Questões de Estatística da FCC

Um grupo de N = 100 coelhos está sendo usado em um estudo nutricional. Os pesos antes do início do estudo são registrados para cada coelho. A média desses pesos é de 3,3 kg. Após dois meses, o experimentador deseja obter uma estimativa do peso médio dos coelhos. O pesquisador seleciona n = 10 coelhos aleatoriamente e os pesa. Os pesos originais e os pesos atuais desses 10 coelhos são apresentados na tabela a seguir.


Considere r como a estimativa resultante do estimador razão e  ?_y a média estimada atual dos 100 coelhos com respectiva variância estimada
Com base nessas informações, 

Seja X uma variável aleatória com distribuição beta com função densidade

Considere a distribuição Y ~ U (0,1) , onde U (0,1) é uma distribuição uniforme padrão, e o interesse é na simulação de observações da variável aleatória X, pelo método de aceitação/rejeição. Com essa finalidade, foram obtidos os seguintes pares de números pseudoaleatórios das variáveis Y e U:

i       1      2       3        4     5

y_i    0,5   0,1    0,7    0,9    0,8

u_i    0,6   0,3    0,4    0,7    0,9

Os dois valores aceitos como observações de X, considerando os cinco pares de valores obtidos, são:

Considere uma amostra aleatória de 10 pares de valores de duas variáveis, X_i e Y_i , com i = 1,2, ..., 10.


A estimação dos parâmetros ?₀ e ?₁ pelo método dos mínimos quadrados fornece, respectivamente, os valores

Se para uma amostra aleatória de 100 pares de valores referentes a um estudo específico o intervalo de confiança de 95% calculado para ?₁ é dado por [?1,2;1,8] e considerando o nível de significância de 5%, então

Uma indústria produz um equipamento eletrônico cuja duração de vida (X), em horas, é normalmente distribuída com média ? e variância populacional (?²) desconhecida. Uma amostra aleatória, com reposição, de 25 equipamentos foi extraída da população de equipamentos obtendo-se para essa amostra uma duração de vida média igual a 1.008 horas e variância igual a 256 (horas)². Deseja-se testar a hipótese H₀: ? = 1.000 horas (hipótese nula) contra H₁: ? ? 1.000 horas (hipótese alternativa) com base nos dados da amostra e utilizando o teste t de Student. O valor da estatística t (t calculado) utilizado para a tomada de decisão, a um determinado nível de significância ?, é igual a