Questões Concurso USP

“O projeto se converteu em lei em setembro de 1850. Dessa vez, a lei “pegou”. A entrada de escravos no país caiu de cerca de 54 mil cativos, em 1849, para menos de 23 mil, em 1850, e em torno de 3300, em 1851, desaparecendo praticamente a partir daí. Que teria acontecido entre 1831 e 1850? Por que a segunda lei pegou e a primeira não? Boris Fausto, História do Brasil, São Paulo: EDUSP, 1995, p. 195.
Comparando a conjuntura nacional e internacional das décadas de 1840 e 1830, a pergunta contida no excerto pode ser corretamente respondida ao se considerar que: 

“Um contingente ponderável da população – os escravos – estava excluído de seus dispositivos. Deles não se cogita, a não ser obliquamente, quando se fala dos libertos.”
Boris Fausto, História do Brasil, São Paulo: EDUSP, 1995, p. 149.
No processo de definição da cidadania política pela Constituição de 1824, a menção oblíqua aos escravos, constatada pelo excerto, deve-se ao fato de ser facultado aos libertos:

"São verdades incontestáveis para nós: que todos os homens nascem iguais; que lhes conferiu o Criador certos direitos inalienáveis, entre os quais o de vida, o de liberdade e o de buscar a felicidade; que para assegurar esses direitos se constituíram entre os homens-governos cujos poderes justos emanam do consentimento dos governados; que sempre que qualquer forma de governo tenda a destruir esses fins, assiste ao povo o direito de mudá-la ou aboli-la, instituindo um novo governo cujos princípios básicos e organização de poderes obedeçam as normas que lhes pareçam mais próprias para promover a segurança e a felicidade gerais."
           Trecho da Declaração de independência. Citado em Sinopse da História dos Estados Unidos da América, Ministério das Relações Exteriores, EUA, p. 23. Apud. AQUINO, R. S. L. de. História das sociedades: das sociedades modernas às sociedades atuais. Rio de Janeiro: Imperial Novo Milênio, 2009.p. 134.

Preâmbulo da Declaração de Independência das Treze Colônias da América do Norte, publicada em 4 de julho de 1776, o excerto contém um princípio que pautou a própria lógica de atuação política dos colonos norte-americanos a partir da década de 1760, qual seja:

No livro Elementos, de Euclides, aparecem duas regras importantes para o uso da régua e do compasso: “Com a régua permite-se traçar uma reta de comprimento indefinido passando por dois pontos distintos dados. Com o compasso permite-se traçar uma circunferência com centro num ponto dado passando por um segundo ponto qualquer dado” (EVES, 2004, p. 134). Tendo isso em vista, sabe-se que os três problemas geométricos clássicos – a duplicação do cubo, a trissecção do ângulo e a quadratura do círculo – não podem ser resolvidos, a não ser aproximadamente, com régua e compasso. A respeito desses problemas geométricos, é correto afirmar: 

Um dos conteúdos abordados nas aulas de álgebra são as identidades algébricas, sendo que as mais usadas são conhecidas como produtos notáveis. Na Antiguidade, pitagóricos e Euclides, por exemplo, exploraram várias destas identidades, mas de maneira geométrica (EVES, 2004). A abordagem geométrica dos produtos notáveis pode ser uma forma de explorar o significado das identidades algébricas, principalmente no momento de introdução deste conteúdo. Segundo Eves (2004, p. 108), a proposição 4 do Livro II dos Elementos de Euclides afirma o seguinte: “Dividindo-se uma reta em duas partes, o quadrado sobre a reta toda é igual a soma dos quadrados sobre as partes juntamente com o dobro do retângulo contido pelas partes”. A qual identidade algébrica essa proposição se refere?