Questões de Matemática do ano 2007

Pierre Fermat, estudando os números primos, verificou que muitos deles poderiam ser escritos como a soma de dois quadrados perfeitos. Nesse sentido, uma professora pediu a seus alunos que construíssem exemplos de números primos que pudessem ser escritos como a soma de dois quadrados perfeitos. Ela explicou que os quadrados perfeitos são aqueles números que podem ser escritos como um produto da forma n × n, em que n é um número natural, e que números primos são aqueles que são divisíveis apenas pela unidade e por ele mesmo. As respostas abaixo foram dadas por alguns alunos.

Carla: 53 é primo e 53 = 49 + 4

Luíza: 47 é primo e 47 = 25 + 22

Pedro: 85 é primo e 85 = 49 + 36

 A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.

O exemplo de Luíza está de acordo com o que foi pedido pela professora.

Pierre Fermat, estudando os números primos, verificou que muitos deles poderiam ser escritos como a soma de dois quadrados perfeitos. Nesse sentido, uma professora pediu a seus alunos que construíssem exemplos de números primos que pudessem ser escritos como a soma de dois quadrados perfeitos. Ela explicou que os quadrados perfeitos são aqueles números que podem ser escritos como um produto da forma n × n, em que n é um número natural, e que números primos são aqueles que são divisíveis apenas pela unidade e por ele mesmo. As respostas abaixo foram dadas por alguns alunos.

Carla: 53 é primo e 53 = 49 + 4

Luíza: 47 é primo e 47 = 25 + 22

Pedro: 85 é primo e 85 = 49 + 36

 A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.

A resposta de Carla está de acordo com o que foi pedido pela professora.

Uma concessionária vendeu, no último mês, 12 automóveis que possuíam direção hidráulica e aparelho de som instalados. Essa venda correspondeu a 10% dos automóveis vendidos no período e que possuíam direção hidráulica mas não tinham aparelho de som e a 25% dos carros vendidos que possuíam aparelho de som mas não direção hidráulica. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A quantidade de automóveis vendidos e que possuíam direção hidráulica mas não aparelho de som é igual a 120.

Uma concessionária vendeu, no último mês, 12 automóveis que possuíam direção hidráulica e aparelho de som instalados. Essa venda correspondeu a 10% dos automóveis vendidos no período e que possuíam direção hidráulica mas não tinham aparelho de som e a 25% dos carros vendidos que possuíam aparelho de som mas não direção hidráulica. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A quantidade de automóveis vendidos pela concessionária e que possuíam pelo menos um desses equipamentos é igual a 168.

A partir dessas informações e da tabela, julgue os itens a seguir.

A razão entre o número de crianças que escolheram o futebol ou ginástica e o de crianças que escolheram “outros” é inferior a 1.