Questões de Matemática da VUNESP

A sequência (a₁ , a₂ , a₃ , a₄ , a₅ , a₆ , a₇ , a₈ , a₉ , a₁₀ ...) =  padrão aritmético e geométrico indefinidamente.

Nessa sequência, o produto a₁₀₀ ⋅ a₁₀₁ é igual a: 

Observe o sistema de equações, nas incógnitas x e y:  

Organizado em forma de equação matricial, esse sistema de equações é equivalente a:

O copo de um processador de alimentos tem a forma de cilindro circular reto. No centro desse copo, há um cilindro circular reto maciço de raio igual a 3 cm e altura igual a 8 cm.

A capacidade real do copo refere-se ao volume apenas da região do copo que não está ocupada pelo volume do cilindro circular maciço em seu interior, como mostra a figura.

(figura fora de escala)

Sabendo-se que a altura e o raio da base do cilindro circular reto maciço no interior do copo correspondem, respectivamente, a 2/3 e 2/5 da altura e do raio do cilindro circular reto do copo do processador, a capacidade real desse copo, em litro, está entre

A figura indica um paralelepípedo reto-retângulo de arestas medindo 12, 9 e 5 centímetros. O ponto P localiza-se na intersecção das diagonais  e  da face ABCD. O ponto Q localiza-se na intersecção das diagonais  e  da face DCFE. 



Na situação descrita, a medida do perímetro do triângulo PCQ, em centímetros, é

Analise a seguinte imagem, utilizada pelo professor Tales em uma aula de sistemas lineares.

Se cada uma das três figuras diferentes que aparecem na imagem corresponde a um número inteiro, então,   será igual a