Questões sobre Sistemas Lineares

Julgue os itens que se seguem, relativos a matrizes e sistemas lineares. Considere que Y0 seja uma solução do sistema linear PX = B, em que P é uma matriz n × n de coeficientes constantes, X é a matriz das incógnitas, n × 1, e B é a matriz dos termos independentes, também n × 1. Nessa situação, toda solução X desse sistema pode ser escrita na forma X = Y0 + W, em que W é tal que PW = 0 (0 é a matriz nula n × 1).
  • C. Certo
  • E. Errado
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  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
  • E.
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Considere o sistema linear:

O valor de  é

  • A. 20.
  • B. 22.
  • C. 24.
  • D. 26.
  • E. 28.
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Os valores a e b que atendem ao sistema

 O produto S . P é igual a

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
  • E.
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Qual das seguintes opções equivale a representação gráfica do sistema
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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Qual dos pares a seguir faz parte do conjunto de soluções do sistema

  • A. (30,5).
  • B. (34,9).
  • C. (5,-20).
  • D. (7, -18).
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O valor de x e y que perfaz o sistema é o par ordenado

  • A. (1/2, 4/3).
  • B. (4/3, 1/2).
  • C. (–1/2, –4/3).
  • D. (–4/3, –1/2).
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Matemática - Sistemas Lineares - Intituto de Desenvolvimento Educacional, Cultural e Assistencial Nacional (IDECAN) - 2018 - Advocacia-Geral da União (AGU) - Técnico em Comunicação Social (Área de Especialização: Comunicação Social)

Os valores de x e y que resolvem o sistema linear a seguir são, respectivamente, o primeiro e o sexto termos de uma progressão geométrica. Nesse caso, qual é a razão dessa progressão geométrica?

  • A. 1.
  • B. 3.
  • C. 1/2.
  • D. 1/3.
  • E. 81.
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Um sistema linear de 4 equações e 4 incógnitas pode ser escrito na forma matricial como AX = B, em que A é a matriz, de ordem 4 × 4, dos coeficientes da equação; X é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, das incógnitas da equação e B é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, dos termos independentes da equação.

Com referência a essas informações, assinale a opção correta.

  • A. Se X1, X2 e X3 forem matrizes, de ordem 4 × 1, que são soluções distintas da referida equação matricial, então o determinante de A será igual a zero.
  • B. Se a matriz A tiver exatamente duas linhas iguais, então o sistema terá exatamente duas soluções distintas.
  • C. Se todos os elementos da matriz B forem iguais a zero e o determinante de A for igual a zero, então o sistema não terá solução.
  • D. Se uma matriz C, de ordem 4 × 1, possuir dois elementos positivos e dois negativos e for tal que AC = B, então o determinante de A será diferente de zero.
  • E. Se o determinante da matriz A for igual a zero, então A terá pelo menos duas linhas iguais.
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A ____________ é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. Ela se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares, sistemas de equações lineares e matrizes.
  • A. Teoria dos limites.
  • B. Diferenciação.
  • C. Geometria analítica.
  • D. Álgebra linear.
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