Questões sobre Variáveis Aleatórios

Analise as seguintes afirmativas com relação à análise entre variáveis aleatórias:

I. As técnicas de regressão e correlação em hidrologia são utilizadas em diversos casos como a previsão e regionalização hidrológicas.

II. A correlação entre duas variáveis aleatórias é uma técnica pouco utilizada em hidrologia devido ao caráter aleatório das amostras.

III. Variações temporais nos níveis d'água médios diários de uma seção fluvial de uma grande bacia hidrográfica, monitorada pelas médias aritméticas das leituras em réguas linimétricas tomadas às 8h e 18h de cada dia, podem ser consideradas variáveis hidrológicas aleatórias.

Está CORRETO o que afirma em:

Considere uma variável aleatória X com distribuição binomial e parâmetros p = 1/3 e n = 4. Qual é a probabilidade de X = 2?

Uma variável aleatória discreta X tem valores possíveis 0, 1, 2 e 3 com probabilidades respectivamente iguais a 0,2, 0,4, 0,3 e 0,1. A média de X é igual a:

Uma variável aleatória populacional tem média desconhecida e variância igual a 100 centímetros quadrados. O tamanho da amostra aleatória simples necessário para que se possa garantir, com 99% de confiança, que o valor da média amostral não diferirá do valor da média populacional por mais de 0,5 cm é aproximadamente igual a:

Sejam X₁ e X₂ duas variáveis aleatórias independentes, ambas com média μ e variância 25. Como μ é desconhecida construiuse um estimador T para μ, sendo m e n parâmetros reais, ou seja: T = (m − 1)X₁ − nX₂. Considerando que T caracteriza uma classe de estimadores não viesados de μ, então o estimador desta classe mais eficiente verifica-se quando m for igual a