Questões de Estatística da FGV

Considere o seguinte modelo de séries temporais:
Y_t = aX_t + e_t ,
em que e_t segue distribuição Normal N(0,? ² ), com 0 < ?² < ? e t=1,...,T. Além disso, et é independente ao longo de t. Se a = 1, então conclui-se que

Um analista obtém n = 10 estimativas
E = (E_1, E_2, ..., E_10) da quantidade X e deseja avaliar o estimador que as produziu.
Conhecendo o valor verdadeiro de X, ele computa o erro quadrático médio, cujo valor foi 64.
Já a soma das estimativas foi 1.000 e a soma de seus quadrados foi 5.100.
O valor absoluto do viés do estimador é:

Em uma central automática de ligação telefônica, 10% das chamadas são recusadas. 



Sabendo-se que os eventos ocorridos nas ligações são independentes e considerando a tabela acima, a probabilidade de ter mais de 1 chamada recusada em 10 ligações é: 

A tabela abaixo refere-se à ANOVA, parcialmente preenchida, do modelo Y = ?₀ + ?₁X₁ + ?₂X₂ + ? para 15 observações:

 

0 coeficiente de determinação é, aproximadamente:

Assuma que processos contra a empresa A podem ter somente dois resultados finais: favorável ou desfavorável. O resultado final de cada processo é independente dos demais e tem a mesma probabilidade de ser favorável. No primeiro ano, de 1.000 processos, 850 foram favoráveis. No segundo ano, de 1.000 processos, 750 foram favoráveis. No terceiro ano, sabemos que haverá 2.000 processos.
O intervalo de 95% de confiança para a quantidade de processos favoráveis no terceiro ano é: