Questões de Estatística da FCC

Seja a função geradora de momentos M_X(t) = (1 – 2t)?², com t < 1/2, correspondente a uma variável aleatória X com distribuição qui-quadrado com r graus de liberdade. A média e a variância de X são, respectivamente, iguais a 

O tempo (T), em anos, que um aparelho funciona sem apresentar falhas é considerado em um estudo como uma variável aleatória com função densidade de probabilidade igual a f(t) = . A probabilidade de este aparelho funcionar durante um tempo maior que a média de T e menos que 6 anos é igual a  

Em uma empresa, o número de sinistros (N) ocorridos mensalmente obedece a uma distribuição de Poisson com uma média de ? sinistros por mês. A probabilidade de ocorrerem 2 ou 3 sinistros em um mês é igual ao triplo da probabilidade de ocorrer 1 sinistro em um mês. Considerando que e^?1 = 0,37, e^?2 = 0,14 e e^?3 = 0,05, a probabilidade de ocorrerem pelo menos 2 sinistros em um mês é igual a 

Dada uma variável aleatória X, com distribuição desconhecida e média 15, verifica-se, pelo Teorema de Tchebichev, que a probabilidade mínima para que X pertença ao intervalo (15 – m, 15 + m) com uma amplitude igual a 10 é igual a 8/9. O desvio padrão de X é igual a 

A função de probabilidade conjunta de duas variáveis aleatórias discretas X e Y é dada por f(x,y) = c(2x + 3y), em que x e y podem assumir todos inteiros, tal que 0 ? x ? 2 e 0 ? y ? 2, com c caracterizando um parâmetro real não nulo. A esperança condicional de Y dado que X = 1, denotada por E(Y|X = 1), é igual a