Questões de Matemática da CESGRANRIO

Uma empresa fez um investimento de 50 milhões de reais a uma taxa pré-fixada de 15% ao ano, no regime de juros compostos, em Jan/2018. Após um ano, em Jan/2019, a empresa resgatou 20 milhões de reais, deixando o restante aplicado. Depois disso, fez dois saques anuais de mesmo valor entre si, um em Jan/2019, e outro em Jan/2020, zerando, após isso, a posição no investimento.

Qual é o valor mais próximo, em milhões de reais, da quantia sacada dessa aplicação pela empresa em Jan/2019?

  • A. 17,5
  • B. 18,7
  • C. 19,4
  • D. 22,2
  • E. 23,1
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O número de passageiros que uma empresa de transporte aéreo tem transportado para uma petroleira vem diminuindo, segundo o padrão apresentado na Tabela a seguir:

Supondo-se que esse padrão se mantenha, a previsão para a quantidade total de passageiros transportados por essa empresa, no período de 2014 a 2025, contando-se com os anos 2014 e 2025, será igual a

  • A. 86.400
  • B. 93.600
  • C. 103.800
  • D. 172.800
  • E. 187.200
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Uma empresa possui 500 equipamentos, uma parte dos quais processa apenas um produto X, e outra parte processa tanto o produto X quanto o produto Y. Após uma análise, decidiu-se que 36% dos equipamentos que processam apenas X, e 36% das máquinas que processam esses dois produtos sofrerão uma modificação para poderem processar um produto Z, diferente de X e de Y.

Sabendo-se que, após a modificação, 278 equipamentos, dos 500 iniciais, passaram a processar exatamente dois dos três produtos, o número de equipamentos que processam os três produtos é igual a

  • A. 126
  • B. 150
  • C. 182
  • D. 246
  • E. 300
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O número de equipamentos vendidos por uma empresa vem aumentando a uma taxa de crescimento constante nos últimos anos, conforme mostra a Tabela a seguir.

A empresa precisa programar-se para que sua produção possa atender às demandas futuras, caso essa tendência se mantenha.

Assim, considerando-se 2,5 como aproximação para 1,25, e mantida a taxa de crescimento observada, o número mais próximo para a previsão de vendas de todo o período de 2014 a 2023, em milhares de equipamentos, contando, inclusive, com as vendas de 2014 e 2023, é igual a

  • A. 156,2
  • B. 162,5
  • C. 190,0
  • D. 262,5
  • E. 285,2
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7Uma determinada empresa vem adotando uma política de reajustes de preços, de modo que o preço de seu principal produto sofreu um reajuste de 10% em Set/2017. Em outubro do mesmo ano, o produto sofreu novo reajuste, agora de 5% sobre o valor do mês anterior e, um mês depois, um terceiro reajuste de 6% foi aplicado sobre o preço de outubro, de modo que os três reajustes foram sucessivos.

O valor mais próximo da variação percentual acumulada nesse período, considerando exatamente os três reajustes apresentados, é

  • A. 21,0%
  • B. 21,5%
  • C. 22,4%
  • D. 22,8%
  • E. 23,2%
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Num laboratório de testes de combustível, uma mistura de X gramas a y% de álcool significa que y% dos X gramas da mistura é de álcool, e o restante, de gasolina. Um engenheiro está trabalhando com 3 misturas:

• Mistura A: 40g a 10% de álcool

• Mistura B: 50g a 20% de álcool

• Mistura C: 50g a 30% de álcool

Usando porções dessas misturas, ele elabora uma mistura de 60g a 25% de álcool, e o restante das misturas ele junta em um frasco.

A taxa percentual de álcool da mistura formada no frasco onde ele despejou os restos é de

  • A. 16,5%
  • B. 17,5%
  • C. 18%
  • D. 22,5%
  • E. 25%
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Uma empresa planejou seu processo de produção com o objetivo de atingir a capacidade máxima, que era de 250 toneladas do produto por mês, usando 260 toneladas de insumo. No mês de março, com essa quantidade de insumos, a empresa conseguiu produzir 220 toneladas do produto.

Qual foi, em termos percentuais, a eficácia desse processo?

  • A. 85%
  • B. 88%
  • C. 96%
  • D. 114%
  • E. 118%
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Num curso de utilização de um software que edita imagens, todos os alunos abrem uma mesma imagem, e o professor pede que apliquem uma ampliação de 25% como primeiro exercício. Como o resultado não foi o satisfatório, o professor pediu que todos aplicassem uma redução de 20% na imagem ampliada. Como Aldo tinha certa experiência com o programa, desfez a ampliação de 25%.

Para obter o mesmo resultado que os demais alunos, após desfazer a ampliação, Aldo deve

  • A. fazer uma ampliação de 5%
  • B. fazer uma redução de 5%
  • C. fazer uma ampliação de 10%
  • D. fazer uma redução de 10%
  • E. deixar a imagem como está.
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Um jogador de futebol profissional treina cobrança de pênaltis após o treino coletivo, visando a alcançar uma meta de 96% de aproveitamento. Ele cobrou 20 penalidades com aproveitamento de 95%.

Quantos pênaltis deve cobrar ainda, no mínimo, para que atinja exatamente a meta desejada?

  • A. 1
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
  • E. 10
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  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
  • E.
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