Questões sobre Cilindros

A torre de Hanói constitui-se em um jogo estratégico capaz de contribuir no desenvolvimento da memória, no planejamento e na solução de problemas. O jogo se apresenta em uma base que possui três pinos na posição vertical (figura a seguir). No primeiro pino, tem-se uma sequência de discos com ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. O objetivo é passar todos os discos para o último pino com a ajuda do pino central, de modo que no momento da transferência o pino de maior diâmetro nunca fique sobre o de menor diâmetro.

Considere uma torre de Hanói, em que os discos são constituídos por 5 cilindros retos “furados” de mesma altura, 1 centímetro. Sabe-se, também, que os raios desses cilindros estão em progressão aritmética de razão 1 e que o diâmetro dos “furos” de cada disco mede 1 centímetro.

Sabendo-se que o raio do menor disco é de 1 centímetro, qual é o volume ocupado por esses 5 cilindros “furados”, em cm3?

A)

B)

C)

D)

Um cilindro reto de altura h tem volume V. Para que um cone reto com base igual a desse cilindro tenha volume V, sua altura deve ser igual a

A)

B)

C)

D) 2h.

E) 3h.

As figuras I e II a seguir ilustram recipientes cilíndricos retos, idênticos, que contêm suco. Em cada recipiente foram feitas marcações igualmente espaçadas, mas diferentes nos recipientes I e II. Há mais suco no recipiente I que no II.

Nessa situação, a fração do volume que o recipiente I tem a mais que o II é igual a

A Figura a seguir mostra um cilindro reto, um cone reto e uma esfera que tangencia a base do cilindro e as geratrizes do cilindro e do cone. O cone e o cilindro têm como base um círculo de raio 7 cm e a mesma altura que mede 24 cm.

Qua o volume, em centímetros cúbicos, da região interior ao cilindro e exterior à esfera e ao cone?

A) 800

B) 784

C) 748

D) 684

E) 648

A figura acima apresenta um portalápis que é formado por um cubo, com aresta de 12cm, do qual foi retirado uma parte cônica. Nesse sentido, o volume do porta-lápis é