Questões de Estatística da FCC

Em um determinado período, o índice de preços de Paasche cresceu 20% e o de quantidade de Laspeyres decresceu 25%. Considerando o princípio da decomposição das causas, a variação do índice de valor tem 

Considere o modelo de média móvel de ordem q=2, MA(2), dado por Z_t = a_t ? ?₁a_t-1 ? ?₂a_t-2, t ? Z, com ruído branco a_t ~N(0,?²). Então o processo resultante será

Em uma modelagem de série temporal foi adotado o modelo auto-regressivo de ordem p = 1, AR(1), dado por Z_t = 0,8Z_t-1 + a_t , onde a_t é o ruído branco com média zero e variância unitária. Z_t depende apenas de Z_t-1 e do ruído branco no instante t, t ? Z. A variância do processo e o valor da função de auto-covariância Y_j para j = 2 são (adotando duas casas decimais), respectivamente,

Considere as variáveis aleatórias X₁ e X₂ com matriz de covariância        Em uma análise de componentes principais, as proporções de explicação dos componentes Y₁ e Y₂ são dadas por

Uma variável aleatória X possui média 0 e matriz de covariância         Seja Y = X₁ + X₂. O valor da variância de Y é