Questões sobre Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

Os espaços vetoriais têm aplicações em muitas áreas que envolvem dados, sistemas dinâmicos, otimização e modelagem. Para que um conjunto de vetores seja um espaço vetorial deve satisfazer algumas condições. Observe, por exemplo os conjuntos de vetores 



Quais desses conjuntos são espaços vetoriais reais?

Em uma livraria, uma pessoa comprou três livros de romance e dois livros de ficção, gastando um total de R$ 250,00. Se o preço de um livro de ficção é R$ 80,00, qual é o preço de um livro de romance?

Em um parque, há bicicletas (com 2 rodas cada) e triciclos (com 3 rodas cada). Se o número total de veículos é 25 e o número total de rodas é 56, quantas bicicletas e quantos triciclos há no parque?

No final do ano passado, o dr. André e a dra. Márcia possuíam, juntos, um total de 39 pacientes. Ao longo deste ano, o dr. André ganhou 4 pacientes, e a dra. Márcia perdeu 5 pacientes; com isso, o dr. André passou a ter mais pacientes que a dra. Márcia, e a diferença entre os números de pacientes dos doutores André e Márcia ficou igual a 6 pacientes. O número de pacientes que o dr. André tinha no final do ano passado é um número cuja soma de seus algarismos é igual a

Em um torneio de xadrez, Pedro tem o dobro das vitórias de Clara, e Bruno tem 2 vitórias a mais que Clara. Se a soma total de suas vitórias é 22, quantas vitórias tem cada um?