Questões sobre Progressões

Com relação a progressões e taxas de juros, julgue os seguintes itens.

Considere-se que (a _n ) seja uma seqüência que satisfaz à seguinte relação: a _{n + 1} - a _n = 2 ⁿ e a ₁ = 1. Nesse caso, a ₁ + a ₂ + ... + a ₁₀₀ = 2 ¹⁰¹ - 102.

Observe a seqüência a seguir: 1, 3, 7, 15, 31, 63... Utilizando a mesma lógica seqüencial, na seqüência: 2, 5, 11, 23, X, 95..., o valor de X é

Considere que os termos da seqüência seguinte foram obtidos segundo determinado padrão:

( 2 2 , 6 4 , 4 3 , 12 6 , 10 5 , 30 10 , 28 9 , . . . )

Se, de acordo com o padrão estabelecido, y x é o décimo primeiro termo dessa seqüência, então x + y é um número compreendido entre

Observando a seqüência (2, 5, 11, 23, 47, 95, ...) verificase que, do segundo termo em diante, cada número é obtido a partir do anterior, de acordo com uma certa regra. Nessas condições, o sétimo elemento dessa seqüência é

Qual é o 70^o termo da seqüência de números (a_n) definida acima?