Os testes de hipótese são ferramentas estatísticas fundamentais para a tomada de decisão em diversas áreas do conhecimento. Eles permitem avaliar se os resultados observados em uma amostra são suficientemente fortes para rejeitar uma suposição inicial, chamada de hipótese nula, em favor de uma hipótese alternativa.

Sobre esse tema, assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F as falsas.

(  ) O teste de hipótese gera um p‑valor, que permite tirar uma conclusão: se p‑valor < α, rejeita-se H0 , e se p‑valor ≥ α, não rejeita-se H0 .

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Sobre os testes de aderência realizados sobre as hipóteses e premissas atuariais utilizadas, é correto afirmar que:

Para esta questão, poderá ser necessário utilizar alguma(s) das seguintes probabilidades aproximadas da Normal padrão:
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O teste de hipóteses é fundamental para validar suposições e tomar decisões com base em dados. Ele permite avaliar se os resultados observados são significativos ou ocorrem por acaso, auxiliando na identificação de padrões e tendências. Como é chamado o ponto em que a hipótese nula é rejeitada?

Sobre noções básicas de estimação e testes de hipóteses, considere as afirmativas a seguir.

I. Em uma estimação pontual, o objetivo é determinar um único valor numérico como melhor estimativa do parâmetro populacional, como a média ou a proporção.

II. Um intervalo de confiança fornece uma estimativa por intervalo para o parâmetro populacional, acompanhada de um nível de confiança que indica a probabilidade de o intervalo conter o verdadeiro valor do parâmetro.

III. Em um teste de hipóteses, a hipótese nula (H0) é não rejeitada se a probabilidade p-valor for maior que o nível de significância (α).

IV. O erro tipo I ocorre quando a hipótese nula (H0) é não rejeitada, mas na verdade deveria ter sido rejeitada.


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Os testes de hipótese podem ser aplicados em diversas situações em um contexto jurídico, como analisar a probabilidade de ocorrência de um evento, avaliar a validade de alegações feitas pelas partes em um processo ou medir a eficácia de intervenções legais. Em um Tribunal de Justiça, por exemplo, o Juiz pode usar um teste de hipótese para decidir se há evidências suficientes para rejeitar a suposição de que um réu é inocente, com base nos dados apresentados durante o julgamento. Considerando a aplicação de testes de hipótese, assinale a afirmativa INCORRETA. 

A inferência estatística envolve a utilização de dados amostrais para tirar conclusões sobre uma população. Dependendo das características dos dados, existem duas abordagens principais para realizar a inferência – a paramétrica e a não paramétrica. Considere os seguintes testes de hipóteses: 
I. Teste qui-quadrado de independência.
II. Teste de Kruskal-Wallis.
III. Teste de Friedman.
IV. Teste Q de Cochran.
Quantos desses testes são considerados não paramétricos?

Em determinado Tribunal de Justiça objetiva-se verificar, com 5% de significância, se o setor em que o processo é analisado (setor A ou setor B) está associado ao tipo de processo (Ação Cível ou Ação Criminal). Para isso, será realizado um teste qui-quadrado de independência com base na amostra de 100 processos apresentada na tabela a seguir:

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Considere que a média histórica da quantidade de processos pendentes em determinado setor de um Tribunal de Justiça é de 10 processos por mês. Sabe-se que a variável X, número de processos pendentes por mês no setor, segue uma distribuição normal com média μ e variância 4. Devido a mudanças recentes na estrutura do Tribunal, acredita-se que o número médio de processos pendentes mensalmente no setor possa ter aumentado. Define-se um teste para as hipóteses H0: μ = 10 contra H1: μ = 13. Para uma amostra aleatória de tamanho n = 9 de X, considere o critério que rejeita H0 se a média amostral for maior ou igual a 12. As probabilidades do erro do tipo I e do tipo II para esse critério são dadas, respectivamente, por:
(Observação: Φ(z) = P(Z ≤ z), onde Z~Normal (0, 1).)

Determinado Tribunal de Justiça afirma que a média μ da quantidade de sentenças proferidas mensalmente por Juízes em casos de uma área específica é igual a 10. Para avaliar essa informação, um comitê de auditoria analisou os registros de 25Juízes selecionados aleatoriamente, obtendo uma média de 9,1 sentenças por mês e um desvio-padrão de 2,0 sentenças por mês. O comitê deseja verificar se essa amostra fornece evidências de que a média mensal de sentenças proferidas é diferente do valor alegado, testando a hipótese H0: μ = 10 contra H1: μ ≠ 10. Assumindo que os dados seguem uma distribuição normal, os dados da amostra foram utilizados para calcular o seguinte intervalo de 95% de confiança para μ: [8, 27; 9, 93].Com base no contexto da análise e no Intervalo de Confiança (IC) fornec... Ver mais