Questões sobre Variáveis Aleatórios

Acerca da soma de variáveis aleatórias, avalie se as afirmativas a seguir, estão corretas.

Está correto o que se afirma em

  • A. I, apenas.
  • B. I e II, apenas.
  • C. I e III, apenas.
  • D. II e III, apenas.
  • E. I, II e III.
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Se (Xn) é uma sequência de variáveis aleatórias com distribuição uniforme no intervalo (0, (n – 1)/ n), n > 1, então (Xn) converge para uma distribuição
  • A. uniforme no intervalo (0, 1).
  • B. qui-quadrado com 1 grau de liberdade.
  • C. exponencial com parâmetro
  • D. normal padrão.
  • E. geométrica parâmetro
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Se X e Y são variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas N(0, 1), então X/Y tem distribuição
  • A. N(0, 1).
  • B. N(0, 4).
  • C. Cauchy (0, 1).
  • D. Qui-quadrado com 1 grau de liberdade.
  • E. Qui-quadrado com 2 graus de liberdades.
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Considere que uma amostra aleatória simples de tamanho 100 de uma distribuição Poisson com parâmetro  será observada. Com base no teorema do limite central, a probabilidade de que a média amostral seja maior do que 4,5 é, aproximadamente, igual a
  • A. 0%.
  • B. 0,62%.
  • C. 1,24%.
  • D. 2,5%.
  • E. 4,22%.
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São estimadores não tendenciosos de
  • A. T1 e T2, somente.
  • B. T1, T2 e T3, somente.
  • C. T1, T2, T3 e T5, somente.
  • D. T2, T3, T4 e T5, somente.
  • E. T1, T2, T3, T4 e T5,
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Uma variável aleatória populacional tem média desconhecida e variância 25. O tamanho da amostra aleatória simples para que possamos garantir, com 95% de confiança, que o valor da média amostral não se afastará do da média populacional por mais de 0,2 unidade, deve ser maior ou igual a
  • A. 1296.
  • B. 2304.
  • C. 2401.
  • D. 2500.
  • E. 2916.
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Supondo que o custo unitário X de um processo de execução fiscal na justiça federal seja descrito por uma distribuição exponencial com média igual a R$ 5.000, julgue os próximos itens. A variável aleatória Y = e-X segue a distribuição Beta.
  • C. Certo
  • E. Errado
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A quantidade de clientes atendidos em cada minuto pelos empregados 1 e 2 em um balcão de atendimentos é expressa por T = Y1 + Y2, em que Y1 = quantidade de clientes atendidos (por minuto) pelo empregado 1, e Y2 = quantidade de clientes atendidos (por minuto) pelo empregado 2.

Considerando que, nessa situação hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis aleatórias independentes, seguindo uma mesma distribuição Y, cuja função de probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y, para y = 0, 1, 2, ..., julgue os seguintes itens.

As variáveis aleatórias Y1 e Y2 possuem assimetrias negativas.
  • C. Certo
  • E. Errado
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Supondo que Z seja uma distribuição normal padrão, considere as seguintes transformações de variáveis aleatórias: W = 1 - Z e V = Z 2 - W 2 + 1. A respeito dessas variáveis aleatórias, julgue os itens a seguir. A covariância entre W e Z é igual a -1.
  • C. Certo
  • E. Errado
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Supondo que Z seja uma distribuição normal padrão, considere as seguintes transformações de variáveis aleatórias: W = 1 - Z e V = Z 2 - W 2 + 1. A respeito dessas variáveis aleatórias, julgue os itens a seguir. A variável aleatória W segue distribuição normal com variância unitária.
  • C. Certo
  • E. Errado
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