Questões de Estatística da FGV

Considere o experimento de se lançar aleatoriamente dois dados. Sejam A, B e C os eventos:
A = o resultado do primeiro dado é ímpar. B = o resultado do segundo dado é ímpar. C = a soma dos dois resultados é ímpar. 
Avalie então se as seguintes afirmativas estão corretas:
I. A e B são independentes. II. A e C são independentes. III. A, B e C são independentes.
Está correto o que se afirma em 

Os dados a seguir são uma amostra de pesos aproximados, em kg, de homens adultos:
67, 55, 102, 77, 88, 89, 100, 78, 69, 65, 65, 101, 98, 65, 68
A mediana desses pesos é

Em relação a características das séries temporais, avalie se as afirmativas a seguir são falsas (F) ou verdadeiras (V):

I. A autocorrelação avalia o modo como uma observação, num dado instante, está relacionada com as observações passadas; em particular, a autocorrelação de primeira ordem caracteriza séries nas quais uma observação está correlacionada com a observação imediatamente anterior.
II. A tendência de uma série temporal é uma medida do padrão de crescimento (positivo ou negativo) da variável em um certo período de tempo.
III. A sazonalidade mede se há padrões de comportamento que se repetem em épocas específicas.
IV. Dizemos que uma série temporal apresenta estacionariedade se a variável em estudo se comporta de modo aleatório ao longo do tempo ao redor de uma média constante.

As afirmativas são respectivamente

Avalie as seguintes afirmativas acerca da Análise Discriminante Linear (ADL) estão corretas:

I. Análise Discriminante Linear é usada para classificar e visualizar dados e reduzir dimensão do problema.
II. A ideia é dividir o espaço de dados em regiões que representam as classes e usar uma regra de alocação para alocar cada observação em alguma região.
III. O que se espera com a aplicação da ADL é que a variância entre classes seja maximizada em relação à variância intraclasse.

Está correto o que se afirma em 

Se X é um vetor p-dimensional com distribuição normal multivariada com vetor de médias ? e matriz de covariâncias ? e se A é uma matriz qxp constante, então AX tem distribuição normal multivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias dados respectivamente por