Delúbio é um negociante pouco escrupuloso. Ele compra 455 litros de vinho a R$20,00 o litro e mistura um litro de água a cada 7 litros de vinho. Se o negociante obteve R$1.820,00 de lucro após a venda de toda a mistura, o preço de venda de cada litro dessa mistura, em reais, foi:
Em um colégio, há trinta professores, cinco dos quais lecionam matemática. Para constituir uma comissão de quatro professores, foi estabelecido que pelo menos um professor seria de matemática. Para se obter a quantidade de comissões que podem ser formadas nessas condições, deve-se realizar o seguinte cálculo:
Um professor ministra aulas particulares e aulas em um colégio. A quantidade máxima de aulas que ele pode ministrar semanalmente não deve exceder a 40. Ele recebe R$ 40,00 por aula particular e R$ 10,00 por aula ministrada no colégio. Semanalmente, para cobrir suas despesas, ele precisa receber pelo menos R$ 200,00. Considerando x o número de aulas do colégio e y o número de aulas particulares, o conjunto de inequações que indica a região de possíveis soluções desse problema apresenta x ≥ 0, y ≥ 0 e mais
Para responder às questões 45, 46 e 47, utilize os dados abaixo:
No plano, um ponto de coordenadas x, y) pode sofrer uma rotação de um ângulo θ radianos, em torno do eixo dos x, através da matriz de rotação Px θ ) abaixo 
, onde X = x y )t a matriz das incógnitas, o resultado de 2x + 3y igual a Numa pesquisa sobre esportes realizada com 1.000 adolescentes, 780 afirmaram gostar de futebol e 460 afirmaram gostar de vôlei. O número mínimo de entrevistados que disseram gostar de futebol e, também, de vôlei foi
Com relação a contagem, cada um dos próximos itens apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.
Em um tribunal, todos os 64 técnicos administrativos falam inglês e(ou) espanhol; 42 deles falam inglês e 46 falam espanhol. Nessa situação, 24 técnicos falam inglês e espanhol.
Certo ano, três técnicos em segurança registraram um total de 1 080 ocorrências não rotineiras. Sabe-se que o primeiro registrou 547 delas, enquanto que as registradas pelos outros dois diferiam entre si de 53 unidades. Nessas condições, a maior quantidade de ocorrências registradas por um desses dois técnicos é um número
A diferença de um número e o seu inverso é 63/8. O produto de seus quadrados é:
Para o Natal de 2007, Joana comprou barras de chocolate por R$ 3,90 a unidade. Dias depois, durante uma promoção relâmpago, comprou o mesmo produto, em embalagem de seis unidades, por R$ 18,60. Qual o desconto por unidade que Joana ganhou durante a promoção?
Um jovem trabalhador reservou dinheiro para pagar seus estudos. No final de 2007, para pagar mensalidades e renovar a matrícula de seu curso, gastou R$ 1.200,00, e ainda lhe sobraram 2/5 da quantia inicialmente reservada. Qual o valor do total da reserva do jovem trabalhador?
