Questões sobre Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

Julgue o seguinte item, a respeito de determinantes e sistemas lineares. 

Para que a matriz

não seja singular, é necessário que a ? ± ?13/2 - 1/2.

Julgue o seguinte item, a respeito de determinantes e sistemas lineares. 

Considerando-se uma matriz A ? ?^{m x n}, um vetor x ? ?ⁿ e b ? ?^m, se m < n , então o sistema linear Ax = b nunca terá solução.  

Uma superfície é obtida pela rotação da curva quando gira em torno do eixo    A equação dessa superfície é igual a:

A reta que contém o ponto A=(1,-2,3) e é concorrente com as retas reversas    tem equação vetorial igual a :

Seja um vetor de módulo igual a  e um outro vetor, no mesmo espaço, com módulo unitário. Qual o menor ângulo entre os vetores  para que a projeção ortogonal de  na direção de  seja igual ?