Questões de Matemática do ano 2007

João observou que no piso da sala de matemática há um desenho na forma de três circunferências de modo que cada uma tangencia externamente as outras duas. Duas dessas circunferências têm raio 1 m e a terceira tem raio  m. A área, em m², da região limitada pelas três circunferências e externa a cada uma delas é:

Uma volta completa de um pneu de carro corresponde ao cumprimento da circunferência representada pelo contorno do pneu. Se um pneu tem 20cm de raio, quantos metros terá rodado um automóvel quando o pneu deu 1.000 voltas completas? ADOTE: pi = 3

Uma circunferência sobre um plano determina duas regiões nesse mesmo plano. Duas circunferências distintas sobre um mesmo plano determinam, no máximo, 4 regiões. Quantas regiões, no máximo, 3 circunferências distintas sobre um mesmo plano podem determinar nesse plano?

Um círculo de área igual a 78,5 cm², tem o seu raio igual ao lado de um triângulo eqüilátero, cuja área em cm2 equivale:

A)

B)

C)

D)

 

A figura acima ilustra duas latas de leite condensado. A lata 1 é um cilindro circular reto de altura igual a 8 cm e diâmetro da base igual a 6 cm. A lata 2 é a sobreposição de 3 cilindros circulares retos: o inferior e o superior têm diâmetro da base igual a 6 cm e altura igual a 3 cm; o do meio tem altura igual a 2 cm e diâmetro da base igual a 4 cm.

Com base nessas informações, e na figura, julgue os itens a seguir.

Considere uma nova lata de leite condensado, de forma semelhante à da lata 2, em que se duplicou a altura do cilindro central e as demais medidas foram preservadas. Nessa situação, a lata 1 e essa nova lata têm a mesma capacidade.