Questões de Matemática do ano 2007

Considere a equação x 2 - y 2 + 2y - 1 = 0, com x 0 [-100, 100]. Com relação ao gráfico que se pode traçar no plano xOy, tendo-se como base essa equação, assinale a opção correta.

Dados os pares ordenados (a,b) e (x,y), diremos que a operação (a,b)♦(x,y) tem como resultado o par ordenado (a.x, b.y), onde o ponto representa a operação usual de multiplicação. Observe a figura:

Para que o quadrilátero P se transforme no quadrilátero Q, cada um dos seus pontos, representados pelos pares ordenados (x,y), deve passar pela operação

Uma sorveteria vende sorvetes em dois recipientes — A e B —, ambos na forma de cone circular reto, em que as alturas variam de acordo com a quantidade de sorvete que deve ser colocada em cada um dos recipientes. Acerca desses recipientes, julgue os itens subseqüentes.

Considere que os dois recipientes tenham o mesmo volume, a altura do recipiente A seja igual a 16 cm, o diâmetro da base desse recipiente seja igual a 4 cm e a altura do recipiente B seja igual a 9 cm. Nesse caso, o diâmetro da base do recipiente B é superior a 5 cm.

Uma sorveteria vende sorvetes em dois recipientes — A e B —, ambos na forma de cone circular reto, em que as alturas variam de acordo com a quantidade de sorvete que deve ser colocada em cada um dos recipientes. Acerca desses recipientes, julgue os itens subseqüentes.

Se o volume do recipiente A é igual ao dobro do volume do recipiente B e os diâmetros das bases desses recipientes estão na razão 3:2, então suas alturas estão na razão 9:8.

Uma empresa fabrica cones para sinalização de trânsito. Um dos cones fabricados pela empresa tem diâmetro da base igual a 40 cm e altura, 75 cm. Outro tipo de cone, também fabricado pela empresa, tem diâmetro da base igual a 28 cm e altura igual a 55 cm. Acerca desses cones, julgue os seguintes itens.

Considere que uma loja comprou um cone de cada modelo e deseja guardá-los em um armário, encaixando o cone de menor altura sobre o de maior, ficando a base do maior na base do armário. Nessa situação, a altura do armário deve ser, no mínimo, igual a 77,5 cm.