é um quadrado perfeito. Ele tem menos de 100 anos e pretende fazer uma grande festa de aniversário no próximo ano que for um quadrado perfeito. Quantos anos seu Jeremias completará nessa data?

André e Bruno possuem algumas bolinhas de gude. Se André der 2 de suas bolinhas para Bruno, eles ficam com a mesma quantidade de bolinhas. Por outro lado, se Bruno der duas de suas bolinhas para André, este ficará com o dobro de bolinhas que Bruno ficou. Ao todo, o número de bolinhas que André e Bruno possuem é igual a

Um número é constituído de dois algarismos cuja soma é 13. Invertendo a ordem dos algarismos, obtemos um número 27 unidades menor. O dobro desse número é igual a: