Questões de Estatística da FGV

X₁, X₂, X₃ são variáveis aleatórias independentes tais que 

E[ X₁ ] = 2, Var[ X₁ ] = 9, E[ X₂ ] = - 1, Var [ X₂ ] = 4, 

E[ X₃ ] = 2, Var[ X₃ ] = 1.

Se Y = 3X₁ – 3X₂ + 4X₃, então a soma dos valores da média e da variância de Y é igual a  

Supondo amostra aleatória simples, usando o teorema central do limite e considerando, ainda, o pior caso, o tamanho da amostra para que possamos garantir, com 99% de confiança, que o valor de uma proporção amostral não diferirá do valor da proporção populacional por mais de 2% é, no mínimo, aproximadamente igual a

X e Y são variáveis aleatórias tais que 

                           E[ X ] = 5, E[ Y ] = 3, Var[X ] = 16, Var[ Y ] = 4, E[ XY ] = 10. 

O coeficiente de correlação entre X e Y é igual a 

Avalie se as seguintes afirmativas acerca da mediana de uma variável aleatória X estão corretas:
I. Se m é a mediana de X então P[X ? m] ? 0,5 e P[ X ? m] ? 0,5. II. A mediana é uma medida mais resistente a valores extremos do que a média. III. Se a distribuição de probabilidades de X tem assimetria negativa, então o valor da mediana de X é menor do que o da média de X.
Está correto o que se afirma em

Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por

A soma dos valores da média e da variância de Y = 2X + 5 é igual a