21 Q1095766
Estatística Inferência estatística Principais distribuições de probabilidade
Ano: 2025
Banca: FUVEST
Para verificar o tempo de trânsito pelo canal alimentar de dois tipos de farelos, pacientes com diverticulose de gravidade comparável, com idade entre 40 e 64 anos, foram alocados em dois grupos. 
- Grupo 1: 15 pacientes que receberam o farelo A
- Grupo 2: 12 pacientes que receberam o farelo B.

Os resultados encontram-se na tabela a seguir.


...
22 Q1092410
Estatística Inferência estatística Testes de hipóteses
Ano: 2025
Banca: CESPE / CEBRASPE

Supondo que 15 ± 3 represente o intervalo de 95% para a média µ de uma população normal, obtido com base em uma amostra aleatória simples de tamanho igual a 400, julgue o próximo item.


No teste de hipóteses H0:µ = 17 versus H1:µ ≠ 17, caso o nível de significância do teste seja igual a 5%, não há evidências estatísticas para se rejeitar a hipótese nula H0. 

23 Q1092409
Estatística Inferência estatística Intervalos de confiança
Ano: 2025
Banca: CESPE / CEBRASPE

Supondo que 15 ± 3 represente o intervalo de 95% para a média µ de uma população normal, obtido com base em uma amostra aleatória simples de tamanho igual a 400, julgue o próximo item.


Se 15 ± ϵ representasse o intervalo de 99,9% confiança, o valor de ϵ seria inferior a 3.

24 Q1091329
Estatística Amostragem Distribuição t de Student Inferência estatística + 4
Ano: 2025
Banca: CESPE / CEBRASPE

A respeito de amostras e distribuição de probabilidade, julgue o item subsequente.


A distribuição t de Student é utilizada para inferências estatísticas, quando se tem amostras com tamanhos inferiores a 30 elementos. 

25 Q1091328
Estatística Amostragem Inferência estatística Intervalos de confiança + 3
Ano: 2025
Banca: CESPE / CEBRASPE

A respeito de amostras e distribuição de probabilidade, julgue o item subsequente.


Para uma população de tamanho N = 200, o tamanho mínimo de uma amostra aleatória simples para se admitir, com 95% de probabilidade, que os erros amostrais não ultrapassem 4% será de n = 152.

26 Q1091327
Estatística Inferência estatística Calculo de probabilidades Estimativa de Máxima Verossimilhança + 1
Ano: 2025
Banca: CESPE / CEBRASPE
Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição uniforme Xi ~ Uniforme[0, θ] no intervalo [0, θ], em que f(x) = 1/ θ para 0 ≤ x ≤ θ e f(x) = 0, caso contrário. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população, sendo X(i) a i-ésima estatística de ordem da amostra.

Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.


T(X1, ..., Xn) = X(n) não é uma estatística suficiente para θ.

27 Q1091326
Estatística Inferência estatística Calculo de probabilidades Estimativa de Máxima Verossimilhança + 1
Ano: 2025
Banca: CESPE / CEBRASPE
Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição uniforme Xi ~ Uniforme[0, θ] no intervalo [0, θ], em que f(x) = 1/ θ para 0 ≤ x ≤ θ e f(x) = 0, caso contrário. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população, sendo X(i) a i-ésima estatística de ordem da amostra.

Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.


X(n) é o estimador de máxima verossimilhança para θ. Esse estimador é viesado e não é consistente.

28 Q1091325
Estatística Inferência estatística Calculo de probabilidades Estimativa de Máxima Verossimilhança + 1
Ano: 2025
Banca: CESPE / CEBRASPE
Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição uniforme Xi ~ Uniforme[0, θ] no intervalo [0, θ], em que f(x) = 1/ θ para 0 ≤ x ≤ θ e f(x) = 0, caso contrário. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população, sendo X(i) a i-ésima estatística de ordem da amostra.

Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.


O estimador do método de momentos para θ é duas vezes a média amostral. Esse estimador é não viesado e não é consistente.  

29 Q1091324
Estatística Inferência estatística Calculo de probabilidades Estimativa de Máxima Verossimilhança + 3
Ano: 2025
Banca: CESPE / CEBRASPE
Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição uniforme Xi ~ Uniforme[0, θ] no intervalo [0, θ], em que f(x) = 1/ θ para 0 ≤ x ≤ θ e f(x) = 0, caso contrário. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população, sendo X(i) a i-ésima estatística de ordem da amostra.

Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.


X(n)  ∗ (1 + 1/n)   é o estimador não viesado de variância mínima para θ.

30 Q1091323
Estatística Inferência estatística Calculo de probabilidades Momentos e Função geratriz de momentos de uma variável aleatória + 2
Ano: 2025
Banca: CESPE / CEBRASPE
Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição uniforme Xi ~ Uniforme[0, θ] no intervalo [0, θ], em que f(x) = 1/ θ para 0 ≤ x ≤ θ e f(x) = 0, caso contrário. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população, sendo X(i) a i-ésima estatística de ordem da amostra.

Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.


O estimador 2.X1 é não viesado e não é consistente.