Questões de Estatística da FCC

Considere a expressão vinculada ao Método Congruente Linear para a geração de números pseudoaleatórios 
x_n = ax_n-1 mod m

Se x₀ = 5, a = 3 e m = 120, então a soma dos três primeiros números pseudoaleatórios x₁ + x₂ + x₃ é

A renda nacional das indústrias manufatureiras deve ser estimada para o Ano 2 a partir de uma amostra de n = 6 das N = 19 categorias da indústria que informaram os números mais cedo para aquele ano. Rendas de todas as 19 indústrias são conhecidas para o Ano 1 cujo total é de US$ 400 bilhões. Todos os números estão em bilhões de dólares data-base Ano 1.  


Considere r como a estimativa do estimador razão,  a renda total estimada para o Ano 2 das 19 categorias de indústrias com respectiva variância . 
Com base nessas informações os valores de  são, respectivamente

Deseja-se estimar a proporção de processos trabalhistas relacionados a um assunto específico com 95% de confiança. Foi obtida uma amostra aleatória simples de 1067 processos. Considere número infinito de processos e, sendo desconhecida a variância, utilize a adequada para o caso. Adote P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,65) = 0,05, Z a distribuição normal padrão.
Utilizando o valor percentual com uma casa decimal, o erro amostral máximo esperado para esse plano amostral é dado por 

O modelo de regressão linear simples será agora utilizado para um outro conjunto de dados de tamanho n = 14 das variáveis X_i e Y_i, fornecendo a tabela a seguir: 


Considere a tabela com os valores t correspondentes à distribuição t-Student para a probabilidade P(T ? t) dado o número de graus de liberdade
 
Adotando-se nível de significância de ? = 5% e as hipóteses adequadas, é correto afirmar que 

Foi obtida uma amostra de 100 observações (x_i, y_i) com médias amostrais x 60 e y = 15. O valor estimado de ?₁ foi 0,80. A equação da reta estimada nessas condições é