Questões sobre Progressões

Com relação a progressões e taxas de juros, julgue os seguintes itens.

Considere-se que (a _n ) seja uma seqüência que satisfaz à seguinte relação: a _n + 1- a n = 2 ⁿ e a ₁ = 1. Nesse caso, a ₁ + a ₂ + ... + a ₁₀₀ = 2 ¹⁰¹ - 102.

Quando três números representam termos consecutivos de uma progressão geométrica, o termo do meio corresponde à média geométrica dos outros dois. Se a seqüência (x - 1; x + 2; 2x - 4) é uma progressão geométrica crescente, o maior termo dessa progressão é igual a

Com base nessas informações e designando por a o termo inicial e por r a razão da progressão aritmética, julgue os itens a seguir.

Considere que cada expectador, ou grupo de expectadores, leve, em média, 20 segundos para deixar a sala de cinema no final da exibição. Nessa situação, se, no domingo referente à pesquisa, os expectadores saíram em grupos de 4 e todos só saíram no final da sessão, então a sala só ficou completamente vazia depois de mais de 7 minutos de terminada a sessão.

Com base nessas informações e designando por a o termo inicial e por r a razão da progressão aritmética, julgue os itens a seguir.

Desconsiderando as hipóteses do problema egípcio, dividindo os 100 pães entre os 5 homens de forma que as quantidades recebidas por cada um estejam em uma progressão aritmética de razão 3, então o número máximo de pães que um dos homens receberia é igual a 29.