Questões de Estatística da FGV

Suponha que X tenha distribuição normal com média µ e variância ?² . Considere uma amostra aleatória X₁, X₂ e X₃.
Dos estimadores da média populacional a seguir, assinale o que é viesado.

Em relação à distribuição Normal, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.
( ) Se X segue uma distribuição Normal, então a média é igual à mediana e igual à moda.
( ) Quando o tamanho da amostra é grande, a distribuição normal serve como aproximação da distribuição binomial.
( ) Quanto menor a variância, mais achatada é a função densidade de probabilidade da distribuição Normal.
As afirmativas são, respectivamente,

Suponha que X seja uma variável aleatória contínua com a seguinte função densidade de probabilidade:


O valor de k e o valor esperado de X são, respectivamente,

Suponha que X, uma variável aleatória discreta, assuma a seguinte distribuição de probabilidade: 

O valor de K e o valor esperado de X são, respectivamente, 

A demanda de um certo serviço público no mês t é modeladapela equação 20 + 3t + 2D(t) + ?_t, onde D(t) = 1, se t = 6, e 0, casocontrário, e ? é um ruído com média zero e variância 4.
As previsões de demanda nos meses 6 e 12 são, respectivamente: