Questões de Matemática da VUNESP

No final do ano passado, o dr. André e a dra. Márcia possuíam, juntos, um total de 39 pacientes. Ao longo deste ano, o dr. André ganhou 4 pacientes, e a dra. Márcia perdeu 5 pacientes; com isso, o dr. André passou a ter mais pacientes que a dra. Márcia, e a diferença entre os números de pacientes dos doutores André e Márcia ficou igual a 6 pacientes. O número de pacientes que o dr. André tinha no final do ano passado é um número cuja soma de seus algarismos é igual a

No ano passado, um consultório odontológico utilizou o valor total de uma verba na compra de alguns kits de materiais cirúrgicos. Neste ano, o consultório recebeu uma verba do mesmo valor que à do ano passado, mas cada kit estava 20% mais barato do que no ano anterior. Então, em comparação com o número de kits comprados no ano passado, o número de kits que poderão ser comprados neste ano com a utilização da verba representa um aumento de

Sobre os salários pagos a dois amigos, sabe-se que um deles é de R$ 3.150,00 e que a razão entre esses salários é igual a 5/7.
Adicionando-se o salário de um amigo ao salário do outro amigo, tem-se o valor, em R$, de:

O tema proporcionalidade é central no ensino de matemática. Em uma aula sobre esse tema, a professora Maria afirmou que não é correto dizer que duas grandezas são diretamente proporcionais apenas quando “uma aumenta e a outra também aumenta” ou quando uma “diminui e a outra também diminui”. Para exemplificar isso, ela apresentou uma tabela para os alunos com dados de duas grandezas que não são diretamente proporcionais. Uma tabela que pode ter sido aquela que a professora Maria apresentou aos seus alunos é:

Toda equação algébrica do 2^o grau pode ser escrita na forma ax² + bx + c = 0 com a, b e c sendo números reais, e a ≠ 0. Em uma aula sobre a fórmula de resolução de equações polinomiais do 2^o grau, a professora Marli pediu que seus alunos alterassem apenas um dos coeficientes (ou a, ou b, ou c) da equação x² + 3x + 4 = 0, de modo que a nova equação tenha apenas soluções no conjunto dos números inteiros. Quatro alunas propuseram as seguintes alterações: 

(Ana) — Mudar o valor de a para 2; (Beatriz) — Mudar o valor de c para 0;
(Camila) — Mudar o valor de b para 5;
(Daniela) — Mudar o valor de b para –5.

Das quatro alunas, responderam corretamente o problema proposto pela professora Marli apenas