Com 
do dinheiro que possuo compro uma camiseta que custa R$ 36,00. Com 
do meu dinheiro, compro um casaco. Qual o preço do casaco?
Observe a subtração:
Pensei em um número. Multipliquei-o por 8, somei o produto obtido com 7 unidades e, a seguir, dividi o resultado por 30, obtendo ao final 2,1. O número em que pensei foi:
Num concurso da Prefeitura de Barreiros, para o cargo de Guarda Municipal, uma questão proposta teve a seguinte redação: "uma Secretária possui três filhas em idade escolar. O produto da sua idade com as idades de suas 3 filhas é igual a 16 555. Então, a diferença entre a idade de sua filha mais velha e a idade de sua filha mais nova é:
O Professor Rodrigo Cristian, da Escola Central Barreiros, em sua aula de Matemática para alunos de 4ª série, fez uma conta no quadro-negro representado ao lado, onde se vê um número apagado, conforme mostra a figura, e perguntou ao aluno Pedro: qual o número que foi apagado? Pedro olhou, pensou e respondeu. Professor, o número apagado é:
Dois tratoristas de uma empresa privada de Barreiros, José e Joaquim, começaram, em separado, a juntar moedas de R$ 1,00 em janeiro de 2007. Todo mês José guardava 20 moedas e Joaquim guardava 30 moedas. No mês de julho e nos seguintes, José não juntou mais moedas, porém Joaquim continuou juntando 30 por mês. No fim de qual mês Joaquim conseguiu o triplo do número de moedas que José juntou?
O aniversário de Gabriel Gaspar ocorre no mês de janeiro. Em fevereiro de 2008, ele preencheu erradamente a sua ficha escolar invertendo a posição dos dois últimos algarismos do ano que nasceu. A Professora Zélia Castro, que recebeu a ficha observou: - Gabriel, por favor, conserte o ano do seu nascimento, senão todo mundo irá pensar que você tem 29 anos! Então, qual é a idade de Gabriel?
Um Auxiliar de Serviços da Secretaria de Administração de Barreiros, teve dificuldade de resolver a seguinte questão: cada um dos símbolos 
e Δ representa um único algarismo. Se a multiplicação indicada abaixo está correta, então qual é o valor de xΔ ? O seu colega Wilson tendo estudado a questão, respondeu: o valor procurado é:
Um caminhão de mudanças saiu de Curitiba às 9h15min. da manhã e chegou em Maringá às 14h45min. Sabendo que a distância entre essas duas cidades é de aproximadamente 440 km e que o motorista fez o trajeto todo sem parar, a velocidade média desenvolvida pelo motorista nesse percurso foi:
Um pai deu R$ 6,00 a cada um de seus filhos e ficou com R$ 68,00 na carteira. Se ele tivesse dado R$ 10,00 a cada filho, teria ficado com R$ 40,00 na carteira. Quantos filhos ele tem?
Delúbio é um negociante pouco escrupuloso. Ele compra 455 litros de vinho a R$20,00 o litro e mistura um litro de água a cada 7 litros de vinho. Se o negociante obteve R$1.820,00 de lucro após a venda de toda a mistura, o preço de venda de cada litro dessa mistura, em reais, foi:
Em um colégio, há trinta professores, cinco dos quais lecionam matemática. Para constituir uma comissão de quatro professores, foi estabelecido que pelo menos um professor seria de matemática. Para se obter a quantidade de comissões que podem ser formadas nessas condições, deve-se realizar o seguinte cálculo:
Um professor ministra aulas particulares e aulas em um colégio. A quantidade máxima de aulas que ele pode ministrar semanalmente não deve exceder a 40. Ele recebe R$ 40,00 por aula particular e R$ 10,00 por aula ministrada no colégio. Semanalmente, para cobrir suas despesas, ele precisa receber pelo menos R$ 200,00. Considerando x o número de aulas do colégio e y o número de aulas particulares, o conjunto de inequações que indica a região de possíveis soluções desse problema apresenta x ≥ 0, y ≥ 0 e mais
Para responder às questões 45, 46 e 47, utilize os dados abaixo:
No plano, um ponto de coordenadas x, y) pode sofrer uma rotação de um ângulo θ radianos, em torno do eixo dos x, através da matriz de rotação Px θ ) abaixo 
, onde X = x y )t a matriz das incógnitas, o resultado de 2x + 3y igual a Numa pesquisa sobre esportes realizada com 1.000 adolescentes, 780 afirmaram gostar de futebol e 460 afirmaram gostar de vôlei. O número mínimo de entrevistados que disseram gostar de futebol e, também, de vôlei foi
Com relação a contagem, cada um dos próximos itens apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.
Em um tribunal, todos os 64 técnicos administrativos falam inglês e(ou) espanhol; 42 deles falam inglês e 46 falam espanhol. Nessa situação, 24 técnicos falam inglês e espanhol.
Certo ano, três técnicos em segurança registraram um total de 1 080 ocorrências não rotineiras. Sabe-se que o primeiro registrou 547 delas, enquanto que as registradas pelos outros dois diferiam entre si de 53 unidades. Nessas condições, a maior quantidade de ocorrências registradas por um desses dois técnicos é um número
A diferença de um número e o seu inverso é 63/8. O produto de seus quadrados é:
Para o Natal de 2007, Joana comprou barras de chocolate por R$ 3,90 a unidade. Dias depois, durante uma promoção relâmpago, comprou o mesmo produto, em embalagem de seis unidades, por R$ 18,60. Qual o desconto por unidade que Joana ganhou durante a promoção?
Um jovem trabalhador reservou dinheiro para pagar seus estudos. No final de 2007, para pagar mensalidades e renovar a matrícula de seu curso, gastou R$ 1.200,00, e ainda lhe sobraram 2/5 da quantia inicialmente reservada. Qual o valor do total da reserva do jovem trabalhador?
O Diretor da Escola propôs a divisão entre alguns professores dos "convites" que tinha para uma palestra acadêmica sobre Aprendizagem a realizar-se no auditório principal da Secretaria de Educação. De repente, um dos professores indagou: "Se acrescentarmos 57 ao dividendo e 6 ao divisor, o quociente permanece inalterado e o resto é acrescido de 3. Qual é o quociente?"
A biblioteca da escola recebeu 3 caixas de livros didáticos, segundo a tabela abaixo:
Um terreno de forma retangular comprado pela prefeitura de Barreiros para construção de uma escola tem 132 metros de perímetro sabendo que um lado mede 5 metros a mais que o outro. Quanto medirá a área de lazer dessa escola sabendo que ela será 
da área total do terreno?
Um aluno de uma escola municipal de Gravatá propôs a um colega que pensasse no seguinte problema: "dado um número natural N, sabe-se que na divisão de N por 4, o resto é 2, enquanto a divisão de N por 5 é exata. Sabendo que o primeiro quociente é igual ao segundo mais três", Então, que número natural é esse?
Um estudante de 5ª série mostrou dificuldade para entender e resolver uma questão de fração cujo teor era o seguinte: "Calcule o valor de x da expressão
A Prefeitura de Gravatá promoveu um combate intenso ao mosquito da dengue.
Para isto, utilizou uma máquina pulverizadora sobre um veículo batizado de "FUMACÊ", que trafega a uma velocidade média de 12 quilômetros por hora. No processo de aplicação do inseticida, o "FUMACÊ", percorre todos os dias, 20 quilômetros do perímetro urbano. Então, o tempo gasto para essa tarefa é de:Num certame de natação realizado pela Prefeitura de Gravatá, as provas são feitas nas águas do rio Tapacurá, de Pombos para a nascente, em Russinhas, onde as águas são cristalinas e sem poluição. Na competição, todo nadador deve nadar contra a correnteza, e a cada 10 metros nadados descansa "boiando" e por isto, recua 2 metros levado pela correnteza. Cada metro nadado ocorre em ½ segundo e, cada descanso, em 1 segundo. Mantendo-se esse ritmo até o final, em quanto tempo se atingirá a marca de 90 metros nadados?
Um aluno de uma escola municipal urbana de Gravatá, desafiou os seus colegas para que estudassem e resolvessem o seguinte problema de adição de números: Qual deve ser o algarismo k na soma k000 + k998 + k999 = 22997 ? O colega Rogério, que topou o desafio, falou: esse problema é fácil e a resposta é:
Qual o valor de x + y + z na operação abaixo?
O produto das raízes da equação x² + 4x – 5 = 0, é igual a:
O produto das raízes da equação 4x2 – 10x = 9 é igual a:
Com relação a grandezas e medidas, julgue os itens que se seguem.
Supondo que um pote para água, vazio, pese 25 kg; que, com água até
de sua capacidade total, o peso do pote e da água seja igual a 52 kg; e que 1 litro de água pese 1,25 kg, então o pote tem capacidade para mais de 38 litros de água.
Quantos números inteiros x, tais que –20 < × < 20, satisfazem a sentença
?
Assinale a opção correspondente ao conjunto dos valores reais de x tais que
As seguintes afirmações foram feitas por alunos ao realizarem uma atividade propostas pelo professor:
I
.
II
.
III Se x e y são números irracionais, então x + y é um número irracional.
IV
.
Acerca dessas afirmações, assinale a opção correta.
Texto para as questões 55 e 56
Em relação ao problema proposto, assinale a opção correta.
Ainda considerando a situação descrita, depois de encerrada qualquer das rodadas, a área da região pintada por Luís será igual
O envelhecimento da população, representado pela relação entre a proporção de idosos (65 anos ou mais) e a proporção de crianças (até 14 anos), passou de 10,5%, em 1980, para 18,2%, em 2000. Essa relação indica que, em 2000, havia cerca de 18 idosos para cada 100 crianças.
Seja U = { (x, y,z, t)∈R4 ; x + y − z − t = 0} um sub-espaço do espaço vetorial R4. Um possível sistema de geradores de U é
Se U ={ (x, y, z) ; z = 0 } e W = { (x, y, z) ; y − 2x = 0 } são sub-espaços do espaço vetorial R3, é correto afirmar que as dimensões de U + W e U ∩ W são, respectivamente,
Seja B = {(1,1), (0,2)} uma base do espaço vetorial R2. A matriz de mudança de B para a base canônica do R2 é
Se a transformação linear T : R2 → R3 é tal que T(1,0) = (1, 1, 0) e T(0,1) = (0, 1, 1), então T(–2, 1) é igual a
Seja a transformação linear T : R3 → R2 , dada por T(x, y, z) = (x, y − z). Se Ker (T) = núcleo de T e Im (T) = imagem de T, então, é correto afirmar que
A tabela abaixo exibe os valores encontrados durante a pesagem de uma amostra de insumo farmacêutico, analisado no laboratório de controle de qualidade de uma indústria de medicamentos.
Com base nos dados fornecidos acima, julgue os itens subseqüentes.
A média aritmética dos valores observados é igual a 22,50.
A tabela abaixo exibe os valores encontrados durante a pesagem de uma amostra de insumo farmacêutico, analisado no laboratório de controle de qualidade de uma indústria de medicamentos.
Com base nos dados fornecidos acima, julgue os itens subseqüentes.
A variância corresponde a 0,04.
A tabela abaixo exibe os valores encontrados durante a pesagem de uma amostra de insumo farmacêutico, analisado no laboratório de controle de qualidade de uma indústria de medicamentos.
Com base nos dados fornecidos acima, julgue os itens subseqüentes.
O desvio padrão (S) pode ser calculado por 
Considere 
vetores no espaço R4 e seja V o subespaço de R4 gerado por esses 3 vetores. Nesse caso, a dimensão de V é igual a
Considere o subespaço
Nesse caso, a dimensão de V é igual a
Uma base para o espaço-solução do sistema homogêneo de duas equações lineares a 4 incógnitas é 
Observe o diagrama.
Usando a mesma idéia, é possível determinar os números do interior de cada um dos 4 círculos do diagrama a seguir.
Desses quatro números, o
A bacia de Campos tem cerca de 100 mil quilômetros quadrados e se estende do estado do Espírito Santo, nas imediações da cidade de Vitória, até Arraial do Cabo, no litoral norte do estado do Rio de Janeiro. Atualmente, essa bacia é responsável por, aproximadamente, 84% da produção nacional de petróleo. Considere que a produção estimada de petróleo (em milhões de barris por dia) da bacia de Campos, P c , em determinado ano T, seja dada pela equação 10 × P c = T + 15, em que T = 0 equivale ao ano de 2007, T = 1, ao ano de 2008, e assim sucessivamente. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Em 2007, a produção diária estimada de petróleo da bacia de Campos foi de 1,5 milhão de barris.
A bacia de Campos tem cerca de 100 mil quilômetros quadrados e se estende do estado do Espírito Santo, nas imediações da cidade de Vitória, até Arraial do Cabo, no litoral norte do estado do Rio de Janeiro. Atualmente, essa bacia é responsável por, aproximadamente, 84% da produção nacional de petróleo. Considere que a produção estimada de petróleo (em milhões de barris por dia) da bacia de Campos, P c , em determinado ano T, seja dada pela equação 10 × P c = T + 15, em que T = 0 equivale ao ano de 2007, T = 1, ao ano de 2008, e assim sucessivamente. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
A produção estimada de petróleo da bacia de Campos para 2010 é superior a 1,9 milhão de barris de petról...
Um professor solicitou a seus alunos que, utilizando Binômio de Newton, desenvolvessem 3x2 – 2x)10 e obtivessem a soma dos coeficientes encontrados. Um aluno, sem desenvolver o binômio, obteve o resultado esperado em poucos segundos, simplesmente
Com o objetivo de levar seus alunos a
− eleger as operações que resolvem um problema;
− relacionar diferentes registros de números racionais;
− realizar cálculos com números racionais, por processos pessoais ou convencionais;
um professor propôs a seus alunos a seguinte questão:
Os alunos que tinham desenvolvido aquelas habilidades elegeram, acertadamente, a alternativa
Um auxiliar judiciário foi incumbido de arquivar 360 documentos: 192 unidades de um tipo e 168 unidades de outro. Para a execução dessa tarefa recebeu as seguintes instruções:
todos os documentos arquivados deverão ser acomodados em caixas, de modo que todas fiquem com a mesma quantidade de documentos; cada caixa deverá conter apenas documentos de um único tipo.Nessas condições, se a tarefa for cumprida de acordo com as instruções, a maior quantidade de documentos que poderá ser colocada em cada caixa é
Nos últimos seis anos, o brasileiro vem trocando o cheque pelo "dinheiro de plástico" e, cada vez mais, efetua pagamentos utilizando cartões de crédito e de débito. O gráfico abaixo apresenta o número de transações efetuadas com cartões no Brasil, de 2000 a 2006.
Os dados acima mostram um aumento linear no número de transações, de 2000 a 2003. Se esse ritmo tivesse sido mantido nos anos seguintes, o número de transações com cartões teria sido, em 2006, x bilhões menor do que realmente foi. Pode-se concluir que x é igual a:
Um automóvel flex pode utilizar álcool ou gasolina como combustível. Suponha que um automóvel flex que faz, em média, 12 km por litro de gasolina e 9 km por litro de álcool, utilizou quantidades iguais de álcool e de gasolina para percorrer 420 km. Ao todo, quantos litros de combustível esse automóvel utilizou?
Se (P; 2P; P 2 ; H) formam, nessa ordem uma progressão aritmética estritamente crescente, então o valor de H é:
Raimundo tem 5 amigos: Paulo, Ricardo, Bruno, Manoel e Tatá. De quantas formas distintas ele pode convidar um ou mais, dos cinco amigos para jantar?
é: 
é: Na Prefeitura Municipal de Faxinal dos Guedes, o número de Agentes Comunitários de Saúde varia entre 10 (dez) e 40 (quarenta). Se formarmos grupos de 4 (quatro) Agentes, sobram 2 (dois), e se formarmos grupos de 5 (cinco) Agentes sobra 1 (um). Quantos agentes Comunitários de Saúde têm a Prefeitura Municipal de Faxinal dos Guedes?
Uma pessoa tinha 12 bolas iguais, todas com o mesmo "peso". Para determinar o "peso" de cada bola, ela usou uma balança de dois pratos, colocando: 8 bolas em um prato e, no outro, as demais bolas e mais um objeto que "pesava" 436 gramas, ficando, então, a balança equilibrada. Dessa forma ela pôde concluir corretamente que o "peso" de cada bola era, em gramas,
Uma professora distribuirá lápis coloridos para seus alunos de modo que cada aluno receba a mesma quantidade de lápis, independente da cor. Se ela distribuir 7 lápis para cada um, sobrarão 8 lápis. Se distribuir 8 lápis para cada um, ficarão faltando 12. A quantidade de lápis coloridos de que a professora dispõe é
Na sala de aula de Maria Eduarda, 60% dos alunos são meninos. Passado o 1º mês de aula, 10 alunos mudaram de sala. Depois da saída dos 10 meninos, a sala ficou com um número de meninos igual ao número de meninas. Qual era o total de estudantes (meninos e meninas) da sala de Maria Eduarda no início das aulas?
O número racional x/y tem as seguintes características: a soma dos quadrados dos termos x e y é igual a 241 e o quadrado da soma dos termos x e y é 361. Logo, o produto de x por y é igual a:
Paulo e Roberto têm, juntos, R$ 340,00. Paulo comprou ingresso para jogo de futebol com 
do que possuía. Roberto gastou 
do que possuía na compra de ingresso para show de um artista internacional. Efetuadas essas despesas, eles ficaram com quantias iguais. Nesse caso, Roberto tinha, a mais que Paulo,
Texto para as questões de 16 a 18
Estudo do IBGE revelou que, em média, as famílias brasileiras gastam 8% de seu orçamento mensal com cultura e lazer. A tabela a seguir mostra como é empregado esse valor.
Considere que o orçamento mensal de determinada família seja igual a P reais. Considere, também, no sistema de coordenadas cartesianas xOy, a função y = f(x) = kx, em que 
. Dessa forma, o valor gasto com cada item de cultura ou lazer constante da tabela da reportagem é da forma f(x), e...
Em um espetáculo teatral, a bilheteria registrou um público de 396 pessoas. Sabe-se que para cadagrupo de 10 pagantes eram oferecidos 2 ingressos para aposentados (não pagantes). O número deaposentados neste espetáculo foi de:
Entre os 150 candidatos aprovados em um concurso, 50 são mulheres e 100 candidatos têm no máximo 22 anos de idade. Um candidato deve ser escolhido como representante do grupo e essa escolha deverá ser feita por meio de sorteio.
Considerando essa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
Os vírus da gripe, como o Influenza, são de controle extremamente difícil.Uma mensagem é codificada por um número inteiro positivo x que satisfaz, simultaneamente, às inequações: 3x - 11 > 39 e 35 - 2x > -1. Nesse caso, é correto afirmar que
Na figura acima é mostrado, em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, o gráfico da função y = f(x) = ax2 + bx + c, em que f(-2) = f(4) = 0. Com base nessas informações, no gráfico e na função, é correto afirmar que
O quadrado de um número, quando acrescido de 4, é igual ao quádruplo desse número. Qual seu valor?
A figura mostra uma caixa de madeira, sem tampa, com a forma de um bloco reto-retângulo. Para que o volume dessa caixa seja 1 m³, a medida x deverá ser igual a
Se a + a = b , b + b = c , c + c = d e d = 32 , então, o valor de a + b + c é:
A distância entre sua casa e seu local de trabalho diminuída de 2/5 dela equivale a 1.236 m. Você mora a ______ metros do seu trabalho.
A equação 
tem:
O número abaixo que foi escrito Corretamente é:
Um grupo de amigos fez, em conjunto, um jogo em determinada loteria, tendo sido premiado com a importância de R$ 2.800.000,00 que deveria ser dividida igualmente entre todos eles. No momento da partilha, constatou-se que 3 deles não haviam pago a parcela correspondente ao jogo, e, dessa forma, não faziam juz ao quinhão do prêmio. Com a retirada dos 3 amigos que não pagaram o jogo, coube a cada um dos restantes mais R$ 120.000,00.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue os itens que se seguem.
Um grupo de amigos saiu para assistir a um filme no cinema do bairro. Lá chegando, constataram que o preço das entradas para todos, refrigerantes e pipoca era de R$ 585,00. Esse valor deveria ser dividido inicialmente entre todos do grupo, mas, por delicadeza, os integrantes do grupo que moravam nesse bairro revolveram dividir entre eles o valor correspondente ao que cabia aos 4 integrantes que não moravam no bairro, o que acrescentou à despesa de cada um dos primeiros a quantia de R$ 20,00.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
Indicando por x a quantidade de pessoas do grupo de amigos e por y a quantia que cada um deles deveria inicialmente desembolsar, é correto af...
Qual o número positivo que somado ao seu quadrado é igual a 30?
Silvana nasceu em 04/09/1980 e tem dois filhos, Carlos e Rodrigo. Por coincidência, Carlos nasceu em 04/09/2000 e Rodrigo em 04/09/2004. Em que ano a soma das idades dos dois filhos será igual à idade da mãe?
Julgue os itens a seguir.
Considere que, em um frigorífico, 1 kg de frango congelado custe R$ 3,00 e 1 kg de pirarucu, R$ 5,00, e que o proprietário de um restaurante tenha comprado frango e pirarucu em quantidades tais que tenha pago a mesma quantia por cada um desses itens. Então, 65% das quantidades de produtos comprados corresponderam a frango congelado.
Ainda com relação a fatoração, divisibilidade, razões e proporções, julgue os itens que se seguem.
Marta quer trocar a sua geladeira velha por uma nova mas só dispõe de 2/5 do total do preço da geladeira nova. Se ela tivesse mais R$ 150,00, então ela disporia de metade da quantia necessária. Nessa situação, é correto afirmar que o preço da geladeira que Marta quer comprar é superior a R$ 1.600,00.
Ainda com relação a fatoração, divisibilidade, razões e proporções, julgue os itens que se seguem.
Considere que determinada empresa tenha 3 empregados lotados no almoxarifado, 7 no departamento de vendas e 4 no departamento de contabilidade, e que o gerente deseje distribuir R$ 4.200,00 entre esses empregados, de modo que os empregados de um mesmo setor recebam a mesma quantia e que essa quantia seja diretamente proporcional ao número de empregados do setor. Nesse caso, o valor que será repartido entre os empregados do departamento de vendas será superior a R$ 2.200,00.
Considere as seguintes informações. O edital do presente concurso estabelece que há 52 vagas para os 3 cargos de nível fundamental: guarda-vidas, motorista e operador de máquinas rodoviárias. Para o cargo de motorista, há duas vagas a mais que o total de vagas para os outros dois cargos, e a quantidade de vagas para operador de máquinas rodoviárias é igual a 2/3 da quantidade de vagas para guarda-vidas. A remuneração mensal de um guarda- vidas é R$ 947,75 e de um motorista ou operador de máquinas rodoviárias, R$ 570,56. A partir dessas informações, é correto concluir que, com a remuneração desses novos funcionários, a prefeitura de Limeira gastar...
Considere que, para atender a seus programas de auxílio- alimentação, uma entidade beneficente tenha adquirido determinada quantidade de sacas de feijão por um total de R$ 3.000,00. Considere, ainda, que, se tivesse adquirido 5 sacas a mais, gastando a mesma quantia, cada saca custaria R$ 20,00 a menos que originalmente. Nessa situação, é correto concluir que a entidade beneficente comprou mais de 20 sacas de feijão e pagou por cada uma menos de R$ 125,00.
Uma empresa desenvolve suas atividades nos turnos matutino, vespertino e noturno. Ela possui 74 empregados, sendo que alguns deles trabalham em um único turno, outros em dois turnos e até alguns que trabalham nos três turnos. A relação a seguir mostra essa divisão em turnos dos empregados da empresa:
► 4 trabalham nos três turnos;
► 10 trabalham nos turnos matutino e noturno;
► 8 trabalham apenas nos turnos vespertino e noturno;
► 12 trabalham apenas nos turnos matutino e vespertino;
► 9 trabalham apenas no turno noturno;
► 42 trabalham no turno matutino.
Nessa situação, é corret...
Ricardo, André e Marcelo foram à lanchonete e gastaram, ao todo, R$ 18,80. Sabe-se que Ricardo bebeu apenas 1 refrigerante e que André consumiu 2 refrigerantes e 1 lanche. Considerando que o preço do refrigerante é R$ 2,10 e do lanche é R$ 5,20, o que Marcelo consumiu?
No número abaixo, os algarismos das unidades e da centena estão representados pelas letras A e B:
26B4A
Então, o valor de A + B, para que esse número seja divisível por 45 é:Se a + a = b , b + b = c , c + c = d e d = 32 , então, o valor de a + b + c é:
Em uma divisão cujo divisor é 18, temos o quociente igual a 14. Sabendo que o resto dessa divisão é o maior possível, podemos afirmar que o seu dividendo é igual a:
A alternativa abaixo que indica, CORRETAMENTE, em algarismos romanos, o número 69 é:
Supondo-se que x e y sejam números reais, tais que
, o valor máximo que a expressão x2 – xy assume é
Com relação a álgebra e trigonometria, julgue os seguintes itens
Considere-se que seja possível escrever a seguinte identidade: 
, em que x é um número real qualquer diferente de 1, e A, B e C são constantes reais. Nessa situação, conclui-se que 
.
Em determinado instante de uma corrida, em que os participantes partiram de um mesmo ponto de saída, os competidores C1, C2, C3 e C4 estão nas posições P1, P2, P3 e P4 da pista, respectivamente. Sabendo que se i < j, então a posição Pi está mais próxima do ponto de partida do que Pj, e que PiPj é a distância entre os competidores Ci e C j, para i e j = 1, 2, 3 e 4, julgue os itens a seguir.
Se 
e , então P1P2 = P3P4.
Em determinado instante de uma corrida, em que os participantes partiram de um mesmo ponto de saída, os competidores C1, C2, C3 e C4 estão nas posições P1, P2, P3 e P4 da pista, respectivamente. Sabendo que se i < j, então a posição Pi está mais próxima do ponto de partida do que Pj, e que PiPj é a distância entre os competidores Ci e C j, para i e j = 1, 2, 3 e 4, julgue os itens a seguir.
Considere que as velocidades dos competidores são constantes, isto é, para cada competidor, a sua velocidade pode ser calculada pelo quociente
Nessa situação, se a velocidade do competidor C1 for igual ...
O indicador de combustível do veículo de João marcava 3/10 de sua capacidade total quando parou para abastecer. O frentista colocou 20 litros de combustível e o indicador registrou 7/10. A capacidade total desse tanque, em litros, é de:
Na primeira fase de um concurso, os candidatos foram distribuídos em salas de 40 lugares, sendo que apenas uma delas ficou incompleta, com 25 candidatos. Na segunda fase desse concurso, o número de candidatos diminuiu em 985. Considerando-se que foram usadas ainda salas de 40 lugares, quantos candidatos ficaram em uma sala incompleta?
Alguns relógios utilizam a numeração romana no mostrador como referência à tradição. Observando o mostrador de um desses relógios um aluno notou que a escrita do número 9 era VIIII, e não IX, como seu professor havia ensinado. Sobre essa diferença observada por ele, é correto afirmar que
Na página 32 do Referencial de expectativas para o desenvolvimento da competência leitora no ciclo II do ensino fundamental − Matemática, é feita uma crítica à quase que exclusiva proposta que se tem observado em sala de aula de que nas situações-problema oferecidas aos alunos, todos os dados devem ser utilizados e combinados para se obter a resposta que, deve ser única. Nessa crítica, esse Referencial propõe que sejam observados outros aspectos nos problemas propostos, apresentando enunciados que forneçam
Segundo os PCN de Matemática, quando o conceito de multiplicação é explorado apenas no campo dos números naturais: o efeito da multiplicação é sempre o de aumentar. Assim, para colocar o aluno frente a situações que o faça questionar tal crença, é possível propor a ele, entre outras, uma situação-problema como:
Dentre as habilidades que os alunos do 3º ciclo (5ª e 6ª séries) devem desenvolver (PCN-Matemática) salientamos a de utilizar a linguagem algébrica para representar as generalizações inferidas a partir de padrões, tabelas e gráficos em contextos numéricos e geométricos. Para avaliar tal habilidade, um professor propôs a seus alunos o seguinte problema:
Os polígonos que compõem cada figura da seqüência abaixo são triângulos e quadrados.
Sabendo como é a figura 10 dessa seqüência, represente o número de triângulos que devem ser acrescentados a ela para se obter a n-ésima figura dessa seqüência, sendo n > 10.
...Considere o problema abaixo, proposto a alunos de 6ª série do ensino fundamental.
Para resolver esse problema com competência, seus alunos devem ter desenvolvido, entre outras, a habilidade de
Um professor deu a seus alunos o seguinte problema para ser resolvido: "Um grupo de pessoas iriam dividir igualmente a quantia de R$ 2000,00. No último momento, decidiram de comum acordo, que 10 pessoas desse grupo não teriam direito a participar dessa divisão. Nesse caso então, cada um dos restantes do grupo acabou recebendo R$ 20,00 a mais. Quantas pessoas participavam inicialmente do grupo?" Assinale o item com a equação que descreve tal situação:
Considere que um funcionário de uma empresa tenha sido contratado no dia 5 de janeiro de 2007 e venha recebendo, desde então, R$ 1.200,00 de salário no dia 5 de cada mês. Considere ainda que, devido a problemas na empresa, os funcionários tenham sido comunicados que a partir do mês de abril de 2007 os salários serão depositados no dia 15 de cada mês. Nessa situação, considerando apenas a mudança na data do pagamento e que o mês comercial tem 30 dias, assinale a opção que apresenta o salário que a empresa deverá pagar ao funcionário, referente ao mês de abril, em virtude dessa mudança.
Seja p o produto de dois números reais x e y quem satisfazem: 
O menor valor inteiro que p pode assumir é:
Três amigos Afeu, Abeu e Ateu, jogam ping-pong. Após cada partida, quem perde sai. Sabe-se que Afeu jogou 12 partidas, Abeu jogou 17 e Ateu jogou 19 partidas. Quantas partidas foram jogadas?
Os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental, em relação às estruturas aditivas, apresentam quatro idéias de adição a serem trabalhadas em sala de aula: 12
Idéia A: idéia de combinar estados para obter um outro.
Idéia B: idéia de transformação.
Idéia C: idéia de comparação.
Idéia D: idéia de composição de transformações.
Esse documento mostra ainda exemplos de problemas associados a cada uma dessas idéias:
Problema 1: Hoje Carlos mede 1,83 m de altura. Neste último ano ele cresceu 7 cm. Qual era sua altura há um ano?
Problema 2: Carlos pesa 65,5 kg e Paulo pesa 7,5 kg a mais que Carlos. Qual é o peso de Carlos?
Problema 3: os resultados de uma pesquisa sobre os esportes preferidos pelos alunos...
Um artesão produz colares formados por 60 pedras divididas entre ametistas, a um custo de R$ 0,50 a pedra, e jades, a R$ 1,00 a pedra. Para baratear o preço de cada colar, o artesão aumentou a quantidade de ametistas em 4 pedras e diminuiu a de jades em 4 pedras, obtendo o preço de R$ 40,00 o colar. Qual o preço original de cada colar?
A quantidade de valores reais a, para os quais a intersecção das retas de equações 2a2x – 3y = 1 e x + 2(1 – a2) y = 4 é vazia, é
Para uma festa de aniversário, foram feitos saquinhos com doces a serem distribuídos 2 saquinhos para cada criança ao final da festa. No dia da festa, 4 crianças não compareceram, o que permitiu distribuir 3 saquinhos para cada uma das crianças presentes. O número de crianças que compareceram à festa foi
Um escritório precisa comprar cartuchos de tinta para impressoras. Ao fazer uma consulta de preços, obteve o seguinte resultado:
Porém os valores indicados pela letra a, sairam borrados. Sabe-se no entanto, que o preço do cartucho preto da marca A é o mesmo do cartucho colorido da marca B.
Esse escritório utiliza 3 vezes mais cartuchos pretos do que coloridos. Se todos os cartuchos comprados forem da marca B ou da marca C, o gasto será o mesmo, porém se todos os cartuchos comprados forem da marca A, o gasto será R$ 40,00 a mais. Nessas condições, o total de cartuchos (pretos e coloridos) que esse escritório precisa comprar é
A dengue explode no Centro-Oeste
Em três anos, a quantidade de pessoas contaminadas pela dengue triplicou no Brasil. A julgar pelos registros feitos até o dia 15 de março, o país manterá a tendência de alta em 2007: foram 85.000 notificações, 30% mais que no mesmo período do ano passado. Atualmente, o maior foco está em Mato Grosso do Sul, responsável por quase 50% dos casos. A doença se espalha por estados vizinhos e também atinge outros países do continente, como a Argentina, o Uruguai e, principalmente, o Paraguai, que já...
Uma torneira x enche um tanque em 20 minutos, e outra torneira y enche o mesmo tanque em 30 minutos. Em certo dia, elas funcionaram juntas durante 10 minutos quando torneira y foi fechada. O tempo gasto pela torneira x para completar o tanque foi de:
Se o dobro de um número inteiro é igual ao seu triplo menos 4, então a raiz quadrada desse número é
Um taxista inicia o seu dia de trabalho com o tanque de seu carro totalmente cheio. Percorre 325 km e reabastece, sendo necessários 25 litros para completar o tanque. Em seguida, percorre 520 km, até esvaziar completamente o tanque, concluindo, então, que a capacidade do tanque do carro, em litros é de
Quando sai de casa até as 6h30min, Rebeca gasta 30 minutos para chegar ao seu trabalho. Ela percebe também que, para cada 2 minutos que o horário de saída ultrapassa as 6h30min, o tempo de percurso aumenta 1 minuto, devido ao trânsito. De acordo com esses dados, se um dia Rebeca chegou ao trabalho às 7h39min, pode-se concluir que ela saiu de casa às
O valor da incógnita x que corresponde à solução da equação x + x / 2 = 9 é
Se a + 13 = (- 4 )2 , qual o valor de A?
O número - 5 é resultado da equação:
Uma fortuna foi repartida entre 3 filhos. Antônio recebeu 3/7 da herança mais R$ 8.000,00; Carlos recebeu 3/8 da herança mais R$ 5.000,00 e José recebeu os R$ 42.000,00 restantes. Assinale a alternativa correta.
Um quadrado foi dividido em 3 retângulos, conforme ilustração:
Cada um dos itens a seguir contém uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada.
Na pirâmide ilustrada abaixo, x e y são números reais tais que x + y = 5 e, em cada retângulo acima da base, deverá ser colocado o valor correspondente ao produto dos valores que estão nos retângulos que o sustentam. Nessa situação, é correto afirmar que x3 + y3 = 35.
Cada um dos itens a seguir contém uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada.
Paulo e José apostavam em um jogo de sinuca ao valor de R$ 5,00 a partida. No início do jogo, Paulo tinha R$ 230,00 e José, R$ 120,00. No final do jogo, Paulo e José ficaram com quantias iguais. Nessa situação, a diferença entre o número de partidas vencidas por José e o número de partidas vencidas por Paulo foi superior a 12.
Com relação a números racionais e unidades de medida, julgue os próximos itens.
Considere que o tanque de um veículo tem capacidade para 52 L de combustível. Com o tanque cheio, o veículo pesa 1.120 kg e, com o tanque abastecido até de sua capacidade, 1.100,5 kg. Nessa situação, é correto afirmar que o veículo, com o tanque vazio, pesa mais de 1.040 kg.
A figura acima apresenta o gráfico das cargas dos fatores rotacionadas pelo método VARIMAX, resultantes de uma análise fatorial que envolveu as seguintes variáveis relativas às propriedades da água: temperatura, demanda bioquímica de oxigênio (DBO), pH, condutividade, concentração de cloretos e oxigênio dissolvido (OD). A tabela a seguir apresenta os resultados para a extração de fatores componentes obtidos a partir da matriz de correlação entre as variáveis.
O número da casa onde mora Clodoaldo termina em 5 e a soma de seus três algarismos é igual a 18. Avalie as seguintes afirmativas acerca do número da casa:
I - é maior do que 300;
II - é múltiplo de 3;
III - é múltiplo de 5;
IV - é um quadrado perfeito.
Estão corretas as afirmativas:
O uniforme para funcionárias de um banco pode ser cinza ou azul. As funcionárias podem escolher calças ou saias, acompanhadas de um paletó. Se admitirmos que as cores das peças não podem ser misturadas:
O sistema de radar de uma avenida, onde a velocidade máxima permitida é de 45 km/h, captou a velocidade de 300 veículos que ali passaram em uma hora. A tabela indica as porcentagens dos veículos que apresentaram determinadas velocidades medidas. De acordo com essas informações, deveriam ter sido multados nessa oportunidade:
Um estudante de língua estrangeira dedica, em média, 2,5 horas por semana para acompanhar um semestre de curso. Esse tempo, por sua vez, representa 25% de seu tempo livre semanal. Isso significa que esse indivíduo tem um número de horas livres semanais igual a:
Hoje, minha idade e a do meu filho somam 70 anos. Daqui a 10 anos:
Uma rede de lojas contrata funcionários em caráter temporário para o período de festas. Três rapazes contratados nessas condições receberam, juntos, a importância total de R$ 1800,00. Um deles trabalhou cinco dias; o segundo, quatro; o último três. Sabemos que todos recebem o mesmo valor diário. O valor pago ao rapaz que trabalhou menos dias foi de:
Das equações abaixo, duas delas apresentam o mesmo conjunto solução. Estas são:
(I) 2x - 14 = 0
(II) 6 - 3x = 0
(III) 22x + 8 = 20x
(IV) 3.(2x + 4) = 5.(2 + x) + 9
A inequação 2x - 6 
3 - 7x :
Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
em que A é uma matriz de ordem 
é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.
Os coeficientes da função-objetivo do dual são os mesmos coeficientes da função-objetivo do primal.
Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
em que A é uma matriz de ordem 
é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.
O número de variáveis do modelo dual é igual ao número de colunas da matriz A.
Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
em que A é uma matriz de ordem 
é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.
O modelo dual tem n restrições do tipo maior ou igual.
Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
em que A é uma matriz de ordem 
é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.
Os termos constantes das restrições do primal são os coeficientes da função objetivo do dual.
Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
em que A é uma matriz de ordem 
é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.
Se os modelos primal e dual têm soluções ótimas finitas, então os valores ótimos dos problemas primal e dual são iguais.
Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
em que A é uma matriz de ordem 
é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.
Se o primal considerado tiver uma restrição do tipo maior ou igual, então a variável correspondente do dual será não-positiva.
Um vendedor tem nove dias para visitar três cidades —C 1 , C 2 , e C 3 . Os valores obtidos com as vendas feitas em cada cidade dependem do número de dias que ele permanece na cidade e esses valores estão relacionados na seguinte tabela.
De acordo com os dados da tabela, um dia na cidade C 1 gera R$ 40,00, dois dias geram R$ 40,00 mais R$ 30,00 e assim por diante.
Considere que x i , y i e z i sejam variáveis binárias que indicam o número i de dias (i = 1, 2, 3 e 4) que o vendedor deverá passar nas cidades C 1 , C 2 e C 3 , respectivamente. Apenas a título de exemplo, se o vendedor tiver que ficar 2 dias ...
Um vendedor tem nove dias para visitar três cidades —C 1 , C 2 , e C 3 . Os valores obtidos com as vendas feitas em cada cidade dependem do número de dias que ele permanece na cidade e esses valores estão relacionados na seguinte tabela.
De acordo com os dados da tabela, um dia na cidade C 1 gera R$ 40,00, dois dias geram R$ 40,00 mais R$ 30,00 e assim por diante.
Considere que x i , y i e z i sejam variáveis binárias que indicam o número i de dias (i = 1, 2, 3 e 4) que o vendedor deverá passar nas cidades C 1 , C 2 e C 3 , respectivamente. Apenas a título de exemplo, se o vendedor tiver que ficar 2 dias ...
Um vendedor tem nove dias para visitar três cidades —C 1 , C 2 , e C 3 . Os valores obtidos com as vendas feitas em cada cidade dependem do número de dias que ele permanece na cidade e esses valores estão relacionados na seguinte tabela.
De acordo com os dados da tabela, um dia na cidade C 1 gera R$ 40,00, dois dias geram R$ 40,00 mais R$ 30,00 e assim por diante.
Considere que x i , y i e z i sejam variáveis binárias que indicam o número i de dias (i = 1, 2, 3 e 4) que o vendedor deverá passar nas cidades C 1 , C 2 e C 3 , respectivamente. Apenas a título de exemplo, se o vendedor tiver que ficar 2 dias ...
Considere o seguinte modelo de programação quadrática.
Considerando as informações fornecidas, julgue os itens que se seguem.
é uma solução viável do modelo.
Considere o seguinte modelo de programação quadrática.
Considerando as informações fornecidas, julgue os itens que se seguem.
problema tem infinitas soluções viáveis.
Considere o seguinte modelo de programação quadrática.
Considerando as informações fornecidas, julgue os itens que se seguem.
O valor ótimo da função objetivo é 
.
Considere o seguinte modelo de programação quadrática.
Considerando as informações fornecidas, julgue os itens que se seguem.
A função objetivo pode ser escrita na forma 
, em que H é a matriz hessiana da função q(x).
Considere o seguinte modelo de programação quadrática.
Considerando as informações fornecidas, julgue os itens que se seguem.
O método do simplex pode ser usado na obtenção da solução do problema dado pelo modelo acima.
Considere o seguinte modelo de programação quadrática.
Considerando as informações fornecidas, julgue os itens que se seguem.
A função lagrangiana associada a esse modelo tem dois multiplicadores de Lagrange.
Considere o seguinte problema.
Julgue os itens a seguir, que tratam da solução do problema apresentado.
O problema não tem solução ótima finita.
Considere o seguinte problema.
Julgue os itens a seguir, que tratam da solução do problema apresentado.
A região viável é um quadrilátero.
Considere o seguinte problema.
Julgue os itens a seguir, que tratam da solução do problema apresentado.
Um dos vértices da região viável é a origem.
Considere o seguinte problema.
Julgue os itens a seguir, que tratam da solução do problema apresentado.
O valor ótimo da função objetivo Z 1 é maior que o valor ótimo da função objetivo Z 2 .
Considere o seguinte problema.
Julgue os itens a seguir, que tratam da solução do problema apresentado.
A região viável é convexa.
Considere o seguinte problema.
Julgue os itens a seguir, que tratam da solução do problema apresentado.
O ponto (1, 2) é um vértice da região viável.
Para presentear o chefe de departamento de uma empresa por ocasião de seu aniversário, os empregados desse departamento pesquisaram e decidiram comprar um televisor de R$ 480,00, que seriam divididos igualmente entre todos. No momento da cotização, 5 desses empregados argumentaram que se encontravam em dificuldades financeiras e que poderiam pagar apenas a metade da cota inicial de cada um. Dessa forma, coube a cada um dos outros empregados mais R$ 8,00, além da cota inicial.
Com referência à situação hipotética apresentada, e representando por x a quantidade de empregados desse departamento, julgue os próximos itens.
A cota final que coube a cada um dos empregados do referido departamento que não alegara...
Para presentear o chefe de departamento de uma empresa por ocasião de seu aniversário, os empregados desse departamento pesquisaram e decidiram comprar um televisor de R$ 480,00, que seriam divididos igualmente entre todos. No momento da cotização, 5 desses empregados argumentaram que se encontravam em dificuldades financeiras e que poderiam pagar apenas a metade da cota inicial de cada um. Dessa forma, coube a cada um dos outros empregados mais R$ 8,00, além da cota inicial.
Com referência à situação hipotética apresentada, e representando por x a quantidade de empregados desse departamento, julgue os próximos itens.
A relação entre x e o valor do televisor pode ser expressa pela seguinte equação: ...
Para presentear o chefe de departamento de uma empresa por ocasião de seu aniversário, os empregados desse departamento pesquisaram e decidiram comprar um televisor de R$ 480,00, que seriam divididos igualmente entre todos. No momento da cotização, 5 desses empregados argumentaram que se encontravam em dificuldades financeiras e que poderiam pagar apenas a metade da cota inicial de cada um. Dessa forma, coube a cada um dos outros empregados mais R$ 8,00, além da cota inicial.
Com referência à situação hipotética apresentada, e representando por x a quantidade de empregados desse departamento, julgue os próximos itens.
O número de empregados desse departamento é superior a 12.
Para presentear o chefe de departamento de uma empresa por ocasião de seu aniversário, os empregados desse departamento pesquisaram e decidiram comprar um televisor de R$ 480,00, que seriam divididos igualmente entre todos. No momento da cotização, 5 desses empregados argumentaram que se encontravam em dificuldades financeiras e que poderiam pagar apenas a metade da cota inicial de cada um. Dessa forma, coube a cada um dos outros empregados mais R$ 8,00, além da cota inicial.
Com referência à situação hipotética apresentada, e representando por x a quantidade de empregados desse departamento, julgue os próximos itens.
A cota de cada um dos empregados em situação financeira difícil foi superior a R$ 15,00...
Considere a função real 
Então o valor de f(-2) é:
Julgue os itens seguintes.
Considere que o seguinte procedimento foi usado para codificar palavras de 4 letras formadas com as letras A, B, C, D e E, por meio da multiplicação de matrizes.
Nessa situação, se a matriz , é correto afirmar que a palavra codificada contém uma consoante que aparece 2 vezes.
Com base nas informações do primeiro parágrafo do texto, é correto afirmar que o estado do Pará tem 
A tabela acima apresenta os números de acidentes de trânsito em determinado município, no período de 1/1/2005 a 31/12/2005, e os custos provenientes desses acidentes, com hospitalizações, seguros, despesas materiais, perdas de capacidade produtiva etc. Alguns dados foram omitidos devido a falha no sistema de impressão da tabela.
Com base nessa tabela, julgue os itens seguintes.
Considere que, em média, nesse município, no período considerado, aconteceram 150 acidentes com vítimas leves, por mês. Nesse caso, o custo unitário de cada acidente com vítima leve foi, em média, superior a R$ 10.000,00.
A tabela acima apresenta os números de acidentes de trânsito em determinado município, no período de 1/1/2005 a 31/12/2005, e os custos provenientes desses acidentes, com hospitalizações, seguros, despesas materiais, perdas de capacidade produtiva etc. Alguns dados foram omitidos devido a falha no sistema de impressão da tabela.
Com base nessa tabela, julgue os itens seguintes.
Um acidente com vítima fatal custou o equivalente a 100 vezes o custo de um acidente sem vítimas.Considere a seguinte situação hipotética.
Os policiais de uma cidade devem cumprir mandados de prisão. Sabe-se que, se x mandados forem cumpridos por dia, em 12 dias restarão ainda 26 mandados para serem cumpridos e, se x + 5 mandados forem cumpridos por dia, em 10 dias restarão 22 para serem cumpridos.
Nessa situação, a quantidade de mandados de prisão a serem cumpridos é superior a 300.
Considere a seguinte situação hipotética.
No próximo Natal, 300 presidiários de uma penitenciária serão beneficiados com o indulto natalino;1/6 dos não-beneficiados com esse indulto poderão receber, no presídio, a visita de seus familiares; 400 presos não terão direito a qualquer benefício.
Nessa situação, é correto concluir que há mais de 800 presidiários na referida penitenciária.
Considere a seguinte situação hipotética.
Em uma penitenciária que albergava 1.000 detentos, foi traçado um plano de fuga. Para que os fugitivos não fossem pegos pelos policiais que faziam a ronda do lado de fora, as fugas aconteceram em intervalos de 15 minutos, da seguinte forma: à 0 hora de domingo, 1 detento fugiu; 15 minutos depois, 3 detentos fugiram, à 0 hora e 30 minutos, outros 5 detentos fugiram, e assim sucessivamente. Quando restavam 424 detentos ainda dentro da penitenciária se preparando para a fuga, o plano foi descoberto e nenhum destes conseguiu se evadir.
...
Considere a seguinte situação hipotética.
Foram feitas transferências de presidiários para uma penitenciária, recém-inaugurada, de acordo com o seguinte cronograma: 1 detento chegou na primeira transferência, 2 detentos chegaram na segunda transferência; na terceira, chegaram 4 detentos, e assim sucessivamente, de modo que, a cada nova transferência, chegava uma quantidade de detentos que era sempre igual ao dobro da que chegou na transferência anterior.
Nessa situação, se nenhum dos detentos que chegou deixou a penitenciária e se essa penitenciária tem capacidade máxima par...
Considere a tabela abaixo, que mostra o volume e o volume útil de 5 reservatórios da CHESF.
Com base nessa tabela, é correto afirmar que a média aritmética do volume excede em mais de 4,5 bilhões de m³ a média aritmética do volume útil desses reservatórios.
Pedro, Paulo e Luís trabalham em uma imobiliária. No mês de junho, Pedro vendeu 2/3 e Paulo vendeu 1/6 do total de imóveis vendidos pela imobiliária. Sabe-se que, no mesmo mês de junho, Luís vendeu 6 imóveis. Com essas informações, conclui-se que, no mês de junho, o número de imóveis que a imobiliária vendeu foi igual a:
Triplo, tríplice e terço são, respectivamente, numerais:
Camila tinha R$ 7,15 em sua bolsa, apenas em moedas de 5, 10 e 50 centavos. Se as quantidades de moedas de cada tipo eram iguais, então o total de moedas em sua bolsa era
No esquema abaixo, que apresenta a operação de subtração de dois números naturais, cada número teve um de seus algarismos substituído pelas letras X, Y ou Z.
X 5 3
- 4 7 Y
2 Z 5
Obtendo-se o resultado correto, a soma X + Y + Z deverá ser igual a
A idade atual de Pedro é a diferença entre os 5/8 da idade que ele terá daqui a 18 anos e os 2/3 da idade que ele teve há 5 anos. A idade de Pedro é
O arroz, o feijão e a carne recebidos por um hospital, para sua dispensa, foram pesados numa velha balança com defeito, que só indicava corretamente pesos superiores a 80 kg.
Assim, os itens foram pesados dois a dois, obtendo-se os seguintes resultados:
arroz e carne = 120 kg arroz e feijão = 140 kg carne e feijão = 80kgCom base nesses dados, é correto afirmar que o hospital recebeu de arroz, carne e feijão, respectivamente:
Se 2/5 do que falta do dia é igual a 2/3 do tempo já decorrido, que horas são?
Os três quintos de um número, somados com dezesseis, resultam no próprio número, que é
A soma do quadrado de um número inteiro positivo x com o seu quíntuplo é igual a 36. Então, o valor de x3 é:
A fêmea do alce gera, em média, quatro filhotes durante a sua vida. Considerando que essa taxa de natalidade permanece constante, quantos descendentes ela terá, no total, em cinco gerações?
Considere x e y números tais que 4.x + 3.y = 3.x + 5.y. É correto afirmar que:
Mateus quer fazer uma viagem a pé de 630 km. Caso ele caminhe 10 km a mais por dia, andará 4 dias a menos para realizar a viagem. Sendo "d" o número de dias gastos para fazer a viagem e "k" o número de km que caminhou por dia, é possível dizer que k - d é igual a
Um laboratório tem vacinas para aplicar em 400 pessoas por dia durante 15 dias. Após 10 dias, o laboratório recebeu mais 100 pacientes por dia para serem vacinados, mas o estoque de vacinas não foi aumentado. Então, será possível vacinar esse total de pessoas por mais:
Na expansão de ( 1 + 3x )8, o coeficiente do termo em x3 é igual a:
Sabe-se que x pertence ao conjunto dos números reais R. Sabe-se, também, que 3 x + 2< -x + 3 ≤ x +4. Então, pode-se afirmar que
Trabalhando individualmente, o funcionário A é capaz de cumprir certa tarefa em 8 horas, o funcionário B em 6 horas e o funcionário C em 5 horas. Nessas condições, se trabalharem juntos na execução dessa tarefa, o esperado é que ela seja cumprida em, aproximadamente,
Dentre os pares (x, y) de números inteiros tais que a soma do primeiro número com o dobro do segundo número é igual a 64, considere o par em que o produto x . y é máximo. Os números x e y são tais que
Do salário de R$ 3.302,00, seu João transferiu uma parte para uma conta de poupança. Já a caminho de casa, seu João considerou que se tivesse transferido o dobro daquele valor ainda lhe reatariam R$ 2.058,00 do seu salário em conta corrente. De quanto foi o depósito feito?
O gráfico a seguir corresponde a função:
Entre as inequações abaixo, a única que é equivalente à inequação 8 − 3x ≤ 7 é:
Os valores reais de x que satisfazem a desigualdade 
são:
Um grupo de voluntários que atuam em uma favela é composto por X homens e Y mulheres. Sabe-se que o máximo divisor comum entre X e Y é igual a 6, que o mínimo múltiplo comum desses números X e Y é igual a 36, que existem mais mulheres que homens nesse grupo e que o número de homens é superior a 10. Nesse caso, é correto afirmar que
o número de mulheres no grupo é superior a 16.
Um grupo de voluntários que atuam em uma favela é composto por X homens e Y mulheres. Sabe-se que o máximo divisor comum entre X e Y é igual a 6, que o mínimo múltiplo comum desses números X e Y é igual a 36, que existem mais mulheres que homens nesse grupo e que o número de homens é superior a 10. Nesse caso, é correto afirmar que
3X = 2Y.
Considere x e y números tais que 4.x + 3.y = 3.x + 5.y. É correto afirmar que:
A solução de |2x - 1| < 3 é:
O número de soluções inteiras de x² < 8 é igual a:
Para que valores de a, a equação x2 + ax + a2 = 0 possui duas raízes reais distintas?
A "formiguinha maluca", depois de "atacar" um pote de açúcar, bate em retirada andando apenas em linha reta, mas a cada vez que caminha 3cm se afastando do pote, volta 1cm: 3cm para lá, 1cm para cá, outros 3cm para lá, mais 1cm para cá. Nesse caso, depois de percorrer 85cm, ela estará à seguinte distância, em centímetros, do pote de açúcar:
O número x é inteiro, positivo, tal que –3x + 10 ≥ –1. Os valores possíveis de x são:
Qual é a solução da equação x – 5 = – 7, em Z (conjunto dos números inteiros):
Anderson tem 18 anos e Luciana, 15. Daqui a quantos anos o produto de suas idades será igual a 378?
A soma das idades de n pessoas é 468 anos. Se aumentarmos 3 anos à idade de cada pessoa, a nova soma será 573 anos. Então n vale:
Maria gosta do número 5 mas não gosta do 8; gosta do 21 mas não gosta do 22; gosta do 103 mas não gosta do 58. Dos números a seguir, Maria mais provavelmente gosta do:
Se 2/ 5 de um número adicionado a 48 resulta o dobro desse número, que número é esse?
Determine três números cuja soma é 119, sabendo-se que o primeiro está para 3 assim como o segundo está para 5, assim como o terceiro está para 9.
Para responder às questões de 31 a 35, considere as igualdades
Das pessoas que, numa fila, aguardavam atendimento médico, 42 estavam em pé. Cada banco disponível no local comportava, com folga, 2 pessoas. Cansadas de esperar, passaram a sentar-se 3 em cada banco, restando ainda duas pessoas em pé.
O número de componentes da fila é
Em um determinado banco, o funcionário Antônio, trabalhando sozinho, realiza uma tarefa em 10 dias. Dando início ao trabalho e tendo trabalhado sozinho apenas 2 dias, no terceiro dia Antônio junta-se ao funcionário Bernardo e em 3 dias de trabalho concluíram a tarefa. Supondo constante o desempenho desenvolvido por esses funcionários para realizarem seus trabalhos, tem-se que Bernardo, trabalhando sozinho, realizaria toda a tarefa em
Para ajudá-la a vender uma rifa, Laura, repartiu os bilhetes entre suas colegas, e notou que, dando 3 bilhetes a cada uma, restariam 24 bilhetes, e dando 7 bilhetes a cada uma não sobrariam bilhetes. Com quantos colegas Laura repartiu os bilhetes? Quantos bilhetes tinha a rifa?
Assinale a alternativa correta:
São dados dois números, dos quais o maior é 600. Tirando 320 do maior e 162 do menor, a soma dos resultados é 300. Qual é o menor número?
Se toda a produção de um lote específico de um determinado perfume fosse acondicionada em frascos de 50 mL, o número de frascos necessários superaria em 500 unidades o número de frascos que seriam necessários se toda a produção fosse acondicionada em frascos de 75 mL. Assim, pode-se concluir que a produção total desse lote de perfume foi igual a
A capacidade total de um reservatório é de 3 000 litros, sendo que ele possui duas válvulas de entrada de água, A e B. Estando o reservatório completamente vazio, abriu-se a válvula A, com uma vazão constante de 15 litros de água por minuto. Quando a água despejada atingiu 2/5 da capacidade total do reservatório, imediatamente abriu-se também a válvula B, com uma vazão constante de 25 litros de água por minuto, sendo que as duas válvulas permaneceram abertas até que o reservatório estivesse totalmente cheio. Como não houve nenhuma saída de água durante o processo, o tempo gasto para encher totalmente o reservatório foi de
Sejam m e n dois números inteiros, positivos, pares e onsecutivos, com m . n igual a 528. O valor da soma m + n é:
Se N é o número de soluções inteiras do sistema
Então o valor de N é
Uma criança possui entre 50 e 100 carrinhos de brinquedo. Se ela os arruma em filas de seis carrinhos, sobram três. Se ela os arruma em filas de cinco, não sobra nenhum.
De acordo com essas informações, quantos carrinhos tem essa criança?
Usiskin no seu trabalho "Concepções sobre a álgebra da escola média e utilizações das variáveis" in: Coxforde e Shute (1995), apresenta um resumo, destacando as diferentes concepções da álgebra segundo suas relações com os diferentes usos das variáveis. No lado esquerdo abaixo, encontram-se enumeradas as concepções da álgebra. Relacione a coluna da direita (uso das variáveis) com a sua correspondente concepção.
Assinale a alternativa que contém a relação correta.
A identificação de padrões e regularidades é fundamental para que o aprendiz inicie processos de generalização. Com esse objetivo, uma professora propõe aos seus alunos uma atividade (jogo de palavras) intitulada "você fala um número e eu respondo outro". Fazendo o registro do jogo em forma de tabela, no final, os alunos deverão descobrir o que ela pensou para modificar os números. Supondo que as tabelas abaixo representem três formas de jogos de palavras propostas, assinale a alternativa que corresponde respectivamente as suas leis genéricas de transformação dos números das tabelas 1, 2 e 3:
Observe e analise as duas formas geométricas apresentadas nos geoplanos 
e 
, abaixo.
Assinale a alternativa que corresponde respectivamente à forma algébrica de e a solução da forma algébrica de ...
Uma fração tem, como numerador, um número de dois algarismos, em que o algarismo das unidades é 9. O denominador da mesma fração é um número também de dois algarismos, em que o algarismo das dezenas é 9. Um aluno simplificou esta fração, cancelando os noves e obtendo uma fração cujo numerador é o algarismo das dezenas do numerador da fração inicial e cujo denominador é o algarismo das unidades do denominador da fração inicial. Com este erro, o aluno acertou a simplificação. Sabendo-se que a fração em questão é a menor possível, a soma de seus termos, quando escrita na forma irredutível, é:
Ao arrumar seus livros de Matemática, um professor percebe que tem mais de 300 livros e menos de 400. Quando os amarra em pacotes de 13 livros, sobram 9. Se os amarra em pacotes de 15 livros, sobram 4. O professor tem, portanto, o seguinte número de livros:
Tenho 165 livros iguais e devo fazer pacotes de 15 livros cada um. Esses pacotes deverão ser colocados em duas caixas, de tal modo que a diferença entre o número de livros contidos nas duas caixas seja a menor possível. O número de livros da caixa que tem mais pacotes é:
Considerem-se duas ligas de ouro e cobre, a primeira com 88,5% de ouro puro e a segunda com 92%. Com a fusão de parte de ambas, deseja-se obter uma nova liga, com 90% de ouro puro. Se forem tomados 200 g da primeira, devem ser tomados, em gramas, da segunda:
Sabe-se que uma função f tem a seguinte propriedade: f(x+y) = f(x) + f(y), quaisquer que sejam os números reais x e y. Se f(1) é igual a 3, então f(5) é igual a:
Considere que x é o número par que satisfaz à inequação x2 - 13x + 40 < 0. Esse valor de x, substituído na expressão 
, produz um resultado igual a
Um investidor aplica um capital C1 à taxa de juros de 25%, obtendo o montante C2 ao final do período de aplicação. O capital C2 é aplicado por outro período, ao final do qual o investidor obtém o montante C3. Se os valores C1, C2 e C3 estão, nessa ordem, em progressão aritmética, então a taxa de juros à qual o capital C2 foi aplicado é igual a
Os soldados do Corpo de Bombeiros de um estado receberão um código de matrícula composta de duas letras distintas, escolhidas entre as 26 letras do alfabeto, seguidas de três algarismos distintos, escolhidos entre 0 e 9. Nesse caso, o número de códigos de matrícula que poderão ser formados é
Vítor estava levando seus dois animais de estimação ao veterinário, um coelho e uma tartaruga. Como já estava cansado de caminhar, parou em frente a uma farmácia e avistou uma balança. Resolveu saber quanto pesavam seus animais, mas a balança só acusava massa acima de 10 quilos. Como sabia que seus animais não ultrapassavam essa marca, procedeu da seguinte maneira:
- subiu na balança com o coelho e sem a tartaruga: a balança acusou 58 kg;
- em seguida, subiu na balança com a tartaruga e sem o coelho: a balança acusou 54 kg;
- enfim, colocou os dois animais na balança: ela acusou 12 kg.
Partindo desses dados, quanto pesava a tartaruga em quilos?
Qual o valor de x na equação x + 2x/3 =10?
Uma doceira produziu determinada quantidade de bombons. Para embalá-los, ela tinha duas opções: se os colocasse em caixas com 15 bombons cada, sobrariam 5 bombons; se os mesmos bombons fossem arrumados em caixas com 12 unidades, seria possível preparar 5 caixas a mais, e sobrariam apenas 2 bombons. Quantos bombons essa doceira havia produzido?
de álcool e 
de gasolina, ocupando 
de sua capacidade. J. L. parou num posto e pediu para colocar álcool no tanque até que a mistura ficasse com capacidades iguais de álcool e gasolina. Quantos litros de álcool foram acrescentados no tanque ? 
seja um número natural, um valor que A pode assumir é: Sabendo-se que 5 é raiz do polinômio x³ - 4x² - 11x + 30 , a soma das outras duas raízes deste polinômio é:
A diferença entre os intervalos 
é igual a:
A diferença entre os intervalos 
é igual a:
O número de soluções inteiras e positivas do sistem
Em uma empresa trabalham 29 pessoas. Sabe-se que a quantidade de mulheres é um número ímpar e que é superior à quantidade de homens. Em determinado dia, em que 
das mulheres faltaram ao trabalho, havia mais homens que mulheres trabalhando na empresa. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
O número de mulheres que trabalham nessa empresa é superior a 16.
Em uma empresa trabalham 29 pessoas. Sabe-se que a quantidade de mulheres é um número ímpar e que é superior à quantidade de homens. Em determinado dia, em que 
das mulheres faltaram ao trabalho, havia mais homens que mulheres trabalhando na empresa. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
O número de homens que trabalham nessa empresa é inferior a 13.
Uma piscina que tem capacidade para 27 m³ de água e está completamente cheia será esvaziada retirando-se 1,5 m³ de água a cada minuto. Nessa situação, considerando que f(t) seja o volume de água, em m³, que restará na piscina t min após o início da operação de esvaziamento, julgue os próximos itens.
Se t = 6 min, então f(6) = 9.000 L.
No último campeonato de futebol de várzea, Mazinho foi o artilheiro de seu time e fez o dobro da quantidade de gols feitos por Colibri. Colibri, por sua vez, assinalou o triplo do número de gols marcados por Zé Direito. Mazinho foi um dos cinco maiores artilheiros do campeonato.
As quantidades de gols marcados por esses cinco maiores artilheiros foram: 21, 20, 18, 16 e 15. O número de gols marcados por Mazinho foi:As idades de Coutinho e Dorval são, ambas, números primos e a soma de suas idades é igual a 60.
Assinale o item que indica um valor possível para a diferença de idades entre ambos:Um grupo de voluntários que atuam em uma favela é composto por X homens e Y mulheres. Sabe-se que o máximo divisor comum entre i e Y é igual a 6, que o mínimo múltiplo comum desses números X e Y é igual a 36, que existem mais mulheres que homens nesse grupo e que o número de homens é superior a 10. Nesse caso, é correto afirmar que
o número de mulheres no grupo é superior a 16.
Indique a opção correta.
Com a proximidade do Natal, uma empresa doou uma determinada quantia para uma creche que abriga um total de 80 crianças. A quantia doada foi dividida para a compra de brinquedos e roupas na razão de 3 para 5, respectivamente. Assim, foram comprados 80 brinquedos, sendo bolas para os meninos, por R$ 15,00 cada, e bonecas para as meninas, por R$ 20,00 cada. Sabe-se que cada criança recebeu um brinquedo e que o número de bolas compradas superou o número de bonecas compradas em 20 unidades. Da quantia total recebida como doação dessa empresa, a creche reservou para a compra de roupas
Há vinte anos, Maria tinha o dobro da idade atual de José. Hoje, Maria tem a idade que José terá daqui a 43 anos. Daqui a quinze anos, a idade de Maria, em anos, será igual a:
Num lote de 50 peças produzidas por uma máquina, sabe-se que 5 são defeituosas. Pegando ao acaso 3 peças desse lote, qual é a probabilidade de que as 3 peças sejam defeituosas?
Lança-se uma moeda não-tendenciosa até que seja obtido, pela segunda vez, o resultado cara. Qual é a probabilidade de serem feitos mais de quatro lançamentos?
O risco absoluto ou excesso de risco de acidente vascular cerebral entre mulheres do grupo "fumantes" e aquelas do grupo "nunca fumou" é de (valores aproximados):
O governador do DF, de acordo com a lei, encaminha, anualmente, para apreciação da CLDF, o projeto de lei orçamentária que prevê a receita e fixa a despesa para o exercício financeiro do ano vindouro. A previsão para o ano de 2006 da principal receita do DF, a tributária, bem como os tributos, em reais, que a compõem são mostrados na tabela acima. Considerando essas informações, julgue os itens a seguir.
Desconsiderando-se o valor do ICMS, a média aritmética dos valores previstos para ISS, imposto s/ renda e IPTU é superior à soma dos demais tributos.
O governador do DF, de acordo com a lei, encaminha, anualmente, para apreciação da CLDF, o projeto de lei orçamentária que prevê a receita e fixa a despesa para o exercício financeiro do ano vindouro. A previsão para o ano de 2006 da principal receita do DF, a tributária, bem como os tributos, em reais, que a compõem são mostrados na tabela acima. Considerando essas informações, julgue os itens a seguir.
Suponha que o valor correspondente ao tributo denominado simples fosse aumentado em 18% em 2007 e em 12% em 2008. Nesse caso, o aumento total previsto para esse tributo seria equivalente a dois aumentos sucessivos de 15% cada, um em 2007 e o outro em 2008.Com o objetivo de criar um parâmetro para expressar a criminalidade, um estado adotou a seguinte tabela de pesos para os diferentes crimes:
Mensalmente, a cada cidade desse estado, é atribuído um índice de criminalidade, que é a média ponderada de acordo com os pesos da tabela acima do número de ocorrências de cada crime listado na tabela no mês em estudo, multiplicada por 1.000 e, em seguida, dividida pelo número de habitantes da cidade. Com base nessa situação hipotética, julgue os seguintes itens.
Um município de 5.000 habitantes desse estado em que, em determinado mês, ocorreram 15 furtos, 12 roubos, 4 estupros, 2 latrocínios e...
Com base nas informações do texto acima, julgue os itens a seguir.
O número de eleitores no DF, hoje, é superior a 1 milhão e cem mil eleitores.
Com base nas informações do texto acima, julgue os itens a seguir.
Para participar da coleta de assinaturas para um projeto de lei popular, uma zona eleitoral precisa ter, pelo menos
, eleitores. 
Considerando a tabela acima, que reproduz dados dos censos realizados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), julgue os próximos itens.
No censo 2000, as pesquisas realizadas pelo IBGE mostram que a taxa de crescimento da população brasileira vem diminuindo. Os dados da tabela são suficientes para se concluir que o número de nascimentos na década de 90 foi inferior a 2/3 do número de nascimentos na década de 70.
Considerando a tabela acima, que reproduz dados dos censos realizados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), julgue os próximos itens.
Considere que, no censo 2000, os dados do IBGE apontaram que, para cada 1.000 crianças nascidas no Brasil, 29,6 morreram antes de completar 1 ano de idade. Equivalentemente, é correto afirmar que, de cada grupo de 1.000 crianças, pelo menos 3% morreram antes de completar 1 ano de idade.
Considerando as tabelas anteriores, que apresentam informações relativas à população urbana do DF, obtidas na pesquisa distrital por amostra de domicílios realizada em 2004, julgue os próximos itens.
Se a1 representa a população urbana do DF de pessoas casadas apenas no civil, a2, a de pessoas casadas apenas no religioso e a3, a de pessoas casadas em ambos, é correto concluir que a média aritmética dos valores a1, a2 e a3 é superior a 194 mil.
Considerando as tabelas anteriores, que apresentam informações relativas à população urbana do DF, obtidas na pesquisa distrital por amostra de domicílios realizada em 2004, julgue os próximos itens.
O número de pessoas com idade entre 15 anos e 24 anos que não estudam é superior a 212 mil.
Considerando as tabelas anteriores, que apresentam informações relativas à população urbana do DF, obtidas na pesquisa distrital por amostra de domicílios realizada em 2004, julgue os próximos itens.
É inferior a 6,4% o percentual da população urbana do DF que tem idade entre 7 anos e 14 anos e estuda em escola pública.
Considerando as tabelas anteriores, que apresentam informações relativas à população urbana do DF, obtidas na pesquisa distrital por amostra de domicílios realizada em 2004, julgue os próximos itens.
Ao se escolher uma pessoa ao acaso, entre toda a população urbana do DF, a probabilidade de essa pessoa ser viúva é inferior a 3%.
Considerando as informações do gráfico acima, que mostra, para o ano de 2004, a naturalidade da população do DF segundo as grandes regiões, o DF, o entorno e o exterior, julgue o item a seguir.
Mais de 1/5 da população urbana do DF é natural das regiões Sudeste, Sul e Centro-Oeste.Observe a representação das primeiras linhas da disposição numérica conhecida como Triângulo de Pascal.
Excetuando-se o primeiro e o último números de cada linha, iguais a 1, a partir da segunda linha pode-se obter os números da próxima adicionando dois determinados números da linha imediatamente anterior. Apenas um número da linha 8 não é igual a nenhum outro número dessa mesma linha. Esse número é
Um restaurante popular oferece dois tipos de refeição: a comum e a especial. Certo dia, foram servidas 35 refeições comuns e 14 especiais, e o restaurante arrecadou R$ 238,00. Se a refeição comum custa R$ 4,00, qual o preço, em reais, da especial?
Carlos tinha um conjunto de canetas que comprou a R$ 0,65 cada. Perdeu três e vendeu o restante ao seu primo por R$ 1,10 cada, obtendo R$ 2,10 de lucro. O número de canetas que Carlos vendeu ao seu primo foi:
Três amigos decidiram organizar um desafio para definir qual deles era o melhor corredor. Seriam realizadas n corridas (n > 1), sendo atribuídos, em cada uma delas, p pontos para o primeiro colocado, q para o segundo e r para o terceiro, não havendo possibilidade de empate em qualquer colocação. Ao final do desafio, um dos amigos acumulou 45 pontos, outro 35 pontos e o último 11 pontos. Sendo p, q e r números inteiros e positivos, o valor de n é igual a
Na figura a seguir, a área do triângulo pequeno é 8. Qual é a área do triângulo maior?
Na figura acima, x representa uma medida em centímetros. Qual o menor valor inteiro de x para que o caminho traçado, de A a B tenha medida maior do que 112 centímetros?
As dez caixas representadas acima formam duas pilhas com a mesma altura. Algumas dessas caixas têm etiqueta com o número que representa a medida de sua altura e as que estão sem adesivo têm a mesma altura x. Se todas as medidas estão em centímetros, o valor de x é:
O esquema abaixo apresenta a operação de adição de três números inteiros, cada um dos quais teve um de seus algarismos substituído pelas letras X, Y, Z e T.
Para que a soma obtida esteja correta, X, Y, Z e T devem ser tais que X + Y + Z + T é igual a
Resolva a equação: 
A solução da equação 
vale:
Um certo número X, somado com o triplo desse mesmo número, vale 36. Então, esse número X vale
A diferença entre o quadrado de um número positivo e o triplo desse número é igual a 4. Esse número positivo vale:
Na figura a seguir, os lados grandes e pequenos são todos iguais entre si. Os lados pequenos medem a metade dos grandes. Todos os ângulos são retos, e o perímetro da figura é 200cm.
Qual é a área da figura?
Com relação a aplicação de regra de três, julgue o próximo item.
Considere que x e y sejam números reais correspondentes, respectivamente, aos valores cobrados por um banco na renovação anual da ficha cadastral de cada um de seus clientes e na manutenção anual do cartão magnético fornecido pelo banco ao cliente interessado pelo serviço. Se x e y são diretamente proporcionais a 5 e 3, nessa ordem e com a mesma constante de proporcionalidade, e se x – y = 6,2, então a renovação anual de cadastro do referido banco custa, para cada cliente, mais de R$ 15,00.
Se y = 3, o valor de z na expressão 
é de
O quíntuplo de um número, subtraído de 30 é igual a 620. Este número é
O valor de x na proporção 6/10 = 12/x é de
Se 2x + 3 = 7, então x é igual a
Sendo 5x – 2 = 3x – 5, o valor de x é igual a
O número de inteiros estritamente positivos n tais que n2 + 1 é múltiplo de n + 1 é igual a:
29 Dois irmãos moram juntos e estudam na mesma escola. O mais novo vai de casa à escola em 30 minutos, e o mais velho, em 20 minutos. Se o mais novo sai de casa 5 minutos antes do mais velho, este o alcança em:
O número de soluções da equação 
O produto de dois números reais positivos aumenta de 101 unidades se substituirmos os fatores iniciais por seus consecutivos. Sabendo-se que a diferença entre esses números é 36, podemos dizer que o maior destes números não é divisível por
Um produto está disponível no mercado em duas embalagens com pesos distintos. Se ele é comercializado, no atacado, em caixas de 2400 gramas, contendo 12 unidades de uma embalagem e 12 unidades da outra embalagem, então o peso, em gramas, de duas embalagens distintas juntas é igual a
Se ao dobro de um número real não-nulo somarmos 5, multiplicarmos esse resultado por 3, subtrairmos 15 e dividirmos pelo próprio número, podemos afirmar que o resultado obtido:
Considere os conjuntos:
N dos números naturais,
Q dos números racionais,
Q+ números racionais não-negativos,
R dos números reais.
O número que expressa
No esquema seguinte têm-se indicadas as operações que devem ser sucessivamente efetuadas, a partir de um número X, a fim de obter-se como resultado final o número 12.
É verdade que o número X é:
Um técnico administrativo foi incumbido de arquivar 120 processos em X caixas, nas quais todos os processos deveriam ser distribuídos em quantidades iguais. Entretanto, ao executar a tarefa, ele usou apenas X−3 caixas e, com isso, cada caixa ficou com 9 processos a mais que o previsto inicialmente. Nessas condições, o número de processos colocados em cada caixa foi
Quais as raízes da equação x² + 3x – 4 = 0?
As velocidades médias de 10 linhas de uma permissionária de transporte regular de passageiros se distribuem conforme o quadro a seguir.
A tabela abaixo mostra a quantidade de calorias consumidas, por minuto, por uma pessoa normal que realiza determinadas atividades físicas.
Com base nas informações apresentadas na tabela, julgue os itens a seguir.
Dançando durante 1 hora e 25 minutos, uma pessoa gasta mais calorias do que subindo escadas durante meia hora.A tabela abaixo mostra a quantidade de calorias consumidas, por minuto, por uma pessoa normal que realiza determinadas atividades físicas.
Com base nas informações apresentadas na tabela, julgue os itens a seguir.
Em um passeio de bicicleta, durante 42 minutos, são consumidas 189 calorias.A tabela abaixo mostra a quantidade de calorias consumidas, por minuto, por uma pessoa normal que realiza determinadas atividades físicas.
Com base nas informações apresentadas na tabela, julgue os itens a seguir.
A diferença entre a quantidade de calorias gastas pulando corda durante 15 minutos e a quantidade gasta caminhando durante o mesmo tempo é inferior a 110 calorias.O proprietário de uma loja incumbiu um de seus empregados da tarefa de colocar preços em três produtos: tesoura, faca e alicate. Foram entregues ao empregado etiquetas com os preços R$ 15,00 e R$ 18,00 e nenhuma informação lhe foi passada a respeito dos preços de cada produto.
Com base na situação hipotética acima, julgue os itens seguintes.
Se o preço de uma tesoura for R$ 15,00 e o de um alicate, R$ 18,00, então, comprando tesouras e alicates com R$ 90,00, sempre sobrará algum troco.
Com base nos anúncios acima, julgue os itens a seguir.
Ao pagar, com uma nota de 20 reais, 6 pacotes de torradas, 2 latas de atum ralado e 2 potes de maionese, o cliente recebe de troco o suficiente para comprar 5 latas de refrigerante.
Com base nos anúncios acima, julgue os itens a seguir.
Considere que um restaurante, para preparar 4,5 quilos de uma salada especial, gaste meio quilo de maionese. Então, para prepar 20 quilos dessa salada, o restaurante gastará mais de mais de R$ 9,00 com a compra da maionese necessária.A tabela abaixo mostra as quantidades de alunos matriculados no ensino fundamental no estado do Pará, nos anos de 2000 e 2001, nas redes de ensino federal, estadual, municipal e particular.
Com base nas informações da tabela, julgue os itens seguintes.
Dos alunos matriculados no ensino fundamental em 2000, um total de
deles foi matriculado na rede federal de ensino. A tabela abaixo mostra as quantidades de alunos matriculados no ensino fundamental no estado do Pará, nos anos de 2000 e 2001, nas redes de ensino federal, estadual, municipal e particular.
Com base nas informações da tabela, julgue os itens seguintes.
O aumento no número de matrículas na rede municipal de ensino, de 2000 para 2001, corresponde a
do total de alunos matriculados no ensino fundamental em 2001. A tabela abaixo mostra as quantidades de alunos matriculados no ensino fundamental no estado do Pará, nos anos de 2000 e 2001, nas redes de ensino federal, estadual, municipal e particular.
Com base nas informações da tabela, julgue os itens seguintes.
Tanto em 2000 como em 2001, a quantidade de matrículas na rede particular foi inferior a
das matrículas na rede estadual no respectivo ano. Uma empresa, visando melhorar a formação profissional de seus empregados, resolveu oferecer para os interessados cursos de línguas estrangeiras — inglês e espanhol — e informática — informática básica e Internet. A tabela abaixo mostra as quantidades de vagas oferecidas e de inscrições, em cada curso.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Para atender a todas as inscrições para o curso de espanhol, seriam necessárias mais 23 vagas.
O resultado de pesquisa realizada entre os 273.000 moradores de uma cidade, acerca do tipo de transporte que utilizam, é mostrado na figura acima. Com base nesses dados, julgue os itens subseqüentes.
O número de moradores que preferem viajar de barco é inferior a 6 vezes o número de moradores que preferem viajar de avião.
O resultado de pesquisa realizada entre os 273.000 moradores de uma cidade, acerca do tipo de transporte que utilizam, é mostrado na figura acima. Com base nesses dados, julgue os itens subseqüentes.
A quantidade de moradores que preferem viajar de barco é inferior a
do número de moradores que preferem viajar de carro. 
O resultado de pesquisa realizada entre os 273.000 moradores de uma cidade, acerca do tipo de transporte que utilizam, é mostrado na figura acima. Com base nesses dados, julgue os itens subseqüentes.
O total de moradores que preferem viajar de ônibus, de navio ou de avião é igual a
do total de moradores da cidade. 
Paulo recebeu 
da quantia recebida por Andréia. Uma empresa fabrica dois produtos, A e B. A produção de cada tonelada do produto A exige 200 horas de mão-de-obra e 6 horas de operação dos equipamentos. Cada tonelada do produto B exige 300 horas de mão-de-obra e 7 horas de operação dos equipamentos. A empresa dispõe, por semana, de 5.000 horas de mão-de-obra e de 188 horas de equipamentos. O mercado limita a produção semanal dos produtos A e B em 150 e 300 toneladas, respectivamente. Os lucros, por tonelada, dos produtos A e B são iguais a R$ 5.000,00 e R$ 3.500,00, respectivamente. Toda a produção tem mercado garantido.
As informações da situação acima podem ser representadas por equações e inequações matemáticas. Para isso, considere XA = número de toneladas do produto A produzidas semanalmente e XB = número de t...
Uma empresa fabrica dois produtos, A e B. A produção de cada tonelada do produto A exige 200 horas de mão-de-obra e 6 horas de operação dos equipamentos. Cada tonelada do produto B exige 300 horas de mão-de-obra e 7 horas de operação dos equipamentos. A empresa dispõe, por semana, de 5.000 horas de mão-de-obra e de 188 horas de equipamentos. O mercado limita a produção semanal dos produtos A e B em 150 e 300 toneladas, respectivamente. Os lucros, por tonelada, dos produtos A e B são iguais a R$ 5.000,00 e R$ 3.500,00, respectivamente. Toda a produção tem mercado garantido.
As informações da situação acima podem ser representadas por equações e inequações matemáticas. Para isso, considere XA = número de toneladas do produto A produzidas semanalmente e XB = número de t...
Uma empresa fabrica dois produtos, A e B. A produção de cada tonelada do produto A exige 200 horas de mão-de-obra e 6 horas de operação dos equipamentos. Cada tonelada do produto B exige 300 horas de mão-de-obra e 7 horas de operação dos equipamentos. A empresa dispõe, por semana, de 5.000 horas de mão-de-obra e de 188 horas de equipamentos. O mercado limita a produção semanal dos produtos A e B em 150 e 300 toneladas, respectivamente. Os lucros, por tonelada, dos produtos A e B são iguais a R$ 5.000,00 e R$ 3.500,00, respectivamente. Toda a produção tem mercado garantido.
As informações da situação acima podem ser representadas por equações e inequações matemáticas. Para isso, considere XA = número de toneladas do produto A produzidas semanalmente e XB = número de t...
Uma empresa fabrica dois produtos, A e B. A produção de cada tonelada do produto A exige 200 horas de mão-de-obra e 6 horas de operação dos equipamentos. Cada tonelada do produto B exige 300 horas de mão-de-obra e 7 horas de operação dos equipamentos. A empresa dispõe, por semana, de 5.000 horas de mão-de-obra e de 188 horas de equipamentos. O mercado limita a produção semanal dos produtos A e B em 150 e 300 toneladas, respectivamente. Os lucros, por tonelada, dos produtos A e B são iguais a R$ 5.000,00 e R$ 3.500,00, respectivamente. Toda a produção tem mercado garantido.
As informações da situação acima podem ser representadas por equações e inequações matemáticas. Para isso, considere XA = número de toneladas do produto A produzidas semanalmente e XB = número de t...
O valor total dos débitos fiscais apurados após as auditorias feitas nas empresas denunciadas é inferior a R$ 500 mil.
A seguinte descrição foi feita por pessoas que cavam poços, explicando como calculam a quantidade de terra a ser extraída na tarefa:
Tomando como base o reconhecimento das relações intraculturais, proposta no livro de Ubiratan D'Ambrosio, Educação Matemática: da teoria à prática, NÃO podemos dizer que a descrição dada
Imagine todas as adições possíveis de duas parcelas distintas que podemos efetuar com os divisores de 36. Dentre as somas obtidas, algumas serão números múltiplos de 5. Os possíveis múltiplos de 5, nesse caso, são
Uma resma (500 folhas) de papel ofício tem as seguintes dimensões: 300 mm de comprimento, 2 dm de largura e 5 cm de altura. A respeito dessa resma, julgue os itens que se seguem.
Se todas as folhas dessa resma têm a mesma espessura, então a área total das faces de cada folha é superior a 120.000 mm².
Um certo helicóptero pode percorrer 150 km em 0,5 horas. Mantendo esta velocidade quantos quilômetros percorrerá em 2 horas?
Maria deu a Clara o mesmo que Clara possuía mais 3 (três) reais. Aí cada uma das duas ficou com 371 (trezentos e setenta e um) reais. No começo, quanto tinha Clara?
Em um corredor há 30 armários, numerados de 1 a 30, inicialmente todos fechados. Suponha que 30 pessoas, numeradas de 1 a 30, passem sucessivamente por esse corredor, comportando-se da seguinte maneira: a pessoa de número k reverte o estado de todos os armários cujos números são múltiplos de k. Por exemplo, a de número 3 reverte o estado dos armários de números 3, 6, 9, 12, ..., 30, abrindo os que encontra fechados e fechando os que encontra abertos. Nessas condições, após todas as pessoas passarem uma única vez pelo corredor, o total de armários que estarão abertos é
Seja X um número qualquer, inteiro e positivo, e seja Y o inteiro que se obtém invertendo a ordem dos algarismos de X. Por exemplo, se X = 834, então Y = 438. É correto afirmar que a diferença X – Y é sempre um número
A tabela seguinte é a de uma operação Δ definida sobre o conjunto E = {a,b,c,d,e}.
Assim, por exemplo, temos: (b Δ d) Δ c = e Δ c = b .
Nessas condições, se x ∈ E e d Δ x = c Δ (b Δ e), então x é igual a
Certo dia, no início do expediente de uma Repartição Pública, dois funcionários X e Y receberam, cada um, uma dada quantidade de impressos. Então, X cedeu a Y tantos impressos quanto Y tinha e, logo em seguida, Y cedeu a X tantos impressos quanto X tinha. Se, após as duas transações, ambos ficaram com 32 impressos, então, inicialmente, o número de impressos de X era
Um grupo de pessoas fretou um avião de 150 lugares para uma excursão. A empresa locadora exigiu que cada pessoa pagasse R$ 600,00 e mais um adicional de R$ 50,00 referente a cada lugar vago. Se esse fretamento rendeu à empresa R$ 328 050,00, o número de pessoas que participou da excursão foi
Julgue os itens que se seguem.
Em uma localidade, existe água suficiente para atender ao consumo de 150 pessoas durante 20 dias, desde que cada pessoa consuma a mesma quantidade de água. Se o número de pessoas nesse local aumentar para 220, o consumo per capita de água deve ser reduzido em mais de 1/3 para poder atender a população.
Um outro pedreiro, trabalhando sozinho durante 6 horas, para concluir os 60% restantes da parede, deverá construir da parede por hora.
se a quantidade de atendimentos efetuados pela empresa Alfa foi igual à dos atendimentos feitos pela empresa Beta, então 10 residências receberam atendimento das duas empresas.
Para facilitar a leitura e a escrita de números inteiros, os seus algarismos são separados em “ordens” e “classes”. A cada algarismo, na escrita de um número inteiro, corresponde uma ordem, e as ordens são numeradas da direita para a esquerda. Da direita para a esquerda, cada grupo de 3 algarismos, em ordem, forma uma classe, que, por sua vez, recebe um nome especial. Julgue os itens seguintes com base nessas informações.
O número 26093 tem duas classes.
Um aluno de química, ao realizar uma experiência, formou uma massa de 10kg composta somente por água e por um produto X. 90% dessa massa era constituída de água.Após um processo de aquecimento da massa, o aluno verificou que apenas a água foi eliminada e que a participação desta na massa foi reduzida a 80%. O peso final total da massa, após o processo de aquecimento foi igual a:
Uma empresa adquiriu uma impressora de médio porte e dois computadores por R$ 18.000,00. Em uma segunda compra, no valor de R$ 42.000,00, o fornecedor manteve os preços dos produtos e a empresa duplicou o número de impressoras e triplicou o de computadores. A respeito dessa negociação, julgue os itens subseqüentes.
Com a quantia gasta na compra de duas impressoras, seria possível comprar mais de sete computadores.
No estacionamento de um shopping center, o garagista notou que cada veículo que chegava tinha uma quilometragem 10 km superior à quilometragem do veículo anterior, e que o hodômetro do 1.º veículo que chegou marcava exatamente 20 km. Considerando que entraram 40 veículos no estacionamento, julgue os itens que se seguem.
A quilometragem do 25.º veículo é exatamente o dobro da quilometragem do 12.º veículo.
No estacionamento de um shopping center, o garagista notou que cada veículo que chegava tinha uma quilometragem 10 km superior à quilometragem do veículo anterior, e que o hodômetro do 1.º veículo que chegou marcava exatamente 20 km. Considerando que entraram 40 veículos no estacionamento, julgue os itens que se seguem.
Algum desses 40 veículos rodou 400 km a mais que um outro desses mesmos veículos.
No estacionamento de um shopping center, o garagista notou que cada veículo que chegava tinha uma quilometragem 10 km superior à quilometragem do veículo anterior, e que o hodômetro do 1.º veículo que chegou marcava exatamente 20 km. Considerando que entraram 40 veículos no estacionamento, julgue os itens que se seguem.
Esses 40 veículos rodaram ao todo mais de 8.500 km.
Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
O total de multas recebidas pelos motoristas da empresa foi inferior a 100.
Julgue os itens que se seguem.
Em uma cidade há 7 médicos para cada 1.500 habitantes. Considerando que a população dessa cidade seja de 10.500 habitantes, então o número de médicos na cidade é superior a 50.
Julgue os itens que se seguem.
Em um conjunto de lotes, 1/8 desses lotes mais 44 é menor que 2/5 do número total de lotes. Nessa situação, o número total de lotes é superior a 150.Julgue os itens que se seguem.
Considere a seguinte situação hipotética.
O prédio da prefeitura de uma cidade possui 12 salas do tipo I, 15 salas do tipo II e 20 salas do tipo III. O prefeito da cidade decidiu instalar lâmpadas em todas as salas de modo que apenas salas de um mesmo tipo tenham o mesmo número de lâmpadas.
Nessa situação, serão necessárias mais de 80 lâmpadas para o prefeito realizar o seu projeto.
Julgue os itens que se seguem.
Considere que o fogão da casa de Joana consuma dois botijões de gás de cozinha de 13 kg a cada 3 meses, que um botijão de gás de 13 kg custa R$ 22,50 e que o salário mensal de Joana é de R$ 240,00. Nessas condições, é correto concluir que Joana gasta menos de 6/100 do seu salário na compra de gás de cozinha.
Para facilitar a leitura e a escrita de números inteiros, os seus algarismos são separados em “ordens” e “classes”. A cada algarismo, na escrita de um número inteiro, corresponde uma ordem, e as ordens são numeradas da direita para a esquerda. Da direita para a esquerda, cada grupo de 3 algarismos, em ordem, forma uma classe, que, por sua vez, recebe um nome especial. Julgue os itens seguintes com base nessas informações.
O número 23197845 tem três classes e oito ordens, e a 5.ª ordem tem nove unidades.
Para facilitar a leitura e a escrita de números inteiros, os seus algarismos são separados em “ordens” e “classes”. A cada algarismo, na escrita de um número inteiro, corresponde uma ordem, e as ordens são numeradas da direita para a esquerda. Da direita para a esquerda, cada grupo de 3 algarismos, em ordem, forma uma classe, que, por sua vez, recebe um nome especial. Julgue os itens seguintes com base nessas informações.
No número 38695374, o algarismo 7 ocupa a ordem das dezenas simples.
Para facilitar a leitura e a escrita de números inteiros, os seus algarismos são separados em “ordens” e “classes”. A cada algarismo, na escrita de um número inteiro, corresponde uma ordem, e as ordens são numeradas da direita para a esquerda. Da direita para a esquerda, cada grupo de 3 algarismos, em ordem, forma uma classe, que, por sua vez, recebe um nome especial. Julgue os itens seguintes com base nessas informações.
O número 15719 possui 7 unidades de milhar.
Para facilitar a leitura e a escrita de números inteiros, os seus algarismos são separados em “ordens” e “classes”. A cada algarismo, na escrita de um número inteiro, corresponde uma ordem, e as ordens são numeradas da direita para a esquerda. Da direita para a esquerda, cada grupo de 3 algarismos, em ordem, forma uma classe, que, por sua vez, recebe um nome especial. Julgue os itens seguintes com base nessas informações.
O número 8536, composto de quatro ordens e duas classes, pode ser decomposto como 8 × 1000 + 5 × 100 + 3 × 10 + 6.
Considere que, para organizar o atendimento ao público em um hospital, as recepcionistas Marta e Vanda distribuam diariamente 60 senhas. Supondo que, em determinado dia, Marta distribuiu 12 senhas a mais que Vanda, então, nesse dia,
a diferença entre as quantidades de senhas distribuídas por Marta e por Vanda corresponde a 50% das senhas distribuídas por Vanda.
Um pedreiro foi contratado para construir uma parede. No 1.º dia, trabalhando durante 6 horas, levantou 40% da parede. Supondo que ele continue trabalhando sempre no mesmo ritmo, julgue os itens que se seguem.
Se, no 2.º dia, ele trabalhar durante 6 horas e 36 minutos, então, para concluir a obra no 3.º dia, o pedreiro deverá trabalhar mais de 3 horas nesse dia.
Um pedreiro foi contratado para construir uma parede. No 1.º dia, trabalhando durante 6 horas, levantou 40% da parede. Supondo que ele continue trabalhando sempre no mesmo ritmo, julgue os itens que se seguem.
Um outro pedreiro, trabalhando sozinho durante 6 horas, para concluir 1/10 os 60% restantes da parede, deverá construir da parede por hora.
Um outro pedreiro, trabalhando sozinho durante 6 horas, para concluir os 60% restantes da parede, deverá construir da parede por hora.
menos de 110 residências do condomínio utilizaram os serviços da empresa Beta.
Um outro pedreiro, trabalhando sozinho durante 6 horas, para concluir os 60% restantes da parede, deverá construir da parede por hora.
menos de 270 residências do condomínio não utilizaram os serviços de nenhuma dessas empresas.
Um outro pedreiro, trabalhando sozinho durante 6 horas, para concluir os 60% restantes da parede, deverá construir da parede por hora.
o número de residências que utilizaram os serviços de alguma das empresas foi igual a 220.
Um eletricista, incumbido de fazer reparos em duas residências de uma mesma rua, desconhecia os números das casas, mas foi informado de que o máximo divisor comum entre eles era igual a 6 e o mínimo múltiplo comum era 36. Com base nesses dados, julgue os itens subseqüentes.
Um eletricista, incumbido de fazer reparos em duas residências de uma mesma rua, desconhecia os números das casas, mas foi informado de que o máximo divisor comum entre eles era igual a 6 e o mínimo múltiplo comum era 36. Com base nesses dados, julgue os itens subseqüentes.
Com relação a equações algébricas do primeiro e do segundo graus, julgue os itens seguintes.
Uma das raízes da equação y = 2x2 + 5x + 2 é x0 = -2.
Com relação a equações algébricas do primeiro e do segundo graus, julgue os itens seguintes.
Se x0 e x1 são as raízes da equação y = x2 + x + 1, então x0 + x1 = -1.
Com relação a equações algébricas do primeiro e do segundo graus, julgue os itens seguintes.
A reta cuja equação é y = 2x + 1 cruza o eixo das ordenadas no ponto (x,y) = (0,1).
Julgue os itens que se seguem, acerca da aplicação de razões e proporções e de equações.
Considere que, para construir um reservatório, 30 homens trabalharam durante 18 dias e, em seguida, 36 homens trabalharam durante 12 dias. Considerando ainda que os homens produzam a mesma quantidade de serviço por dia de trabalho, se 36 homens tivessem trabalhado ininterruptamente, é correto afirmar que a obra teria ficado pronta em menos de 25 dias.
Três operários recebem o mesmo valor por hora de trabalho. Um deles trabalhou 6 horas por dia durante 15 dias, outro trabalhou 5 horas por dia durante 30 dias e o terceiro trabalhou 8 horas por dia durante 25 dias. Os três juntos receberam um total de R$ 1.980,00.
Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.
O valor recebido por hora de trabalho foi superior a R$ 5,00.
Três operários recebem o mesmo valor por hora de trabalho. Um deles trabalhou 6 horas por dia durante 15 dias, outro trabalhou 5 horas por dia durante 30 dias e o terceiro trabalhou 8 horas por dia durante 25 dias. Os três juntos receberam um total de R$ 1.980,00.
Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.
O trabalhador que recebeu mais ganhou menos que 2/3 da soma dos recebimentos dos outros dois.
Uma mercearia vende dois tipos de farinha: a farinha A, que custa R$ 0,95 por kg, e a farinha B, que custa R$ 1,15 por kg. Misturando apenas os dois tipos de farinha, o comerciante deseja obter 60 kg de uma mistura de farinhas ao preço de R$ 1,00 o quilograma. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.
Para atingir o seu objetivo, a quantidade de farinha A que o comerciante deve colocar na mistura é superior a 40 kg.
Uma mercearia vende dois tipos de farinha: a farinha A, que custa R$ 0,95 por kg, e a farinha B, que custa R$ 1,15 por kg. Misturando apenas os dois tipos de farinha, o comerciante deseja obter 60 kg de uma mistura de farinhas ao preço de R$ 1,00 o quilograma. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.
Para atingir o seu objetivo, a quantidade de farinha A que o comerciante deve colocar na mistura é superior a 40 kg.
Considere que, para produzir x litros de um combustível, o custo C(x) é expresso por 
com 
Além disso, sabe-se que a quantidade x, obtida em t horas de funcionamento da máquina que produz esse combustível, é dada por x = f(t) = 3t, com 
A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem.
pode assim ser escrita: ...
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
Para que o custo esperado/componente da produção pelo processo II seja menor do que 75% do custo esperado pelo processo I, o valor de a deve ser inferior a R$ 75,00.
Um (1) quilo de arroz somado a dois (2) quilos de farinha é igual a R$ 3,50, mas dois (2) quilos de arroz somados a um (1) quilo de farinha é igual a R$ 4,90. Quanto custa o quilo de arroz e o de farinha?
Sendo a função F definida por F(x) = – 2x + 5, pode-se dizer:
Uma caixa d´água com capacidade de 1000 litros, possui duas torneiras, uma para enchê-la com uma vazão de E(t)=30.t l/m (litros por minuto) e a outra para esvaziá-la com vazão de S(t)=5.t l/m. Supondo que a caixa esteja vazia e que as duas torneiras são abertas simultaneamente, o tempo gasto para enchê-la será:
Em um supermercado, um (1) kg de farinha custa R$ 0,90. Na compra de um fardo (pacote de 10 unidades de 1kg) o supermercado dá um desconto de 15%. O preço do fardo será:
Sendo a função F(x) = – x + 2, pode-se afirmar que:
Para quais valores a função F(x) = – x2 + 4x é positiva.
Um passe de transporte urbano custa R$ 1,50. José, para ir ao trabalho, necessita pegar o transporte 4 vezes por dia: 2 para ir e 2 para voltar. Se ele trabalha 24 dias por mês, quanto ele gasta somente com o transporte?
Num grupo de motoristas, há 28 que dirigem automóvel, 12 que dirigem motocicleta e 8 que dirigem automóvel e motocicleta. Quantos motoristas há no grupo?
Efetuar a divisão: 
Seja a função f (x) = x3 + 1 . Calcule f-1 (9) , sendo f-1 (x) a função inversa de f (x)
Um estudante foi passar uns dias de férias numa praia de Florianópolis. Calculou que se gastasse R$ 20,00 por dia, poderia ficar na praia 3 dias a mais do que se gastasse R$ 25,00 por dia. Quanto dinheiro possuía o estudante?
O estoque de pó de café em um escritório é suficiente para seus 16 funcionários durante 62 dias. Depois de 12 dias, passam a trabalhar no escritório mais 4 funcionários. Passados mais 15 dias, 10 funcionários são transferidos para outro escritório. Quantos dias mais durará o estoque de pó de café?
de incógnitas x e y, é correto afirmar que o sistema 
de incógnitas x e y, é correto afirmar que o sistema
Um colégio oferece a seus alunos a prática de um ou mais dos seguintes esportes: futebol, basquete e vôlei. Sabe-se que, no atual semestre,
20 alunos praticam vôlei e basquete; 60 alunos praticam futebol e 65 praticam basquete; 21 alunos não praticam nem futebol nem vôlei; o número de alunos que praticam só futebol é idêntico ao número dos alunos que praticam só vôlei; 17 alunos praticam futebol e vôlei; 45 alunos praticam futebol e basquete; 30, entre os 45, não praticam vôlei.O número total de alunos do colégio, no atual semestre, é igual a
O número 0,6875 na base dez equivale a
Utilizando 7 operários podemos construir uma casa em 60 dias. Para construir esta mesma casa, quanto tempo 10 operários levarão?
Uma micro-empresa apresenta o seu lucro calculado pela fórmula: L= -x2+8x-7, onde "x" é a quantidade de peças (em 1000 unidades) e o lucro dado em reais (um mil reais), então:
Dada a seguinte desigualdade 
pode-se afirmar que:
Num campeonato de futebol 5 equipes apresentaram a seguinte campanha:
Com relação às referidas proposições, pode-se afirmar que:
Considere o circuito representado abaixo:
O circuito pode ser representado da seguinte forma:
De acordo com uma pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a fabricação de um microcomputador exige, no mínimo, 240 kg de combustível e 22 kg de produtos químicos. Considerando-se essas informações, é correto afirmar que, para fabricar uma centena de microcomputadores serão gastos, no mínimo:
Para comprar um suco e um doce, gasto R$ 1,90. Comprando um suco e um salgado, a despesa é de R$ 2,20. Se eu quiser comprar três sucos, dois salgados e um doce, vou gastar, em reais:
Um barqueiro leva turistas em seu barco para conhecer um parque ecológico. O barco pode levar até 16 pessoas, incluindo o barqueiro. Quanto esse barqueiro recebeu, em reais, por uma viagem na qual havia apenas 2 lugares vazios no barco, se cada passageiro pagou R$ 12,00 pelo passeio?
Para tecer um cesto de palha, um artesão demora 1 hora e 15 minutos. Trabalhando 6 horas por dia, qual será o número máximo de cestos de palha que ele poderá produzir em 5 dias de trabalho?
Na época das cheias, os ribeirinhos que criam gado utilizam os sistema de "maromba" (currais elevados construídos sobre palafitas) para abrigar sua criação. Para dar de comer a 10 animais, o criador precisa cortar 120 kg de capim por dia. Quantos quilos de capim deverão ser cortados para alimentar 45 animais durante uma semana?
Quantos mililitros há em um milímetro cúbico?
Um certo número é igual a 4 vezes um outro. Se a soma deles é 77,5, então um desses números é:
Se 152 g de um certo medicamento custam R$ 380,00, então 20 g do mesmo medicamento custam:
Em um ambulatório, uma equipe de 5 funcionários leva quatro horas e meia para atender os pacientes agendados. Quantos funcionários deverão ser acrescidos à equipe para diminuir para duas horas e meia o tempo de atendimento ao mesmo número de pacientes? Considere que os novos funcionários tenham a mesma capacidade de trabalho que os da equipe inicial
Se A e B são raízes da equação 3x2- 4x+1=0, então o valor absoluto da diferença entre A e B é
Uma torneira despeja água em uma caixa a razão de 100 litros por minuto. Se a capacidade da caixa é 1500 litros, então o tempo necessário para encher totalmente a caixa será de
Se uma empresa de limpeza utiliza um homem para cada 1.500 metros quadrados de área externa a ser limpa, então o número de homens necessários para limpar uma área externa de 45.000 metros quadrados será
Onze amigos ganharam num bolão trinta e dois milhões, quatrocentos e vinte e seis mil e sessenta e quatro reais. Se o prêmio for igualmente dividido entre eles, então cada um receberá
Joana mede 1, 59 m de altura e Paula, sua irmã, mede 1,7 m .Se Joana com sapatos altos tem a mesma altura de Paula descalça, então a altura proporcionada pelos sapatos de Joana é
Para elaborar um projeto deverão ser utilizadas 1.250 folhas de papel A4. Se uma resma contém 500 folhas, então o número de resma de papel necessário será
Uma das condições para que o trabalhador,do sexo masculino, adquira o direito à aposentadoria é ter a sua idade mais o tempo de contribuição à previdência igual a 95. Nessas condições, um trabalhador que contribuiu por 35 anos à previdência adquirirá o direito à aposentadoria se a sua idade for
Quantos gramas há em 3 (três) toneladas?
Um juiz deve julgar 52 processos, que estão separados, por assunto, em 3 grupos. Sabe-se que o máximo divisor comum (MDC) e o mínimo múltiplo comum (MMC) entre os números de processos em cada um dos grupos são 4 e 48, respectivamente. Acerca desses grupos de processos, julgue os itens seguintes.
Um dos grupos contém 8 processos.
Um juiz deve julgar 52 processos, que estão separados, por assunto, em 3 grupos. Sabe-se que o máximo divisor comum (MDC) e o mínimo múltiplo comum (MMC) entre os números de processos em cada um dos grupos são 4 e 48, respectivamente. Acerca desses grupos de processos, julgue os itens seguintes.
Dois dos grupos contêm, juntos, 36 processos.
Um juiz deve julgar 52 processos, que estão separados, por assunto, em 3 grupos. Sabe-se que o máximo divisor comum (MDC) e o mínimo múltiplo comum (MMC) entre os números de processos em cada um dos grupos são 4 e 48, respectivamente. Acerca desses grupos de processos, julgue os itens seguintes.
Um dos grupos contém mais processos que os outros dois juntos.
Uma empresa quer contratar profissionais que possuem escolaridade de nível superior, de nível médio e de nível fundamental, e pagará salários mensais de R$ 3.000,00, R$ 1.800,00 e R$ 1.200,00, respectivamente. Sabe-se que a despesa mensal da empresa com os salários desses novos profissionais, sem considerar os encargos sociais, deverá ser de R$ 147.000,00, que as vagas preenchidas com os profissionais de nível médio superarão em 20 a soma das vagas preenchidas com profissionais dos outros dois níveis e que é de 70 a quantidade total de profissionais a serem contratados. A respeito dessa contratação de profissionais, julgue os itens a seguir.
Serão contratados menos de 15 profissionais de nível superior.
Uma empresa quer contratar profissionais que possuem escolaridade de nível superior, de nível médio e de nível fundamental, e pagará salários mensais de R$ 3.000,00, R$ 1.800,00 e R$ 1.200,00, respectivamente. Sabe-se que a despesa mensal da empresa com os salários desses novos profissionais, sem considerar os encargos sociais, deverá ser de R$ 147.000,00, que as vagas preenchidas com os profissionais de nível médio superarão em 20 a soma das vagas preenchidas com profissionais dos outros dois níveis e que é de 70 a quantidade total de profissionais a serem contratados. A respeito dessa contratação de profissionais, julgue os itens a seguir.
A despesa com o salário do pessoal contratado e que possui nível médi...
Uma empresa quer contratar profissionais que possuem escolaridade de nível superior, de nível médio e de nível fundamental, e pagará salários mensais de R$ 3.000,00, R$ 1.800,00 e R$ 1.200,00, respectivamente. Sabe-se que a despesa mensal da empresa com os salários desses novos profissionais, sem considerar os encargos sociais, deverá ser de R$ 147.000,00, que as vagas preenchidas com os profissionais de nível médio superarão em 20 a soma das vagas preenchidas com profissionais dos outros dois níveis e que é de 70 a quantidade total de profissionais a serem contratados. A respeito dessa contratação de profissionais, julgue os itens a seguir.
Dos profissionais dos três níveis a serem contratados, a menor quanti...
Dois amigos têm, cada um, mais de 50 anos de idade e menos de 56 anos. Fatorando-se essas idades, verifica-se que cada uma tem apenas 2 fatores primos e que esses 4 fatores são todos distintos. Considerando esses 4 números primos, julgue os itens subseqüentes.
A soma dos dois números primos maiores é superior a 25.
Dois amigos têm, cada um, mais de 50 anos de idade e menos de 56 anos. Fatorando-se essas idades, verifica-se que cada uma tem apenas 2 fatores primos e que esses 4 fatores são todos distintos. Considerando esses 4 números primos, julgue os itens subseqüentes.
O produto entre o menor e o maior número primo é inferior a 50.
Dois amigos têm, cada um, mais de 50 anos de idade e menos de 56 anos. Fatorando-se essas idades, verifica-se que cada uma tem apenas 2 fatores primos e que esses 4 fatores são todos distintos. Considerando esses 4 números primos, julgue os itens subseqüentes.
A soma dessas idades é superior a 105.
Julgue os itens seguintes.
A interseção entre o conjunto dos múltiplos positivos de 6 e o conjunto dos divisores positivos de 60 tem 3 elementos.
Julgue os itens seguintes.
Se três números inteiros e positivos são proporcionais a 4, 6 e 10, então um desses números é igual à soma dos outros dois.
Em uma copa, estão armazenados copos de plástico pequenos para café e médios para água. Julgue os itens que se seguem, a respeito desses copos.
Se a capacidade do copo pequeno é para 50 mL e a do copo médio é igual 4 vezes a capacidade do copo pequeno, então o volume do copo médio é igual 20 centilitros.
Suponha que 3 kg de café e 4 kg de açúcar custam R$ 34,00, e 2 kg de café e 2 kg de açúcar custam R$ 21,10. Com base nesses dados, julgue os itens subseqüentes.
O preço de 1 kg de café é 3 vezes superior ao preço de 1 kg de açúcar.
Suponha que 3 kg de café e 4 kg de açúcar custam R$ 34,00, e 2 kg de café e 2 kg de açúcar custam R$ 21,10. Com base nesses dados, julgue os itens subseqüentes.
O preço de 1 kg de açúcar é inferior a R$ 2,20.
Julgue os seguintes itens, que contêm situações hipotéticas acerca do número de documentos protocolados na segunda-feira em determinada repartição.
Considere que o número de documentos protocolados somado a 25 é menor que 3 vezes o número de documentos protocolados subtraído de 21. Nesse caso, o número de documentos protocolados é superior a 23.
Julgue os seguintes itens, que contêm situações hipotéticas acerca do número de documentos protocolados na segunda-feira em determinada repartição.
Considere que 2 vezes o número de documentos protocolados, subtraído de 70, satisfaça às seguintes condições:
• é superior ao número de documentos protocolados, subtraído de 29;
• é inferior a 59, subtraído do número de documentos protocolados.
Então o número de documentos protocolados é igual a 42.
dessas informações, jugue os itens que se seguem.
O custo fixo C é igual a R$ 100,00.
Para organizar as opções de leitura da área de lazer de um setor de uma refinaria de petróleo, os seus operários foram numerados de 1 a n, e classificados em 3 subconjuntos, A, B e C, de acordo com as suas preferências por aventura, biografia ou comédia, respectivamente, sendo que alguns dos operários apontaram mais de uma preferência literária e outros não apontaram nenhuma. Nessa situação, considerou-se o conjunto U de todos os operários desse setor da refinaria como conjunto universo e adotou-se a seguinte convenção: se M é um subconjunto de U, MU representa o complemento de M em relação a U. Suponha ainda que, na situação descrita,
Com base nessas informações, julgue os it...
Para organizar as opções de leitura da área de lazer de um setor de uma refinaria de petróleo, os seus operários foram numerados de 1 a n, e classificados em 3 subconjuntos, A, B e C, de acordo com as suas preferências por aventura, biografia ou comédia, respectivamente, sendo que alguns dos operários apontaram mais de uma preferência literária e outros não apontaram nenhuma. Nessa situação, considerou-se o conjunto U de todos os operários desse setor da refinaria como conjunto universo e adotou-se a seguinte convenção: se M é um subconjunto de U, MU representa o complemento de M em relação a U. Suponha ainda que, na situação descrita,
Com base nessas informações, julgue os it...
Suponha que uma mancha de óleo no mar se espalhe circularmente de forma que a taxa na qual o raio do círculo da mancha varia em relação ao tempo seja de 1,5 km/h. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Se, em um determinado instante, a área da superfície da mancha de óleo é igual a 25 
km2, então 2 horas depois ela será superior a 60 km2.
Suponha que uma mancha de óleo no mar se espalhe circularmente de forma que a taxa na qual o raio do círculo da mancha varia em relação ao tempo seja de 1,5 km/h. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
No instante em que o raio do círculo da mancha for igual a 1 km, a taxa na qual a área da superfície da mancha varia com o tempo é inferior a 8 km2/h.
Na figura acima, o ponto P representa uma plataforma de petróleo em alto-mar, situada a 6 km do ponto Q, na costa. Deseja-se instalar um oleoduto ligando a plataforma a uma refinaria, representada pelo ponto R, também na costa, situado a 18 km do ponto Q. O trecho de P a Q está todo no mar e o de Q a R, em terra. Os segmentos PQ e QR são perpendiculares. O custo para instalação de dutos subaquáticos é igual a R$ 150.000,00 por km e para os dutos terrestres, R$ 120.000,00 por km. Construir o oleoduto ligando P a R diretamente, todo subaquático, é muito dispendioso, o mesmo ocorrendo com a construção seguindo os trechos PQ e QR. Dessa forma, busca-se uma solução alternativa, que...
Na figura acima, o ponto P representa uma plataforma de petróleo em alto-mar, situada a 6 km do ponto Q, na costa. Deseja-se instalar um oleoduto ligando a plataforma a uma refinaria, representada pelo ponto R, também na costa, situado a 18 km do ponto Q. O trecho de P a Q está todo no mar e o de Q a R, em terra. Os segmentos PQ e QR são perpendiculares. O custo para instalação de dutos subaquáticos é igual a R$ 150.000,00 por km e para os dutos terrestres, R$ 120.000,00 por km. Construir o oleoduto ligando P a R diretamente, todo subaquático, é muito dispendioso, o mesmo ocorrendo com a construção seguindo os trechos PQ e QR. Dessa forma, busca-se uma solução alternativa, que...
Considere que f (t) é uma função que representa a quantidade de gás natural consumido em t anos, em bilhões de metros cúbicos 
e que expressa a taxa de variação do consumo. Suponha também que um país tenha hoje (t = 0) uma reserva de 1.200 bilhões de m³ de gás natural e o que é consumido não é reposto. Lembrando que, nessas condições, 
, julgue os itens que se seguem.
Daqui a 80 anos, o país ainda possuirá mais de 750 bilhões de m³ de gás natural.
Considere que f (t) é uma função que representa a quantidade de gás natural consumido em t anos, em bilhões de metros cúbicos 
e que expressa a taxa de variação do consumo. Suponha também que um país tenha hoje (t = 0) uma reserva de 1.200 bilhões de m³ de gás natural e o que é consumido não é reposto. Lembrando que, nessas condições, 
, julgue os itens que se seguem.
A reserva de gás natural desse país se esgotará somente daqui a mais de 220 anos.
Para a fabricação do componente x, uma empresa desenvolveu os processos de produção I e II. A tabela abaixo apresenta a distribuição de probabilidade do tempo necessário para se produzir esse componente, de acordo com o processo utilizado.
O custo de produção pelo processo I é igual a R$ 120,00/componente, se T 
24. Caso contrário, o custo aumenta em a reais/componente. Já o custo de produção pelo processo II é igual a R$ 200,00/componente, se T 20. Caso contrário, o custo aumenta para R$ 250,00/componente. Em cada intervalo de t...
Para a fabricação do componente x, uma empresa desenvolveu os processos de produção I e II. A tabela abaixo apresenta a distribuição de probabilidade do tempo necessário para se produzir esse componente, de acordo com o processo utilizado.
O custo de produção pelo processo I é igual a R$ 120,00/componente, se T 
24. Caso contrário, o custo aumenta em a reais/componente. Já o custo de produção pelo processo II é igual a R$ 200,00/componente, se T 20. Caso contrário, o custo aumenta para R$ 250,00/componente. Em cada intervalo de t...
Na figura acima, o ponto P representa uma plataforma de petróleo em altomar, situada a 6 km do ponto Q, na costa. Deseja-se instalar um oleoduto ligando a plataforma a uma refinaria, representada pelo ponto R, também na costa, situado a 18 km do ponto Q. O trecho de P a Q está todo no mar e o de Q a R, em terra. Os segmentos PQ e QR são perpendiculares. O custo para instalação de dutos subaquáticos é igual a R$ 150.000,00 por km e para os dutos terrestres, R$ 120.000,00 por km. Construir o oleoduto ligando P a R diretamente, todo subaquático, é muito dispendioso, o mesmo ocorrendo com a construção seguindo os trechos PQ e QR. Dessa forma, busca-se uma solução alternativa, que ...
Faz parte do regulamento de um clube a seguinte norma: Artigo 15 - para alterar qualquer artigo desse regulamento é necessária a aprovação de no mínimo 2/3 (dois terços) dos sócios. Quantos votos serão necessários para alterar o regulamento se o clube tem 600 sócios?
Supondo que um motorista saísse às 5 h da manhã de Salvador e mantivesse uma velocidade média de 80 km/h, com o objetivo de chegar a São Francisco do Conde, que se localiza a 189 km de Salvador, às 8 h da manhã do mesmo dia, sem problemas no percurso, então, é correto concluir que ele chegaria ao destino
Utilize o mapa abaixo ( figura 1)
Um motorista se prepara para realizar uma viagem de Salvador a Cruz das Almas, utilizando as rodovias BR 324 e BR 101; sabe-se que seu veículo possui um consumo médio de 19km/l. Analisando o mapa da página anterior (figura 1) e sabendo-se que o litro de gasolina custa R$ 2,15, é correto concluir que o gasto desse motorista com combustível para esta viagem será de
Viajando pela BR 324, exatamente na região que liga Feira de Santana a Capim Grosso, um motorista percebe que dois de seus pneus furaram; felizmente observa que, a 50m dali, funciona uma borracharia que oferta pneu por R$127,50 cada; realiza a troca dos pneus por R$22,00 e oferece um desconto de 10% no valor total. Com base nessas informações, é correto concluir que
Para chegar em Paulo Afonso, partindo de Salvador, são necessários do tempo gasto no 4 trajeto Salvador/Petrolina. Se de Salvador a Petrolina são 8 horas de viagem, o tempo que se leva para chegar a Paulo Afonso é de
O valor de um carro utilitário, a cada ano que passa, diminui 30% em relação ao ano anterior. Se considerarmos que o valor do carro for V reais, no ano da compra; após 8 anos, será de
Para reduzir gastos, uma empresa estabeleceu como meta reduzir em R$ 250,00 a conta de 2 telefone, o que é equivalente a do valor total da conta do mês de agosto. Sendo assim, o 5 valor esperado para a conta do mês de setembro é de
Segundo dados estatísticos, uma tonelada de alumínio evita a extração de cinco toneladas de bauxita. Então, para que seja evitada a extração de 45000 kg de bauxita serão necessárias
"A água é um recurso finito e não tão abundante quanto pode parecer, por isso deve ser economizada." NOVA ESCOLA, Editora Abril, Junho/Julho de 2004, p.50
"Não desperdice água potável. Um furo do tamanho da cabeça de um alfinete permite o escoamento de 3200 litros de água por dia." CURSO DE FORMAÇÃO DE CONDUTORES, FIEB/SENAI, Edição ano 2000
Com base nos trechos acima e considerando que um tanque com capacidade de 640m3 possua dois furos como o descrito no trecho é correto concluir que
Um pai dividiu certa quantia entre seus três filhos, em partes inversamente proporcionais às suas idades. Sabendo-se que os filhos tinham 2, 4 e 8 anos e que o mais novo recebeu R$ 8.000,00, que quantia foi dividida?
Sabe-se que 5 máquinas, todas de igual eficiência, são capazes de produzir 500 peças em 5 dias, operando 5 horas por dia. Se 10 máquinas iguais às primeiras operassem 10 horas por dia, durante 10 dias, o número de peças produzidas seria
Os alunos de uma classe resolveram comprar um presente e dividir as despesas em partes iguais. Se cada um pagasse R$125,00, faltariam R$180,00 para comprar o presente. Se cada um pagasse R$140,00, sobrariam R$360,00. Quantos eram os alunos e qual a quota de cada um?
O número A = 0,25222222... é um número racional, logo pode ser escrito na forma de fração. Qual a fração irredutível que representa o número A?
Qual dos números abaixo é solução da equação: 
A equação do 2º grau 
terá duas raízes iguais, se
A soma de dois números inteiros é 924. Juntando 78 a cada um dos números, um dos resultados fica o dobro do outro. O menor desses números é
Observando os padrões, os elementos da quinta coluna, respeitando a ordem da tabela, devem ser
Ao devolver a prova corrigida para a classe, o professor comentou:
− Pessoal, nessa prova, que valia de 0 a 10, as meninas foram melhor que os meninos, pois a nota média das meninas foi igual a 6,2 enquanto a nota média dos meninos foi igual a 5,9.
A partir da fala do professor, pode-se afirmar que
Dizem os matemáticos que Carl Friedrich Gauss, ainda criança, foi desafiado a calcular a soma dos números inteiros de 1 a 100 e, para resolver a tarefa, utilizou o seguinte raciocínio:
I. Escreveu a soma a ser calculada: 1 + 2 + 3 + 4 + ........ + 97 + 98 + 99 + 100
II. Somou o primeiro com o último termo 1 + 100 = 101
III. Percebeu que a soma de termos eqüidistantes dos extremos era sempre igual à soma do primeiro com o último termo 1 + 100 = 2 + 99 = 3 + 98 = 4 + 97 = ..... = 101
IV. Dividiu o número de termos, 100, por 2 e multiplicou o resultado pela soma do primeiro com o último termo. 100 ÷ 2 = 50 50 x (1 + 100) = 50 x 101 = 5050
Podemos utilizar este raciocínio na determinação de uma fórmula para o cálculo da soma dos números inteiros de 1 ...
O gráfico da figura mostra as coordenadas do ponto máximo de uma função de segundo grau do tipo f(x) = ax2 + bx + c
No conjunto dos números reais a inequação a x 0 x b ≥ − + tem por conjunto-solução { x∈ R / − 3 ≤ x < 4} . Os valores de a e b são, respectivamente,
Simplificando a fração 
, na qual x ≠ 1 e x ≠ −2 obtém-se
Os pitagóricos, na primeira metade do século VI a.C., segundo Boyer, em seu livro História da Matemática, estudaram os números e os classificaram de acordo com propriedades bem definidas. Assim, denominaram como perfeito o número natural cuja soma de seus divisores, distintos dele mesmo, é igual a ele.
28 é perfeito porque 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
Nicómano, no século II a.C enunciou a seguinte propriedade, relativa aos números perfeitos: se a soma 20+2 +22 +23 +...+ 2n = p é um número primo, então 2n x p é perfeito. Baseado nesta fórmula, o número perfeito e o valor correspondente de p são, respectivamente,
H. O. Pollack, no livro Aplicações da matemática escolar, trabalho conjunto da Associação Matemática da América, publicado pela Editora Atual, diz, sobre a utilização de modelos matemáticos: Deve-se lembrar também que os modelos matemáticos têm uma multiplicidade de propósitos. Estes vão desde uma compreensão melhor da situação original até a ação decorrente de um resultado da análise. O grau de precisão que se espera de um modelo matemático também varia consideravelmente. As situações da engenharia e da física podem freqüentemente ser modeladas com muita precisão; as situações das ciências sociais podem não se prestar à mesma precisão matemática Não obstante, tais modelos matemáticos não são necessariamente menos importantes ou decisivos enquanto instrume...
Para arrecadar R$ 240,00 a fim de comprar um presente para um colega que se aposentava, os funcionários de uma empresa fizeram um rateio. No dia do pagamento, 5 funcionários resolveram não participar, o que aumentou a quota de cada um dos demais em R$ 8,00. Quantos funcionários efetivamente participaram do rateio?
Em um auditório há 30 filas com 24 assentos em cada fila. Os assentos são numerados da esquerda para a direita, começando pela primeira fila. Em que fila está o assento de número 280?
Um casal em férias, planejando uma viagem de carro, estabeleceu que viajaria 350 km por dia até chegar ao seu destino. No entanto, para fazer a viagem em apenas 5 dias, viajou 350km no primeiro dia e,a cada dia seguinte, percorreu a distância percorrida no dia anterior, acrescida de uma quantidade x de quilômetros, até que no último dia viajaram 590km. A distância total percorrida pelo casal, nessa viagem, até o seu destino foi de
Um escritório de advocacia tinha 60 processos com audiências designadas para um mesmo dia.Para que todas as audiências pudessem ser cumpridas,a quantidade de processos foi distribuída em partes iguais portoda a equipe de advogados do setor. Nodia anterior às audiências, um dos advogados adoeceu e os processos foram redistribuídos,de forma que cada advogado recebeu 2 processos a mais que na distribuição anterior.Como os advogados realizaram todas as audiências previstas, cada advogado foi responsável por
Rodrigo precisou consertar seu computador e contratou um técnico que cobrou R$ 70,00 pela visita mais R$ 50,00 por hora trabalhada, num total de R$ 220,00. Um amigo de Rodrigo utilizou os serviços do mesmo técnico, nas mesmas condições, mas gastou o dobro de tempo do serviço de Rodrigo. O preço total pago pelo serviço, pelo amigo de Rodrigo,foi de:
Uma empresa de transporte contrata da para levar participantes de um congresso, em noite de folga, para conhecer uma cidade vizinha, calculao lucro obtido nessa excursão pela função L(x)=(90-x)(x-20), onde L(x) é o lucro da empresa e x o preço cobrado. O lucro máximo obtido nessa excursão será de:
Durante muito tempo, a probabilidade de se chegar aos 100 anos era de 1 em 20.000.000, mas hoje já se vive muito mais do que nossos avós. Aos 30anos, o ser humano está no auge das suas funções mentais, físicas e sexuais, mas as células já começam a envelhecer. A partir dos 40 anos, observa-se quea freqüência cardíaca, de 80 batimentos por minuto na juventude, tende a diminuir 4 batimentos por década. De acordo com essa tendência, 68 batimentos por minuto correspondem a uma idade de:
Considere que em um escritório trabalham 11 pessoas: 3 possuem nível superior, 6 têm o nível médio e 2 são de nível fundamental. Será formada, com esses empregados, uma equipe de 4 elementos para realizar um trabalho de pesquisa. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, acerca dessa equipe.
Se essa equipe for formada somente com empregados de nível médio e fundamental, então essa equipe poderá ser formada de mais de 60 maneiras distintas.
Considere que em um escritório trabalham 11 pessoas: 3 possuem nível superior, 6 têm o nível médio e 2 são de nível fundamental. Será formada, com esses empregados, uma equipe de 4 elementos para realizar um trabalho de pesquisa. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, acerca dessa equipe.
Se essa equipe incluir todos os empregados de nível fundamental, então essa equipe poderá ser formada de mais de 40 maneiras distintas.
Considere que em um escritório trabalham 11 pessoas: 3 possuem nível superior, 6 têm o nível médio e 2 são de nível fundamental. Será formada, com esses empregados, uma equipe de 4 elementos para realizar um trabalho de pesquisa. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, acerca dessa equipe.
Se a equipe for formada escolhendo-se as pessoas de maneira aleatória, então a probabilidade de que essa equipe contenha todos os empregados de nível superior será inferior a 0,03.
Julgue os itens a seguir.
Se 6 pessoas trabalhando 8 horas por dia cumprem uma determinada tarefa em 9 dias, então 12 pessoas, trabalhando 9 horas nas mesmas condições concluirão a mesma tarefa em mais de 5 dias.
A revisão e a conservação dos veículos de determinada organização são executadas por empregados da própria organização. Para essas tarefas, a organização dispõe de x empregados; a frota é composta por y veículos. Sabendo-se que os números x e y estão entre os números inteiros múltiplos de 3 e divisores de 30, julgue os itens que se seguem.
Se o número x de empregados for igual a 40% do número y de veículos da frota, então a soma x + y é superior a 20.
A revisão e a conservação dos veículos de determinada organização são executadas por empregados da própria organização. Para essas tarefas, a organização dispõe de x empregados; a frota é composta por y veículos. Sabendo-se que os números x e y estão entre os números inteiros múltiplos de 3 e divisores de 30, julgue os itens que se seguem.
Na perspectiva de preservar uma espécie de animal silvestre ameaçada de extinção, uma reserva ecológica mantém em cativeiro 48 desses animais. Admitindo-se que todas as fêmeas geram 2 crias por ano e que essa espécie só procria após 3 anos de idade, julgue os itens que se seguem.
Considere que, no início do cativeiro, a população de machos está para a população de fêmeas assim como 1 está para 3. Nesse caso, no início do cativeiro, a diferença entre o número de fêmeas e o número de machos é superior a 25.
Na perspectiva de preservar uma espécie de animal silvestre ameaçada de extinção, uma reserva ecológica mantém em cativeiro 48 desses animais. Admitindo-se que todas as fêmeas geram 2 crias por ano e que essa espécie só procria após 3 anos de idade, julgue os itens que se seguem.
Sabendo que, no início do cativeiro, todos os animais tinham idade para procriar e que a proporção entre machos e fêmeas (nesta ordem) era igual a 1/5 , é correto afirmar que a população total desses animais após 1 ano será superior a 125.
Para avaliar a qualidade da água em determinado rio, são colhidas amostras em 2 dias consecutivos. No primeiro dia, são usados recipientes na forma de um cilindro circular reto de raio da base igual a 2 cm e altura igual a 10 cm. No segundo dia, os recipientes usados têm a forma de um cilindro circular reto de raio da base igual a 2 cm e altura igual a 8 cm. Supondo que o total de amostras colhidas nos 2 dias seja igual a 13 e que o volume total de água coletada nos 2 dias seja igual a 480 B cm³, julgue os itens subseqüentes.
O número de amostras coletadas no segundo dia é inferior a 7.
Para avaliar a qualidade da água em determinado rio, são colhidas amostras em 2 dias consecutivos. No primeiro dia, são usados recipientes na forma de um cilindro circular reto de raio da base igual a 2 cm e altura igual a 10 cm. No segundo dia, os recipientes usados têm a forma de um cilindro circular reto de raio da base igual a 2 cm e altura igual a 8 cm. Supondo que o total de amostras colhidas nos 2 dias seja igual a 13 e que o volume total de água coletada nos 2 dias seja igual a 480 B cm³, julgue os itens subseqüentes.
O número de amostras coletadas no segundo dia é superior a 60% do número de amostras coletadas no primeiro dia.Em A solução de problemas, Maria Del Puy Pérez Echeverría e Juan Ignácio Pozzo, descrevem os 4 passos necessários para a resolução de um problema, que, segundo eles, foram apresentados pelo matemático Polya, em 1945. A seqüência correta desses 4 passos é:
Na quinta noite de sonhos, Robert, o menino personagem do livro O diabo dos números, de Hans Manus Enzensberger, conheceu os números quadrangulares e triangulares e algumas de suas propriedades. O número 36, por exemplo, é simultaneamente quadrangular e triangular, como mostram as representações abaixo.
Na seqüência dos números triangulares, 1, 3, 6, 10, ... o 12.º número é
Leia o trecho retirado do livro A solução de problemas de Juan Ignácio Pozo:
Qual, dentre os seguintes termos, é a denominação correta para a reflexão sobre o próprio conhecimento, de que fala o autor?
Conhecimentos prévios são todos aqueles comportamentos (corretos ou incorretos) que cada sujeito possui e que adquiriu ao longo de sua vida na interação com o mundo que o cerca e com a escola. (POZO Juan Ignacio, em A solução de problemas)
Nas afirmações seguintes são apresentadas características, algumas corretas outras incorretas, dos chamados conhecimentos prévios.
I. São construções pessoais dos alunos.
II. São cientificamente coerentes.
III. Procuram mais a utilidade do que a verdade.
IV. São facilmente verbalizados por todos os alunos.
V. São, geralmente, estáveis e resistentes à mudança.
As caracte...
O triângulo seguinte aparece num livro chinês chamado O precioso Espelho dos Quatro Elementos, escrito por Chu Shih Chieh em 1303. Cada símbolo diferente corresponde a um número do nosso sistema de numeração. Obser-vando as linhas do triângulo é possível descobrir uma forma matemática de obtenção dos números de uma linha a partir dos números da linha anterior. Desse modo, é possível construir tantas linhas quantas se quiser no triângulo.
Considerando a seqüência mostrada nas linhas do triângulo, os números do sistema decimal de numeração que corresponderiam, respectivamente, aos símbolos da oitava linha são
Em seu livro Matemática e língua materna, o autor Nilson José Machado, expõe, já na introdução, uma das linhas de raciocínio de abordagem de seu texto, quando escreve:
Um dos objetivos do autor, nesta obra, é mostrar que:
A autora Delia Lerner de Zunino, em seu livro A matemática na escola: aqui e agora, critica a inconveniência de uma conhecida concepção de ensino e aprendizagem em Matemática. Em qual das afirmações NÃO são apontadas características da concepção criticada pela autora?
Vamos definir problemas de pesquisa aberta como sendo aqueles em cujo enunciado não há uma estratégia implícita para resolvê-los, nem operações imediatas. Demonstrações de teoremas enquadram-se nessa categoria, assim como questões do tipo "encontre todos...". Leia os problemas:
I. Quais são os números naturais que têm um número ímpar de fatores?
II. Quantos triângulos diferentes, de lados de medidas inteiras, podem ser construídos de modo que o lado maior tenha 5 cm de comprimento? 6 cm? n centímetros?
III. Uma bolsa com moedas de 5, 10 e 25 centavos contém 435 moedas no valor de R$ 43,45 . Há três vezes mais moedas de 10 do que de 25. Quantas moedas de cada tipo estão na bolsa?
...Analisando a grande diversidade de respostas que diferentes crianças podem produzir frente ao mesmo problema, Delia Lerner Zunino, em seu livro Matemática na escola: aqui e agora, coloca a questão: Como fazer para que a diversidade constitua-se em um fator positivo para o aprendizado?
Segundo a autora, os três elementos da resposta geral a essa pergunta são:
Um problema clássico consiste em calcular valores de x de modo que 10x tenha resultados iguais a 1, 2, 3, 4, 5, 6, etc, com boa aproximação.
O valor de x em 10x=1 é x= 0, pois 100 = 1
Para calcular o valor de x em 10x = 2, adotaremos a seguinte estratégia: vamos escrever potências de 10 e potências de 2 e procurar, dentre elas, os valores mais próximos.
Aproximando 1000 para 1024, teremos:
Extraíndo a raiz décima de ambos os membros, ficaremos com o seguinte:
...Para representar um número natural qualquer podemos utilizar a letra n. Para representar um número natural ímpar qualquer podemos utilizar a notação 2n + 1. Sendo assim, o resultado de (2n + 1)2 sempre será, para qualquer n, um número
Considere o texto apresentado abaixo para responder as questões de números 27 e 28.
Segundo a autora, a análise da resolução de Dony mostra que:
Considere o texto apresentado abaixo para responder as questões de números 27 e 28.
Segundo a autora, a resolução apresentada por Dony, utilizou uma determinada estratégia. Essa estratégia está corretamente descrita em:
O artigo "Desenvolvimento da representação algébrica através de diagramas", do livro As idéias da álgebra, organizado por Coxfor, Arthur F. e Shulte, Albert P., os autores, Martin A. Simon e Virginia C. Stimpson traz uma possível representação para o problema: "A soma do número de livros de Jack com o número de livros de Jill é 20. Se Jill perder 3 de seus livros e Jack dobrar a quantidade dos que tem, os dois, juntos, ficarão com 30 livros. Quantos livros tem cada um?"
Um registro algébrico correto para a possível representação é
Considere as afirmações abaixo.
I. O aluno pode sempre chutar qualquer valor que encontrará, cedo ou tarde a resposta adequada.
II. É uma técnica que estimula a análise do problema, dos dados e dos resultados além de trazer a liberdade de fazer suposições.
III. Ajuda o aluno a selecionar as operações necessárias para resolver o problema e diminui a pressão de obter a resposta correta imediatamente.
Dentre essas afirmações, a adoção da estratégia aproximações sucessivas na resolução de um problema é justificada por
No século IX o matemático Al-Jawhari desenvolveu métodos de resolução de equações, incluindo processos geométricos. Vamos ver um exemplo de representação geométrica para a resolução de uma equação de segundo grau em x. Traçam-se primeiramente um quadrado de lado x unidades e quatro retângulos de lados 2,5 e x unidades.
Em seguida, acrescentam-se quatro quadrados de lado 2,5 unidade, obtendo-se dessa forma um quadrado de lado (2,5 + 2,5 + x)
Se esse quadrado tem área de 64 unidades quadradas, o valor de x e uma possível e...
Leia as afirmações abaixo.
I. A avaliação mediante testes e exames diz muito pouco sobre aprendizagem. Na verdade, os alunos passam em testes para os quais são treinados. É essencial distinguir educação de treinamento.
II. Não conhecer um determinado assunto, seja por falta de interesse, seja por falta de capacidade para aprender esse tema, é grave.
III. O docente está num processo permanente de aprimorar sua prática e nada melhor para isso do que ele próprio conhecer seu desempenho por meio de relatórios dessa prática, feitos pelos alunos.
As afirmações que estão em desacordo com a proposta de avaliação defendida por Ubiratan D'Ambrosio, em seu livro Educação Matem...
Os hindus, a partir do século VI, efetuavam multiplicações por um método denominado "por quadriculagem". VamosA seguir, adicionam-se os algarismos compreendidos entre as diagonais, da esquerda para a direita e de cima para baixo, colocando-se os resultados no exterior do retângulo maior. Obtém-se, dessa forma, que o resultado de 532 × 75 é 39 900.O quadro seguinte, mostra a multiplicação entre dois números de dois algarismos:O produto obtido nessa multiplicação é igual a mostrá-lo, multiplicando 532 por 75. Para tal, desenhamos um retângulo composto por 6 outros retângulos, dispostos em três colunas (número de algarismos de 532) e duas linhas (número de algarismos de 75). Cada retângulo, dividido pela sua diagonal, traz em cada metade um...
A empresa familiar Coisas da Terra e do Mar fabrica 10 tipos de pratos congelados, entre doces e salgados, e 4 tipos de compotas: laranja da terra, mamão verde, banana e manga. O principal produto da organização é o bobó de camarão congelado que é vendido para mais de 12 estados do país. A empresa lançou recentemente o bobó de camarão sem dendê acondicionado em pacotes de uso individual para, distribuição pela cadeia de supermercado, com a marca Delícias Leves. Acerca da situação hipotética acima, julgue os seguintes itens.
O total de produtos vendidos pela Coisas da Terra e do Mar somam 14 itens.
A empresa familiar Coisas da Terra e do Mar fabrica 10 tipos de pratos congelados, entre doces e salgados, e 4 tipos de compotas: laranja da terra, mamão verde, banana e manga. O principal produto da organização é o bobó de camarão congelado que é vendido para mais de 12 estados do país. A empresa lançou recentemente o bobó de camarão sem dendê acondicionado em pacotes de uso individual para, distribuição pela cadeia de supermercado, com a marca Delícias Leves. Acerca da situação hipotética acima, julgue os seguintes itens.
A receita total da empresa Coisas da Terra e do Mar é a quantidade de dinheiro recebida da venda do produto Delícias Leves.
Documentos importantes e raros do acervo de uma biblioteca são constantemente manuseados. Para evitar danos, a direção da biblioteca decidiu fazer cópias desses documentos e, para isso, uma empresa especializada disponibilizou 4 copiadoras iguais que, trabalhando igualmente, gastaram 4 horas para copiar todo o material. Com base nessas informações e sabendo que a capacidade de cada uma dessas máquinas é de 3.600 páginas copiadas para cada 2 horas e 30 minutos, julgue os itens seguintes.
Foram copiadas menos de 24.000 páginas.
Documentos importantes e raros do acervo de uma biblioteca são constantemente manuseados. Para evitar danos, a direção da biblioteca decidiu fazer cópias desses documentos e, para isso, uma empresa especializada disponibilizou 4 copiadoras iguais que, trabalhando igualmente, gastaram 4 horas para copiar todo o material. Com base nessas informações e sabendo que a capacidade de cada uma dessas máquinas é de 3.600 páginas copiadas para cada 2 horas e 30 minutos, julgue os itens seguintes.
Para fotocopiar 20.160 páginas, as 4 copiadoras trabalharam, juntas, menos de 3 horas e 20 minutos.
Documentos importantes e raros do acervo de uma biblioteca são constantemente manuseados. Para evitar danos, a direção da biblioteca decidiu fazer cópias desses documentos e, para isso, uma empresa especializada disponibilizou 4 copiadoras iguais que, trabalhando igualmente, gastaram 4 horas para copiar todo o material. Com base nessas informações e sabendo que a capacidade de cada uma dessas máquinas é de 3.600 páginas copiadas para cada 2 horas e 30 minutos, julgue os itens seguintes.
Duas dessas máquinas fariam todo o serviço em menos de 5 horas e 20 minutos.
Paulo recebe mensalmente R$ 900,00 de salário. Este mês, ele dividirá, em partes iguais, com seus colegas de trabalho Diego e Renato, um prêmio de R$ 549,00, ganho em um concurso interno da empresa em que trabalham. Além disso, Paulo deverá descontar de seu salário dois vales recebidos na forma de adiantamento no valor de R$ 145,00 cada.
Considerando essa situação hipotética, julgue os itens subseqüentes.
O resultado da expressão
(900 + 549) : 3 - 2 × 145
representa corretamente o valor em reais que Paulo receberá este mês.
O quociente e o resto de 1 634 : 15 são, respectivamente:
5/2 − 0,75 é igual a
Apurinã comprou dois rolos de linha para bordar. Pagou com duas notas de R$ 10,00 e recebeu de troco duas notas de R$ 1,00, três moedas de 25 centavos, uma moeda de 10 centavos e uma moeda de 5 centavos. Se os dois rolos de linha tinham o mesmo preço, quanto custou cada um?
Em uma seção há duas funcionárias, uma com 20 anos de idade e a outra com 30. Um total de 150 processos foi dividido entre elas, em quantidades inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Qual o número de processos recebido pela mais jovem?
Em uma secção, a cada 12 dias, faz-se uma arrumação nos armários e, a cada 15 dias, é feita uma limpeza nos equipamentos, inclusive aos sábados, domingos e feriados. Essas duas tarefas coincidiram no dia 10 de janeiro de 2003. A coincidência seguinte ocorreu no dia
Em certo mês, duas auxiliares entregaram aos analistas um total de 580 correspondências. Se a primeira entregou 68 correspondências a mais do que a segunda, então o número de correspondências entregues pela primeira foi
Em uma seção há um garrafão contendo 10 litros de água. Quantos copos com capacidade de 200 mL cada deverse- ão encher para esvaziar esse garrafão?
Se uma pessoa saiu de casa às 7 h 30 min e retornou às 16 h 10 min, ausentou-se de casa por um período de
No setor de reprografia, certa máquina produziu 2 500 cópias em janeiro, 3 820 cópias em fevereiro e 1 947 cópias em março. O total de cópias produzidas por essa máquina nesses três meses foi
Admitindo que 18 milhões de habitantes vivam na grande São Paulo, e que cada ser humano não possui mais do que 200 mil fios de cabelo, podemos afirmar que
Uma incorporação imobiliária vendeu N apartamentos de um edifício ao preço de 270 mil reais e P apartamentos ao preço de 240 mil reais, arrecadando ao final da operação um total de T mil reais. Os dados permitem afirmar que T é um número necessariamente divisível pelo(a)
Um mágico pede que um voluntário conte o total de palitos de uma caixa de fósforo, como a da figura. Em seguida, ele pede que a pessoa subtraia do total encontrado a soma do dígito da unidade com o da dezena.
Em uma cédula eleitoral com três candidatos, cada eleitor deverá atribuir 3 pontos ao seu candidato preferido, 2 pontos para a segunda opção de candidato e 1 ponto para a terceira opção. Vencerá a eleição o candidato que obtiver o maior número de pontos. Uma vez verificado que, após a votação, todos os 134 eleitores seguiram as regras estabelecidas, o terceiro colocado do pleito obteve 235 pontos e o segundo 248 votos. O candidato vencedor desta eleição obteve total de pontos igual a
O maior valor de m para que as raízes da função y = x2 - mx + 9 sejam reais e iguais é:
A equação tem duas raízes reais. O produto delas é:2 x2 - x3 - 4 = 1
Em uma progressão aritmética de 23 termos, o primeiro termo é 8 e o último é 74. Então, a razão é:
Um automóvel com velocidade de 91km/h deve fazer certa distância em 5 horas. Depois de duas horas de viagem teve que parar por 40 minutos. A velocidade que o motorista deve acrescentar ao veículo para chegar ao final da viagem no tempo previsto deverá ser de:
24) Seja a função definida por f(x) = ax + 8. Se f(-3) = 2, então o valor de f(1) é:
Um estudante de biologia, observando o número de bactérias em certa cultura, observou que em um determinado momento havia 600 bactérias e que 20 minutos após, existem 900 bactérias. O número de bactérias que existirão em uma hora será de:
Se 
então:
As atividades físicas têm sido recomendadas como forma de se obter uma boa qualidade de vida. Uma pesquisa realizada com médicos que residem na região oceânica de uma determinada cidade, na faixa etária entre 30 e 40 anos, sobre a prática de duas modalidades de atividades físicas, caminhada na orla marítima e exercícios em academia de ginástica, constatou que, dos médicos consultados, 180 não freqüentam academia de ginástica, 130 apenas caminham na orla, 280 praticam apenas uma das duas modalidades e 30 praticam as duas modalidades. A quantidade de médicos que freqüentam academia de ginástica corresponde a:
A produção de 5,4 x 108 toneladas de grãos, armazenados em um galpão de uma cooperativa de agricultores, provém de três fazendas, A, B e C, situadas na redondeza. A produção de cada fazenda foi proporcional às respectivas áreas plantadas, de 3 x 103 ha, 4 x 103 ha e 5 x 103ha. A produção de grãos, em toneladas, da fazenda com maior produção foi de:
Em um escritório de advocacia, 8 advogados analisavam 24 ações em 15 dias. Alguns advogados foram aprovados em um concurso público e deixaram esse escritório, que passou a dispor de apenas 3 advogados. Se nenhum outro advogado for admitido e os que restaram mantiverem o mesmo ritmo de trabalho, a quantidade de dias que eles necessitarão para analisar 27 ações será de:
Considere um número natural n, de modo que n dividido por 5 deixa resto 4; dividido por 6, deixa resto 5 e, dividido por 7, deixa resto 6. O menor valor de n está compreendido entre:
Na divisão de dois números inteiros positivos, o quociente é 16, e o resto o maior possível. Se a soma do dividendo com o divisor é 341, o resto é:
Certo trabalho pode ser realizado por 16 digitadores em 20 dias, trabalhando 6 horas diárias. Para executar metade desse trabalho em 16 dias, 12 digitado-res teriam que trabalhar diariamente:
O logaritmo decimal de x, x > 0, é y. O logaritmo decimal de ( x + 3 ) é igual a ( y + 1 ). O valor de x é:
18) Na recepção do SENASP há uma fila para entrega de formulários. Em um determinado instante existe apenas um formulário entregue e após 10 minutos, existem quatro formulários entregues. O número de formulários entregue em uma hora será de:
19) Um operário ganha R$ 10,00 por dia que trabalha e paga R$ 7,00 por falta injustificada. Depois de 30 dias recebeu R$ 164,00. a diferença entre os dias que efetivamente trabalhou e os dias que faltou foi de:
Um automóvel percorreu 2/5 da distância entre duas cidades e depois mais 2/3 da estrada restante e, desse modo, faltavam 18 km para completar a distância entre as duas cidades. A distância entre essas cidades é de:
Três pessoas com um capital de R$ 630,00 fizeram uma sociedade. Depois de um certo tempo tiveram um lucro de R$ 82,00, R$ 67,00 e R$ 76,00, respectivamente. A soma entre o capital da primeira pessoa e a última pessoa foi de:
Dois operários trabalharam 45 dias e 28 dias respectivamente. O primeiro, que ganha R$ 3,00 a mais que o outro, recebeu R$ 220,00 a mais que o outro. A soma das diárias dos dois operários é de:
Um carro com velocidade de 80km/h deve fazer certa distância em 5 horas. Depois de duas horas de viagem o motorista teve que parar por 20 minutos. A velocidade que deve ter o veículo para chegar no tempo previsto deverá ser:
A prefeitura de um município promoveu um concurso para preencher as 15 vagas para o cargo de Auxiliar de Serviços Gerais. Inscreveram-se 2.430 candidatos. O número de candidatos que concorreu a cada vaga de Auxiliar de Serviços Gerais foi:
Manoel trabalha no serviço de limpeza de uma escola. Sua tarefa diária é varrer 3 vezes o pátio da escola que mede 30 m de largura por 45m de comprimento. A quantidade de metros quadrados que Manoel varre por dia é de:
Para limpar o refeitório do Centro Educacional, Marcos gasta, diariamente, 2 litros de água sanitária e 34 litros de água. Sabendo que o refeitório é limpo 22 dias a cada mês, o consumo mensal será de, respectivamente:
Alberto sabe que 1000 litros correspondem a 1 metro cúbico. Ele precisa encher a piscina do Centro Esportivo que tem 14 metros de comprimento, 9 metros de largura e 3 metros de profundidade. A quantidade de litros de água necessária será de:
Valter vai esvaziar as 4 caixas d'água do prédio da prefeitura para limpá-las. Cada caixa d'água tem 8 metros de comprimento, 5 metros de largura e 2 metros de profundidade e estão cheias.A quantidade de litros d'água retirada será de:
Para limpar as janelas de uma sala de aula, Seu Nei gasta 1 hora e 30 minutos. O tempo para limpar as janelas das 6 salas do primeiro andar será de:
Jorge trabalha na copa da Secretaria de Educação. Sua tarefa é fazer café e servi-lo a todos os funcionários e visitantes. Diariamente Jorge serve 250 cafezinhos e gasta 100 gramas de pó de café para 25 xícaras. O gasto de pó de café diário na Secretaria é de (1.000g = 1Kg):
Luís precisa aprontar um lanche rápido para servir numa reunião. Veja a lista de material necessário e a tabela de preços correspondente.
Três números naturais e múltiplos consecutivos de 7 são tais que o quádruplo do menor é igual ao dobro do maior. Dentre esses números, o maior é:
Os números reais a e b são as raízes da equação do segundo grau x2 + 6x + ( m + 2 ) = 0. O valor de m, para que a + b = a .b, é:
Uma nutricionista mora em Maricá e vai trabalhar em Niterói. A distância entre as duas cidades é de 45km. Ela já percorreu a quinta parte da distância. Para chegar ao trabalho ainda faltam:
Uma merendeira recebeu como tarefa limpar as 23 mesas de um refeitório. Cada mesa é retangular e mede 1,20m por 0,80m. Ao final do serviço, a funcionária terá limpado:
Uma escola gastou 3800m³ de água no mês de junho. O preço médio do metro cúbico de água é de R$ 1,60. O valor da conta de água da escola foi de:
Uma creche municipal possui quatro caixas d'água, tendo cada uma a capacidade de 1.250 litros. A creche tem a sua disposição, para consumo diário, a quantidade de litros correspondente a:
A escola de Marcinha tem 280 alunos matriculados. No lanche são servidos leite e sanduíche. Cada lata de leite em pó tem 500g. Para cada copo de leite, dona Rosa, a merendeira, gasta 25g. Se cada aluno tomar um copo de leite no lanche, o número de latas de leite consumido, por dia, será de:
Na festa da cidade de Niterói, no show realizado na praça em frente à Estação das barcas, estiveram presentes 1.340 alunos das escolas municipais, 786 alunos das escolas estaduais e 377 funcionários municipais. O número total de participantes presentes no evento foi de:
A Fundação Municipal de Educação organizou uma visita à Bienal do Livro. Foram levados 38 alunos em cada um dos 12 ônibus e 16 alunos em cada um dos 7 microônibus alugados. A presença total de alunos no evento foi de:
Um profissional da limpeza levou 7h e 30min para limpar todas as vidraças de um galpão. O tempo gasto, em minutos, foi de:
Podemos fazer várias coisas com os objetos, como reunir, separar, repetir determinadas vezes ou repartir em partes iguais. Com as quantidades, podemos efetuar 4 operações básicas: adicionar; subtrair, multiplicar e dividir. Sendo assim, relacione os termos das operações aos seus respectivos significados e/ou objetivos:
Se quisermos medir comprimento, superfície, capacidade, massa e volume e contar a outras pessoas o resultado do que medimos, precisamos usar uma unidade que todas as pessoas conheçam e utilizem. Com base nessa afirmação, é CORRETO afirmar que:
Com relação ao significado e uso dos números, pode-se dizer que:
I. O número cardinal não varia se não acrescentarmos ou retirarmos um objeto da coleção que ele representa.
II. Expressamos também com números os resultados de uma medida. As medidas só podem ser adicionadas e subtraídas.
III. Ao utilizarmos os números como códigos, não tem sentido fazer operações com eles, pois em nenhum caso indicam quantidade.
Com referência às assertivas de I a III, acima:
Para calcular corretamente qualquer expressão numérica, é necessário obedecer a seguinte prioridade:
Uma aldeia foi delimitada seguindo as coordenadas descritas no plano abaixo:
O conceito de fração é construído pela criança no período operatório-concreto, segundo Piaget. Didaticamente, é mais produtivo trabalhar frações com conjuntos:
Leia atentamente os três problemas abaixo:
Pedro quer comprar um carrinho de R$ 18,00. Ele só tem R$ 15,00. Quanto precisa a mais para comprar? Em uma caixa há 75 bolinhas de gude. Uma criança retirou 12. Quantas bolinhas ficaram na caixa? No armário de Patrícia há 14 blusas, sendo 6 brancas e as outras coloridas. Quantas blusas coloridas Patrícia tem?Utilizando-se dessas situações, o professor pode introduzir o conceito de:
Quando nasceu seu filho, Armando abriu uma poupança e depositou R$ 20,00. Armando fez novos depósitos a cada aniversário do filho, aumentando sempre o valor em R$ 5,00, de um depósito para o outro. Após o depósito referente ao 25o aniversário de seu filho, quanto Armando terá depositado desde o nascimento de seu filho?
Uma das raízes da equação x4 − 4x3 + 6x2 − 4x = 0 é (1+bi), onde i é a unidade imaginária e b é um número real. As raízes dessa equação são:
A resolução de problemas é peça central para o ensino de Matemática, pois o pensar e o fazer se mobilizam e se desenvolvem quando o indivíduo está engajado ativamente no enfrentamento de desafios. Essa competência não se desenvolve quando propomos apenas exercícios de aplicação dos conceitos e técnicas matemáticas, pois, neste caso, o que está em ação é uma simples transposição analógica: o aluno busca na memória um exercício semelhante e desenvolve passos análogos aos daquela situação, o que não garante que seja capaz de utilizar seus conhecimentos em situações diferentes ou mais complexas.
(MEC, Parâmetros Curriculares Nacionais, Ensino Médio, p.112)
Com base no texto, analise as afirmações abaixo.
I. Na r...
Leia atentamente a seguinte situação-problema:
A última pesquisa de intenção de voto, realiza com 2 600 eleitores de todo o país, apontou os seguintes percentuais:
Candidato 1 - 37,5%
Candidato 2 - 28,9%
Candidato 3 - 26,7%
Apesar dos resultados mostrarem a vitória do candidato 1, não há ainda certeza de que isso vá ocorrer, devido a uma série de fatores. Liste e justifique esses fatores que podem influir na alteração dos índices mostrados na pesquisa.
Analise as seguintes competências e habilidades:
I. Representação e comunicação: Interpretar e produzir textos nas diversas linguagens e formas.
II. I...
Ao escolher entre uma equação, uma tabela ou um gráfico para representar a dependência entre duas grandezas, como, por exemplo, velocidade e tempo, salário e índice de desconto, ou altura e idade, um aluno está, preferencialmente,
O gráfico de uma função de 2º grau do tipo f(x) = ax2 + bx c está representado na figura abaixo.
Uma pessoa corre num campo cercado por um muro, sobre o qual vamos considerar um sistema de eixos ortogonais. Ela saiu do ponto A, em direção a B, conforme o esquema abaixo.
Uma das possibilidades para elaboração de um planejamento de trabalho com a Matemática do ensino médio leva em conta a distribuição dos conteúdos em três grande temas estruturadores, a saber:
1. Álgebra: números e funções
2. Geometria e medidas
3. Análise de dados
Identifique corretamente os conteúdos correlacionados a cada um desses temas.
Um jovem saiu de um ponto A e caminhou 16 km para o norte. Depois andou 12 km para o leste, 8 km para o sul e 6 km para oeste, e chegou ao ponto B. A distância entre os pontos A e B é de:
Se f(2) é valor máximo de f(x) = -3x2 + (2k - 4) . x - 1, então k2 é igual a:
Uma ferrovia que liga duas cidades possui uma extensão de 185 km. Como o índice de acidentes nas cancelas está elevado, a proprietária da ferrovia instalará painéis de sinalização. O primeiro painel ficará no km 5, o segundo no km 35, o terceiro no km 65 e assim por diante. O número de painéis colocado na ferrovia será de:
A equação geral da reta s perpendicular à reta r, cujas equações paramétricas são x = t + 2 e y = t - 3 e passa pelo ponto (- 2, 7), é:
O valor de p no polinômio x3 - 5x2 + px - 3, para que o resto da divisão por x + 1 seja 5, é:
O valor de x na equação 2 . C x,2 = 30 é:
Leia atentamente os dois problemas abaixo.
Paulo e João estão participando de uma corrida de bicicleta. A velocidade de Paulo é menor que a de João. Quem levará mais tempo para terminar o percurso?
Vera tem dois livros para ler. Nos dois há 300 páginas. Ela está mais interessada no livro X e, com isso, lê 30 páginas por noite; enquanto do livro Y, lê 10 páginas por noite. Qual dos livros ela levará mais tempo para ler?
As grandezas apresentadas nos dois problemas:
A turma de Maria vai conhecer outra unidade para medir arcos na circunferência, no conteúdo de Trigonometria: o radiano. O professor mostrou a conversão das unidades utilizando:
Um caixa eletrônico trabalha apenas com cédulas de R$5,00 e R$10,00. Ber-nardo retirou, nesse caixa, quinze cédulas num total de R$95,00. O número n de cédulas de R$5,00 retiradas por Bernardo é tal que
Uma escola com turmas no período da manhã e da noite possui 7 salas disponíveis para aula, cada uma com capacidade máxima de 40 alunos. Sabendo que cada aluno receberá no início do ano um documento de identificação custeado pela escola por R$ 0,60, pode-se afirmar que o gasto máximo da escola com a emissão dos documentos será de
A secretaria de uma escola possui cinco funcionários que trabalham em turnos de cinco horas, sem intervalos. O horário de funcionamento da secretaria é das 7:30 às 22:30 h, havendo sempre ao menos um funcionário em horário de trabalho. Nessas condições, o número máximo de funcionários que poderemos encontrar trabalhando na secretaria é igual a
As caixas de disquetes para computador costumam dar a seguinte informação, referente a capacidade de armazenagem de cada disco, em relação ao tipo de computador usado:
Uma empresa utiliza computadores APLE e adquire grandes quantidades de disquetes. Para compensar a menor capacidade de armazenagem do produto adquirido, é matematicamente razoável negociar com o fornecedor a cortesia de um disquete gratuito após a compra de
Digitando em uma calculadora a seqüência de teclas indicada abaixo, o resultado final que irá aparecer no visor será –10.
Em linguagem matemática, a operação feita pela calculadora é equivalente a
As paredes de um escritório terão aumento de espessura após serem recobertas com tijolos de 4 centímetros, fibra de vidro de 2½ polegadas e uma camada de 6,5 milímetros de massa. Sabendo que uma polegada é igual a 2,54 centímetros, a espessura de cada parede aumentará em
Do início de 1991 até o final de 2000, certos relatórios emitidos mensalmente estavam sendo guardados em pastas contendo cada uma um total de 6 relatórios. A partir do início de 2001 os mesmos relatórios passaram a ser emitidos bimestralmente e guardados em pastas contendo cada uma 4 relatórios. Levando-se em consideração os procedimentos adotados, desde o início de 1991 até o final de 2002, o total de pastas acumuladas é
Em um concurso para o cargo de Técnico em Manutenção de Computadores a prova apresentava apenas duas questões e sobre elas, após a correção, ficou-se sabendo que: 100 candidatos acertaram as duas questões; 170 candidatos acertaram a primeira questão; 100 candidatos acertaram apenas uma das questões; 95 candidatos erraram as duas questões. O número de candidatos que prestou o concurso foi de:
O domínio da função f(x) =
, com valores reais, é o conjunto:
Se 16X = 32, então x é igual a:
Sabe-se que o 5º termo de uma progressão aritmética é 18 e que sua razão é r = 7. O primeiro termo dessa progressão é:
A velocidade de 120 km/h equivale, aproximadamente, à velocidade de
Com base nos valores apresentados no gráfico acima e acerca do tema tratado no texto, julgue os itens subseqüentes.
Com base nos valores apresentados no gráfico acima e acerca do tema tratado no texto, julgue os itens subseqüentes.
Com base nos valores apresentados no gráfico acima e acerca do tema tratado no texto, julgue os itens subseqüentes.
Tendo por referência o texto II, julgue os itens seguintes.
Durante o ano de 2001, foram recicladas mais de 100 mil toneladas de latas de alumínio de bebidas consumidas no Brasil.
Considerando a notação internacional da matemática atuarial, julgue os itens seguintes.
Considerando a notação internacional da matemática atuarial, julgue os itens seguintes.
Os coeficientes a, b e c de f(x) = ax2 + bx + c , para os quais f(0) = 2, f(1) = 2 e f(-1) = 0, são, respectivamente:
A função f(x) do primeiro grau, para a qual f(0) = 2 e f(3) = 5 , é a seguinte:
Dois automóveis serão sorteados entre 100 pessoas, das quais 70 não sabem dirigir. A probabilidade de que as duas pessoas sorteadas não saibam dirigir é:
O valor de n na equação Cn,2 = 5n – 12 vale:
Um fabricante fez uma pesquisa com consumidores, para determinar preferências quanto aos produtos A e B produzidos por ele. Dos consultados, 458 preferiam o produto A, 112, o produto B, 62 ambos os produtos e 36 dos consumidores não preferiam nenhum deles. O número de pessoas consultadas foi de:
O algarismo das unidades de um número de dois algarismos é y e o das dezenas é x. Colocando-se um algarismo z à direita desse número, obtém-se o seguinte número:
Um mapa tem escala de 1:200.000. Nesse mapa, a distância entre duas cidades é de 25cm. A distância real entre as duas cidades vale:
Duas pessoas investiram, em um negócio, R$300,00, a primeira delas com R$100,00. Obtiveram um lucro de R$9.000,00. Repartido o lucro, a segunda pessoa recebeu a seguinte quantia:
A relação entre as escalas termométricas Celsius e Fahrenheit é dada por: C/5 = (F-32)/9. Uma temperatura de 30oC equivale à seguinte temperatura em Fahrenheit:
Um avião, com velocidade de 600km/h, leva 1h em determinada viagem. O tempo em que outro avião, desenvolvendo a velocidade de 720km/h, realizaria o mesmo percurso é:
Seja (x,y,z) a solução do sistema:
1/x + 1/y = 3/2
1/x + 1/z = 4/3
1/x +1/y - 1/z = 7/6
O valor de (x.y.z) é igual a:
O valor mínimo da função f(x) = 2x2 -8x + 7 é:
Para que o valor 3 seja uma das raízes da equação x2 - 5x + c = 0, o valor de c deve ser igual a:
Em uma festa, seria distribuído, em partes iguais, um prêmio de R$4.800,00 entre os convidados.Entretanto, faltaram 5 pessoas, e cada pessoa presente recebeu um acréscimo de R$80,00. O número de pessoas presentes nessa festa foi:
Em um vôo, o piloto comandou a aeronave durante ¼ do percurso. O trecho seguinte, correspondente a 1/5 do mesmo percurso, ficou a cargo do co-piloto. Desse modo, foram percorridos 270 km. A distância total do percurso é:
Se de uma mistura homogênea formada por 102 L de gasolina e 30 L de álcool retira-se uma certa quantidade contendo 10 L de álcool, então, em litros, a quantidade retirada da mistura é igual à metade da que sobrou.
Tabela de reajuste dos benefícios a partir de 1.º/6/2002 concedidos de acordo com as respectivas datas de início
Com base nas informações acima, julgue os itens que se seguem.
Um benefício de R$ 1.000,00 que tenha sido concedido em 15/8/2001, a partir de 1.º/6/2002 foi reajustado em menos de R$ 70,00.
Tabela de reajuste dos benefícios a partir de 1.º/6/2002 concedidos de acordo com as respectivas datas de início
Com base nas informações acima, julgue os itens que se seguem.
Para os benefícios A e B, concedidos em dias consecutivos, é possível que o valor de A seja menor que o de B mas que, após 1.º/6/2002, o valor reajustado de A seja maior que o valor reajustado de B.
O coração de um adulto em repouso contrai-se, em média, 72 vezes por minuto. Se em cada contração, os vasos sanguíneos recebem cerca de 70 mililitros de sangue, o número de litros recebidos em 1minuto corresponde aproximadamente a:
Um medicamento líquido é acondicionado em frascos com capacidade de 16 mililitros cada. Para embalar 800 litros desse medicamento o número mínimo de frascos necessários é:
Toda vez que Gustavo dá um passo ele avança, em média, 75 cm. Se ele der 42 passos a distância aproximada que ele irá percorrer, em metros, é:
A carga máxima que um caminhão pode transportar é de 8 toneladas. O número máximo de sacos de cimento, de 60 kg, que esse caminhão pode transportar, em uma única viagem, é:
Leia a informação abaixo e responda às questões 16 e 17.
O número de gramas de proteínas corresponde a:
Uma torneira despejando 4 litros de água por minuto, leva 15 horas para encher um reservatório. Se a torneira despejasse 6 litros de água por minuto, gastaria o seguinte número de horas para encher o mesmo reservatório:
Uma pessoa sai do ponto A e, passando por B e C, percorre um total de 270 m até chegar ao ponto D, como indicado na figura abaixo.
Se essa pessoa saísse de A e fosse diretamente para o ponto D, a distância total percorrida, em metros, seria de:
A soma dos valores absolutos dos algarismos do menor número maior que 2000 que é divisível por 13 e por 15 ao mesmo tempo é:
A média aritmética de quatro números é 25. A média aritmética de três desses números é 21. O número que consta no primeiro grupo de números e não consta no segundo grupo é:
Colocando-se dois zeros entre os algarismos 8 e 6 no número 1.867, obtém-se um novo número. O módulo da diferença entre os valores relativos do oito nos dois números é igual a:
Cada fatia de pão de fôrma pesa 30 gramas. Elas são embaladas em pacotes com 16 fatias, que são agrupados em caixas com 150 pacotes cada. O peso total de pão, em quilogramas, em cada caixa, é igual a:
O produto da dízima periódica 1,363636... pela dízima periódica 0,7333... é igual a:
A soma dos inversos das raízes da equação x.( 3x - 5 ) = 7.(x + 60) é aproximadamente igual a:
O pedreiro João da Mão Grande, e seu ajudante, Zé da Mão Pequena, mediram a altura e a largura da janela de um salão de festas, cada um deles usando seu próprio palmo como unidade de medida. João verificou que a largura media 16 palmos de sua grande mão, e a altura, 12. Zé mediu a largura da mesma janela e encontrou 24 palmos de sua pequena mão. A altura da janela, medida em palmos de Zé da Mão Pequena, é:
O valor da expressão
é igual a:
Um livreiro arrumou livros em uma estante durante sete dias. A cada dia, ele arrumou um total de livros igual ao do dia anterior, mais 15 volumes. No quarto dia, o livreiro arrumou 80 livros na estante. Se este livreiro quisesse fazer o mesmo trabalho em 5 dias, arrumando um número igual de volumes na estante a cada dia, o número de livros arrumados, por dia, seria igual a:
Entre os números: 
o menor é:
O número a quando dividido por 11 deixa resto 8. O número 3a + 5 quando dividido por 11 deixa resto igual a:
Jogam-se dois dados honestos ao mesmo tempo. A probabilidade de que o produto dos pontos obtidos seja 20 é aproximadamente igual a:
A função composta de duas funções, P(Z) e Q(Z), é definida como (PoQ) (Z) = P[Q(Z)]. Sejam as funções P(Z) = Z3 e Q (Z) = Z1/3. Então, (PoQ) [ ln (x + 1) ] é:
Os números X, Y e 10 formam, nessa ordem, uma progressão aritmética enquanto a seqüência dada por 2/3, X e Y é uma progressão geométrica. Assim, a razão entre a razão da progressão geométrica e a da aritmética é igual a
As amigas Ângela, Dóris e Mônica viajaram juntas e combinaram dividir igualmente todas as despesas. Ao final da viagem, Ângela havia pago R$ 167,00, Dóris R$ 245,00 e Mônica R$ 470,00. Para que as despesas ficassem igualmente divididas entre elas, Ângela e Dóris deram, respectivamente, x e y reais para Mônica.
O valor de x + y é
Uma máquina copiadora A faz 20% mais cópias do que uma outra máquina B, no mesmo tempo.
A máquina B faz 100 cópias em uma hora.
A máquina A faz 100 cópias em
Jonas pagou a conta de seu cartão de crédito, após o vencimento, com juros de 10% sobre o valor que pagaria até o vencimento.
O total pago por Jonas, incluindo os juros, foi de R$ 352,00.
Se tivesse pago a conta de seu cartão de crédito até o vencimento, Jonas teria pago a quantia de
pertence ao conjunto Calcule o valor da expressão a seguir e marque a opção CORRETA.
De acordo com as informações do texto acima, julgue os itens que se seguem.
O número de vítimas jovens de 15 a 29 anos de idade do sexo masculino é maior que seis vezes o número de vítimas do sexo feminino da mesma faixa etária.
Com base nas informações apresentadas no texto acima, julgue os itens seguintes.
Se forem escolhidos 60 funcionários do quadro do SPF, é correto afirmar que pelo menos 16 serão agentes penitenciários.
Um quadrado feito com uma fina lâmina de madeira de espessura constante e com densidade homogênea tem 4cm de lado e 12g de massa. Outro quadrado feito com o mesmo tipo de lâmina de madeira tem 6cm de lado.
A massa desse outro quadrado é:
Sérgio deve R$7,50 à sua amiga Fernanda. Ele tem um cofrinho cheio de moedas de R$0,25, de R$0,50 e de R$1,00.
A diferença entre a maior e a menor quantidade de moedas que ele pode usar para pagar a ela é:
Juliana leu 10 livros um após o outro, sem intervalos entre eles. Ela leu o primeiro livro em 2 dias, o segundo em 3 dias, o terceiro em 4 dias, e assim, sucessivamente, até o décimo livro. Ela terminou de ler o primeiro livro em um domingo, e o segundo livro, em uma quarta-feira.
Juliana terminou de ler o décimo livro em um(a):
Sete amigos jantaram em um restaurante e combinaram dividir a conta igualmente entre eles. Na hora de pagar, um deles notou que tinha esquecido a carteira e, portanto, estava sem dinheiro. Assim, cada um de seus amigos teve que pagar um adicional de R$14,50 para cobrir a sua parte.
O valor total da conta foi:
Lucas foi de carro para o trabalho em um horário de trânsito intenso e gastou 1h20min. Em um dia sem trânsito intenso, Lucas foi de carro para o trabalho a uma velocidade média 20km/h maior do que no dia de trânsito intenso e gastou 48min.
A distância, em km, da casa de Lucas até o trabalho é:
Bia quer comprar chicletes para seus amigos. Na loja onde ela vai comprar, cada chiclete custa R$1,00, mas há pacotes de 5 chicletes por R$4,00 e pacotes de 10 chicletes por R$7,00.
Com R$90,00, o número máximo de chicletes que ela pode comprar nessa loja é:
A tabela ao lado mostra os preços cobrados por um digitador, por página impressa. Para digitar 134 páginas ele cobrou R$250,00. Quantas páginas de texto com figuras foram digitadas nesse trabalho?
Numa reportagem publicada no jornal Folha de S. Paulo (06.01.02) sobre dicas de como limpar manchas nas paredes internas de uma residência, a empresa Tintas Coral sugere uma receita caseira que deve ser feita com 10 partes de água, 5 de álcool e 1 de detergente multiuso. Se uma diarista deseja preparar 4 litros dessa receita, deverá usar de álcool, em litros, o correspondente a
O cometa Halley é visto da Terra de 76 em 76 anos, tendo sido visto a última vez em 1986. Sabendo-se que em 2002 será realizada uma copa do mundo de futebol, e que esse evento ocorre de 4 em 4 anos, a próxima data prevista para que o cometa Halley seja visto em um ano de realização de uma copa do mundo de futebol será
O cometa Halley é visto da Terra de 76 em 76 anos, tendo sido visto a última vez em 1986. Sabendo-se que em 2002 será realizada uma copa do mundo de futebol, e que esse evento ocorre de 4 em 4 anos, a próxima data prevista para que o cometa Halley seja visto em um ano de realização de uma copa do mundo de futebol será
Na equação 
com a e b reais, não nulos e 
o inverso multiplicativo da incógnita x é igual a
Calcular X na seguinte equação: (5x + 3).5 = -5x
Determine o valor de "X", sabendo-se que:
X/Y = 4/3 e X+Y= 21
Qual o valor da expressão numérica:
3/20+(-0,2+7/5)-(-3/2+1,5)-0,1Uma das condições para que o servidor público do sexo masculino adquira o direito à aposentadoria é que sua idade mais o tempo de contribuição à previdência seja igual a 95 anos, com tempo mínimo de contribuição de 35 anos. Nessas condições, a idade que o servidor deverá começar a contribuir para adquirir o direito à aposentadoria com o tempo mínimo de contribuição é
Se A e B são raízes da equação 3x2- 4x+1=0, então o valor absoluto da diferença entre A e B é
Se A, B e C são três grandezas, em que A é diretamente proporcional a B e inversamente proporcional ao quadrado de C, então a expressão algébrica que melhor representa essas relações é:
Seja X = a - 3ab +2a2c. Assinale a alternativa que apresenta os valores de b e c, nesta ordem, sabendo que: para a=-1, o valor de X é 2 e para a=2, o valor de X é 32
A reta do gráfico abaixo representa a quantidade total de medicamento (em ml) que uma pessoa pode tomar, em função do seu peso/massa (em kg).
Assim, uma pessoa de 30 kg pode tomar um total de 10 ml do medicamento, enquanto uma pessoa de 50 kg pode tomar um total de 20 ml. Para um paciente de 90 kg, foi receitado esse medicamento, sendo que o total que ele pode tomar deve ser dividido em 5 doses iguais. Assinale a alternativa que apresenta o número de ml do medicamento que o paciente deve tomar, em cada dose.
A função g: R ->R (veja gráfico), é tal que g(x) = 6 para todo x 10 e g(x) = 1, para todo x 0.
Sobre a equação g(x) = 3 é correto afirmar:
O gráfico abaixo representa o movimento de um projétil que foi lançado da origem (0,0), segundo uma trajetória parabólica, cuja função pode ser representada por y=ax2+bx, onde y representa a distância vertical atingida (altura), em metros e x representa a distância horizontal percorrida, a partir da origem, em metros.
Sabendo-se que a altura máxima atingida é 3 metros e que o projétil vai atingir o solo a 2 metros de distância da origem, assinale a alternativa que apresenta os valores de a e b, nesta ordem
Um auxiliar deve arquivar em pastas um certo número de documentos iguais. Se ele colocar 75 documentos em cada pasta, ele usará 50 pastas. Entretanto, se ele colocar 30 documentos em cada pasta, de quantas pastas precisará?
Numa frota de veículos, certo tipo de manutenção é feito no veículo A a cada 3 dias, no veículo B a cada 4 dias e no veículo C a cada 6 dias, inclusive aos sábados, domingos e feriados. Se no dia 2 de junho de 2003 foi feita a manutenção dos três veículos, a próxima vez em que a manutenção dos três ocorreu no mesmo dia foi em
Uma pessoa tem 28 cédulas de R$ 10,00, 54 cédulas de R$ 5,00, 96 moedas de R$ 0,50 e X moedas de R$ 0,10, num total de R$ 650,00. O número X é igual a
Uma máquina imprime um relatório em 4 horas. Outra máquina, menos eficiente, imprimiria o mesmo relatório em 6 horas. Funcionando simultaneamente, as duas imprimiriam esse relatório em
Em um armário que tem 25 prateleiras vazias devem ser acomodados todos os 456 impressos de um lote: 168 de um tipo A e 288 de um tipo B. Incumbido de executar essa tarefa, um auxiliar recebeu as seguintes instruções:
− em cada prateleira deve ficar um único tipo de impresso;
− todas as prateleiras a serem usadas devem conter o mesmo número de impressos;
− deve ser usada a menor quantidade possível de prateleiras.
Nessas condições, é correto afirmar que
Em uma nota fiscal, o valor pago na compra de 45 blocos de papel aparecia como R$ _8,7_, faltando o primeiro e o último algarismos do número que, evidentemente, representava o preço total dos blocos. Sabendo que esse valor é maior que R$ 50,00, cada bloco foi vendido por
Para a retirada de um doce, uma máquina aceita quaisquer combinações de moedas de 5, de 10 e de 25 centavos, desde que haja, pelo menos, uma moeda de cada tipo. Assim sendo, o maior número possível de combinações que podem ser feitas com os três tipos de moedas, para que possa ser retirada uma barra de chocolate que custa R$ 1,00, é
Certo dia, um auxiliar gastou 5 040 segundos para entregar as correspondências de diferentes setores do Tribunal. Se essa tarefa teve início às 8 horas e 56 minutos e foi executada ininterruptamente, então ele finalizou a entrega das correspondências às
Sabe-se que a água existente no interior de um recipiente X ocupa 2/5 de sua capacidade. Se, usando toda essa água, é possível encher 18 garrafas, cada qual com volume de 1 250 cm3, a capacidade de X, em litros, é
No almoxarifado de certa empresa há canetas e lápis, num total de 180 unidades. Se a razão entre o dobro do número de lápis e a terça parte do número de canetas é 18 / 7, então a diferença positiva entre os números de canetas e lápis é
Pedro e Paulo são funcionários de uma mesma empresa há 12 e 9 anos, respectivamente. Eles foram incumbidos de inventariar todos os utensílios do serviço de copa da empresa e, para isso, dividiram o total de peças entre si, na razão inversa de seus respectivos tempos de serviço na empresa. Se a Paulo coube inventariar 48 peças a mais do que Pedro, o total de utensílios vistoriados era
Um funcionário protocolou alguns documentos recebidos em 1 hora e 15 minutos de trabalho contínuo. Outro funcionário, cuja capacidade operacional é 60% da capacidade do primeiro, executaria a mesma tarefa se trabalhasse ininterruptamente por um período de
Dos funcionários de uma empresa sabe-se que o número de mulheres está para o de homens, assim como 12 está para 13. Relativamente ao total de funcionários dessa empresa, é correto afirmar que o número de funcionários do sexo feminino corresponde a
Uma dúzia de ovos custa R$ 1,60. Uma pessoa comprou duas dúzias de ovos e pagou com uma nota de R$ 5,00. Portanto, ela deverá receber de troco:
Uma viagem de trem demora 30 min a 60 km/h. Se diminuir sua velocidade para 45 km/h, o trem gastará, para fazer a mesma viagem, um tempo em minutos igual a:
Carla ganha R$ 190,00 por mês. Gasta com transporte e comida R$ 88,00. Paga R$ 93,00 pelo aluguel de uma vaga numa casa de família. Vai uma vez por mês ao cinema, cujo ingresso é R$ 5,00. Sobram-lhe no fim do mês:
O valor da expressão 43,8 + 78,5 - 67,3 + 2 x 123 é:
Uma bolsa contém 40 moedas: 3 de cinquenta centavos, 5 de vinte e cinco centavos, 13 de dez centavos, 12 de cinco centavos e 7 de um centavo. O valor total das moedas, em reais, é:
Uma certa marca de detergente é vendida em garrafas plásticas de 200 ml, a R$ 0,83, ou em garrafões de 5 litros, a R$ 18,50. Quem comprar 10 litros em garrafões estará economizando, em reais, um total de:
Joana, a auxiliar que prepara o café numa repartição, gasta 3 kg de café por semana. Querendo estocar café para janeiro, fevereiro e março, que compreendem 13 semanas, o número de pacotes de 250 g de café que Joana deverá comprar é:
Durante uma perícia, o único instrumento disponível para medir comprimento era uma régua de 30 cm. Com ela mediu-se um corredor, obtendo-se 52 réguas. O comprimento do corredor, em metros, é:
Ao preencher corretamente um cheque no valor de R$ 2 010,50, deve-se escrever por extenso
Um mecânico faz revisão nos freios dos veículos dos três diretores de uma empresa, um a cada 10 dias, outro a cada 12 dias e o terceiro a cada 15 dias, inclusive aos sábados, domingos e feriados. Se hoje ele fizer a revisão nos três veículos, daqui a quantos dias será a próxima vez em que fará a revisão dos três em um mesmo dia?
Certo dia, devido a um racionamento de energia, uma marcenaria teve que desligar suas máquinas às 9h12min, religando-as às 13h05min. Por quanto tempo essas máquinas ficaram desligadas?
Uma gráfica recebeu um lote com 1 250 pacotes de papel. Se cada pacote pesa 2 200 gramas, quantos quilogramas de papel tem esse lote?
Um determinado relógio atrasou 22 minutos em 48 horas. Continuando nesse ritmo, em duas semanas esse mesmo relógio terá atrasado
Numa competição de kart, Marcus Avião dá uma volta completa na pista oval em 28 segundos, enquanto José Lindinho leva 32 segundos para completar uma volta. Quando Marcus Avião completar a volta número 40, José Lindinho estará completando a volta número
Otávio arranjou um segundo emprego, mas estava com dificuldades de comparecer todos os dias (inclusive sábados e domingos) ao novo trabalho. Seu patrão, muito bonzinho, fez-lhe a seguinte proposta: ele receberia um salário de R$ 300,00 sendo que, após a 6ª falta, pagaria uma multa de R$ 2,00 para cada dia ausente. Após 30 dias, Otávio recebeu R$ 270,00, o que revela que ele trabalhou, nesse emprego,
O matemático grego Erastóstenes viveu muitas décadas antes de Cristo: ele nasceu em 275 a.C. e morreu em 194 a.C. Pode-se afirmar que Erastóstenes morreu com
Sandra é uma estudante que quer passar uns dias de férias em Santos. Ela está decidindo entre os hotéis Palacete I (diária completa de R$ 25,00) e o Palacete II (diária completa de R$ 20,00). Calculou que se escolhesse o Palacete II, mais simples, poderia ficar em Santos três dias a mais do que se escolhesse o Palacete I. Sandra tem disponível, para essas diárias, uma quantia total de
Certo remédio para gado é vendido em galões. A dose para cada animal é de 3 ml. Com um galão de 3,783 litros desse medicamento, a quantidade de doses que pode ser obtida é
Cinco crianças compraram, no total, três embalagens de bala de goma e vão dividi-las igualmente entre elas. Em cada embalagem há cinco balas. A fração de uma embalagem inteira, que caberá a cada uma das crianças, é
A diferença entre o quadrado de um número positivo e o dobro desse mesmo número é igual a 48. O valor desse número é.
da torta haviam sido vendidos, restando apenas 5 peda-ços. Em quantos pedaços a torta foi dividida? 
é: Na pizzaria do Sr. Giuseppe, a pizza grande custa R$15,00 e seu diâmetro é 40 cm. A pedido da clientela, ele passou a fazer uma pizza média, de diâmetro igual a 36 cm. Sabendo que os preços são proporcionais às áreas das pizzas, quanto o Sr. Giuseppe deverá cobrar pela pizza média?
é um par ordenado (x,y), tal que x – y vale Se x {-2; -1; 0; 1; 2}, a expressão (x–2)(x–1) x (x+1)(x+2) assume:
Sendo x = 0,313131... e y = 0,696969... então x+y é igual a:
Numa gráfica, 5 máquinas de mesmo rendimento imprimem um certo número de cópias em 8 horas de funcionamento. Se duas delas quebrassem, em quanto tempo de funcionamento as máquinas restantes fariam o mesmo serviço?
Um reservatório contém álcool até 2/5 de sua capacidade total e necessita de 15 litros para atingir 7/10 da mesma. Qual é a capacidade total (em litros) desse reservatório?
A diferença entre o quadrado e o triplo de um número inteiro é igual a 4. Qual é esse número?
Dadas as afirmações:
I.Toda equação do primeiro grau possui no máximo uma solu-ção.
II.Toda equação do segundo grau possui duas raízes diferentes.
III.Toda equação do segundo grau possui como raízes números inteiros.
IV. As equações do primeiro grau podem possuir como solução um número fracionário.
Estão corretas apenas as afirmações:
Apliquei R$ 1.200,00 durante seis meses e obtive uma renda de R$ 1.800,00. Quanto obteria de renda no mesmo negócio se aplicasse R$ 18.000,00 durante 4 meses?
Um campeonato de futebol está sendo totalmente reformado com um novo tipo de grama. Na primeira semana foi gramado 2/6 do campo e, na semana seguinte 2/4. Falta ainda gramar a seguinte parte do campo:
Dada a equação x2 + 5x + 4 podemos afirmar que:
Qual é o número inteiro que:
Associando as situações descritas com suas soluções podemos afirmar que:
O polinômio P(x)=9x3 -36x2 +29x -6 é divisível por x- 3. O conjunto solução da equação P(x) = 0 é :
Se 
, então
A equação x3 -4x2 -4x-16-0 tem raízes a, b e c, tais que a = b + c. O valor de 
é
O domínio da função real de variável real, definida por 
é
A solução do sistema 
é um par ordenado (x, y), tal que x – y vale
Achar a soma de todos os números naturais, n, para os quais a fração (2n+2)/(n-5) se reduz a um número inteiro.
Assinale a alternativa que apresenta o valor numérico da expressão 
, para a = -1 e b = -3
A soma de dois números é 1426 e a diferença entre eles é 90. Se adicionarmos 46 ao maior e subtrairmos 46 do menor, a diferença entre eles será:
Em uma fábrica, 5 costureiras produzem 60 peças de roupa em 3 dias. As afirmações abaixo se referem às costureiras dessa fábrica. Você deve classificá-las como verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) 3 costureiras produzem 48 peças em 4 dias.
( ) 4 costureiras produzem 160 peças em 10 dias.
( ) 8 costureiras produzem 64 peças em 2 dias.
Assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta, de cima para baixo:
Considere as afirmativas:
I. A soma dos dois números pares é sempre um número par.
II. A soma de dois números ímpar pode ser um número ímpares.
III. O número 1242 é divisível por 6.
IV. 50% de 28 é igual a 14.
São verdadeiras:
A seqüência (2, 6, 10, 14, …) é uma PA infinita. Assinale a alternativa que apresenta o valor do milésimo termo dessa PA.
Duas vezes e meia o valor do salário de um médico é igual a 5.000 reais. Para pagar o salário de 10 médicos o município de São José dos Aflitos despende por mês a quantia de:
Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta.
I. O gráfico da função f: R->R, dada por f(x) = (2 – x)2 – (x2 + 3), é uma reta.
II. O gráfico da função f: R->R, dada por f(x) = x2 – 5x + 6, é uma parábola que toca o eixo horizontal em um único ponto.
Nas lojas DOBARATO o salário (s) de cada vendedor é composto de duas partes: uma fixa de R$ 200,00; e outra variável, correspondente a 1% do total (x) de suas vendas no mês. Assinale a alternativa que melhor representa o gráfico da evolução do salário de um vendedor em função de suas vendas, em determinado mês. (Obs.: a variável salário é marcada no eixo vertical, e a variável vendas, no eixo horizontal).
Assinale a alternativa que apresenta apenas números irracionais
O antecessor e o sucessor de 499 são, respectivamente:
O número três milhões, setenta mil e oito corresponde a:
Um grupo de amigos decidiu comprar um presente para o chefe, dividindo a despesa igualmente entre eles. Na hora de coletar o dinheiro, faltavam 3 pessoas do grupo inicial e, assim, cada um dos presentes teve que pagar R$ 2,00 a mais do que pagaria se o grupo estivesse completo. Sabendo que o valor a ser dividido era de R$ 120,00, o número de pessoas que pagaram foi:
Um cidadão decidiu que fará doações mensais a uma instituição beneficente. O valor da primeira doação será de R$ 100,00 e, a cada mês, esse valor será aumentado em R$ 10,00. Ao efetuar o pagamento do mês em que se completarem 5 anos de contribuição, o valor total doado terá sido de:
Um trajeto pode ser percorrido em 7 horas, à velocidade média de 75 km/h. Se a velocidade média for de 100 km/h, o tempo necessário será de:
Qual das alternativas abaixo representa corretamente a expressão matemática da frase "a soma de três números consecutivos é 696"?
Um relógio marca 8:10. Depois de funcionar ininterruptamente por 19.800 segundos, que horas estará marcando?
Se uma lâmpada ficar acesa ininterruptamente e durar exatamente 2000 horas, terá ficado acesa por:
Em uma pesquisa sobre pratos mais procurados em restaurantes, na qual 800 pessoas foram consultadas, apurou-se que 24% dessas pessoas preferem saladas; 12%, massas; 28%, peixes; 36%, carnes. Então, dentre essas pessoas:
Na troca de óleo dos carros que atendeu em uma se¬mana, um frentista utilizou 24 litros desse produto. Quantas latas de 1/4 de litro de óleo ele utilizou?
Um motorista levou 8 horas e meia para ir de auto-móvel de Porto Alegre a Florianópolis. Em quantos minutos ele fez essa viagem?
Calculei o dobro de 58 e dividi o resultado obtido por 4. Quanto obtive no final?
As frações abaixo representam o nível de água dos radiadores de 5 veículos iguais. Assinale a alternativa que indica o nível de água mais baixo.
Foram reunidos os processos contidos em 4 pastas e distribuídos igualmente entre 6 funcionários. As 2 pri¬meiras pastas continham uma centena e meia de processos cada uma, a terceira continha 8 dezenas e meia e a última, 59 unidades. Quantos processos cada funcionário recebeu?
Tenho R$ 828,00 e preciso de mais R$ 196,00 para poder comprar 8 pneus novos. Qual o preço de cada pneu?
Um funcionário que recebeu um salário mensal de R$ 1.440,00, utilizou a terça parte do mesmo para o pagamento do aluguel da casa, R$ 68,00 para o consu¬mo de luz e R$ 16,00 para o de água. Quanto sobrou de seu salário?
A idade de um pai e a de seu filho somam 80 anos. Tirando 15 anos da idade do pai e acrescentando-os à idade do filho, ambas as idades ficam iguais. Determine a idade de cada um:
Inscrevendo-se 7 meios aritméticos entre 18 e 42, determine o 6º termo da PA:
Determine o conjunto solução da equação:
então o valor de f(1) é: 
A equação da reta que passa pelo ponto P(2,5) e tem inclinação 135º é dada por:
Para que a função do 1º. grau dada por f(x) = (2 - 3k)x + 2 seja crescente, devemos ter:
O valor numérico do polinômio derivado de P(x) = 3x4 + 12x - 7 para x=1 é:
Dados os conjuntos A= {a,b,c}, B= {b,c,d} e C= {a,c,d,e}, o conjunto (A-C) U (C-B) U (AnBnC) é:
Seja f uma função tal que f(x+3)= x²+1, para todo x real. O valor de f(1) é:
Três agentes revistaram um total de 152 visitantes. Essa tarefa foi feita de forma que o primeiro revistou 12 pessoas a menos que o segundo e este 8 a menos que o terceiro. O número de pessoas revistadas pelo
Uma pedra é lançada do alto de um edifício e sua queda obedece à seguinte equação: h = 10 – 5t – 5t2 onde h representa a altura em que a pedra se encontra em relação ao solo e é medida em metros e t representa o tempo de queda e é medido em segundos. Supondo que a pedra foi lançada no instante t=0, assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, a altura da qual a pedra foi lançada e o tempo decorrido entre o lançamento e o instante em que a pedra atinge o solo.
A reta r passa pelos pontos Q (3,3) e R (-1,7). A equação reduzida de r é:
Durante a maior parte da existência humana sobre a Terra a população era estável, ou seja, o número de nascimentos e de mortes se equilibrava. Depois da invenção da agricultura a população humana começou a aumentar. Atualmente a população humana dobra seu tamanho a cada 40 anos, ou seja, o tempo de duplicação da população humana mundial é de cerca de 40 anos. Um crescimento nesse ritmo vai superar, em relativamente pouco tempo, qualquer aumento concebível de alimentos. Este tipo de crescimento, em função do tempo, obedece a uma :
Pedro gasta 40 litros de gasolina por semana em seu carro. Descontente com o preço da gasolina, ele decide transformar o motor de seu carro de gasolina para álcool. A conversão custa R$ 120,00. Sabendo que o litro do álcool custa R$0,80, o litro da gasolina custa R$ 1,90 e q que o álcool tem a metade do rendimento da gasolina e levando em conta somente o dinheiro que Pedro economizará em combustível, responda: Em quanto tempo Pedro irá recuperar o dinheiro gasto na conversão do motor, sabendo que a distância percorrida semanalmente permanecerá constante?
Sendo i uma unidade imaginária, qual o valor de n para que o produto (6 + i) . ( 2 + n i ) seja um imaginário puro?
Nas sentenças abaixo, marque com F as sentenças falsas e com V as sentenças verdadeiras. Considere a e b números positivos.
Para multiplicar duas potências de bases iguais, é correto:
Efetuando-se 2 0102 - 2 0092 obtém-se um número com-preendido entre
Uma pessoa, ao efetuar a multiplicação de um número inteiro x por 296, achou o produto 39 960. Ao conferir o resultado percebeu que havia se enganado, trocando em x as posições do algarismo das unidades com o das dezenas. Nessas condições, o produto correto deveria ser
Em uma empresa, o atendimento ao público é feito por 45 funcionários que se revezam, mantendo a relação de 3 homens para 2 mulheres. É correto afirmar que, nessa empresa, dão atendimento
Os salários de dois técnicos judiciários, X e Y, estão entre si assim como 3 está para 4. Se o dobro do salário de X menos a metade do salário de Y corresponde a R$ 720,00, então os salários dos dois totalizam
Um número foi dividido em três partes, diretamente proporcionais aos números 2/5, 4 e 16/5. Se a menor das partes obtidas foi 8/5, o referido número era
Três técnicos judiciários arquivaram um total de 382 processos, em quantidades inversamente proporcionais às suas respectivas idades: 28, 32 e 36 anos. Nessas condições, é correto afirmar que o número de processos arquivados pelo mais velho foi
Paco fundou uma empresa com R$ 20 000,00 de capital e, após 4 meses, admitiu Capo como sócio, que ingressou com o capital de R$ 32 000,00. Se após 1 ano de atividades a empresa gerou um lucro de R$ 19 840,00, então Paco recebeu
Se f (x ─ 1) = x2, então o valor de f ( 2 ) é :
O 24º termo da P.A. ( 1/2, 2, 7/2, ...) é :
Um time de futebol de salão deve ser escalado a partir de um conjunto de 12 jogadores, dos quais somente Pedro atua como goleiro. Quantos times de 5 jogadores podem ser for-mados?
Simplificando a expressão 3i5 + 2i4 + 5i3 obtém-se :
O resto da divisão de 4x9 + 7x8 + 4x3 + 3 por x + 1 vale:
Ordenado os números racionais p = 13 / 24, q = 2 / 3 e r = 5 / 8, obtemos:
Um texto de 80 laudas plenas está digitado em formato de 40 linhas por página e 90 caracteres por linha. Qual será o número de laudas, no caso de o mesmo texto ser digitado no formato de 60 linhas por página e 100 caracteres por linha?
Considere que x e y representam dois números positivos e distintos entre si, que têm a seguinte propriedade: a diferença entre cada um deles e o seu respectivo inverso é 2. Então, x + y é igual a:
Do total de laudas de um processo, um técnico judiciário digitou, em um mesmo dia, pela manhã e à tarde. Se as 24 laudas restantes foram digitadas no dia seguinte, o total de laudas desse processo era
Um funcionário levou 8 horas para executar os 2/5 de certa tarefa. Quantas horas seriam necessárias para que outro funcionário completasse a tarefa, se sua capacidade de produção fosse igual a 120% da do primeiro?
A companhia de fornecimento de energia elétrica de uma cidade cobra mensalmente R$ 0,20 por kwh pelos primeiros 100 kwh consumidos e, R$ 0,25 por kwh pelo consumo que ultrapassar 100 kwh. Sabendo-se que o valor total de uma conta, em R$, será calculado multiplicando-se o consumo total de energia em kwh por um fator C determinado segundo as regras de cobrança descritas acima, o valor de C para uma conta com consumo total de 250 kwh será igual a
O preço de um determinado produto vendido a granel é R$ 20,00 o quilograma. Se a pesagem do produto for feita sem descontar a massa de 50 gramas da embalagem descartável, um consumidor só irá levar um quilograma do produto se pagar
Uma copiadora publicou a seguinte tabela de preços:
Um museu dispõe de 13 funcionários treinados para atender o público visitante, sendo que cada um deles pode acompanhar grupos de no máximo 6 pessoas. Se o museu decide alocar os 13 funcionários para atender um grupo de 74 alunos de uma escola, o menor número de estudantes que um dos grupos poderá ter é igual a
Um atleta que completou a distância de 10 quilômetros em 45 minutos percorreu cada quilômetro no tempo médio de
O cometa Halley é visto da Terra de 76 em 76 anos, tendo sido visto a última vez em 1986. Sabendo-se que em 2002 será realizada uma copa do mundo de futebol, e que esse evento ocorre de 4 em 4 anos, a próxima data prevista para que o cometa Halley seja visto em um ano de realização de uma copa do mundo de futebol será
Até recentemente, a estimativa para a freqüência cardíaca máxima (F) tolerada por indivíduos em condições de esforço físico extremo era dada pela fórmula F = 220-i, com i sendo a idade do indivíduo em anos. Novos estudos sobre o tema apontam agora que a fórmula mais adequada para a estimativa de F a partir de i é dada por F=208-0,7i. Comparando a fórmula antiga com a nova, é possível afirmar que não houve alteração na estimativa para a freqüência cardíaca máxima (F) para indivíduos com
O lucro total (L) de uma empresa em função da quantidade de mercadorias vendidas (q) pode ser obtido pela fórmula L(q) = (-q - 100) - (q - 150). Nestas condições, o intervalo de variação de q para que a empresa esteja sempre trabalhando com lucro positivo é
Segundo previsões da divisão de obras de um município, serão necessários 120 operários para construir 600 m de uma estrada em 30 dias de trabalho. Sabendo-se que o município poderá disponibilizar apenas 40 operários para a realização da obra, os primeiros 300 m da estrada estarão concluídos em
O valor do imposto territorial rural cobrado por um município varia em função da área de cada terreno de acordo com o seguinte gráfico:
A tabela que melhor representa as informações do gráfico é:
Observe os dados apresentados na tabela abaixo:
Se S for a soma dos três resultados apresentados na coluna X y Y, é correto afirmar que S
O caixa automático de um banco possui notas de 2, 5, 10 e 50 reais para operações de saque e está programado para disponibilizar sempre o menor número possível de notas para o sacador. Nestas condições, um único saque de R$ 298,00 implicará um total de notas igual a
